基于運動病誘發率的400 km/h高速鐵路線路參數適應性分析

時 瑾 徐 平 劉星宇

(1.北京交通大學， 北京 100044;2.中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

舒適性是人的主觀感受，它受多種因素的影響。在振動環境中，不同頻段的振動對乘客舒適性影響各不相同[1-3]。運動病是因機體暴露在運動環境中，受不適宜的運動環境刺激而引發頭暈、上腹部不適、惡心、嘔吐、出冷汗、面色蒼白等癥狀，最早由Irwin提出[4]。評價運動病的經典指標是運動病誘發率[5]，它描述了在確定時間內經過運動而出現臨床癥狀的人群所占的百分比。

針對運動病，Reason[6]首先提出了感知沖突理論，隨后Bos和Bles[7]等人通過感知沖突理論建立了針對垂向運動的預測分析模型。Claudio Braccesi和Filippo Cianetti等人在Bos和Bles模型的基礎上，提出了針對縱、橫、垂三個方向加速度的UNIPG預測分析模型，隨后以PCT代替加速度作為信號輸入建立了UNIPGPCT模型，并與實際測試結果進行了對比[5]。值得指出的是，在目前軌道交通領域的舒適性研究中，還較少研究列車運行引起的運動病問題，更高速度的高速鐵路追求高平順性，線路平縱斷面引起的舒適性問題將更加顯著，從運動病誘發率角度評估線路設計方案顯得十分必要。

本文基于UNIPGPCT模型建立適應于高速鐵路的運動病誘發率預測分析模型，以某新建高速鐵路區段線路方案為研究背景，分析線路參數對乘客運動病誘發率的影響規律，進而評價400 km/h及以上高速鐵路線路參數與速度的適應性。

1 運動病誘發率預測分析模型

1.1 緩和曲線舒適性評價指標PCT

緩和曲線舒適性可采用英國鐵路標準BS EN 12299:2009[8]所定義的PCT指標進行評價，該方法同時考慮了車輛穩態時的橫向加速度、橫向沖擊和側滾角速度[9-10]。

對于站姿乘客，PCT定義為：

(1)

對于坐姿乘客，PCT定義為：

(2)

式中：PCT——緩和曲線舒適性指標(%)，該值越大，舒適性越低；

式(1)、式(2)適用于駛入緩和曲線及反向緩和曲線，而不適用于駛出緩和曲線。為了更好地反應乘客舒適度規律，本文研究只針對站姿乘客。PCT計算步驟包括：(1)提取出測量曲線段的車體橫向加速度和側滾角速度；(2)對提取出的車體橫向加速度和車體側滾角速度進行低通濾波、滑動窗處理，并計算出每個緩和曲線段車體橫向沖擊的最大絕對值、車體橫向加速度最大絕對值及車體側滾角速度最大絕對值；(3)計算緩和曲線舒適性指標PCT。

1.2 UNIPGPCT模型

UNIPGPCT模型的理論依據是Reason和Brand提出的感知沖突理論，該理論的中心觀點是人體中樞神經系統的期望值與視覺、前庭覺、本體感覺的接收值之間存在差異而導致了運動病。運動病誘發率預測模型最初是以各個方向加速度作為輸入信號，并用一個拉普拉斯形式的一階低通濾波器進行濾波以得到乘客接收到的感知值Vp，該濾波器主要用于模擬人體的本體感覺系統Wps，其表達式為：

(3)

同時，利用一個閉環回路模擬中樞神經系統，該閉環回路由一個積分器和一階低通濾波器Wps組成。積分器的作用是當感知沖突為0時，保持期望感知值不變。閉環回路的輸入信號為接收值Vp乘以一個增益因子ki，經過積分器和一階低通濾波器后，得到乘客期望的感知值Va。當接收值與期望值不等時，就形成了感知沖突d。d是一個矢量，應取模轉換為標量，并使其形成時間序列函數c(t)。

由于運動病誘發率MSI與感知沖突d存在非線性關系，且漸進趨近最大值，因此需要一個計權函數和一個累積函數以滿足MSI的上述特點。在模型中，選定Hill函數作為計權函數，其表達式為：

(4)

