基于大單元的初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)策略

福建省福州市閩清縣城關(guān)中學(xué) 劉加銳

單元是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中劃分知識范圍的方式，特別是單元復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不能缺少的環(huán)節(jié)。由于單元復(fù)習(xí)的時間較少，內(nèi)容較多，教師選擇例題講解的質(zhì)量直接決定了數(shù)學(xué)例題教學(xué)的效率。為了充分發(fā)揮學(xué)生所學(xué)知識的作用，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的習(xí)題及例題教學(xué)進(jìn)行了探討。

一、初中數(shù)學(xué)習(xí)題和例題教學(xué)存在的問題

（一）教學(xué)觀念比較落后

現(xiàn)階段，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，許多數(shù)學(xué)教師和家長出于對高分的考慮都會直接選擇應(yīng)試教育方法，導(dǎo)致學(xué)生的思維能力長時間處于停滯狀態(tài)。在“灌輸式”教育模式下，學(xué)生基本沒有時間和精力用于課外活動。在例題與習(xí)題教學(xué)方面，教師單純講解解題思路，認(rèn)為只要講透教材上的經(jīng)典例題，再鼓勵學(xué)生自主進(jìn)行探究和解答，就能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。受這種落后的教學(xué)觀念影響，學(xué)生不僅失去了課外活動時間，其自主創(chuàng)新的意識和能力也會受到極大限制。

（二）學(xué)生不夠注重數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)在初中課程中所占比例較大，但學(xué)生對其他科目也要同時進(jìn)行學(xué)習(xí)，這導(dǎo)致一些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對教師講解的知識點(diǎn)只能被動接受，其自身的自主學(xué)習(xí)能力卻難以提高。數(shù)學(xué)屬于公共課的范疇，學(xué)生要能對個人的學(xué)習(xí)時間進(jìn)行合理分配，但數(shù)學(xué)這門課程又非常講究思維性，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要多加探索和反思。大部分學(xué)生本就缺乏自主意識，在思考方面容易產(chǎn)生懈怠心理，從而導(dǎo)致懶惰成為一種常態(tài)。其次，許多學(xué)生由于在小學(xué)時期沒有過硬的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，時間一久，與班級平均水平拉開越來越大的差距，丟的東西多了，就會出現(xiàn)不想學(xué)、不愛學(xué)的想法。由此看來，學(xué)生不夠注重數(shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常大的一個問題。

（三）教學(xué)方式有待完善

由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有固定的屬性特征，導(dǎo)致大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，個人主觀上就會覺得比較困難。同時，隨著教師對卷面分?jǐn)?shù)越來越重視，為了提高班級學(xué)生的整體成績，教師會以題海戰(zhàn)術(shù)的方式為主。從主觀層面分析，采用題海戰(zhàn)術(shù)的方法確實(shí)可以顯著提高學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，但換個角度看待，這種方法用的時間越長，其本身的短板就會逐漸顯現(xiàn)出來。大部分學(xué)生從主觀上會覺得數(shù)學(xué)很難學(xué)，內(nèi)心沒有樹立起準(zhǔn)確的認(rèn)識，這時倘若繼續(xù)使用題海戰(zhàn)術(shù)，隨著習(xí)題和例題數(shù)量變得越來越多，學(xué)生很可能會產(chǎn)生抵抗情緒，拒絕接觸數(shù)學(xué)。

二、初中數(shù)學(xué)習(xí)題與例題教學(xué)的具體方法

（一）對傳統(tǒng)的教學(xué)觀念進(jìn)行改革

對于傳統(tǒng)的教學(xué)思想，教師在向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識的時候，可以收集一些有針對性的習(xí)題發(fā)放給學(xué)生完成，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情再度被點(diǎn)燃。確立學(xué)生在課堂上的主體地位，在新舊知識之間建立起聯(lián)系的樞紐，讓學(xué)生可以從舊知識順利過渡到新知識學(xué)習(xí)階段。舉個例子，教師在講解幾何圖形的過程中，可以讓學(xué)生在課前把自己認(rèn)識的圖形收集起來，或是在課堂上就近選擇，并完成對應(yīng)圖形模型的制作，讓學(xué)生提出本章節(jié)的核心知識，隨后教師進(jìn)行指導(dǎo)，最終學(xué)生解答相關(guān)問題即可。采取列舉圖形的方式進(jìn)行教學(xué)，一方面學(xué)生所學(xué)的舊知識得到了鞏固，另一方面新知識也會很快過渡成舊知識。課堂教學(xué)的整體氛圍也會因此變得更加和諧、美好。

（二）增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣

按照新課程理念提出的要求，教師首先要對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行鞏固，其次采取課堂活動的手段讓學(xué)生對習(xí)題與例題教學(xué)的重要性產(chǎn)生準(zhǔn)確的認(rèn)識，通過師生之間良好的溝通與互動，使二者之間的關(guān)系變得更加密切。例如，教師在講授例題和習(xí)題的時候，可以讓學(xué)生找到自己感興趣的題目，并鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行探討和經(jīng)驗分享。與此同時，在學(xué)生尋找例子的過程中，教師要設(shè)法讓學(xué)生所選的例題貼近于其實(shí)際情況，以免因難度系數(shù)太高，導(dǎo)致解題失敗。這樣的題目對學(xué)生思維能力可能會起到活化作用，但是學(xué)生一開始是滿懷自信去解題，遭到失敗時其學(xué)習(xí)興趣必將受損。教師要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就得建立起一套完善的評價體系，這無論是對學(xué)生的認(rèn)知能力，還是學(xué)習(xí)效率和興趣都會產(chǎn)生正向作用。

