一種基于粒子濾波的多源融合室內(nèi)定位方法

劉嘉鈺，郭鳳娟，李 江

（1 中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068；2 陜西省組合與智能導(dǎo)航重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710068）

0 引言

無線室內(nèi)定位技術(shù)是在室內(nèi)環(huán)境下使用WiFi[1-2]、藍(lán)牙[3-4]、超寬帶[5-6]、RFID[7-8]和ZigBee[9-10]等無線傳輸技術(shù)以及慣性導(dǎo)航等定位手段獲取目標(biāo)在室內(nèi)區(qū)域中的位置信息。傳統(tǒng)基于無線信號(hào)接收強(qiáng)度（Received Signal Strength Indication，RSSI）的室內(nèi)定位技術(shù)根據(jù)實(shí)現(xiàn)方式劃分為兩類，一類構(gòu)建無線信道模型完成定位，另一類通過建立搜索指紋庫完成定位。行人航位測(cè)算技術(shù)（Pedestrian Dead Reckoning，PDR）[11-12]借助可移動(dòng)終端配置的地磁傳感器和加速度傳感器等，應(yīng)用航位測(cè)算（Dead Reckoning，DR）技術(shù)原理，對(duì)行人移動(dòng)軌跡實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)功能。

隨著人工智能技術(shù)的日益成熟，學(xué)術(shù)界逐漸開始將室內(nèi)定位技術(shù)與人工智能相結(jié)合，開發(fā)出各方面性能更佳的室內(nèi)導(dǎo)航定位策略。文獻(xiàn)[13]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立并更新RSSI 指紋庫，在定位階段使用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)定位。文獻(xiàn)[14]利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)定位區(qū)域內(nèi)不同位置接收到多個(gè)信號(hào)塔發(fā)射信號(hào)間的非線性關(guān)系進(jìn)行建模，在實(shí)現(xiàn)精確定位的同時(shí)節(jié)省超過93.45%的耗能。

與此同時(shí)，在以往室內(nèi)定位技術(shù)的研究開發(fā)中，通常默認(rèn)定位區(qū)域的環(huán)境噪聲為高斯噪聲，但隨著人類社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，室內(nèi)環(huán)境日益復(fù)雜多變，粒子濾波器[15-16]由于在非高斯噪聲環(huán)境和非線性系統(tǒng)下依然能良好地完成濾波功能，成為了實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位信息融合和改進(jìn)傳統(tǒng)室內(nèi)定位算法的關(guān)鍵濾波器之一。

1 多源融合室內(nèi)定位方法設(shè)計(jì)

針對(duì)具有非高斯噪聲的室內(nèi)環(huán)境，本方法設(shè)計(jì)將使用深度置信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)RSSI 指紋定位法和行人航位測(cè)算技術(shù)分別獲取粗略定位信息，然后使用粒子濾波器將兩項(xiàng)粗略定位結(jié)果進(jìn)行融合濾波，獲得穩(wěn)定性更好、精確度更高的定位結(jié)果。本方法可分為訓(xùn)練階段和定位階段，具體實(shí)現(xiàn)原理如圖1所示。

圖1 多源融合室內(nèi)定位方法原理

由圖可知，第一階段即訓(xùn)練階段，在實(shí)際定位應(yīng)用前針對(duì)所處室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行信息樣本采集和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。該階段共完成兩項(xiàng)任務(wù)：采集并構(gòu)建數(shù)據(jù)樣本集和使用采集到的數(shù)據(jù)樣本集完成深度置信網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；第二階段即定位階段，共包含三項(xiàng)任務(wù)：

（1）利用訓(xùn)練完成的深度置信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)指紋定位；

（2）利用行人航位測(cè)算技術(shù)進(jìn)行行人航位預(yù)測(cè)；

（3）應(yīng)用粒子濾波技術(shù)將以上兩項(xiàng)定位信息進(jìn)行融合濾波。

2 基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的RSSI 指紋定位方法

深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network，DBN）是一種深度學(xué)習(xí)模型，它是由多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machine，RBM）之上疊加一層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）組成，首先通過從下至上逐層訓(xùn)練賦予網(wǎng)絡(luò)較好的初始權(quán)值，再對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向微調(diào)獲得最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)。本文實(shí)現(xiàn)RSSI 指紋定位法的深度置信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 實(shí)現(xiàn)RSSI 指紋定位法的深度置信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

