冷軋帶鋼力學性能在線檢測系統算法模型研究

劉孝成，王平，范林飛

(南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106 )

0 引言

用戶對冷軋帶鋼的力學性能各項指標要求嚴格，因此，提供具有準確的、合格的力學性能指標帶鋼是鋼廠提高其市場競爭力的前提條件之一[1]。力學性能在線系統采用逐步回歸的算法模型，該模型僅根據鋼級將一些冷軋帶鋼進行了分類[2]。為解決絕大多數冷軋帶鋼采用單一模型問題，對冷軋帶鋼力學性能在線檢測系統算法模型進行優化是十分必要的。

1 算法原理

逐步回歸法是建立最優回歸方程的一種統計方法，針對多個因變量的模型時，逐步回歸就很簡單、方便，其特點是：首先，對引入的因子進行檢驗，顯著者引入，不顯著者剔除；其次，每引入一個新因子，要對前面引入的因子進行檢驗，顯著者保留，不顯著者剔除；這樣反復做下去，直至進入的因子都顯著，未進入方程的因子都不顯著為止，就得到了最優回歸方程[3]。

力學性能檢測原系統采用逐步回歸的算法模型，其使用逐步回歸中的基本思路為：3MA(材料性能無損檢測系統)原檢測系統從41個電磁參數中選取其中的10個特征參數作為子集，然后每次從剩下的31個特征參數中將影響顯著的特征參數中引入一個對Y影響最大的特征參數，再對原來子集中的變量進行檢驗，從變得不顯著的變量中剔除一個影響最小的，直至不能引入和剔除為止[4-5]。

2 算法模型預測結果分析

2.1 測試結果評價指標

為了對模型預測精度及所消耗的時間做進一步分析，可以使用模型對同一批冷軋帶鋼進行力學性能預測，根據預測結果來對比模型的性能。本文所用結果的評價指標包括：

1)耗費的時間

耗費的時間為模型開始運行到模型計算完成所耗費的時間差，計算公式為

T=t1-t2

其中：t1表示模型計算完成時的時間；t2表示模型開始計算時的時間。

2)平均絕對值誤差率

平均絕對值誤差率是相對誤差絕對值的平均值。計算公式為

其中Ei的計算公式為

式中：yi表示力學性能真實值；yc,i表示力學性能預測值。

3)模型預測能力

模型預測能力主要表現在兩個方面：一是模型能否說明所要預測期間事物的發展情況；二是預測誤差，即只有預測結果有一個合適的置信區間，才能保證預測有意義。本文的置信區間有兩個，一個是平均絕對值誤差≤10%，另一個是平均絕對值誤差≤5%[5]。Q10、Q5的公式為：

其中：N表示樣本的總數；N5表示平均絕對值誤差在5%以內的測試樣本個數；N10表示平均絕對值誤差在10%以內的測試樣本的個數。

4)均方根誤差 RMSE

均方根誤差(root mean square error, RMSE)RMSE值對一組測量中個別的特大或特小誤差反應十分敏感，也就是說，能使均方根誤差最小的估計方法所得到的估計值一般不會產生某些個別的大誤差值，其能更好地衡量測量精密度。計算公式為

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2.2 算法模型預測結果和分析

鋼廠是通過截取每一卷冷軋帶鋼的頭和尾，然后將得到的鋼板進行破壞性試驗得到力學性能值，并將這個值作為每卷鋼的力學性能的真值。本文選取的是某鋼廠生產的92卷冷軋鋼帶，每一卷帶鋼數據頭和尾各取5個點的電磁參數與對應的通過檢測獲取的力學性能值組成460組數據。其中360組數據作為訓練樣本，100組數據作為測試樣本，使用逐步回歸算法進行訓練并進行預測，主要預測3個常規的力學性能值，屈服強度Rp、抗拉強度Rm和延伸率A，得到的相應結果如表1所示。

