400 km/h高速鐵路車輛曲線通過安全性能分析

高建敏 梁 浩 楊吉忠 凌 亮

(1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們對出行效率的要求也越來越高，高速鐵路有必要研究發(fā)展 400 km/h等級的高速鐵路技術(shù)，推動鐵路技術(shù)水平上升至新的高度[1]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對更高速鐵路系統(tǒng)進(jìn)行了大量前瞻性的研究，Yongseok Kim[2]等計(jì)算了為400 km/h等級鐵路新研制的銅鎂接觸線的累積疲勞損傷，研究了銅鎂接觸線在許用應(yīng)變條件下的疲勞安全系數(shù)。王雷[3]等針對動車組提速的運(yùn)營需求，從運(yùn)行能力、安全性、舒適性、經(jīng)濟(jì)性等角度分析了動車組運(yùn)營速度由350 km/h提升至400 km/h的可行性。馬紅偉[4]對輪軌系統(tǒng)、高速磁浮系統(tǒng)和真空管道運(yùn)輸系統(tǒng)進(jìn)行對比分析，比較了三種不同速度等級的高速輪軌鐵路，根據(jù)對比結(jié)果推薦了成渝中線高速鐵路速度目標(biāo)值。朱穎[5]對設(shè)計(jì)速度400 km/h的莫喀高速鐵路線路主要參數(shù)、季節(jié)性凍土特征及工程影響、路基防凍脹結(jié)構(gòu)及主要材料等進(jìn)行了研究，為莫喀高速鐵路設(shè)計(jì)和建設(shè)提供了理論依據(jù)。徐銀光[6]等基于既有400 km/h高速動車組技術(shù)現(xiàn)狀，對更高速度等級車輛主要技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了研究。王淇[7]等建立了8節(jié)速度400 km/h高速列車動力學(xué)模型，研究和比較了新輪和磨耗輪狀態(tài)下的車輛動力學(xué)性能。羅絳豪[8]等在速度350 km/h既有線的基礎(chǔ)上，對速度400 km/h列車通過常規(guī)跨度橋梁時(shí)的動力響應(yīng)進(jìn)行了仿真計(jì)算。劉磊[9]和梁晨[10]等對速度400 km/h的高速鐵路最小曲線半徑取值進(jìn)行了研究。龍?jiān)S友[11]等建立了車輛-線路動力相互作用模型，從動力學(xué)角度得到了高速鐵路線形核心參數(shù)合理取值。時(shí)瑾[12]等則對不同車速下平面曲線半徑、超高對車輛動力學(xué)性能的影響，并對實(shí)際高鐵區(qū)段線路進(jìn)行動力學(xué)性能評估，分析了既有速度350km/h鐵路運(yùn)行400 km/h高速列車的適應(yīng)性。

綜合以上研究發(fā)現(xiàn)，目前學(xué)者們的研究主要是在既有線的基礎(chǔ)上針對更高速鐵路系統(tǒng)進(jìn)行分析，而考慮實(shí)際線路設(shè)計(jì)參數(shù)對車輛動力學(xué)性能的研究較少，研究結(jié)果缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)支撐。成渝中線作為 400 km/h等級的線路，車輛運(yùn)行時(shí)必然會經(jīng)過一些曲線，而此時(shí)速度如果過高將會造成車輛動力學(xué)性能惡化，威脅行車安全，因此有必要對列車在高速行駛時(shí)的曲線通過安全性能進(jìn)行深入細(xì)致的分析。本文基于CR400型動車組結(jié)構(gòu)參數(shù)和成渝中線線路設(shè)計(jì)參數(shù)，建立了考慮車輛牽引與制動特性的高速車輛-線路耦合動力學(xué)模型，對車輛在成渝中線正線區(qū)間和進(jìn)出站區(qū)間線路曲線通過性能進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對線路設(shè)計(jì)參數(shù)和曲線通過限速提出了建議。

1 動力學(xué)分析模型

動力學(xué)模型是動力學(xué)仿真分析的基礎(chǔ)，本文根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、特性和所要分析的問題對模型進(jìn)行一定的簡化，忽略一些對車輛動力學(xué)性能影響較小的部件，建立高速車輛-線路耦合動力學(xué)模型并進(jìn)行驗(yàn)證分析。由于本文側(cè)重分析研究曲線線路參數(shù)對高速車輛曲線通過安全性能的影響，故未考慮軌道結(jié)構(gòu)的影響。