該深度置信網(wǎng)絡(luò)共包含一個(gè)可視層S、一個(gè)輸出層Q 和m個(gè)隱藏層h，每?jī)蓪訕?gòu)成一個(gè)RBM 單元，因此共有m個(gè)RBM 單元。可知每個(gè)RBM 單元上層為RBM 隱藏層，下層為RBM 可見層。并且，每一個(gè)RBM 的隱藏層都作為相鄰上部的RBM單元的可見層，最頂部為一層BP 網(wǎng)絡(luò)作為輸出層。

深度置信網(wǎng)絡(luò)的離線訓(xùn)練階段可細(xì)分為兩個(gè)過程：正向訓(xùn)練和反向調(diào)優(yōu)。正向訓(xùn)練為無監(jiān)督訓(xùn)練過程，采用無監(jiān)督貪婪算法由低到高逐層訓(xùn)練，保證輸入RSSI 數(shù)據(jù)的特征向量映射到位置坐標(biāo)的特征空間時(shí)，盡量多地保留實(shí)際RSSI 向量的特征信息。反向有監(jiān)督調(diào)優(yōu)為頂層BP 網(wǎng)絡(luò)自頂向下的誤差反向傳播訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)全局網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)微調(diào)。

（1）正向無監(jiān)督訓(xùn)練

深度置信網(wǎng)絡(luò)的前向無監(jiān)督訓(xùn)練由RBM 的逐層訓(xùn)練完成，通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)自動(dòng)提取研究問題的最佳特征向量。其中每層RBM 單元的可見層接收輸入信息，可能是最底層輸入的待測(cè)目標(biāo)RSSI 數(shù)據(jù)，或是前一層RBM 的輸出信息，每個(gè)RBM 隱藏層的作用是特征提取。

訓(xùn)練過程首先確定可見層向量S，可見層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n；隱藏層向量表示為y，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)g；學(xué)習(xí)效率表示為δ 并輸入訓(xùn)練樣本。利用對(duì)比散度算法CD-1 對(duì)一個(gè)RBM 進(jìn)行訓(xùn)練的步驟如下：

（a）初始化連接權(quán)重矩陣 0W，可視層偏置向量 a0，隱藏層偏置向量 b0為隨機(jī)較小數(shù)值；

（b）執(zhí)行循環(huán)：

（c）執(zhí)行循環(huán)：

（d）執(zhí)行循環(huán)：

（e）更新各參數(shù)值：

經(jīng)過以上步驟完成一個(gè)RBM 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，可以獲得它的連接權(quán)重矩陣、可視層偏置向量以及隱藏層偏置向量，然后利用此方法對(duì)堆疊RBM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行正向逐層訓(xùn)練。

（2）反向調(diào)優(yōu)訓(xùn)練

在完成正向無監(jiān)督訓(xùn)練后，堆疊RBM 提取出目標(biāo)的RSSI 特征向量及此時(shí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：連接權(quán)重矩陣W，可視層偏置向量a，隱藏層偏置向量b。為了更加準(zhǔn)確地構(gòu)建出RSSI 特征向量與實(shí)際位置坐標(biāo)的映射關(guān)系，在堆疊RBM 之上添加BP 網(wǎng)絡(luò)層，并使用反向傳播算法對(duì)整個(gè)深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向調(diào)優(yōu)。BP 反向傳播算法通常選擇均方差（Mean Square Error，MSE）作為損失函數(shù)，可表示為：

式中，y′為理想輸出結(jié)果，通常為實(shí)際采集的樣本數(shù)據(jù)，而y為實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輸出值。訓(xùn)練過程首先輸入損失函數(shù)j，學(xué)習(xí)效率α，停止閾值ε以及訓(xùn)練樣本利用BP 網(wǎng)絡(luò)層進(jìn)行反向調(diào)優(yōu)的步驟如下：

