電液復(fù)合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能量優(yōu)化分配方法研究

吳海嘯，彭京旗，姜朋昌

(1. 南京奧聯(lián)新能源有限公司，江蘇 南京 210016； 2. 南京南汽專用車有限公司，江蘇 南京 210007)

0 引言

隨著新能源汽車技術(shù)的高速發(fā)展，新能源汽車正在快速產(chǎn)業(yè)化。為延長車輛續(xù)駛里程，提高車載能源能量利用率成為新能源汽車技術(shù)亟待解決的問題之一。因此，如何降低系統(tǒng)能耗也逐步成為廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)。

新能源汽車助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分為電動液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(electro-hydraulic power steering, EHPS)和電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(electric power steering，EPS)兩種。EPS系統(tǒng)響應(yīng)迅速，具有助力隨速可調(diào)的特性，能提供較好的路感，但受汽車本身蓄電池電壓等電氣特性限制，往往難以滿足大中型商用車低速時(shí)對于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)性能的需求。EHPS系統(tǒng)通過電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)向油泵，能夠滿足大中型商用車的轉(zhuǎn)向要求，但是其持續(xù)運(yùn)行的特性導(dǎo)致系統(tǒng)能耗較高，且無法像EPS一樣可提供良好的手感[1-2]。因此產(chǎn)生了新型電液復(fù)合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)E-HHPS，其在EHPS系統(tǒng)基礎(chǔ)上增加助力電機(jī)及其減速機(jī)構(gòu)，使系統(tǒng)可通過兩子系統(tǒng)間并聯(lián)的方式協(xié)同工作提供助力，且兩套助力裝置均比較小，可以很大程度節(jié)約后備功率，同時(shí)助力轉(zhuǎn)向總成質(zhì)量和體積均有所減小。

江蘇大學(xué)李強(qiáng)等[3]對系統(tǒng)的電機(jī)、液壓泵、液壓管路、中位開式轉(zhuǎn)向閥等結(jié)構(gòu)基于AMEsim進(jìn)行了建模仿真，分析了這些結(jié)構(gòu)的功率損失；北京理工大學(xué)謝歡欣[4]對轉(zhuǎn)向能耗特性進(jìn)行了分析，得到了不同行駛車速下常壓式和常流式液壓助力系統(tǒng)轉(zhuǎn)向能耗比。但當(dāng)前對能量消耗機(jī)理研究較多，對控制實(shí)現(xiàn)研究較少。

針對上述問題，本文針對手感及能耗問題展開研究，在采用復(fù)合助力模式時(shí)通過合理的電、液助力分配比例，既提供良好的駕駛手感，又使兩子系統(tǒng)均工作于高效率運(yùn)行區(qū)間，降低系統(tǒng)能耗。

1 新型電液復(fù)合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動力學(xué)建模

1.1 轉(zhuǎn)向盤模塊模型

在轉(zhuǎn)向盤力輸入的條件下，轉(zhuǎn)向盤模塊的數(shù)學(xué)模型可以用以下方式來描述：

(1)

式中：Tdriver為駕駛員輸入轉(zhuǎn)矩；θsw為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；θsc為轉(zhuǎn)向管柱轉(zhuǎn)角；Jsw為轉(zhuǎn)向盤模塊的轉(zhuǎn)動慣量；Bsw為轉(zhuǎn)向盤模塊的轉(zhuǎn)動阻尼；Tcs為轉(zhuǎn)向管柱傳遞的轉(zhuǎn)矩；Mfsw為轉(zhuǎn)向盤模塊的摩擦力矩。

1.2 循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器模型

本文采用整體式的循環(huán)球式液壓助力轉(zhuǎn)向器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)向螺母兼起助力缸活塞的作用，轉(zhuǎn)向器殼體兼作助力缸，閥套與轉(zhuǎn)向螺桿制成一體，扭桿兩端通過定位銷分別與螺桿和閥芯固定。轉(zhuǎn)向時(shí)，閥芯和閥套之間產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)向助力缸兩腔內(nèi)產(chǎn)生壓差，產(chǎn)生助力作用。

