高速鐵路列車荷載圖式對(duì)400 km/h動(dòng)車組的適應(yīng)性研究

王 麗 李克冰 陳 列 班新林 蔡超勛

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司， 北京 100081;2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

1 高速鐵路列車荷載圖式制定背景

上世紀(jì)90年代，根據(jù)我國(guó)高速鐵路建設(shè)的需要，初步確定了我國(guó)高速鐵路的定位：滿足設(shè)計(jì)速度350km/h高速列車的運(yùn)營(yíng)要求；滿足機(jī)車牽引旅客列車和機(jī)車牽引輕型貨車的運(yùn)營(yíng)要求；滿足高速鐵路養(yǎng)路機(jī)械車輛的運(yùn)營(yíng)要求；與國(guó)際接軌。根據(jù)我國(guó)高速鐵路的定位要求，確定了高速鐵路列車荷載圖式應(yīng)考慮的荷載形式，如表1所示。在與國(guó)際接軌方面，對(duì)日本和國(guó)際鐵路聯(lián)盟的荷載標(biāo)準(zhǔn)體系進(jìn)行了系統(tǒng)的分析后，認(rèn)為國(guó)際鐵路聯(lián)盟的荷載標(biāo)準(zhǔn)體系更適用于我國(guó)的國(guó)情，因此對(duì)國(guó)際鐵路聯(lián)盟的Load Model 71圖式進(jìn)行研究，對(duì)比0.6、0.7、0.8和1.0倍Load Model 71[1]的荷載效應(yīng)，提出將0.80倍Load Model 71荷載圖式作為普通荷載圖式，并針對(duì)6 m以下小跨度橋涵結(jié)構(gòu)提出了特種荷載圖式，形成了中國(guó)高速鐵路列車荷載圖式-ZK荷載圖式[2]。同時(shí)，確定了高速鐵路列車荷載標(biāo)準(zhǔn)的制定原則為“設(shè)計(jì)荷載動(dòng)效應(yīng)不小于運(yùn)營(yíng)荷載動(dòng)效應(yīng)”，并根據(jù)這一原則確定Load Model 71配套的精細(xì)養(yǎng)修線路的動(dòng)力系數(shù)作為ZK荷載的動(dòng)力系數(shù)。

表1 制定ZK荷載時(shí)考慮的列車參數(shù)表[3]

2 高速鐵路列車荷載圖式對(duì)不同速度等級(jí)動(dòng)車組的適應(yīng)性研究

20世紀(jì)初，我國(guó)引進(jìn)德國(guó)、日本等國(guó)的高速動(dòng)車組技術(shù)，在消化吸收再創(chuàng)新的基礎(chǔ)上，生產(chǎn)了“和諧號(hào)”系列高速動(dòng)車組；2016年，具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的復(fù)興號(hào)動(dòng)車組研發(fā)成功。目前，我國(guó)高速鐵路主要運(yùn)行CRH系列和復(fù)興號(hào)動(dòng)車組，CRH系列現(xiàn)有的幾種車型為CRH1、CRH2、CRH3、CRH5以及CRH380系列，其中CRH380系列由CRH1、CRH2、CRH3發(fā)展而來[4]。高速動(dòng)車組與當(dāng)初制定圖式時(shí)相比發(fā)生了一定的變化，近年來我國(guó)又具備了400km/h高速動(dòng)車組的生產(chǎn)制造能力[5]，因此，有必要開展ZK荷載圖式對(duì)不同速度等級(jí)動(dòng)車組的適應(yīng)性的研究，為我國(guó)更高速度等級(jí)高速鐵路橋梁的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2.1 計(jì)算參數(shù)

(1)高速鐵路動(dòng)車組

計(jì)算考慮的高速鐵路動(dòng)車組包括CRH1、CRH2、CRH3、CRH5、CRH380A、CRH380B、CRH380D和復(fù)興號(hào)動(dòng)車組，相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 高速鐵路動(dòng)車組相關(guān)參數(shù)表

(2)橋梁跨度

選擇我國(guó)鐵路常用跨度的簡(jiǎn)支梁進(jìn)行分析，包括16 m、20 m、24 m、32 m、40 m、48 m、56 m、64 m、70 m、80 m、90 m、100 m共12種跨度。