1.1 模型建立

基于多體動力學(xué)理論，應(yīng)用SIMPACK 多體動力學(xué)軟件建立了CR400型動車組車輛動力學(xué)模型，模型主要由 1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、4個(gè)輪對、8個(gè)轉(zhuǎn)臂軸箱等剛體組成。車體、構(gòu)架、輪對均取 6個(gè)自由度，即縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭；建立軸箱時(shí)不考慮軸箱間隙，軸箱和轉(zhuǎn)臂視為一個(gè)剛體，并將軸箱的運(yùn)動方式定義為只繞車軸轉(zhuǎn)動的自由度，即點(diǎn)頭自由度。總計(jì) 50個(gè)自由度，其中包含42個(gè)獨(dú)立自由度。

輪對和構(gòu)架通過一系懸掛相連，其中一系鋼簧及軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)和牽引拉桿采用線性彈簧-阻尼力元模擬；構(gòu)架和車體通過二系懸掛相連，其中二系空氣彈簧采用線性彈簧-阻尼力元模擬，橫向止擋采用非線性彈簧力元模擬；一系垂向減振器、二系橫向減振器及抗蛇行減振器均采用非線性彈簧-阻尼力元模擬，抗側(cè)滾扭桿采用線性扭轉(zhuǎn)彈簧力元模擬。此外，車輪采用LMA車輪踏面，鋼軌采用 60D 廓形，采用Kalker簡化滾動接觸理論計(jì)算輪軌蠕滑力和蠕滑力矩，利用FASTSIM算法計(jì)算輪軌作用力。

1.2 模型驗(yàn)證

設(shè)置與文獻(xiàn)資料[12]相同的計(jì)算工況，進(jìn)行模型驗(yàn)證分析。仿真計(jì)算時(shí)，超高設(shè)置為175 mm，車速為400 km/h，曲線半徑分別設(shè)為 6 000 m、6 500 m、7 000 m、7 500 m、8 000 m、8 500 m和 9 000 m，輪軌間激擾采用了中國高速鐵路無砟軌道不平順譜。以脫軌系數(shù)和輪軸橫向力為例，將仿真結(jié)果最大值與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖1所示。由圖1可以看出，由于建模簡化方式的不同，脫軌系數(shù)和輪軸橫向力的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果有微小的差異，但從整體來看，兩者趨勢吻合較好，由此說明本文所建立的模型是可行的，可用來進(jìn)行車輛曲線通過仿真計(jì)算分析。

圖1 模型驗(yàn)證對比結(jié)果圖

1.3 行車安全性能評價(jià)指標(biāo)

根據(jù)車輛-軌道耦合動力學(xué)理論[13]，選擇脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌垂向力和輪軸橫向力作為安全性評價(jià)指標(biāo)。各評價(jià)指標(biāo)限值如表1所示。

表1 評價(jià)指標(biāo)安全限值表

2 高速車輛曲線通過性能分析

車輛在行駛過程中會因?yàn)檫\(yùn)行阻力和曲線阻力等導(dǎo)致運(yùn)行速度降低，為盡量模擬車輛在通過曲線和進(jìn)出站時(shí)的真實(shí)狀態(tài)，分析時(shí)，根據(jù)車輛實(shí)際牽引及制動特性曲線將相應(yīng)牽引及制動力以力矩的形式施加于每個(gè)輪對中心。CR400型動車組牽引及制動特性曲線[14]如圖2所示。

圖2 CR400型動車組牽引/制動特性曲線圖

2.1 正線區(qū)間曲線安全性分析

對成渝中線正線區(qū)間平面曲線半徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，設(shè)置正線運(yùn)行時(shí)曲線半徑分別為 8 500 m、9 000 m、10 000 m、12 000 m和 14 000 m，根據(jù)曲線半徑 14 000 m時(shí)線路設(shè)計(jì)超高和均衡超高，對超高為70～130 mm每隔 20 mm取值，分析車輛正線運(yùn)行時(shí)不同半徑和不同超高組合工況對車輛曲線通過性的影響規(guī)律。計(jì)算時(shí)，運(yùn)行速度均為400 km/h，軌道不平順采用中國高速鐵路無砟軌道譜。