1—閥芯；2—旋塞；3—上蓋；4—閥座；5—閥桿；6—彈簧；7—鋼球；8—?dú)んw；9—螺母；10—調(diào)節(jié)螺母；11—螺母；12—轉(zhuǎn)向螺母(活塞)；13、17—定位銷；14—扭桿；15—螺桿；16—齒扇軸(搖臂軸)；18—單向閥；19—軸承；20—轉(zhuǎn)向油泵；21—儲油罐；O—回油環(huán)槽；P—進(jìn)油環(huán)槽；L—左腔環(huán)槽；R—右腔油孔；A—限位閥腔。

轉(zhuǎn)向器數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中：TSC為轉(zhuǎn)向管柱傳遞力矩；TTB為扭桿傳遞的轉(zhuǎn)矩；TS為螺桿傳遞的轉(zhuǎn)矩。

循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器中螺母的模型為：

(3)

式中：mlm為螺母質(zhì)量；Blm為液壓助力油缸的阻尼系數(shù)；Fcs為作用在齒扇上的力；x為螺母軸向位移；F1為轉(zhuǎn)向螺桿軸向工作載荷；F2為轉(zhuǎn)向器內(nèi)部液壓助力；F3為電動助力。

轉(zhuǎn)向器齒扇的數(shù)學(xué)模型為

(4)

式中：Jcs為齒扇的轉(zhuǎn)動慣量；θcs為齒扇轉(zhuǎn)角；Bcs為齒扇的黏性阻尼系數(shù)；Tf為轉(zhuǎn)向阻力矩等效到齒扇搖臂軸的力矩；Tcs為作用在齒扇上的驅(qū)動力矩。

轉(zhuǎn)向螺桿轉(zhuǎn)矩作用在齒扇上的驅(qū)動力矩可表示為

Tcs1=KS1(θS1-θS2)·ig

(5)

式中：KS1為轉(zhuǎn)向螺桿扭轉(zhuǎn)剛度；θS1為轉(zhuǎn)向螺桿下端轉(zhuǎn)角；θS2轉(zhuǎn)向螺桿轉(zhuǎn)角。

液壓助力系統(tǒng)作用在齒扇上的驅(qū)動力矩為

Tcs2=Fs·rw=Ap(PA-PB)·rw

(6)

式中：Fs為轉(zhuǎn)向螺桿扭轉(zhuǎn)剛度；rw為齒扇半徑；Ap為液壓缸活塞的有效面積；PA、PB分別表示液壓缸兩端壓力。

電動助力系統(tǒng)助力位置在螺桿上，因此電動助力系統(tǒng)作用在齒扇上的驅(qū)動力矩可表示為

Tcs3=Km(θm-θ1im)imig

(7)

式中：Km為電機(jī)軸剛度；θm為電機(jī)轉(zhuǎn)角；im為電機(jī)減速機(jī)構(gòu)傳動比；ig為循環(huán)球轉(zhuǎn)向器傳動比。

1.3 電動助力模塊

電動助力系統(tǒng)模塊由永磁無刷直流電機(jī)與蝸輪蝸桿減速裝置組成，其助力位置在轉(zhuǎn)向器螺桿上，轉(zhuǎn)矩通過循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器傳遞。

電動機(jī)電氣特性數(shù)學(xué)模型為

(8)

式中：ua1為電機(jī)電樞電壓；ia1為電機(jī)電樞電流；Ra1為電機(jī)的電樞電阻；La1為電樞電感；θm1為電機(jī)轉(zhuǎn)角；Ke1為反電動勢常數(shù)。

電動機(jī)機(jī)械特性數(shù)學(xué)模型為

(9)

1.4 電動液壓助力模塊

電控液壓助力模塊由助力電機(jī)、液壓泵、轉(zhuǎn)閥等部件組成。下面分別對主要部件建立數(shù)學(xué)模型。

電控液壓助力模塊的電機(jī)同樣選取永磁直流電機(jī)，其模型與EPS電機(jī)相同。

液壓泵由助力電機(jī)驅(qū)動，從儲油箱中吸出油液，使油液具有一定壓力后進(jìn)入轉(zhuǎn)閥進(jìn)油孔中。

液壓泵工作壓強(qiáng)Ps為

Ps=2πηTo/q

(10)

