履帶式移動采摘機械手控制算法及仿真研究

張國華，汪木蘭，賈茜，b，魏浩然

(南京工程學院 a. 江蘇省先進數控技術重點實驗室； b. 工業中心，江蘇 南京 211167)

0 引言

在現代化農業生產中，農業機械化作為中心環節，它凝聚著現代科學技術的最新成果，與農業生物技術等農業技術相結合，可改變生產模式，提高勞動生產率。

農業機器人作為農業機械化的產物，在農業生產中起著關鍵性的作用。在當今老齡化加劇的社會背景下，單純的手工水果采摘已不能滿足需求，為解決農業采摘中的實際問題，采摘機器人的研究與應用已成為一種迫切需要。

為更好地實現農業采摘工作，研制了一種多用途履帶式移動平臺采摘機械手，將履帶車與機械手結合起來。機械手進行一定的操作，履帶車輛用于搬運和支撐機械手，這種組合極大地擴展了整個機器人的工作空間和應用范圍[1-2]。但是由于履帶車輛與機械手之間的相互作用，建立這種集成結構的運動學模型是一項具有挑戰性的任務[3]。輪式移動機械手的建模、仿真和控制方面已有大量的研究報道，但對履帶式移動機械手的研究較少[4]。PENG J Z等人提出了一種自適應滑模跟蹤控制器來處理位置跟蹤的問題[5]，YAMAMOTO Y等人將移動機械手的跟蹤任務進行分解，分別完成移動平臺的跟蹤任務和機械手的跟蹤任務，設計解耦控制器對移動機械手分別進行控制[6]。

本文主要介紹了履帶式移動機械手的硬件結構組成，對履帶式移動機械手模型進行了簡化，對履帶式移動機械手的運動控制進行設計與驗證，實現履帶式移動機械手的精確控制。

1 履帶式移動平臺采摘機械手結構及其建模

1.1 履帶式移動平臺采摘機械手系統結構

本文分析的履帶式移動平臺采摘機械手的車體為輕型履帶車輛，由底盤、兩條履帶、兩個驅動輪、兩個支承輪和兩個行星輪組成，如圖1(a)所示。兩個驅動輪可以獨立控制實現轉向，兩個行星輪由同一個電機驅動，保證兩條軌道在配置變化時同步通過障礙物。本文研究的是履帶式移動機械手在剛性水平面上的運動，因此行星輪被延長和鎖定，它們可以被模擬成支撐輪。由于未研究移動平臺的卸載問題，因此可以假定左右履帶的橫向滑移保持一致。此外，假設履帶不能伸展，驅動輪和履帶之間沒有滑動。

為了方便將履帶式移動平臺采摘機械手的模型建立運動學模型，故將圖1(a)中埃夫特履帶移動機械手模型簡化如圖1(b)所示。

圖1 履帶式移動機械手及簡化模型

1.2 運動學建模

履帶移動平臺簡化模型如圖2所示，相關參數定義見表1。

圖2 移動平臺簡化模型

表1 履帶移動平臺參數定義表

根據表1中定義的參數得到履帶式移動平臺的速度為：

(1)

(2)

(3)

由式(3)可得履帶式移動平臺的運動模型為

(4)

履帶移動平臺的姿態由xp、yp、θp控制。

機械手簡化坐標圖如圖3所示，根據機械手坐標系建立機械手矩陣參數表如表2所示。

圖3 機械手簡化坐標圖

表2 機械手矩陣參數表

將矩陣參數表中的參數代入得到每兩個關節之間的變換矩陣Ri，將各個Ri依次相乘，得到移動機械手的固定端和末端執行器的總變換齊次矩陣RA。各個變換矩陣和齊次矩陣如下：

其中：

l1=0.01 m,l2=0.53 m,l3=0.5 m,l4=0.07 m

Uz=sin(θ5+θ4+θ3+θ2)

Vz=cos(θ5+θ4+θ3+θ2)

