薄寬冷軋帶鋼局部板形屈曲行為解析研究

李 羅

（河鋼唐鋼冷軋薄板廠，河北 唐山 063000）

1 薄寬冷軋帶鋼板形屈曲研究現狀

1.1 屈曲原理

板形控制過程是根據帶鋼的橫向厚度差或在線板形狀態有效地調整橫向載荷間隙，只要能明顯改變載荷間隙的橫向分布趨勢，如軋輥傾斜、彎輥、軋輥偏移、特殊軋輥剖面、軋輥交叉、液壓膨脹輥以及精細冷卻段，就可以采用軋機的任何調整方法。隨著用戶要求的不斷提高和板形質量的不斷提高，板帶寬度越來越寬或越來越薄，在大多數制造業中發揮著越來越重要的作用。目前，單一板形法或單一調整模式無法調整的較復雜板形缺陷開始頻繁出現，不可避免地影響帶鋼在線板形精度和離線軋制質量。因此，針對當前超薄寬帶鋼局部板形缺陷，必須不斷提出新的板形控制策略。

1.2 研究方向與成果

冷軋超薄帶鋼在電子、儀器等行業有著廣泛的應用，其生產一直是金屬軋制領域的生產廠家和研究人員關注的重點。隨著冷帶軋機對軋制質量和生產率的要求越來越高，冷軋板形尺寸要求較高的薄帶鋼的數學模型已成為軋制過程中的一個關鍵問題。這些模型的一個主要部分涉及帶鋼和軋輥的變形，以及變形帶鋼的板形和板形。軋輥變形模型的發展可分為簡單梁模型、狹縫梁模型和有限元分析模型。有限元模型和數值方法對板帶軋制過程進行了分析，提高了板形和斷面的模擬精度。然而，有限元分析相當復雜，可能有一個收斂問題，這是很難用于在線控制薄帶軋制。考慮板帶軋制變形的影響函數法可直接應用于板帶軋制控制，特別是板形控制。

在薄帶鋼的實際軋制中，如圖1所示。

如果薄帶鋼很薄，上下工作輥可能在帶鋼邊緣以外相互接觸。m和n分別是沿半輥筒和半帶寬的板坯單元數。Dx是各單元的寬度，wD是工作輥的直徑，bD是支承輥的直徑，wD是工作輥輥頸的直徑，d b是支承輥輥頸的直徑，d w是工作輥輥身的半寬度，bL是支承輥輥身的半寬度，f是彎曲力，p是軋制力，qj是工作輥與支承輥之間的中間力，pj是軋制力，q em是上下工作輥之間的邊接觸力，B是帶鋼的寬度，1L是工作輥彎輥筒之間的中心距離，2L是輥身與輥邊接觸長度之間的中心距離。基于狹縫梁理論，采用影響函數法對薄帶鋼冷軋過程進行了計算。對工作輥邊緣吻合與不吻合時的受力和板形進行了比較。分析了壓下率和摩擦系數對冷軋薄帶鋼的影響。該模型對提高冷軋薄帶鋼板形質量具有一定的參考價值。在此基礎上，建立適用于工作輥邊緣吻合與否的綜合模型。

圖1 四輥軋機工作輥的邊緣接觸

2 薄寬冷軋帶鋼板形屈曲行為解析

2.1 方案設計

由于軋機在軋輥跨度中間的對稱性，計算過程涉及軋輥系統的一半。如圖1所示，將輥筒和帶鋼的一半分成m和n個板坯單元。軋制壓力、工作輥與支撐輥之間的壓力以及上下工作輥之間的壓力在每個元件中是均勻的，這些壓力被施加在每個元件中間的集中載荷所代替。通過計算彎曲和剪切力引起的軋輥撓度，得到了變形工作輥和支承輥的輥型。工作輥與支承輥之間、工作輥與帶鋼之間以及上下工作輥之間的接觸區域出現的扁平化引起的局部變形被加到軋輥撓度中。

工作輥在彎剪力作用下的撓度可以用單元i處工作輥的垂直位移來描述：

其中y w(i)是工作輥在單元i處的垂直撓度，gw(，i j)是軋制力產生的彎剪復合力對工作輥撓度的影響函數,g wf(i)是彎輥機構產生的力對工作輥撓度的影響函數，k代表上下工作輥之間壓扁引起的邊接觸長度的最小單元數。

