斜楔摩擦角對(duì)三軸轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)性能影響研究

宋子洋，付茂海，陳森

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引言

鐵路貨車運(yùn)行時(shí)由于線路不平順、車輛結(jié)構(gòu)尺寸偏差、裝載貨物質(zhì)心偏差等因素，易引起車輛系統(tǒng)內(nèi)的零部件產(chǎn)生位移、速度和加速度，尤其是車體的振動(dòng)直接影響運(yùn)輸貨物的完整性[1-2]。本文研究的頂置式斜楔減振器是一種借助于金屬摩擦副的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力，將車輛振動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮苌⒁莸酱髿庵?，從而減小車輛振動(dòng)和沖擊的減振裝置，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、制造維修方便，廣泛應(yīng)用于貨車轉(zhuǎn)向架上[3-4]。在對(duì)某型六軸平車進(jìn)行動(dòng)力學(xué)性能分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，不同斜楔摩擦角對(duì)車輛垂向振動(dòng)加速度、平穩(wěn)性指標(biāo)和輪重減載率的影響較大。因而本文以配裝三軸轉(zhuǎn)向架的六軸平車為分析對(duì)象，采用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK建立該車輛的非線性動(dòng)力學(xué)模型，仿真分析斜楔摩擦角對(duì)六軸平車動(dòng)力學(xué)性能的影響及其變化規(guī)律。

1 頂置式斜楔減振器理論分析

鑒于將斜楔考慮成剛體與利用相對(duì)摩擦系數(shù)計(jì)算的減振效果吻合，為簡(jiǎn)化計(jì)算、避免計(jì)算累計(jì)誤差，本文采用相對(duì)摩擦系數(shù)的方法來建立六軸平車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[1,5]。首先研究斜楔運(yùn)動(dòng)時(shí)兩摩擦面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和受力情況，圖1所示為簡(jiǎn)化后各摩擦面間的相對(duì)位移關(guān)系。當(dāng)構(gòu)架向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，構(gòu)架和斜楔磨耗板、斜楔和軸箱立柱磨耗板之間都會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移。構(gòu)架向下移動(dòng)z時(shí)，斜楔向下移動(dòng)z1，構(gòu)架和斜楔之間的相對(duì)位移為δ1，斜楔和軸箱立柱磨耗板之間的相對(duì)位移為δ；α和β分別為構(gòu)架和斜楔磨耗板(副摩擦面)、斜楔磨耗板和軸箱立柱磨耗板(主摩擦面)之間的傾角，則由△abc可得

(1)

圖1 斜楔各摩擦面間相對(duì)位移關(guān)系

圖2為簡(jiǎn)化后斜楔受力情況圖。圖中Pa為斜楔彈簧的反力；μ、μ1分別為斜楔主摩擦面和副摩擦面的摩擦系數(shù)；Nu、N1u為構(gòu)架向上運(yùn)動(dòng)時(shí)斜楔兩摩擦面之間的正壓力；N1、N11為構(gòu)架向下運(yùn)動(dòng)時(shí)斜楔兩摩擦面之間的正壓力；Fu、F1u為構(gòu)架向上運(yùn)動(dòng)時(shí)斜楔兩摩擦面之間的摩擦力；F1、F11為構(gòu)架向下運(yùn)動(dòng)時(shí)斜楔兩摩擦面之間的摩擦力。

圖2 斜楔受力分析

根據(jù)以上受力情況圖，將各力向垂直方向和水平方向上投影，可分別得到斜楔向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)各力平衡方程式，并解得斜楔向下運(yùn)動(dòng)時(shí)主摩擦面和副摩擦面之間的摩擦力為：

(2)

當(dāng)斜楔向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，

(3)