表2 成渝中線正線平面曲線統(tǒng)計(jì)表

給高速車輛正線運(yùn)行時(shí)不同曲線半徑和超高組合對車輛安全性指標(biāo)的影響規(guī)律如圖3所示。由圖3可以看出，曲線超高恒定時(shí)，隨著曲線半徑的增大，高速車輛的安全性指標(biāo)峰值呈遞減趨勢，所有安全性指標(biāo)均未超出限值，其中輪軌垂向力在半徑 8 500～10 000 m時(shí)減小速率稍大于在半徑 10 000～14 000 m時(shí)，脫軌系數(shù)、輪重減載率和輪軸橫向力的減小速率變化不明顯，但在超高為130 mm時(shí)，輪軸橫向力隨著曲線半徑的增大先減小后增大，在半徑 12 000 m附近時(shí)取得最低值。因此，在超高為130 mm時(shí)，推薦曲線半徑設(shè)置為 12 000 m相對較為安全。

曲線半徑恒定時(shí)，大部分高速車輛安全性指標(biāo)峰值隨著曲線超高的增大而減小，所有安全性指標(biāo)均未超出限值；但在曲線半徑為14 000 m時(shí)，輪軸橫向力隨著曲線超高的增大出現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，在超高110 mm附近時(shí)出現(xiàn)最低值；脫軌系數(shù)和輪軌垂向力在不同半徑時(shí)超高對其峰值的影響不同，半徑越大時(shí)，不同超高下脫軌系數(shù)變化幅度越大，而輪軌垂向力與之相反，輪重減載率與輪軸橫向力隨超高變化的幅度與曲線半徑的大小無太大關(guān)系。

為分析圖3中曲線半徑14 000 m與超高130 mm組合工況下輪軸橫向力出現(xiàn)跳躍的原因，對超高為110～150 mm每隔 5 mm取值，曲線半徑仍設(shè)置為14 000 m，進(jìn)行計(jì)算分析，得出不同超高對輪軸橫向力的影響規(guī)律如圖4給所示。由圖4可以看出，曲線半徑為 14 000 m時(shí)，隨著曲線超高的增大，輪軸橫向力呈先減小后增大的變化趨勢，在超高115 mm時(shí)出現(xiàn)最低值，而此半徑所匹配的均衡超高為135 mm，由此可見，均衡超高并非為最適超高，適當(dāng)?shù)那烦咴O(shè)計(jì)更有利于提升車輛曲線通過安全性。

圖3 正線區(qū)間運(yùn)行時(shí)車輛安全性指標(biāo)圖

圖4 輪軸橫向力統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖

2.2 進(jìn)出站區(qū)間曲線通過安全性分析

由于對列車高速橫向穩(wěn)定性有著高標(biāo)準(zhǔn)要求，高速動車組一般采用較大的定位懸掛參數(shù)設(shè)計(jì)，而這不利于動車組通過車站附近的小半徑曲線。因此，在上節(jié)正線區(qū)間高速車輛曲線通過安全性能分析基礎(chǔ)上，本節(jié)對高速車輛在進(jìn)出站區(qū)間小半徑曲線上運(yùn)行的安全性能進(jìn)行分析。分析時(shí)，小半徑曲線的選取依據(jù)成渝中線進(jìn)出站區(qū)間小半徑平面曲線的統(tǒng)計(jì)結(jié)果(見表3)，曲線半徑選為600 m、800 m和 1 300 m；車輛進(jìn)入小半徑曲線時(shí)初速度為80 km/h左右，因此設(shè)置車輛進(jìn)入曲線初速度為80～180 km/h，每隔20 km/h取值；分析車輛牽引狀態(tài)運(yùn)行時(shí)不同速度和不同半徑對車輛曲線通過安全性的影響，超高設(shè)置為限速 80 km/h時(shí)所對應(yīng)的曲線半徑設(shè)計(jì)的超高，軌道不平順依然采用中國高速鐵路無砟軌道譜。

表3 成渝中線進(jìn)出站平面曲線統(tǒng)計(jì)表

車輛牽引狀態(tài)運(yùn)行時(shí)不同初速度和曲線半徑組合對高速車輛安全性指標(biāo)的影響規(guī)律如圖5所示。

由圖5可以看出，曲線半徑恒定時(shí)，隨著車輛進(jìn)曲線時(shí)初速度的增大，安全性指標(biāo)峰值大部分呈遞增趨勢，速度區(qū)間在160～180km/h時(shí)部分安全性指標(biāo)峰值增幅明顯大于區(qū)間80～160 km/h時(shí)；曲線半徑為600 m時(shí)，輪重減載率在速度大于140 km/h時(shí)超過限值，輪軸橫向力在速度大于120 km/h時(shí)超過限值；曲線半徑為800 m時(shí)，輪軸橫向力在速度大于140 km/h時(shí)超出限值；脫軌系數(shù)和輪軌垂向力則在所有工況均未超出限值。因此，推薦曲線半徑為600 m時(shí)，車輛進(jìn)入曲線初速度不應(yīng)大于120 km/h，而曲線半徑增大至 800 m時(shí)，車輛進(jìn)入曲線時(shí)的初速度不應(yīng)大于140 km/h。