從式(4)中可以看出，無論c(t)取值多大，計權后其值都在0～1之間，該值可作為運動病的時域評價指標，稱為“瞬時干擾”。

瞬時干擾隨時間累積就得到了運動病的嚴重程度，但其不會無限累積，嘔吐被視為運動病癥狀的最終表現，因此運動病誘發率MSI不能超過100%。運動病誘發率的最大值是漸進趨近達到，且隨著干擾的停止，運動病誘發率也會隨時間減低，最終回歸為0。基于以上兩個特點，在模型中，選用了一個二階濾波器作為累積函數，由此得到MSI的計算公式為：

(5)

式中：P——在給定環境條件下暈車人群所占的最大百分比。

加速度本身不具備可探測性，因而以三個主方向加速度作為輸入信號計算運動病誘發率時，不能追蹤列車所處的位置。且無法考慮側滾運動這一引起運動病的主要因素。而以PCT作為緩和曲線上的舒適性評價指標，不但能追蹤到車體所處的位置，還可考慮鐵路車輛的橫向振動和側滾運動等典型運動。

從PCT的計算方法可以看出，PCT是與緩和曲線段有關的離散點而不是連續的時間函數，因此，為將PCT作為UNIPGPCT模型輸入信號，需將PCT轉換為一系列時間脈沖，其具體做法為：計算出每個曲線部分的PCT值，以該值作為每段曲線的矩形脈沖峰值，每個矩形脈沖持續一定時間Δt，這樣就形成了時間序列脈沖信號。

為簡化模型計算，Claudio Braccesi和Filippo Cianetti等人將原始模型中的閉環回路用ISO2631[11]中所定義的垂向計權曲線替代。ISO2631中的計權曲線都是通過ISO8041[12]中所定義的傳遞函數得到，這些傳遞函數包括：

(1)帶通濾波器傳遞函數

帶通濾波器包含高通和低通二階巴特沃斯濾波器特點，因而其傳遞函數包含高通和低通。

高通傳遞函數表達式為：

(6)

低通傳遞函數表達式為：

(7)

(2)加速度-速度(a-v)轉換濾波器傳遞函數

加速度-速度轉換濾波器在低頻時與加速度成比例，在高頻時與速度成比例，其傳遞函數表達為：

(8)

(3)上階濾波器傳遞函數

(9)

計權曲線為這些傳遞函數的組合，即：

H(s)=Hh(s)×Hl(s)×Ht(s)×Hs(s)

(10)

ISO2631中，針對運動病評價的垂向計權曲線Wf如圖1所示。

圖1 ISO2631垂向計權曲線圖

UNIPGPCT模型以PCT脈沖作為輸入信號，經過垂向計權曲線濾波后，形成感知沖突c(t)，最終經Hill函數轉化為瞬時干擾，并被累積函數逐步累積成MSI，UNIPGPCT模型如圖2所示。

圖2 UNIPGPCT模型示意圖

1.3 UNIPGPCT模型驗證

Claudio Braccesi和Filippo Cianetti等人利用已有文獻進行了實驗數值對比，并參照線路測試所得數據，證明了UNIPGPCT模型的合理性。為驗證本文所建模型的正確性，將參考O’Hanlon、McCauley[13]等人的實驗，并將仿真計算結果與其進行對比。PCT脈沖持續時間Δt對運動病誘發率計算結果有一定影響，本文取Δt為0.5 s。

由于O’Hanlon、McCauley等人的實驗都基于正弦運動，忽略了側滾運動，因此橫向加速度、橫向沖擊分別按式(11)、式(12)計算。

(11)

(12)

因此，按照式(1)計算站姿乘客的PCT，且認為加速度從0變為正或者負的瞬間即為進入緩和曲線，得出的PCT脈沖如圖 3所示。

圖3 PCT脈沖與橫向加速度及橫向沖擊關系圖

O’Hanlon 和McCauley通過試驗研究了垂向正弦曲線運動對運動病誘發率的影響，加速度峰值分別為0.333 g、0.222 g和0.111 g，頻率為0.25 Hz，乘客暴露在運動中2 h，在不同時段測得乘客運動病誘發率如圖4所示，本文所建UNIPGPCT模型計算結果如圖5所示。

圖4 O’Hanlon 和McCauley試驗結果圖

圖5 MSIPA模型計算結果圖

與O’Hanlon 和McCauley等人的實驗結果以及Claudio Braccesi和Filippo Cianetti等人的預測模型計算結果的對比，驗證了本文所建UNIPGPCT模型的正確性與合理性。