2.2 解析結構分析

當帶鋼進出口厚度分別為0.2mm和0.12mm時，摩擦系數為0.1，帶鋼寬度為160mm，工作輥彎曲力為零。如帶鋼出口厚度沿帶鋼寬度的分布以及工作輥與支撐輥之間、上下工作輥之間、工作輥與帶鋼之間沿工作輥輥筒有無邊緣接觸的比力分布。結果表明，由于工作輥邊緣吻合，接近輥筒邊緣的中間力增大，接近帶鋼邊緣的軋制力減小。軋輥輥身邊緣的最大邊緣接觸力大于支承力和工作輥中間力，這將導致工作輥在該區域的進一步磨損。上下工作輥之間的邊緣接觸力接近軋制力的11%。在不施加工作輥彎輥力的情況下，由于工作輥邊緣接觸力的影響，帶鋼凸度由45.56μm減小到36.54μm，工作輥邊緣接觸可以改善板形。

當帶鋼出口厚度為0.12mm，摩擦系數為0.1，帶鋼寬度為160mm，不施加工作輥彎曲力時，帶鋼入口厚度分別為0.15mm、0.17mm和0.2mm。壓下量對比力（軋制力、中間力和邊緣接觸力）和出口厚度分布的影響如圖2所示。結果表明，隨著帶鋼進口厚度的增加，軋制力和中間力顯著增加，同時工作輥的邊緣接觸力和邊緣接觸長度有增加的趨勢，這是由于軋制力和中間力的增加而引起的。隨著壓下量的減小，板形（板凸度）明顯減小。模擬結果表明，當入口厚度小于0.1425mm，即壓下率小于15.8%時，上下工作輥不接觸，邊緣接觸力為零。因此，在帶鋼出口厚度一定的情況下，盡管邊緣接觸力有增大的趨勢，但是隨著板形的減小，板形逐漸變差。

圖2 入口厚度對比力和出口厚度分布的影響

冷軋帶鋼的潤滑和摩擦是冷軋過程中的關鍵問題。在不同的冷軋機組和不同的工況下，摩擦系數值會發生顯著的變化。不同摩擦系數對工作輥邊緣接觸的影響如圖3所示。帶鋼進出口厚度分別為0.17mm和0.12mm，帶鋼寬度為160mm，不施加工作輥彎曲力。隨著摩擦系數的增大，工作輥的軋制力、中間力和邊緣接觸力顯著增大。

圖3 摩擦系數對帶鋼比力和出口厚度的影響

另一方面，隨著摩擦系數的增加，板凸度減小。軋制力越大，板形越差，但摩擦系數越大，板形改善越明顯。因此，當摩擦系數增大時，工作輥的邊緣接觸力增大，有助于改善板形。在實驗室條件下對薄帶鋼進行了冷軋實驗。在100軋機上軋制了一種低碳鋼，摩擦系數為0.1，其變形抗力用以下方程描述：

當帶鋼寬度為100mm時，軋制力隨壓下量的增大而增大，隨軋制速度的減小而減小。隨著帶鋼寬度的增加，帶鋼邊緣下降明顯。如果軋制速度為0.15m/s，帶鋼入口厚度為0.55mm，出口厚度為0.12mm～0.17mm，帶鋼寬度為80mm～130mm，實測軋制力與不同帶鋼寬度下的計算值比較如圖4所示。軋制力隨帶鋼寬度的增大而增大。計算的軋制力與實測值吻合良好，驗證了我們為這種薄帶軋制開發的塑性變形模型。

圖4 計算軋制力與實測軋制力的比較

3 結語

綜上，建立了工作輥邊部接觸冷軋薄帶鋼的力學模型。基于狹縫梁理論，采用影響函數法模擬了這種特殊的軋輥變形和帶鋼變形。計算結果表明，這種特殊軋制過程的軋制力、中間力和板形與傳統冷軋過程的軋制力有顯著差異，形成了金屬軋制過程中金屬塑性的新理論。在不施加工作輥彎輥力的情況下，工作輥的邊緣接觸可以改善板形。隨著壓下量的增加，軋制力、中間力和邊部接觸力顯著增大，板形變差。當摩擦系數增大時，兩工作輥之間的邊緣接觸力增大，從而改善板形。計算的軋制力隨帶鋼寬度的增大而增大，與實測值吻合較好。軋制力隨軋制速度的增加而減小，計算出的帶鋼斷面形狀與實測值接近，軋制后帶鋼表面光潔度提高。