（b）將采集樣本中的 RSSI 數(shù)據(jù)集合RSS={RSS1,…,RSSm}依次輸入網(wǎng)絡(luò)，利用初始權(quán)重矩陣和偏置向量獲得實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輸出集合O；

（c）結(jié)合集合O與采集樣本中位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)集合Loc=｛Loc1,...,Locm｝得到損失函數(shù)為：

（e）重復(fù)步驟（a）～步驟（c），直到損失函數(shù)j≤停止閾值ε。

經(jīng)過以上步驟完成深度置信網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)反向調(diào)優(yōu)，獲得連接權(quán)重矩陣W 和偏置向量b 作為最終的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

3 基于粒子濾波的多信息融合算法

隨著人類社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，室內(nèi)環(huán)境日益復(fù)雜多變，致使室內(nèi)定位的實(shí)際場(chǎng)景通常是非線性、非高斯系統(tǒng)且環(huán)境噪聲未知的。此時(shí)卡爾曼濾波和高斯濾波等慣用濾波技術(shù)將不再適用，而粒子濾波擺脫了對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型以及噪聲類型的限制，成為了普適性最佳的濾波器之一。

假設(shè)定位區(qū)域內(nèi)任意目標(biāo)設(shè)備的運(yùn)動(dòng)模型為：

式中，k代表時(shí)刻，隨機(jī)變量Xk為目標(biāo)位置預(yù)測(cè)值，Yk為目標(biāo)位置觀測(cè)值，在本方法中Yk即為由深度置信網(wǎng)絡(luò)獲得的粗略定位結(jié)果，f k和hk為非線性函數(shù)。δk表示行人航位測(cè)算技術(shù)的系統(tǒng)噪聲，γ k表示環(huán)境噪聲，兩者相互獨(dú)立。

構(gòu)造包含N個(gè)粒子的集合，式中，表示第i個(gè)粒子在k時(shí)刻的狀態(tài)，則表示該粒子此時(shí)的權(quán)值，且滿足。f(Xk)表示目標(biāo)k時(shí)刻的真實(shí)坐標(biāo)，表示在此時(shí)Xk的后驗(yàn)概率密度。那么最終獲得定位結(jié)果表示為：

實(shí)際應(yīng)用中，直接從后驗(yàn)概率分布提取有效樣本十分困難，故引入重要性采樣方法提高采樣效率，對(duì)已知的重要性采樣密度進(jìn)行樣本抽取，而避免直接從中抽取樣本。則式（8）可表示為：

將重要性密度函數(shù)分解如式（12）所示：

根據(jù)重要性采樣理論，選取合適的重要性采樣密度為：

則式（10）代表的粒子權(quán)重可表示為迭代形式：

表示為遞推形式為：

使用蒙特卡羅采樣法表示式（9）為：

式（17）中由于有：

故有：

式中，粒子權(quán)重Wk(i)為：

此時(shí)便面臨粒子濾波算法不可避免的粒子退化問題，隨著迭代次數(shù)增加，僅剩極少部分粒子接近真實(shí)樣本，同時(shí)絕大多數(shù)“無效”粒子的權(quán)值都極小，這便造成嚴(yán)重的計(jì)算資源浪費(fèi)。因此，本方法按照粒子濾波理論加入重采樣手段，以減小粒子退化現(xiàn)象的不良后果。完整的基于粒子濾波的多源融合室內(nèi)定位方法執(zhí)行步驟如下：

（1）輸入目標(biāo)的初始位置，目標(biāo)移動(dòng)的單位距離作為先驗(yàn)信息；

（2）目標(biāo)初始位置使用接收到的RSSI 信息輸入深度置信網(wǎng)絡(luò)獲得。假設(shè)在初始坐標(biāo)附近按照設(shè)定分布隨機(jī)生成N個(gè)粒子；

（3）利用可移動(dòng)終端測(cè)量的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息構(gòu)建目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程，此時(shí)，粒子集合按照該運(yùn)動(dòng)方程預(yù)測(cè)新的位置；

（4）以深度置信網(wǎng)絡(luò)獲得的指紋定位結(jié)果作為觀測(cè)值，根據(jù)粒子集合與觀測(cè)值之間的距離計(jì)算各粒子對(duì)應(yīng)權(quán)值；

