基于壓力波預(yù)測(cè)的防爆設(shè)備力學(xué)特性分析

陸佳偉，王剛

(蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021)

0 引言

防爆設(shè)備主要用于有瓦斯等有爆炸危險(xiǎn)的礦井里。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)對(duì)防爆設(shè)備進(jìn)行了強(qiáng)度設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、殼體形狀設(shè)計(jì)等多方面研究。國(guó)內(nèi)工廠設(shè)計(jì)防爆設(shè)備時(shí)，基本都是根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)，估算防爆設(shè)備殼體的參數(shù)，然后通過(guò)水壓實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)產(chǎn)品是否符合出廠要求[1]。設(shè)計(jì)工程師不能清楚地了解防爆設(shè)備的應(yīng)力應(yīng)變情況，根本不可能在其薄弱處進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[2]。

最近幾十年，國(guó)內(nèi)防爆產(chǎn)品朝著高精度、高性能、高效率、低成本方向發(fā)展，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)不能滿(mǎn)足現(xiàn)代設(shè)計(jì)的要求，因此，需要提出新的設(shè)計(jì)方案來(lái)彌補(bǔ)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的不足。近些年來(lái)，有限元方法迅速發(fā)展，它網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快、精確度高、后處理功能非常強(qiáng)大。因此，本文通過(guò)Fluent和Transient structural仿真防爆設(shè)備內(nèi)部可燃?xì)怏w的爆炸過(guò)程，同時(shí)分析在爆炸流場(chǎng)和壁面耦合作用下防爆設(shè)備殼體的力學(xué)特性。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)理論對(duì)可燃性氣體的燃燒爆炸過(guò)程進(jìn)行了研究。王凱楠等[3]利用Fluent對(duì)天然氣在活塞中燃燒進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。劉磊等[4]利用Fluent軟件建立了氫氣容彈預(yù)混燃燒模型，對(duì)不同形式網(wǎng)格劃分機(jī)理進(jìn)行了深入研究，得出不同機(jī)理形式下火核的幾何形狀分布。CLUTTER J K等[5]結(jié)合爆炸理論和CFD軟件，建立了可燃?xì)怏w燃燒爆炸的狀態(tài)、能量方程，并編制出數(shù)值仿真計(jì)算軟件。

目前，可燃?xì)怏w爆炸的CFD仿真模擬模型大都局限于寬長(zhǎng)的巷道或規(guī)則的長(zhǎng)方體、圓柱體模型，并沒(méi)有過(guò)多地考慮復(fù)雜模型，同時(shí)沒(méi)有考慮爆炸流場(chǎng)和壁面之間的雙向耦合作用。因此，本文利用Fluent，Transient structural和System coupling仿真防爆設(shè)備內(nèi)部的爆炸過(guò)程及防爆設(shè)備殼體的動(dòng)力響應(yīng)。

1 Fluent燃燒流場(chǎng)分析

1.1 控制方程

Fluent是通過(guò)求解描述每種參與反應(yīng)物質(zhì)的對(duì)流、擴(kuò)散和反應(yīng)源的守恒方程來(lái)模擬混合和輸運(yùn)的[6-7]?；旌蠚怏w預(yù)混燃燒的模擬是通過(guò)建立物質(zhì)守恒運(yùn)輸方程的方式實(shí)現(xiàn)的，方程如式(1)所示。

(1)

其中：Yi是通過(guò)第i種物質(zhì)的對(duì)流擴(kuò)散方程預(yù)估的每種物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Ri是化學(xué)反應(yīng)的凈產(chǎn)生速率；Si是離散項(xiàng)等導(dǎo)致的額外產(chǎn)生速率。

1.2 燃燒模型

Fluent中化學(xué)反應(yīng)模型，特別是湍流狀態(tài)下的化學(xué)反應(yīng)模型一直占據(jù)著重要的地位。多年以來(lái)，F(xiàn)luent強(qiáng)大的化學(xué)反應(yīng)模型幫助用戶(hù)模擬了多種復(fù)雜的燃燒過(guò)程[8]。Fluent中組分模型模塊提供了多種化學(xué)反應(yīng)模型：組分輸運(yùn)模型、非預(yù)混燃燒模型、預(yù)混燃燒模型等。其中，組分輸運(yùn)模型建立在對(duì)組分輸運(yùn)方程求解的基礎(chǔ)上，采用了用戶(hù)自己定義的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理。此模型雖然需要較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間，但模擬時(shí)嚴(yán)格考慮了湍流與化學(xué)反應(yīng)間的相互作用過(guò)程，模擬精確度高，所以本文選擇組分輸運(yùn)模型對(duì)防爆箱內(nèi)部爆炸過(guò)程進(jìn)行模擬仿真[9-10]。

k-ε兩方程模型是在湍動(dòng)能k的基礎(chǔ)上引入湍流耗散率ε方程。目前，k-ε模型的計(jì)算精度可以滿(mǎn)足用戶(hù)的要求，成為使用最廣泛的湍流黏性模型。本文此次仿真涉及到火焰的湍流，因此選用k-ε[11]模型。該模型的主要控制如式(2)、式(3)所示。

k方程：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(2)