式中Δμ=(1+μμ1)cos(α-β)-(μ1-μ)sin(α-β)。

摩擦減振器摩擦力大小通常用相對(duì)摩擦系數(shù)φ來表示，其定義是懸掛裝置中摩擦力與垂向力的比值，考慮到主摩擦面磨耗更為嚴(yán)重，主摩擦面的摩擦功大于副摩擦面的摩擦功，因而用主摩擦面上的摩擦力計(jì)算相對(duì)摩擦系數(shù)[6]。斜楔上、下運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力Fμ、F1不相等，所以用其平均值來表示相對(duì)摩擦系數(shù)

(4)

式中P為每軸箱彈簧垂向反力總和。

為了便于得出相對(duì)摩擦系數(shù)φ值和斜楔摩擦角α之間的關(guān)系，考慮到實(shí)際情況，認(rèn)為β=0，可通過上式得出不同斜楔摩擦角α對(duì)應(yīng)的相對(duì)摩擦系數(shù)φ值[3,7]?？紤]到機(jī)械自鎖情況及車輛上常用的斜楔摩擦角α值，本文計(jì)算模型中設(shè)置斜楔摩擦角α為20°～45°，間隔5°，通過對(duì)轉(zhuǎn)向架前后兩端輪對(duì)軸箱上的斜楔(中間輪對(duì)軸箱不設(shè)置減振裝置)設(shè)置不同的相對(duì)摩擦系數(shù)來研究不同斜楔摩擦角α對(duì)六軸平車動(dòng)力學(xué)性能的影響。

2 動(dòng)力學(xué)模型的建立及驗(yàn)證

2.1 六軸平車動(dòng)力學(xué)模型的建立

在SIMPACK軟件中建立六軸平車動(dòng)力學(xué)性能仿真分析模型。該六軸平車車輛系統(tǒng)由車體、構(gòu)架、輪對(duì)、軸箱等質(zhì)量體和軸箱彈簧組成。轉(zhuǎn)向架為整體焊接構(gòu)架式三軸轉(zhuǎn)向架，采用全旁承承載、中心銷牽引和頂置式軸箱懸掛結(jié)構(gòu)，兩端車軸軸箱設(shè)置兩級(jí)剛度彈簧組和頂置式斜楔摩擦減振器(圖3)，中間車軸僅設(shè)置兩級(jí)剛度彈簧組。六軸平車主要技術(shù)參數(shù)為：軸距1 400 mm，軌距1 435 mm，車輪直徑1 000 mm，采用UIC54型鋼軌，最大運(yùn)行速度70 km/h，載重150 t。

圖3 頂置式斜楔軸箱懸掛結(jié)構(gòu)

輪對(duì)和構(gòu)架之間通過斜楔軸箱懸掛連接，轉(zhuǎn)向架作為子結(jié)構(gòu)導(dǎo)入整車模型中，采用Kalker簡(jiǎn)化蠕滑理論(FASTSIM)進(jìn)行仿真計(jì)算輪軌間的接觸和蠕滑力[8]，輪軌間摩擦系數(shù)取0.4，軌底坡取1∶20。建立的六軸平車動(dòng)力學(xué)性能仿真分析模型如圖4所示。

圖4 六軸平車動(dòng)力學(xué)模型

2.2 動(dòng)力學(xué)模型的驗(yàn)證

六軸平車動(dòng)力學(xué)模型建立后，需要驗(yàn)證其正確性。選取橫向最大振動(dòng)加速度Ay、垂向最大振動(dòng)加速度Az、橫向平穩(wěn)性指標(biāo)Wy、垂向平穩(wěn)性指標(biāo)Wz、脫軌系數(shù)Q/P、輪重減載率ΔP/P、輪軸橫向力H、傾覆系數(shù)D等性能指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證，以美國(guó)IV軌道譜作為激勵(lì)，采用GB/T 17426-1998標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。以空車、重車在直線線路上運(yùn)行(速度80 km/h)和曲線線路上運(yùn)行(曲線半徑300 m)兩種工況下的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)來驗(yàn)證模型的正確性，計(jì)算得到的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)如表1所示。從表1可以看出空車、重車在直線線路和曲線線路上運(yùn)行時(shí)的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)均滿足標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的限度值；另外通過計(jì)算得出六軸平車空車非線性臨界速度為102 km/h，重車110 km/h，六軸平車最高運(yùn)行速度為70 km/h。計(jì)算得出的非線性臨界速度符合車輛實(shí)際情況，因而建立的車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型正確。

