含分層復合材料層合板拉伸剩余強度研究

籍永青，徐穎，游彥宇

(1. 南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016; 2. 中國航空制造技術研究院，北京 100024)

0 引言

碳纖維樹脂基復合材料以其輕質、高比強度、高比模量等優勢，已廣泛應用在航空航天、空間技術、能源工程等領域[1]。國產某型渦扇發動機外涵機匣材料為復合材料層合板。分層損傷是由于加工或使用過程中層間應力引起的不同鋪層之間的脫膠破壞現象[2]。層合板在生產和使用過程中，由于工藝缺陷、外物沖擊等因素，且層間無纖維加強，極易發生分層損傷。分層損傷可能導致層合板的承載能力下降，從而造成結構提前破壞，帶來安全隱患[3]。因此，有必要開展含分層層合板的基本力學性能研究，以提高發動機的安全性和可靠性。

沙風煥[4]采用高階有限元模型進行了含分層層合板的應力分析，結果表明，分層會造成結構局部應力場變化，導致應力集中。盧志先等[5]采用聚四氟乙烯薄膜預制圓形分層，對含初始分層層合板的剩余壓縮強度進行了試驗研究，結果表明：分層缺陷的尺寸對結構的剩余壓縮強度影響顯著。肖夢麗等[6]以國產碳纖維復合材料CCF300/QY8911含孔層合板為研究對象，進行了孔邊含預制分層的靜拉伸試驗，并采用內聚力模型進行了數值模擬。結果表明：在結構破壞時，分層大面積擴展，證實了分層是結構破壞的主要原因，并發現分層會在孔邊和自由邊界雙向擴展，孔邊分層對結構的剩余拉伸強度影響較小。

基于以上相關研究進展和存在的問題，本文以國產某渦扇發動機外涵機匣復合材料T300/BMP316層合板為研究對象，首先開展了含預制分層層合板的靜拉伸試驗，明確了其強度及破壞模式。其次，以ANSYS軟件為平臺，并基于三維逐漸損傷分析方法，結合雙層節點法模擬初始分層，建立了含分層復合材料層合板的靜載逐漸損傷分析模型。最后，將仿真結果與試驗結果進行對比，并分析了分層危險層間位置。

1 靜拉伸試驗

取條狀層合板試樣，長250 mm，寬36 mm，厚2.5 mm，單層板厚0.125 mm，共20層，鋪層角度為[-45/45/90/0/45/0/-45/0/90/0]s。采用聚四氟乙烯薄膜預制分層，分層為橢圓形，定義橢圓在板長方向上的半軸長為a，板寬方向上的半軸長為b，其尺寸示意見圖1。

圖1 含分層層合板尺寸示意圖

共分為A、B兩類試樣，兩種試樣的分層尺寸均為a=34 mm，b=17 mm。橢圓中心與層合板中心重合，僅層間位置不同，A類試樣的分層處于第8、第9層間，B類試樣的分層處于第4、第5層間。由于A類和B類試樣的外觀相同，這里僅以A類試樣為例給出試樣真實圖像，如圖2所示。

圖2 含分層層合板真實試樣

圖3和圖4給出A、B兩類試樣的破壞模式，兩種試樣的破壞方式均為拉伸破壞，斷口位置均處于試樣工作段的預制分層輪廓內，每層子板斷裂均朝著該層子板的纖維方向進行。斷口附近的部分纖維從基體中拔出，在初始分層板寬兩側，出現大面積的分層損傷。

圖3 含分層層合板A類試樣靜拉伸破壞形式

圖4 含分層層合板B類試樣靜拉伸破壞形式

表1給出含分層層合板的靜拉伸剩余強度與同種材料無損層合板靜強度782.87 MPa對比，可以看出：分層會導致層合板的靜拉伸強度下降，兩種試樣的強度下降均不超過10%；A類試樣的剩余強度小于B類試樣，即處于層合板中間層相較于處于表層分層層合板的剩余強度低。

表1 含分層層合板剩余拉伸強度試驗結果

2 含分層層合板力學失效模型

2.1 有限元模型

雙層節點法的原理是將分層區域的層間建立兩層節點，即分層區域的同一位置上有兩個節點，節點之間無載荷傳遞。在ANSYS平臺采用SOLID185單元建立三維有限元模型，厚度方向按層數劃分為20層單元，長度和寬度方向均以厚度的20倍劃分網格，總單元數30000個，采用雙層節點法設置初始分層節點，圖5給出其有限元模型圖。位移約束條件設置為在板左側端面上施加位移全約束，拉伸載荷加載在右側端面上。

圖5 含分層層合板有限元模型

2.2 損傷判斷

復合材料的損傷是一個漸進的過程，局部損傷會導致載荷重新分配，損傷造成結構的剛度系數不斷衰減，直至最終結構失效。本文選用三維Hashin準則作為面內損傷和分層損傷判據，損傷模式分為：纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮、基纖剪切、分層。下面給出在靜載條件下的三維Hashin準則[7]的具體形式：

纖維拉伸：σ1≥0

(1)

纖維壓縮：σ1≤0

(2)

基體拉伸：σ2>0

(3)

基體壓縮：σ2≤0

(4)

基纖剪切：

(5)

分層：σ3>0

(6)

分層：σ3≤0

(7)