式中：q為齒輪泵實(shí)際平均排量；Ps為液壓泵工作壓強(qiáng)；η為液壓泵機(jī)械效率；To為液壓泵輸入轉(zhuǎn)矩。

液壓動力轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)向閥采用對稱結(jié)構(gòu)可控節(jié)流通道，對四通道轉(zhuǎn)向閥建立動力學(xué)模型，其等效模型為

(11)

1.5 車輛模型

本文采取魔術(shù)公式為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)輪胎模型；整車模型選用三自由度整車模型，具有x軸方向側(cè)傾、y軸方向位移和z軸方向橫擺3個(gè)自由度[5]；駕駛員模型見參考文獻(xiàn)[6]，本文不做贅述。

2 雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)最佳分配

2.1 助力特性曲線分析

本文提出的轉(zhuǎn)向助力控制策略是根據(jù)車輛當(dāng)前的行駛車速和轉(zhuǎn)向盤手力，通過設(shè)計(jì)好的轉(zhuǎn)向助力特性曲線計(jì)算所需助力。轉(zhuǎn)向助力特性曲線是基本助力特性曲線與駕駛員理想轉(zhuǎn)向盤手力的差值。

目前，基本助力特性曲線共有3種類型：直線型、折線型和曲線型。本文采用直線型助力特性曲線。直線型助力特性曲線表達(dá)式為：

(12)

式中：Th為方向盤手力；K是助力系數(shù)；取助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)開始提供助力時(shí)的力矩Th0=1 Nm；助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提供力矩達(dá)到最大時(shí)的轉(zhuǎn)向盤手力Thmax=9 Nm。

行駛車速、側(cè)向加速度、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角是影響理想轉(zhuǎn)向盤手力的主要因素。汽車中高速行駛時(shí)，轉(zhuǎn)向盤很小的轉(zhuǎn)角就能引起很大的側(cè)向加速度，因此高速時(shí)側(cè)向加速度與車速是最為重要的影響因素；低速時(shí)，駕駛員對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的感知增強(qiáng)，因此低速時(shí)著重考慮車速與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的影響[7]。在此，分析與道路試驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出了參數(shù)化駕駛員理想轉(zhuǎn)向盤力矩模型。設(shè)計(jì)低速段范圍為0～30 km/h，高速段范圍為30～120 km/h。

基本助力特性曲線與駕駛員理想轉(zhuǎn)向盤手力的差值即為助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所需提供的力矩大小。根據(jù)此種方法可求得每一車速下助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所需提供的最大助力力矩，如圖2所示。

圖2 所需提供的最大助力力矩

2.2 雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)最佳分配比動態(tài)求解

通過對雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行合理的助力分配，期望兩執(zhí)行機(jī)構(gòu)盡量工作在高效率工作區(qū)間，同時(shí)使雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)總功率消耗最低。

定義雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)分配比x為電動助力執(zhí)行機(jī)構(gòu)助力力矩Telec與總助力力矩Taddit之比，其表達(dá)式為：x=Telec/Tassit。

因此：

(13)

雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)總能耗為

(14)

式中：β為電動液壓模塊損失系數(shù)；nelec為電機(jī)轉(zhuǎn)速；nhydra為油泵轉(zhuǎn)速；ηelec為電機(jī)效率；ηhydra為油泵效率。

由于電機(jī)與油泵之間存在轉(zhuǎn)矩?fù)p失，因此取損失系數(shù)為1.2。

雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)分配比取值范圍為[0,1]，使x以0.01的變化率遍歷[0,1]區(qū)間，求取不同分配比對應(yīng)的功率，得到分配比-功率曲線，求出曲線最低點(diǎn)，即可求出當(dāng)前車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩條件下雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)最低能耗對應(yīng)的最佳分配比。