圖5 進(jìn)出站區(qū)間運(yùn)行時(shí)車輛安全性指標(biāo)圖

當(dāng)車輛進(jìn)曲線初速度恒定時(shí)，安全性指標(biāo)峰值大部分隨著曲線半徑的增大而減小，其中脫軌系數(shù)和輪軸橫向力在半徑600～800 m時(shí)整體變化幅度要小于半徑在800～1 300 m時(shí)，而輪重減載率和輪軌垂向力在半徑600～800 m時(shí)整體變化幅度比半徑在800～1 300 m時(shí)更敏感。因此，推薦曲線半徑在800～1 300 m范圍內(nèi)取值。

2.3 運(yùn)行模式的影響分析

對于400 km/h高速列車來說，需要特別大的牽引力來使車輛運(yùn)行速度盡快達(dá)到目標(biāo)值，但過大的牽引力也會造成車輛在過曲線時(shí)動力學(xué)性能惡化。為分析車輛牽引通過曲線與惰行通過曲線時(shí)的運(yùn)行安全性差異，以600 m半徑為例，在相同線路設(shè)置情況下，計(jì)算車輛惰行通過曲線時(shí)的安全性指標(biāo)。車輛惰行通過速度按照牽引通過時(shí)安全性指標(biāo)最大值對應(yīng)速度取值，分別為85 km/h、105 km/h、122 km/h、142 km/h、162 km/h和182 km/h。

車輛牽引通過曲線與惰行通過曲線時(shí)各安全性指標(biāo)的對比結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，除了輪軸橫向力之外，其余安全性指標(biāo)均隨車輛運(yùn)行模式的改變得到了相應(yīng)的變化。車輛惰行通過曲線時(shí)的脫軌系數(shù)在速度區(qū)間為80～140 km/h時(shí)要比車輛牽引通過曲線時(shí)小，速度大于140 km/h時(shí)反而要比牽引狀態(tài)時(shí)更大，最后在速度180 km/h時(shí)與牽引狀態(tài)時(shí)趨于相等；車輛惰行通過曲線時(shí)的輪重減載率和輪軌垂向力與牽引通過曲線時(shí)相比峰值明顯降低，但隨著車輛運(yùn)行速度的增大，車輛運(yùn)行模式的變化對其減幅的影響越來越小；車輛處于牽引狀態(tài)時(shí)輪重減載率在速度約大于142 km/h時(shí)超出限值，惰行狀態(tài)時(shí)輪重減載率在速度約166 km/h時(shí)超出限值，因此，惰行運(yùn)行可明顯提升車輛曲線通過限速；輪軸橫向力幾乎不隨車輛運(yùn)行模式的改變而變化。

圖6 牽引和惰行運(yùn)行模式的對比分析圖

3 結(jié)論

本文基于CR400型動車組車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)和成渝中線線路設(shè)計(jì)參數(shù)，建立了考慮車輛牽引與制動特性的高速車輛-線路耦合動力學(xué)模型，對400 km/h高速車輛限速通過曲線時(shí)的安全性能進(jìn)行了分析，得出主要結(jié)論如下：

(1)CR400型高速動車組車輛在成渝中線正線區(qū)間上運(yùn)行時(shí)，安全性指標(biāo)均低于限值，曲線半徑越小，其對部分安全性指標(biāo)影響越明顯；不同曲線半徑應(yīng)設(shè)置不同超高，適當(dāng)?shù)那烦咴O(shè)計(jì)更有利于提升車輛曲線通過性能。

(2)CR400型動車組車輛在成渝中線進(jìn)出站區(qū)間上運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度對車輛通過小半徑曲線的安全性有顯著影響，應(yīng)對進(jìn)出站小半徑曲線設(shè)置速度限制。

(3)高速動車組車輛惰行通過曲線可以明顯降低部分安全性指標(biāo)，改善車輛曲線通過性能，且低速運(yùn)行時(shí)改善效果比高速時(shí)更好。