（5）對(duì)粒子集合進(jìn)行加權(quán)求和獲得最終定位結(jié)果；

（6）依據(jù)重采樣原理對(duì)粒子篩選（粒子總數(shù)不變），經(jīng)重采樣后的粒子集合返回步驟（2）。

經(jīng)過以上步驟可獲得目標(biāo)在當(dāng)前時(shí)刻的定位目標(biāo)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 基于改進(jìn)深度置信網(wǎng)絡(luò)的RSSI 指紋定位算法性能

利用實(shí)驗(yàn)室數(shù)字仿真平臺(tái)，對(duì)基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的RSSI 指紋定位方法和傳統(tǒng)指紋定位算法分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并分別繪制平均定位誤差的概率密度分布進(jìn)行定位精確度分析，如圖3所示。

圖3 基于改進(jìn)深度置信網(wǎng)絡(luò)的RSSI 指紋定位算法與傳統(tǒng)指紋定位方法定位性能對(duì)比

由圖3可知，傳統(tǒng)指紋定位法的平均定位誤差的數(shù)學(xué)期望約為1.7 m，而基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的指紋定位法平均定位誤差的數(shù)學(xué)期望約為0.6 m，相比之下減少了約60%，且本方法平均定位誤差概率密度分布的方差更小。分析可知，本方法不僅在精確度有所提升，且穩(wěn)定性更高。

表1比較了基于粒子濾波的多源融合室內(nèi)定位方法與幾項(xiàng)傳統(tǒng)室內(nèi)定位方法的實(shí)際定位估測(cè)耗時(shí)情況。可以看出，基于粒子濾波的多源融合室內(nèi)定位方法的實(shí)際定位與傳統(tǒng)指紋定位方法相比，定位時(shí)長縮短了約四分之三，說明本方法計(jì)算復(fù)雜度更低，因此實(shí)時(shí)性更強(qiáng)。

表1 實(shí)際定位耗時(shí)比較

將本文所提定位方法和幾項(xiàng)傳統(tǒng)定位算法分別進(jìn)行1000 次實(shí)驗(yàn)仿真，在每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)各生成30個(gè)RSSI 樣本，將樣本均值作為該點(diǎn)最終的RSSI 數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)各算法的定位誤差并繪制平均定位誤差的CDF 曲線如圖4所示。由圖4可知，行人航位測(cè)算定位技術(shù)由于存在累積誤差導(dǎo)致性能較差；基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的指紋定位法平均定位誤差小于0.5 m的概率約為60%，小于1 m 的概率約為90%；基于粒子濾波的多信息融合室內(nèi)定位方法的平均定位誤差有所提升，小于0.5 m 的概率提升至約76%，小于1 m 的概率提升至約95%，可滿足日常環(huán)境下的目標(biāo)定位功能。

圖4 本文所提定位算法和傳統(tǒng)定位算法平均定位誤差CDF 示意圖

5 總結(jié)

針對(duì)目前對(duì)室內(nèi)環(huán)境下位置服務(wù)的迫切需求，現(xiàn)有室內(nèi)定位技術(shù)存在精確度不高和在線階段計(jì)算復(fù)雜度高的問題，本文將RSSI 指紋定位法與人工智能相結(jié)合，利用深度置信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了室內(nèi)RSSI指紋定位功能。該方法無需在系統(tǒng)內(nèi)存儲(chǔ)指紋庫，實(shí)際定位階段也省略了指紋庫搜索與匹配，在提高了定位精確度的同時(shí)降低了系統(tǒng)負(fù)載和在線階段計(jì)算復(fù)雜度。并且針對(duì)復(fù)雜室內(nèi)噪聲環(huán)境，本文運(yùn)用粒子濾波器對(duì)基于深度置信網(wǎng)絡(luò)的RSSI 指紋定位信息和行人航位測(cè)算預(yù)測(cè)信息進(jìn)行融合濾波，相較于傳統(tǒng)室內(nèi)定位方法，進(jìn)一步提升了定位功能的精確度和實(shí)時(shí)性。