Wx=sinθ1,Wy=-cosθ1,Wz=0

Px=0.09×sinθ1+0.25×cos(-θ4-θ3-θ2+θ1)+

0.25×cos(θ4+θ3+θ2+θ1)+0.25×

cos(-θ3-θ2+θ1)+0.25×cos(θ3+θ2+θ1)+0.261 5×

cos(θ1-θ2)+0.261 5×cos(θ2+θ1)

Py=-0.09×cosθ1+0.25×sin(θ4+θ3+θ2+θ1)+

0.25×sin(-θ4-θ3-θ2+θ1)+0.25×

sin(θ3+θ2+θ1)+0.25×sin(-θ3-θ2+θ1)+0.261 5×

sin(θ1+θ2)+0.261 5×sin(θ1-θ2)

Pz=0.5sin(θ4+θ3+θ2)+0.5×sin(θ3+θ2)+0.523×sinθ2

由于關節5中θ5的運動只影響機械手的姿態,不影響其位置，故此處將其省略。該關節的長度加至關節4中，由上述公式推算可得機械手的空間位置由θ1、θ2、θ3、θ4控制。

2 履帶式移動平臺的自適應模糊運動控制

2.1 模糊控制基本介紹

首先根據經驗編寫模糊控制規則，將測量控制對象的狀態模糊化，得到的模糊值完成模糊推理后，將推理后的值進行非模糊化處理轉化為非模糊值控制輸出。基于模糊集理論和人工經驗，不需要數學模型，易于理解，魯棒性好[7-8]。

2.2 履帶式移動平臺的自適應模糊運動控制策略

在平臺控制中，分解為平臺位置和姿態變量的控制。

履帶平臺運動控制系統設計如圖4所示。

圖4 履帶移動平臺模糊控制示意圖

圖5 直接自適應模糊控制

在控制器1中，ex的論域是[-1,1]，ecx的論域是[-0.1,0.1]，Ux的論域為[-3,3]。

在控制器2中，ey的論域是[-1,1]，ecy的論域是[-0.1,0.1]，Uy的論域為[-3,3]。

對于控制器3來說：eθp的論域是[-0.1,0.1]，ecθp的論域是[-0.01,0.01]，Uθp的論域為[-1,1]。

考慮到系統的精度要求，各語言變量的量化水平設置為11。每個語言變量域的模糊子集數為7，分別為NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB。

所選變量的具體隸屬度函數如圖6所示。

圖6 ex、ey、eθp、ecx、ecy、ecθp、Ux、Uy、Uθp隸屬度函數圖

為了提高系統穩態精度，增加模糊控制的分辨率，根據模糊控制的規則，通過對履帶移動平臺全部輸入變量量化后的全部組合，根據特定的一些模糊推理進行具體計算，得出各個狀態的輸出[9]。模糊控制規則表如表3所示。

表3 履帶移動平臺自適應模糊控制規則表

3 機械手的RBF神經網絡自適應運動控制

3.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡是一種性能好、全局逼近且不受局部極小問題的前向網絡模型。它分為三層：輸入層、具有非線性PBF激活函數的隱層和線性輸出層[10]。

利用RBF作為隱單元的“基”，形成隱層空間使輸入向量直接映射到隱空間是RBF網絡的基本思想。在確定RBF中心的同時也能夠確定映射關系。神經網絡的線性輸出加權和是網絡可調參數。可以看出，一般情況下，對于可調參數而言，網絡的輸出是線性的，但是網絡從輸入到輸出的映射又是非線性的。利用線性方程組直接求解網絡的權值，同時提升了學習的效率和速度，并且避免出現局部極小化問題。

3.2 履帶式移動平臺的機械手RBF神經網絡運動控制策略

機械手的控制器的設計如圖7所示，其中θ1d、θ2d、θ3d、θ4d分別為關節1、2、3、4的轉角期望值；e1、e2、e3、e4為各個關節的轉角誤差；u1、u2、u3、u4分別為神經網絡控制器的輸出；θ1、θ2、θ3、θ4為4個關節的實際轉角。