(3)橋梁頻率

我國(guó)現(xiàn)行《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)于基頻n0上下限進(jìn)行了規(guī)定，并另外針對(duì)部分常用跨度20 m、24 m和32 m簡(jiǎn)支梁規(guī)定了不需要進(jìn)行動(dòng)力檢算的豎向自振頻率限值。本研究對(duì)基頻考慮3種情況，上、下限以及無需進(jìn)行動(dòng)力檢算的情況。

(4)動(dòng)力系數(shù)

ZK荷載圖式配套動(dòng)力系數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范選用。高速動(dòng)車組列車動(dòng)力系數(shù)考慮兩種情況，一為理論計(jì)算值，即根據(jù)前述不同情況下的基頻取值，計(jì)算得到相應(yīng)實(shí)際動(dòng)車組列車的動(dòng)力系數(shù)；二為實(shí)測(cè)值，即對(duì)不同跨度橋梁的實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，取得動(dòng)車組列車的實(shí)測(cè)最大動(dòng)力系數(shù)值。

(5)控制原則

對(duì)高速動(dòng)車組列車進(jìn)行車橋動(dòng)力仿真分析，得出不同速度等級(jí)下列車荷載的動(dòng)效應(yīng)，與圖式的動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)列車荷載動(dòng)效應(yīng)小于圖式動(dòng)效應(yīng)時(shí)，荷載圖式與該速度等級(jí)的高速列車相適應(yīng)，反之則不適應(yīng)。

2.2 適應(yīng)性分析結(jié)果

我國(guó)前期研究制定高速鐵路橋梁各項(xiàng)參數(shù)時(shí)，最高檢算速度按1.2倍的設(shè)計(jì)速度取用。如運(yùn)營(yíng)速度350 km/h，檢算速度則為420 km/h。高速鐵路開通前按設(shè)計(jì)速度的1.1倍進(jìn)行聯(lián)調(diào)聯(lián)試。因此，在列車速度方面，考慮了200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h、400 km/h、420 km/h、440 km/h級(jí)別。在計(jì)算高速動(dòng)車組動(dòng)效應(yīng)時(shí)，動(dòng)力系數(shù)考慮4種情況：

(1)基頻上限，采用規(guī)范中的基頻上限限值計(jì)算得到的動(dòng)力系數(shù)。

(2)基頻下限，采用規(guī)范中基頻下限限值計(jì)算得到的動(dòng)力系數(shù)。

(3)規(guī)范值，對(duì)于部分跨度橋涵結(jié)構(gòu)，規(guī)范中給出了不需進(jìn)行動(dòng)力檢算的基頻限值，采用該限值計(jì)算得到動(dòng)車組的動(dòng)力系數(shù)。

(4)實(shí)測(cè)值，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)得到實(shí)際橋梁的動(dòng)力系數(shù)。

不同速度等級(jí)下，列車荷載動(dòng)效應(yīng)與ZK荷載動(dòng)效應(yīng)的比值如圖1～圖7所示。

圖1 速度200 km/h及以下荷載動(dòng)效應(yīng)對(duì)比圖

圖2 速度250 km/h及以下荷載動(dòng)效應(yīng)對(duì)比圖

圖3 速度300 km/h及以下荷載動(dòng)效應(yīng)對(duì)比圖

圖4 速度350 km/h及以下荷載動(dòng)效應(yīng)對(duì)比圖

圖5 速度400 km/h及以下荷載動(dòng)效應(yīng)對(duì)比圖

圖6 速度420 km/h及以下荷載動(dòng)效應(yīng)對(duì)比圖

圖7 速度440 km/h及以下荷載動(dòng)效應(yīng)對(duì)比圖

從圖1～圖7可以看出：

(1)當(dāng)計(jì)算速度為400 km/h及以下時(shí)，圖式動(dòng)效應(yīng)均能包絡(luò)列車荷載的動(dòng)效應(yīng)；當(dāng)計(jì)算速度為420 km/h時(shí)，對(duì)于32 m梁，運(yùn)營(yíng)列車動(dòng)效應(yīng)基本與圖式動(dòng)效應(yīng)相同；當(dāng)計(jì)算速度為440 km/h時(shí)，32 m梁運(yùn)營(yíng)列車的動(dòng)效應(yīng)超過了圖式的動(dòng)效應(yīng)。

(2)采用實(shí)測(cè)動(dòng)力系數(shù)計(jì)算得到的動(dòng)效應(yīng)基本接近于采用基頻上限計(jì)算得到的動(dòng)效應(yīng)，表明實(shí)際橋梁的基頻要大于設(shè)計(jì)基頻。