ε方程：

(3)

2 基于Fluent瓦斯爆炸數(shù)值模擬

2.1 物理模型

本文選擇UG作為防爆箱建模的工具。本文實(shí)驗(yàn)防爆箱外觀圖如圖1-圖2所示。

圖1 防爆箱實(shí)體圖

圖2 防爆箱模型

2.2 防爆箱模型的網(wǎng)格劃分

Fluent軟件中網(wǎng)格劃分功能非常強(qiáng)大，Meshing平臺(tái)網(wǎng)格劃分可以根據(jù)不同的物理場(chǎng)合提供多種不同的網(wǎng)格劃分方法。對(duì)三維模型，Ansys Mesh有多種網(wǎng)格劃分方法：自動(dòng)網(wǎng)格劃分、四面體網(wǎng)格劃分、六面體網(wǎng)格劃分等等。其中，六面體網(wǎng)格在變形特性、計(jì)算精度及網(wǎng)格的離散誤差方面有著明顯的優(yōu)勢(shì)，所以本次選擇六面體網(wǎng)格劃分法對(duì)防爆箱進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2.3 材料及邊界條件設(shè)定

初始時(shí)刻，防爆箱內(nèi)充滿(mǎn)甲烷、氧氣混合氣體，甲烷的體積分?jǐn)?shù)是9.5%，初始?jí)毫?個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為300 K，點(diǎn)火區(qū)域位于防爆箱中心位置，點(diǎn)火形狀為直徑1 cm的球體，點(diǎn)火溫度設(shè)為2000 K。要實(shí)現(xiàn)高壓氣體與壁面的雙向耦合作用，需要設(shè)置流固交界面為System coupling類(lèi)型，設(shè)置Zone Name下拉列表框?yàn)閟olid_fluid_walls，設(shè)置Type為System coupling。

2.4 防爆箱內(nèi)部爆炸過(guò)程分析

甲烷、氧氣混合氣體點(diǎn)燃后，在防爆箱內(nèi)部劇烈燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體。圖3顯示了防爆箱內(nèi)部溫度隨時(shí)間的變化情況。圖4顯示了防爆箱內(nèi)部壓力隨時(shí)間變化情況。由圖3可知，點(diǎn)火初期，溫度云圖分3個(gè)區(qū)域：紅色區(qū)域(已燃燒區(qū)域)、綠色區(qū)域(反應(yīng)區(qū)域)、藍(lán)色區(qū)域(未燃燒區(qū)域)(本刊黑白印刷，如有疑問(wèn)可咨詢(xún)作者)。燃燒剛開(kāi)始階段，火焰陣面以點(diǎn)火源為中心，呈規(guī)則的球形狀向外傳播。隨著燃燒的進(jìn)行，由于沖擊波作用產(chǎn)生的渦旋致使火焰被擾動(dòng)而發(fā)生嚴(yán)重的變形和破碎，以及湍流燃燒的作用，都極大地提高燃燒速率和擴(kuò)展速率，于是火焰呈褶皺的球形狀向外傳播。當(dāng)燃燒進(jìn)行到15 ms時(shí)，防爆箱內(nèi)氣體基本完全燃燒，此時(shí)壓力和溫度達(dá)到峰值。

圖3 溫度-時(shí)間云圖

由圖3可知，已燃燒區(qū)域溫度在3500 K以上，反應(yīng)區(qū)域溫度在300 K～3500 K之間。

通過(guò)二次漸伐可順利形成新一代林分，即可縮短林木生長(zhǎng)周期，同時(shí)可節(jié)省造林資金，按每畝投苗300株，可節(jié)省苗木費(fèi)45元/畝。按造林用工3日工/畝，每日工20元計(jì)算可節(jié)省人工費(fèi)60元/畝，總計(jì)可節(jié)省人工造林費(fèi)用105元/畝。按全縣油松成熟林面積數(shù)量，可供我縣“十一五”“十二五”期間采伐，天然更新可完成10萬(wàn)畝，比人工造林更有保證。同時(shí)節(jié)約造林資金1000萬(wàn)元。10年之后，當(dāng)冠下更新成功后，可伐去保留木。