表1 逐步回歸預測結果評價指標表

2.3 加入干擾真值后算法模型預測結果和分析

由于冷軋鋼帶力學性能在線檢測系統安裝在鋼廠現場，作業現場會帶來很多的干擾。系統針對冷軋鋼帶力學性能檢測的準確性是有待研究的。根據作業現場的干擾將三種常見的干擾：帶鋼張力、帶鋼速度、帶鋼提離加入模型訓練中。訓練選用上次的訓練樣本，但是在里面加入了提離、速度、張力等值的真值作為補償，一并參與訓練。針對屈服強度、抗拉強度、延伸率的預測結果如表2所示。

表2 加入干擾真值后逐步回歸預測結果評價指標表

通過表2可以得出以下結論：

1)對于Rp：加入干擾真值后，逐步回歸算法平均絕對值誤差率和RMSE基本沒變化，但是算法所使用的時間有所減少，而且對于合格率，加入干擾真值后Q10提升至93.5%，Q5提升至66%。

2)對于Rm：加入干擾真值后，逐步回歸算法平均絕對值誤差率和RMSE有所降低，雖然算法所使用的時間有所增加，但是對于合格率，加入干擾真值后Q10提升至99.5%，Q5提升至86%。

3)對于A：加入干擾真值后，逐步回歸算法平均絕對值誤差率和RMSE有所降低，而且算法所使用的時間也有所降低，并且對于合格率，加入干擾真值后Q10保持99%，Q5提升至78.5%。

3 基于鋼卷分類的算法預測

為了進一步提高算法的精度，按照出鋼記號將鋼卷分為58個類，57個按照出鋼記號分類，還有1個其他類用來存放新出現的鋼種，該分類既涵蓋了現有的鋼種還方便了新鋼種的模型訓練。

上面訓練選取的是某鋼廠生產的92卷冷軋鋼帶，每一卷帶鋼數據的頭和尾各取5個點的電磁參數與對應的通過檢測獲取的力學性能值組成460組數據。通過對出鋼記號進行計算發現這460組數據包含了3個類。將這些數據都進行了干擾真值的加入，然后將這3個類：26015、13091、12140分開進行建模訓練，分別使用逐步回歸算法進行訓練并進行預測，主要預測3個常規的力學性能值，屈服強度Rp、抗拉強度Rm和延伸率A，得到的對于逐步回歸算法基于冷軋鋼帶分組后對力學性能參數預測與沒分組情況下對冷軋鋼帶力學性能參數的預測的對比，如表3-表5所示。

表3 分類前后預測Rp準確度比較表

表4 分類前后Rm準確度比較表

表5 分類前后A準確度比較表 單位：%

對比表3-表5可知：

1)對于Rp：對比基于冷軋鋼帶分組后預測與沒分組情況下逐步回歸算法預測的結果，其平均絕對值誤差率降低了2.31%，均方根誤差降低了1.08 MP，Q10提升了8.93%，Q5提升了26.44%。

2)對于Rm：對比基于冷軋鋼帶分組后預測與沒分組

情況下逐步回歸算法預測的結果，其平均絕對值誤差率降低了1.85%，均方根誤差降低了1.39 MP，Q10提升了3.5%，Q5提升了18.95%。

3)對于A：對比基于冷軋鋼帶分組后預測與沒分組情況下逐步回歸算法預測的結果，其平均絕對值誤差率降低了1.7%，均方根誤差增加了0.13%，Q10提升了1%，Q5提升了15.74%。

綜上所述，鋼卷分類后逐步回歸算法的預測精度比分類前有所提高，特別是在誤差5%以內的合格率有明顯的提升。這證明鋼卷按照該方法進行分類提高了預測的精度，分類后的算法更加符合力學性能在線檢測系統。

4 結語

本文提出了兩種針對力學性能在線檢測系統算法優化的方法。首先介紹了逐步回歸算法的原理與常規力學性能在線檢測系統中的算法模型建模的方法。兩種算法優化方法，一是結合外部影響因素，在算法模型中加入了外部影響因素的真值來提高訓練的精度，該優化方法對于現有的模型精度確實有顯著的提高；二是根據出鋼記號對檢測的鋼種進行分類，在算法訓練中加入了第一種優化方法，并且在加權平均后精度相比第一種優化也有顯著提高。這兩種算法優化方法可以提高力學性能在線檢測系統對于力學性能值預測的精度，能夠更加準確地評估冷軋鋼帶質量的好壞。