(3)當(dāng)橋梁跨度達(dá)到60 m以上時(shí)，高速動(dòng)車組對(duì)橋梁的動(dòng)力影響顯著減小，當(dāng)速度達(dá)到300 km/h以上時(shí)，這一特征更為明顯。

3 適應(yīng)400 km/h高速動(dòng)車組橋梁參數(shù)取值研究

經(jīng)過上節(jié)分析，對(duì)于設(shè)計(jì)速度為400 km/h的 32 m跨度高速鐵路橋梁，檢算時(shí)速按1.1倍安全系數(shù)考慮，即按速度為440 km/h進(jìn)行計(jì)算時(shí)，高速動(dòng)車組的荷載效應(yīng)超過了設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)。此時(shí)可采用3種方案來保證設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)不小于列車荷載效應(yīng)[6]：(1)提高列車荷載圖式效應(yīng)；(2)增大圖式配套動(dòng)力系數(shù)取值；(3)通過提高32 m梁的基頻值來降低運(yùn)營(yíng)列車的動(dòng)力系數(shù)進(jìn)而降低動(dòng)效應(yīng)。

從計(jì)算結(jié)果來看，采用ZK荷載及配套的動(dòng)力系數(shù)設(shè)計(jì)的橋梁，開行速度400 km/h高速動(dòng)車組時(shí)，僅32 m跨度梁不能滿足要求。若對(duì)ZK荷載圖式的形式或者動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行調(diào)整，勢(shì)必影響到其他跨度，造成整個(gè)設(shè)計(jì)體系發(fā)生變化，影響高速鐵路的互聯(lián)互通；若單獨(dú)規(guī)定32 m梁的設(shè)計(jì)荷載取值和動(dòng)力系數(shù)，又會(huì)給設(shè)計(jì)人員造成不便。目前高速鐵路規(guī)范中已對(duì)不同速度等級(jí)規(guī)定了常用跨度梁無需進(jìn)行動(dòng)力檢算的基頻取值，僅需再增加一檔對(duì)應(yīng)時(shí)速400 km時(shí)基頻取值即可，這樣既保持了與原有規(guī)范的一致性，也不會(huì)造成設(shè)計(jì)體系的變化。因此通過計(jì)算分析得到當(dāng)基頻取值為5.1 Hz時(shí)，設(shè)計(jì)荷載動(dòng)效應(yīng)能夠包絡(luò)運(yùn)營(yíng)列車動(dòng)效應(yīng)，如圖8所示。

圖8 速度440 km/h及以下荷載動(dòng)效應(yīng)對(duì)比圖

自上世紀(jì)我國(guó)高速鐵路開通運(yùn)營(yíng)以來，積累了大量橋梁測(cè)試數(shù)據(jù)，在對(duì)各種類型橋梁實(shí)測(cè)豎向自振頻率統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，得出了常用跨度預(yù)應(yīng)力混凝土雙線簡(jiǎn)支箱梁一階豎向自振頻率的通常值，納入了《高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)性能檢定規(guī)定》[7]，其中32 m梁在設(shè)計(jì)速度350 km/h時(shí)，有砟軌道橋梁基頻通常值為5.9 Hz，無砟軌道橋梁基頻通常值為6.2 Hz，均大于設(shè)計(jì)規(guī)范值4.69 Hz。對(duì)實(shí)測(cè)基頻通常值大于設(shè)計(jì)規(guī)范值的原因進(jìn)行分析，簡(jiǎn)支梁基頻的簡(jiǎn)化計(jì)算公式如下：

(1)