表1 六軸平車動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)

3 斜楔摩擦角對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

3.1 斜楔摩擦角對(duì)最大振動(dòng)加速度的影響

車輛的最大振動(dòng)加速度為其振動(dòng)強(qiáng)度的極限值，根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[9]，將垂向和水平振動(dòng)加速度傳感器設(shè)置在距1位中心銷內(nèi)側(cè)，距中心銷500 mm的地板面上。車輛在直線線路上以30 km/h～80 km/h速度運(yùn)行，以美國(guó)IV軌道譜作為激勵(lì)，斜楔摩擦角α設(shè)置為20°～45°，間隔5°，六軸平車橫向、垂向最大振動(dòng)加速度計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示。由圖可以看出：空車、重車的Ay、Az均在標(biāo)準(zhǔn)要求限度值內(nèi)；在各速度等級(jí)下，空車在不同斜楔摩擦角下Az變化規(guī)律基本一致，隨著α增大而增大，Ay無(wú)明顯變化規(guī)律，變化幅度較?。恢剀囋?0 km/h～60 km/h速度等級(jí)下Ay、Az隨α的增大呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，Ay最大增幅18.1%，Az最大增幅29.8%，而在70 km/h～80 km/h速度等級(jí)下Ay、Az隨著α的增大而減小，Ay最大降幅10.2%，Az最大降幅14.3%?？梢姡毙Σ两菍?duì)六軸平車橫向、垂向振動(dòng)加速度影響較大，且對(duì)重車的影響大于空車。

圖5 空車、重車橫向最大振動(dòng)加速度

圖6 空車、重車垂向最大振動(dòng)加速度

3.2 斜楔摩擦角對(duì)平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

平穩(wěn)性指標(biāo)影響車輛運(yùn)送貨物的完整性，是衡量車輛運(yùn)行品質(zhì)的重要參數(shù)[9]。計(jì)算得到車輛在直線線路運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性指標(biāo)Wy、Wz，計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8所示。由圖可以看出：1)空車、重車的Wy、Wz均在標(biāo)準(zhǔn)要求限值內(nèi)，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)中優(yōu)級(jí)水平；2)空車Wy隨著α增大變化較小，基本保持不變，說明空車Wy受α影響較?。?)重車在運(yùn)行速度30 km/h～50 km/h時(shí)，Wy在隨α增大而增大，增幅較小，而在運(yùn)行速度60 km/h～80 km/h時(shí)呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)，Wy在隨α增大而減小，且在運(yùn)行速度80 km/h時(shí)，達(dá)到6.9%的最大降幅；在各速度等級(jí)下，空車、重車在不同斜楔摩擦角下Wz變化規(guī)律基本一致，都隨α的增大而增大，空車最大增幅4.2%，重車最大增幅11.5%，車輛垂向平穩(wěn)性指標(biāo)趨于惡劣，說明斜楔摩擦角對(duì)六軸平車的垂向平穩(wěn)性和重車的橫向平穩(wěn)性影響較大。

圖7 空車、重車橫向平穩(wěn)性指標(biāo)

圖8 空車、重車垂向平穩(wěn)性指標(biāo)