3 仿真分析

最佳分配比求解控制器模塊輸入為轉(zhuǎn)向盤手力和車速，輸出為兩執(zhí)行機(jī)構(gòu)電機(jī)理想轉(zhuǎn)速，同時(shí)計(jì)算出最佳分配比與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最低能耗。分別對原地轉(zhuǎn)向、低速、中速、高速4種典型工況進(jìn)行仿真，為比較各工況差異，轉(zhuǎn)向盤手力均輸入9 Nm。由圖3仿真結(jié)果可看出，轉(zhuǎn)向盤手力相同時(shí)，隨著車速的增加，所需助力力矩下降，兩執(zhí)行機(jī)構(gòu)最佳混合比下降，即電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提供助力占總助力力矩比例下降，同時(shí)最低轉(zhuǎn)向能耗也降低。

圖3 相同轉(zhuǎn)向盤手力、不同車速輸入時(shí)最佳分配比

從圖3仿真結(jié)果可知，原地轉(zhuǎn)向工況下，E-HHPS系統(tǒng)能耗為1.28 kW，相比于普通EHPS系統(tǒng)功率降低約0.32 kW，能量消耗率下降約21.3%； 相比于EPS系統(tǒng)功率降低約0.12 kW，能量消耗率下降約8.5%。

E-HHPS系統(tǒng)同普通EHPS系統(tǒng)與EPS系統(tǒng)相比，低速轉(zhuǎn)向時(shí)，能耗分別降低了27.9%和9%；中速轉(zhuǎn)向時(shí)，分別降低了26.1%和11.9%；高速轉(zhuǎn)向時(shí)分別降低了40.3%和28.4%。可見轉(zhuǎn)向盤手力較大時(shí)，不同車速工況下，E-HHPS系統(tǒng)均能夠顯著降低總系統(tǒng)能耗。

從新型電液復(fù)合助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在相同轉(zhuǎn)向盤手力、不同車速下的仿真結(jié)果分析中可得出如下結(jié)論：轉(zhuǎn)向盤手力相同時(shí)，隨著車速的增加，所需總的助力功率下降。當(dāng)原地轉(zhuǎn)向時(shí)，所需助力功率最大，兩執(zhí)行機(jī)構(gòu)同時(shí)工作在中低轉(zhuǎn)矩區(qū)域(即高效率區(qū)域)時(shí)，不能滿足轉(zhuǎn)矩需求，由于提供相同助力時(shí)電動助力模塊比電液助力模塊功率消耗小、效率高，因此，在原地轉(zhuǎn)向最佳分配比較大，即電動助力模塊提供更大助力。當(dāng)?shù)退俎D(zhuǎn)向時(shí)，與原地轉(zhuǎn)向情況類似，所需總的助力功率和最佳分配比比原地轉(zhuǎn)向時(shí)略有下降，此時(shí)依然由電動助力模塊提供更大助力。當(dāng)中高速轉(zhuǎn)向時(shí)，所需總的助力功率較小，最佳分配比也大幅降低，此時(shí)兩執(zhí)行機(jī)構(gòu)電機(jī)同時(shí)工作在中低轉(zhuǎn)矩區(qū)域(即高效率區(qū)域)，即可滿足助力需求。以上仿真結(jié)果與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)際情況基本相同，所以最佳分配比求解控制器模型較為準(zhǔn)確。

4 結(jié)語

本文對新型電液復(fù)合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)復(fù)合助力模式下助力分配及能耗問題進(jìn)行了研究，建立新型電液復(fù)合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動力學(xué)模型，根據(jù)典型工況下所需的助力力矩?cái)?shù)據(jù)，以系統(tǒng)最低能耗為控制目標(biāo)，提出電液復(fù)合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)最佳分配比動態(tài)求解方法。仿真結(jié)果表明，針對新型電液復(fù)合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)復(fù)合助力模式設(shè)計(jì)的雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)，最佳分配比動態(tài)求解方法能夠有效降低轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能耗。本研究對新型電液復(fù)合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)復(fù)合助力模式下的能量優(yōu)化分配控制有著重要的意義。