2 線路參數適應性分析

2.1 線路方案概況

以我國某新建高速鐵路區段線路方案為背景進行研究。該段方案線路全長56.033 km，平縱斷面如圖6所示，共有7段曲線，22個坡段，其中包含6個半徑 12 000 m的曲線和1個半徑 10 500 m的曲線，最短夾直線長度為417 m，坡段起伏較小，最大坡度11‰，最大坡度代數差17.4‰。該段線路設計行車速度350 km/h，并預留提速條件，為反映線路實際情況，考慮軌道不平順。軌道不平順由我國高速鐵路無砟軌道不平順譜轉換得到[14]。

圖6 某高速鐵路區段平縱斷面示意圖

2.2 線路參數與速度匹配分析

對線路方案分別以350 km/h、400 km/h和450 km/h速度進行動力學仿真，提取車體橫向加速度、橫向沖擊及側滾角速度，如圖7所示。

圖7 各速度PCT參數運行仿真結果圖

從圖7中可以看出，隨著列車速度的提高，車體橫向加速度明顯增大，當曲線半徑為 12 000 m時，車體橫向加速度最大值從0.136 m/s2增大到0.54 m/s2；當曲線半徑為 10 500 m時，車體橫向加速度最大值從0.139 m/s2增大到0.876 m/s2；車體橫向沖擊和車體側滾角速度隨速度變化不明顯，但當列車速度提高到450 km/h，曲線半徑為 10 500 m時，車體橫向沖擊較列車速度為350 km/h和400 km/h時明顯增大，最大值能達到1.55 m/s3。

通過車體橫向加速度、車體橫向沖擊以及車體側滾角速度計算得到各列車速度條件下各個曲線的PCT值，如圖8所示。

圖8 各速度條件下單個曲線對應的PCT值圖

從圖8可以看出：(1)當曲線半徑為 12 000 m時，350 km/h速度下的PCT值為0.3%，400 km/h速度下的PCT值為2.9%，450km/h速度下的PCT值為10.5%，由此可見，PCT值也隨著列車速度的提高而增大；(2)曲線半徑為10 500 m的曲線PCT值明顯高于其他曲線；(3)就單個曲線而言，相同的線路條件下，列車速度越高，乘客舒適性越差。

利用UNIPGPCT模型計算該線路條件下不同列車速度時乘客的運動病誘發率，如圖9所示。

圖9 各速度條件下線路方案MSI

從圖9可以看出，各速度條件下，MSI都隨線路里程而增大，表明在車輛運行期間內，乘客的MSI都不會下降。在該區段線路范圍內，車輛以350 km/h速度運行時，乘客的MSI最大值為0.002%；車輛以 400 km/h速度運行時，乘客的MSI最大值為0.093%；車輛以450 km/h速度運行時，乘客的MSI最大值為0.511%。從各速度條件下的MSI曲線可以看出，MSI曲線斜率反映了各個曲線對MSI的影響規律，10 500 m曲線半徑對乘客舒適性的影響較大，且速度越高，影響越大。

基于以上分析可知，區段進站端前，曲線線路條件對350 km/h行車速度較為富余，可提速至至 450 km/h乃至更高速度，該段線路參數與400 km/h速度適應性良好，表明 12 000 m曲線半徑及其匹配的超高、緩和曲線長度等均能很好地適應400 km/h乃至更高的行車速度，10 500 m曲線半徑可適應400 km/h的行車速度，但不適合提速至450 km/h。

3 結論

本文以400 km/h高速鐵路設計為背景，建立運動病誘發率預測分析模型，研究線路參數對乘客運動病誘發率的影響規律，進而評價分析線路參數與速度的適應性，得到如下結論：

(1)現行對于乘客舒適性的評價指標大多基于瞬時響應，而MSI考慮時間累積的影響，可真實反映車輛運行過程中乘客的乘坐舒適性，具有重要科學意義。

(2)線路里程和曲線段數相同時，MSI隨曲線半徑的增大而減小；MSI相同時，大半徑曲線能相對延長線路里程，增加曲線段數。

(3)根據建立的運動病誘發率預測分析模型，MSI曲線斜率能反映單個曲線對乘客舒適性的影響規律。

(4)以MSI作為舒適性評價指標，對某高速鐵路區段線路參數與速度匹配適應性進行了分析，結果表明：12 000 m曲線半徑及其匹配的超高、緩和曲線長度等與400 km/h行車速度的適應性良好，且可進一步提速至450 km/h乃至更高的速度。