式中：L——簡(jiǎn)支梁跨度(m)；

E——材料彈性模量(kN/m2)；

I——截面豎向抗彎慣性矩(m4)；

m1——單位長(zhǎng)度的梁體質(zhì)量(t/m)；

m2——單位長(zhǎng)度的二恒質(zhì)量(t/m)。

從式(1)可以看出，在梁體跨度、截面尺寸、混凝土材料容重基本確定的前提下，式中L、I和m1確定，影響頻率的參數(shù)主要為E和m2。對(duì)近年來32 m簡(jiǎn)支梁的彈性模量進(jìn)行調(diào)研分析，發(fā)現(xiàn)：(1)對(duì)于C50混凝土，實(shí)際彈性模量比設(shè)計(jì)高約25.1%，相應(yīng)使梁體基頻平均增大約11.8%。隨著二期恒載重量的增加，梁體頻率降低；(2)每增加10 kN/m二期恒載，梁體基頻約降低0.1 Hz，一般來說，我國(guó)高速鐵路橋梁實(shí)際二期恒載均小于設(shè)計(jì)值，這也導(dǎo)致了梁體基頻的增加。高速鐵路橋梁采用的縱連板式無砟軌道在梁跨內(nèi)部和梁體之間均為連續(xù)的板式結(jié)構(gòu)，通過剪力齒槽在簡(jiǎn)支梁固定支座上方與梁體連接，梁體豎向撓曲變形時(shí)受到軌道結(jié)構(gòu)的約束，在軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生軸向力，增大了梁體的豎向剛度，相應(yīng)增大了梁體基頻[8]。綜上所述，由于混凝土實(shí)測(cè)彈性模量大于設(shè)計(jì)值、橋梁實(shí)際二期恒載小于設(shè)計(jì)值以及無砟軌道結(jié)構(gòu)致使梁體剛度增加這三方面的原因，我國(guó)高速鐵路橋梁的實(shí)測(cè)基頻大于設(shè)計(jì)規(guī)范值。因此，按照速度350 km/h設(shè)計(jì)的橋梁能夠滿足速度400 km/h高鐵動(dòng)車組的安全運(yùn)營(yíng)。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

本文對(duì)我國(guó)高速鐵路的制定背景進(jìn)行了調(diào)研分析，掌握了我國(guó)高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)制定之初對(duì)于高速鐵路的定位、考慮的運(yùn)營(yíng)列車、列車荷載圖式及配套參數(shù)的制定原則；對(duì)目前運(yùn)營(yíng)的高速鐵路動(dòng)車組的動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，并與設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)進(jìn)行比較分析，掌握了ZK荷載及配套的參數(shù)對(duì)于不同速度等級(jí)高速動(dòng)車組的適應(yīng)性；針對(duì)ZK荷載及配套參數(shù)不適應(yīng)(運(yùn)營(yíng)速度400 km/h、檢算速度440 km/h)的情況，提出了參數(shù)調(diào)整建議，主要結(jié)論如下：

(1)我國(guó)高速鐵路建設(shè)之初，對(duì)于高速鐵路的定位為：滿足設(shè)計(jì)速度350 km/h高速列車的運(yùn)營(yíng)要求；滿足機(jī)車牽引旅客列車和機(jī)車牽引輕型貨車的運(yùn)營(yíng)要求；滿足高速鐵路養(yǎng)路機(jī)械車輛的運(yùn)營(yíng)要求；考慮與國(guó)際接軌。

(2)與客貨共線和重載鐵路不同，我國(guó)高速鐵路列車荷載圖式及配套動(dòng)力系數(shù)的制定原則是“設(shè)計(jì)荷載動(dòng)效應(yīng)不小于運(yùn)營(yíng)荷載動(dòng)效應(yīng)”。

(3)按照ZK荷載圖式及配套的動(dòng)力系數(shù)設(shè)計(jì)的32 m簡(jiǎn)支梁無法適應(yīng)運(yùn)營(yíng)速度400 km/h、檢算速度440 km/h高鐵動(dòng)車組的安全運(yùn)營(yíng)，需要對(duì)其基頻值進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)基頻值調(diào)整至5.1 Hz時(shí)，可滿足設(shè)計(jì)荷載動(dòng)效應(yīng)不小于運(yùn)營(yíng)荷載動(dòng)效應(yīng)的原則。

(4)我國(guó)高速鐵路的實(shí)測(cè)基頻通常值均大于設(shè)計(jì)規(guī)范值，對(duì)于32 m梁來說，無砟軌道的基頻通常值為6.2 Hz，大于速度400 km/h高速動(dòng)車組基頻為5.1 Hz的要求。因此，從我國(guó)高速鐵路目前的實(shí)際情況來看，基本可滿足速度400 km/h高速動(dòng)車組的安全運(yùn)營(yíng)。

4.2 建議

建議對(duì)橋梁各類參數(shù)設(shè)計(jì)值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行系統(tǒng)的調(diào)研分析，掌握其差異及引起差異的原因，并能夠?qū)?shí)測(cè)值反映到設(shè)計(jì)中，縮小實(shí)測(cè)和設(shè)計(jì)之間的差距，使我國(guó)高速鐵路橋梁的設(shè)計(jì)更為經(jīng)濟(jì)合理。