（三）教學(xué)方式的創(chuàng)新

教師在組織開展習(xí)題與例題教學(xué)工作的過程中，要注意讓學(xué)生能靈活運(yùn)用教材上的知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主反思，這樣其自主意識才能迅速得以樹立。教師在收集習(xí)題和例題的過程中，要以符合教學(xué)大綱要求、貼近學(xué)生實(shí)際的題目作為首選，就近取材。比如，教學(xué)“一元一次方程”的時候，要先做好課后練習(xí)的布置工作，該章節(jié)涉及“ax+b=0”的標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此教師應(yīng)當(dāng)提出“一筐蘋果售價60 元，一筐香蕉比蘋果便宜20元。某班準(zhǔn)備組織畢業(yè)聯(lián)歡晚會，總共支付了620元，購買了12 筐水果。請問香蕉有幾筐？蘋果又有幾筐？”的問題，讓學(xué)生在小組中進(jìn)行思考和討論。隨后每個小組派一個代表列出方程式，最后的解答工作則由教師完成。如此一來，既增強(qiáng)了學(xué)生的獨(dú)立表達(dá)能力，又能使其團(tuán)隊合作意識得以提高。

（四）加強(qiáng)思維滲透

對于初中數(shù)學(xué)來說，最難的教學(xué)點(diǎn)在于函數(shù)應(yīng)用題的解答，在解答函數(shù)應(yīng)用題的實(shí)際過程中，加強(qiáng)思想滲透是一種最為有效的手段。這就要求學(xué)生在實(shí)際解題時要對解題策略以及解題方法引起足夠的關(guān)注和重視。首先，教師在培養(yǎng)學(xué)生對函數(shù)應(yīng)用題的解答能力時，要積極引導(dǎo)學(xué)生去閱讀和了解函數(shù)應(yīng)用題的背景和設(shè)定問題。使學(xué)生對于函數(shù)應(yīng)用題理解困難這一問題得到逐層式的解決。與此同時，教師要在課堂教學(xué)過程中適當(dāng)引入建立函數(shù)關(guān)系式的技巧和方法，讓學(xué)生懂得利用函數(shù)的變量關(guān)系來建立函數(shù)關(guān)系式，從而得出詳細(xì)的解答過程。其次，教師在培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)應(yīng)用題解答能力時，可以適當(dāng)引入一些比較經(jīng)典的題型和案例，使學(xué)生能夠重視和自主求出函數(shù)關(guān)系式自變量的取值范圍，從而引導(dǎo)學(xué)生在了解題目立意的基礎(chǔ)上找尋關(guān)鍵的函數(shù)關(guān)系、自變量取值等信息。不僅如此，教師還要在實(shí)際教學(xué)過程中引入求解自變量、自變量取值等技巧與算法，從而及時糾正學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯誤方法與概念理解偏差。

函數(shù)應(yīng)用題的設(shè)計概念不僅具備高度的概括性，而且還會表現(xiàn)得比較抽象，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會感覺枯燥乏味，從而導(dǎo)致機(jī)械記憶成為大部分學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)用題的主要手段。這時加強(qiáng)概念教學(xué)就顯得十分重要了，它可以有效提升學(xué)生函數(shù)應(yīng)用題的解題能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全方位、多層次學(xué)習(xí)函數(shù)概念內(nèi)容的目的。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解答函數(shù)應(yīng)用題時，可以描繪比較直觀的圖像幫助學(xué)生理解不同表達(dá)式下的函數(shù)性質(zhì)，讓學(xué)生可以通過圖像信息、函數(shù)關(guān)系式、表格信息等直接解讀出函數(shù)應(yīng)用題的根本立意。這樣一來，后續(xù)的解答過程就會變得更加簡單，便于學(xué)生理解。

（五）例題的選擇需要滿足學(xué)生的水平，結(jié)合實(shí)際

我們需要根據(jù)學(xué)生在這個單元學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，正確了解學(xué)生知識掌握的程度，對于掌握不好的部分需要加強(qiáng)教育教學(xué)力度，例題的選擇不能較難，需要選擇學(xué)生力所能及的題目，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。例如，在進(jìn)行“待定系數(shù)法”的教學(xué)過程當(dāng)中，我們可以選擇以下例題：“隨著本市近幾年城市園林綠化建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量不斷增加。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉、樹木。根據(jù)市場調(diào)查，種植樹木的利潤y1與投資成本x 成正比例關(guān)系，如圖1 所示；種植花卉的利潤y2與投資成本x 成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2 所示（注：利潤與投資成本的單位：萬元）。分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x 的函數(shù)關(guān)系式。如果該用戶計劃以8 萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？”這樣的例題不僅可以讓學(xué)生了解二次函數(shù)解析式的基本求法，也復(fù)習(xí)了正比例函數(shù)的解法，學(xué)生可以使用學(xué)習(xí)的二次函數(shù)知識進(jìn)行解答，兼顧了早前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)的知識體系。這樣不單單具有了挑戰(zhàn)性，也能讓學(xué)生將知識和現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來。

要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，做好習(xí)題和例題教學(xué)是十分重要的一個環(huán)節(jié)。身為課堂教學(xué)的引領(lǐng)者，教師要以學(xué)生的實(shí)際情況作為依據(jù)，使制訂的教學(xué)計劃更具合理性，同時其所處的學(xué)習(xí)環(huán)境也會變得更加好。在組織開展例題教學(xué)的時候，教師要將教學(xué)理念落實(shí)到位，即拋棄傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，用習(xí)題精選的方法讓學(xué)生在思考中表現(xiàn)自我，將習(xí)題的作用發(fā)揮到最大。如此，鞏固知識、提高學(xué)生能力的預(yù)期效果才有望實(shí)現(xiàn)。