圖4 壓力-時(shí)間云圖

由圖4可知，壓力在15 ms時(shí)達(dá)到峰值，約0.75 MPa，到25 ms時(shí)，趨于穩(wěn)定，約0.64 MPa。

2.5 高溫高壓氣體作用下防爆箱的動(dòng)力響應(yīng)分析

利用System coupling模塊計(jì)算在爆炸流場(chǎng)和防爆箱壁面耦合作用下防爆箱的動(dòng)力響應(yīng)。圖5和圖6分別顯示了防爆箱在高溫高壓氣體作用下x、y兩個(gè)方向應(yīng)力隨時(shí)間變化的云圖。在燃燒大約進(jìn)行了15 ms時(shí)，爆炸沖擊波到達(dá)壁面，在沖擊波的作用下，防爆箱壁面開(kāi)始變形。防爆箱上下壁面中心位置最先發(fā)生形變，隨著爆炸氣體的傳播與反射，變形區(qū)域由上下壁面向左右壁面轉(zhuǎn)移。

圖5 x方向應(yīng)力云圖

圖6 y方向應(yīng)力云圖

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)方法

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

在蘇州電器科學(xué)研究院的幫助下，完成了防爆設(shè)備內(nèi)部瓦斯燃燒爆炸的實(shí)驗(yàn)。該系統(tǒng)包括6個(gè)部分，即配氣裝置、抽氣和壓氣裝置、點(diǎn)火裝置、防爆設(shè)備、DH5922N動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)、爆炸壓力測(cè)試系統(tǒng)。 部分實(shí)驗(yàn)裝置，如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3.2 實(shí)驗(yàn)方法及步驟

1)實(shí)驗(yàn)之前先校準(zhǔn)壓力傳感器，將壓力傳感器、進(jìn)氣閥及出氣閥與防爆設(shè)備連接為一體，保證各個(gè)閥門(mén)都關(guān)閉；

2)用配氣系統(tǒng)配置體積濃度為9.5%的甲烷空氣混合氣體；

3)同時(shí)打開(kāi)防爆設(shè)備頂部的進(jìn)氣閥和出氣閥，開(kāi)始向防爆設(shè)備中充入甲烷空氣預(yù)混氣體；

5)打開(kāi)數(shù)據(jù)采集儀，啟動(dòng)點(diǎn)火裝置，引燃甲烷空氣預(yù)混氣體；

6)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，靜置2 min，打開(kāi)出氣閥，排盡防爆設(shè)備內(nèi)部的氣體，準(zhǔn)備進(jìn)行下一次實(shí)驗(yàn)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬對(duì)比

依照設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)測(cè)得爆炸壓力、應(yīng)變等大量數(shù)據(jù)和曲線。爆炸壓力曲線如圖8所示，由于壓力傳感器和測(cè)試儀器的原因，只能測(cè)到爆炸壓力峰值。壓力達(dá)到峰值以后，壓力驟降到大氣壓以下的數(shù)據(jù)，無(wú)實(shí)際參考價(jià)值。

圖8 壓力-時(shí)間曲線圖

將圖8與圖4對(duì)比可知，實(shí)驗(yàn)壓力峰值(0.79 MPa)與仿真壓力峰值(0.75 MPa)基本相等。

選取實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻鎯蓚€(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，測(cè)量這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)橫向和縱向的應(yīng)變。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖9、圖10、圖11、圖12所示。

圖9 上表面點(diǎn)橫向應(yīng)變對(duì)比圖

圖10 上表面點(diǎn)縱向應(yīng)變對(duì)比圖

圖11 側(cè)面點(diǎn)橫向應(yīng)變對(duì)比圖

圖12 側(cè)面點(diǎn)縱向應(yīng)變對(duì)比圖

由以上對(duì)比結(jié)果可知：仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本保持一致，仿真數(shù)值可作為后期設(shè)計(jì)優(yōu)化防爆設(shè)備的參考依據(jù)。

4 結(jié)語(yǔ)

1)利用Fluent軟件能夠很好地仿真防爆設(shè)備內(nèi)部的爆炸過(guò)程，分析沖擊波和火焰波陣面的傳播與衰減規(guī)律，得到防爆箱內(nèi)部溫度和壓力隨時(shí)間的變化云圖。

2)本文給出了防爆箱內(nèi)部爆炸壓力峰值的仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果，防爆箱表面關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)變值的仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本保持一致，證明了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

3)利用Workbench軟件分析了防爆設(shè)備在高溫高壓爆炸流場(chǎng)作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，仿真結(jié)果為防爆設(shè)備的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了可靠的依據(jù)，達(dá)到了縮短生產(chǎn)研發(fā)周期的目的。