4 斜楔摩擦角對(duì)運(yùn)行安全性的影響

運(yùn)行安全性中主要研究不同斜楔摩擦角對(duì)輪重減載率ΔP/P、輪軸橫向力H、脫軌系數(shù)Q/P和傾覆系數(shù)D的影響，計(jì)算運(yùn)行安全性時(shí)設(shè)置模型通過曲線線路的曲線半徑分別為300 m、400 m、600 m，計(jì)算得到的運(yùn)行安全性各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如圖9所示。由圖9可知：1)空車、重車各項(xiàng)運(yùn)行安全性指標(biāo)均在標(biāo)準(zhǔn)要求限度值內(nèi)；2)在各曲線工況下，空車在不同α下輪重減載率ΔP/P變化規(guī)律基本一致，隨著α增大呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，重車則隨α增大先減小后增大，當(dāng)α=25°時(shí)，3種曲線工況下ΔP/P最低；3)重車輪軸橫向力H隨著α增大而增大，空車則受α影響很小，基本保持不變；4)空車、重車的脫軌系數(shù)Q/P基本隨著α的增大而增大，部分空車增幅大于重車；5)傾覆系數(shù)D隨α增大無(wú)明顯變化，在α=25°時(shí)，各工況下的空車、重車能獲得較小的傾覆系數(shù)，重車D最大變化范圍

圖9 空車、重車運(yùn)行安全性指標(biāo)

0.187～0.204，空車D最大變化范圍0.137～0.148。計(jì)算結(jié)果表明：斜楔摩擦角α對(duì)輪重減載率、脫軌系數(shù)和重車輪軸橫向力影響較大，同時(shí)，當(dāng)α=25°時(shí)重車輪重減載率出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，且空車、重車能獲得較小的傾覆系數(shù)，計(jì)算斜楔摩擦角最佳取值范圍時(shí)應(yīng)予以考慮。

5 斜楔摩擦角的優(yōu)化

根據(jù)斜楔摩擦角對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響和車輛實(shí)際運(yùn)行情況，考慮優(yōu)化車輛運(yùn)行時(shí)的垂向、橫向平穩(wěn)性，斜楔摩擦角應(yīng)盡量取較小數(shù)值[10]，因而建議該六軸平車斜楔摩擦角在25°～30°內(nèi)取值。據(jù)此在車輛動(dòng)力學(xué)模型中設(shè)置不同相對(duì)摩擦系數(shù)，計(jì)算空車、重車在兩種工況下的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜楔摩擦角設(shè)置為28°時(shí)車輛具有較好的動(dòng)力學(xué)性能。如表2所示，相較于原始參數(shù)得到的動(dòng)力學(xué)性能數(shù)據(jù)，優(yōu)化后的動(dòng)力學(xué)性能數(shù)據(jù)值均低于前者，其中重車橫向最大平穩(wěn)性、空車傾覆系數(shù)下降最為明顯，降幅達(dá)6.47%和4.40%。

表2 優(yōu)化后車輛動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)

6 結(jié)語(yǔ)

本文建立的動(dòng)力學(xué)非線性模型基于配裝構(gòu)架式三軸轉(zhuǎn)向架的六軸平車的實(shí)際參數(shù)，考慮了非線性輪軌關(guān)系和實(shí)測(cè)線路譜，通過仿真分析與計(jì)算，探討了軸箱頂置式斜楔減振器斜楔摩擦角對(duì)六軸平車的運(yùn)行穩(wěn)定性、運(yùn)行安全性的影響，結(jié)果表明：

1)增大斜楔摩擦角會(huì)加大空車垂向振動(dòng)加速度，當(dāng)重車在速度60 km/h以下時(shí)，橫向、垂向振動(dòng)加速度隨斜楔摩擦角增大而增大，而在速度60 km/h以上則相反；

2)增大斜楔摩擦角會(huì)惡化垂向平穩(wěn)性，對(duì)重車橫向平穩(wěn)性的影響大于空車，重車在速度50 km/h以下時(shí)，橫向平穩(wěn)性隨斜楔摩擦角增大而增大，而在速度50 km/h以上則相反；

3)斜楔摩擦角的增大會(huì)導(dǎo)致重車輪重減載率和輪軸橫向力增大，使空車在小半徑曲線上脫軌系數(shù)顯著增加，車輛脫軌的風(fēng)險(xiǎn)增大；

4)建議該六軸平車斜楔摩擦角設(shè)置為28°，此時(shí)車輛具有較好的動(dòng)力學(xué)性能，重車橫向最大平穩(wěn)性和空車傾覆系數(shù)下降明顯。