圖7 機械手臂的控制器

RBF神經網絡的學習過程分為兩個部分，一部分為無教師學習過程，另一部分為有教師學習過程。其過程如下：

a)無教師學習：k-均值聚類算法在這一階段，用于適當調整隱層的中心向量，即在訓練過程中，對所有的向量進行分組，找到最佳的中心向量，使每個樣本與中心的距離最小化。

1) 機械手關節角度跟蹤誤差：

ei=θid-θi,i=1,2,3,4

(5)

2) 控制器的目標函數：

(6)

3) 控制律設計：

(7)

4)在隱藏層設置初始值和學習率η(0)，(0<η(0)<1)和每個節點的閾值ε，中心向量ci(0)(i=1,2,3,4)。

5)歐氏距離確定，求出最小距離節點

(8)

其中k是樣本序數。

6)調整中心

(9)

7)聚類質心判定

b)有教師學習：確定中心向量ci后，對訓練后的兩層之間進行加權。權值wki的學習算法:

wki(k+1)=wki(k)+η(tk-yk)hi(x)/HTH

其中H=[h1(x),h2(x),h3(x),h4(x)]T，hi(x)為高斯基函數。

確定隱層參數后，對照樣本，確定隱層和輸出層的網絡權值。

4 履帶式移動平臺采摘機械手的運動控制仿真分析

4.1 履帶式移動平臺的運動控制仿真

選擇通用性履帶移動平臺的車體尺寸，長度為680 mm，寬度405 mm，高度270 m。規定移動平臺只在水平面上運動，即ZM(0)=0。以移動平臺和機械臂連接點的軌跡作為參考點進行跟蹤。事先設置一定的初始條件，才能有效地進行實驗驗證，此處的初始條件設置為：

xp(0)=0,yp(0)=0,θp(0)=0.014。

設置期望軌跡為：

實際跟蹤控制軌跡運行結果如圖8所示。圖9為x方向和y方向的位置跟蹤情況。其中，實線為x軸位置跟蹤情況，虛線為y軸位置跟蹤情況。

圖8 移動平臺圓形軌跡的控制跟蹤效果圖

圖9 x、y方向的位置跟蹤情況

4.2 機械手運動控制仿真

預先設定各關節角初始條件：qeo=[1,1]T，

θ1=0.263 8，θ2=0.257 2，θ3=0.764 5，θ4=0.512 2。

末端執行器初始位置，設置期望軌跡：xe=cost,ye=sint,ze=1。機械手的RBF神經網絡仿真結果如圖10所示。圖11為仿真過程中機械手x方向運動的位置誤差，y、z方向的誤差與x方向近乎相同。

圖10 機械手的RBF神經網絡仿真結果

圖11 手臂x方向的位置誤差

4.3 履帶移動平臺及機械手的仿真數據分析

在x方向預期的理想情況為標準的余弦函數，在y方向預期的理想情況為標準的正弦函數。由圖8看出，平臺的實際運行路徑基本上可以遵循預先設定的路徑，過了起始位置，正常運行后運動誤差在可控的波動范圍內，滿足系統的可控性。由此可見，基于自適應模糊控制器對履帶移動平臺的設計能夠滿足預定的控制要求，并完成相應的控制功能，是一種合理的設計方法。

由圖10可以看到在初始位置之后機械手基本按照設定的預期軌跡進行運動。圖11中，在A點之后，機械手的運動趨于穩定的預定軌跡中，且誤差范圍較小，基本可以滿足預設的運動操作需求。由此可見，該算法是合理可行的，經過驗證是有效的。

5 結語

使用MATLAB軟件對履帶式移動平臺采摘機械手的運動控制問題進行了模擬驗證分析。研究發現：自適應模糊控制和RBF神經網絡控制算法可以對履帶式移動平臺和機械手進行精確控制，對履帶式移動機械手模型進行了簡化后，先計算履帶式移動平臺采摘機械手的運動學方程，再對履帶式移動平臺和機械手分別提出模糊控制和RBF神經網絡控制，運用MATLAB對其進行了實驗數據模擬仿真，最后對實驗數據進行分析，分別驗證了所提算法的可行性。該方法為農業機械工程化提供依據，也可為坦克等軍用車輛的控制提供幫助。