式中：σi和τij分別為子層單元在材料主軸上的正應力和剪應力。XT、XC、YT、YC、ZT、ZC分別為單向板的縱向、橫向、法向的拉伸、壓縮強度，下標T為拉伸、C為壓縮；Sij為單向板主方向的剪切強度。

2.3 性能退化

在逐漸損傷分析過程中，需要對發生損傷的單元進行剛度折減，本文采用改進后的Camanho退化準則[8]，具體見表2。

表2 材料性能突降準則

為了能夠準確地預測結構的靜強度，除判斷每個單元的損傷模式外，需要有標準衡量總體結構是否發生破壞，稱為結構總體失效判據。為了定量地判斷結構總體失效，本文采用陳津博[9]的判斷方法，即結構中的纖維損傷單元占結構總單元數目的30%以上時，認為結構失效。

2.4 分析流程

綜合以上，采用雙層節點法模擬初始分層，基于逐漸損傷分析方法，并結合相應的損傷判據和性能退化準則及總體失效判據，在ANSYS軟件中建立了含分層復合材料層合板的靜載逐漸損傷分析模型和方法，即先根據分層、尺寸參數建立有限元模型，并對其施加合理的初始位移與載荷邊界條件；然后進行應力分析，根據得到的應力分量值結合損傷判據確定結構的損傷情況，并根據性能突降準則進行剛度折減，直至此載荷步下無新的損傷出現。增加一個載荷步長，重復上述過程，直至滿足總體失效判據，完成計算。具體分析流程見圖6。

圖6 含分層層合板靜載逐漸損傷分析模型

3 仿真分析

3.1 拉伸剩余強度對比

采用建立的模型對1節中的A類、B類層合板分別進行靜拉伸強度仿真預測，仿真與試驗結果對比見表3。可以看出：兩種試樣的仿真靜拉伸強度值與試驗結果的誤差均在3%以內，說明本文建立的靜載損傷模型預測精度較高；A類試樣的預測強度低于B類試樣，與試驗結果吻合。

表3 拉伸剩余強度仿真與試驗對比

3.2 損傷擴展分析

下面以A類試樣的不同鋪層角度的子板說明損傷的擴展過程。

0°子板的損傷形式基本一致，加載至500 MPa時，子板在中部開始出現基纖剪切損傷。隨著載荷增大，基纖剪切損傷會逐漸向兩側擴展，但在初始分層區域損傷出現較為緩慢，最終達到總體失效判據時，整個子板出現大面積的纖維拉伸損傷，損傷圖像如圖7所示(本刊黑白印刷，如有疑問可咨詢作者)。

圖7 0°鋪層損傷擴展

90°鋪層子板的損傷變化情況基本一致，當載荷加載至400 MPa時，開始在板中部出現基體拉伸損傷。隨載荷增加，基體拉伸損傷逐步向板端部擴展直至覆蓋整子板，但在初始分層區域內的損傷出現較晚，圖8給出損傷擴展圖像。

圖8 90°鋪層損傷擴展

±45°鋪層子板的損傷形式基本相同，當載荷加載至400 MPa時，開始在板中部兩側出現基體拉伸損傷。隨著載荷增大，基體拉伸損傷沿著板寬邊緣向板兩側逐漸擴展，在加載至總體失效破壞時，基體拉伸損傷基本覆蓋板面，并在板中部和兩端出現大面積的纖維拉伸損傷和少量的基纖剪切和分層損傷，圖9給出45°子板的損傷變化。

圖9 45°鋪層損傷擴展

綜合以上損傷分析結果，總結損傷模式及損傷位置見表4，且含有初始分層的0°鋪層子板的纖維拉伸損傷相比其他0°子板較少。

表4 含分層層合板損傷擴展

3.3 危險層間位置

控制分層尺寸不變，僅改變層間位置，定義靜拉伸剩余強度最小的層合板對應的層間位置為危險層間位置。設置層間位置參數d=n/N，即分層處于第n和n+1層間，總層數為N=20。圖10給出在a=17 mm，b=17 mm，圓形分層條件下，含分層層合板靜拉伸強度(歸一化處理)隨分層層間位置變化仿真預測曲線。

圖10 層間位置對剩余強度的影響

可以看出：含分層層合板靜拉伸強度的危險層間位置為d=0.4，即第8、第9層間；分層深度由表層至深層，靜拉伸強度大致呈下降趨勢，在d=0.2和d=0.4時，均會有強度突然下降的現象。因此，d=0.2視作靜拉伸強度的次危險層間位置。

4 結語

通過含分層復合材料層合板的靜拉伸試驗分析了其剩余強度、破壞模式，建立了含分層復合材料層合板的靜載逐漸損傷分析模型和方法，與試驗結果進行對比，并分析其損傷擴展行為及危險層間位置。

1)含分層復合材料層合板的破壞模式為拉伸破壞，斷口位置均處于試樣工作段的預制分層輪廓內；

2)仿真靜拉伸強度值與試驗結果的誤差均在3%以內，說明本文建立的靜載損傷模型預測精度較高；A類試樣的預測強度低于B類試樣，與試驗結果吻合。

3)含分層層合板靜拉伸強度的危險層間位置為d=0.4，即第8、第9層間；分層深度由表層至深層，靜拉伸強度大致呈下降趨勢。