基于云理論的戰術信息系統效能評估*

邱宏燕，楊 燦，陳始茂

（中國電子科技集團公司第七研究所，廣東 廣州 510310）

0 引言

戰術信息系統效能評估是一個復雜的多指標多層次體系。一方面，戰術信息系統本身是一個復雜的系統；另一方面，評估指標體系包含大量的定性指標和定量指標。受戰場環境的影響，評估指標的采集本身具有較強的隨機性和不確定性。同時，復雜的指標體系與效能之間存在復雜的非線性關系，不同指標的影響呈現很強的模糊性。因此，戰術信息系統效能評估需要對定性和定量指標的不確定性和模糊性進行更加客觀科學的建模描述。此外，由于戰場環境極其復雜，對不同的作戰任務即使同一性能指標在相同的數值范圍內，也會對效能評估結果產生不同的影響。這樣在處理定量指標的取值時進行精確度量是不現實的。在這種情況下，當系統處于復雜環境時，追求系統數值上的精確是毫無意義的。而利用專家知識庫研究各級評估指標在不同應用場景下的影響權重，將有助于提高效能評估針不同應用場景的適應能力和效能評估結果的逼真度。

基于上述問題，本文主要解決3 個問題：一是研究建立戰術信息系統效能評估指標體系；二是利用層次分析法，基于專家知識庫，對多種應用場景下的評估指標權重進行建模分析，確定各指標權重；三是基于云理論，對系統多維度定性/定量指標進行融合評估，利用云模型對指標數據的模糊性和不確定性進行科學客觀的描述，最終得到戰術信息系統效能評估結果，如圖1 所示。

圖1 系統效能評估總體設計框架

1 基于云的戰術信息系統效能評估模型

1.1 指標體系構建

結合基于網絡信息體系的戰術信息系統特點以及聯合作戰、全域作戰任務需求，提出基于“偵、控、打、評”全過程的戰術信息系統效能評估指標體系，包括情報偵察能力、指揮控制能力、火力打擊能力、毀傷評估能力、作戰支撐能力和作戰籌劃能力[1]，如圖2 所示。

1.2 基于層次分析法的指標權重確立

層次分析法的主要思想是對影響戰術信息系統效能評估結果的各個因素進行兩兩比較，然后將各個因素按照相對重要性排序，將錯綜復雜的因素簡單化、獨立化，便于計算。層次分析法最顯著的特點是層次清晰明了，不僅可以對具有不確定因素的目標進行評估決策，還可以準許評估者或專家根據自己的經驗甚至是直覺融入自己的主觀判斷進行決策或評估。將目標分解研究的過程中，有序地將相互牽連、概念模糊的指標用層次化和比較判斷的方式分離，分清它們各自的歸屬關系，然后按照一定的規則量化。經過層次化的分解與整理，為多指標影響的甚至沒有明顯結構關系的復雜問題決策和復雜網絡結構的效能評估提供了有效途徑。

為獲取戰術信息系統效能評估，基于所提指標評價體系，要通過層次分析法對各指標權重進行建模和計算。具體方法流程如圖3 所示。

圖2 戰術信息系統效能評估指標體系

首先，基于系統效能評估指標體系明確指標層次結構模型。其次，針對差異化的應用場景，根據專家知識庫構造指標判斷矩陣，描述各個指標影響力的相關關系。最后，根據和法計算指標權重，并進行歸一化處理和一致性檢驗。考慮到專家對指標體系優先級的評估具有一定的主觀性和模糊性，因此也可以將多專家的評估樣本建模為云模型，從而進行不確定性和模糊性的進一步科學描述，將指標權重進行云模型描述。

圖3 層次分析法權值獲取流程

1.2.1 指標優先級專家知識庫建立

利用層次分析法確定指標權重的核心思想是通過指標的兩兩對比，基于指標重要程度的差異，進行特征描述來確立權重。但是，在戰術信息系統中，由于應用場景的多樣性，同一指標在不同作戰任務中的影響力是不同的。比如，強干擾作戰場景下，系統的網絡抗干擾能力較為重要。當遭受敵方信息截獲或電磁摧毀時，系統的抗截獲檢測能力是效能評估的重點因素。因此，為了適應多種一體化聯合作戰應用場景下的系統效能評估，要先根據具體的應用需求，根據專家經驗評估各項指標的重要程度，給出較為科學客觀的指標優先級評定體系。為保證評估指標權重分配的客觀性，可收集多名專家經驗，并將各指標優先級評定結果作為戰術信息系統效能評估專家知識庫進行標準化管理和維護，為后續權重計算提供更加科學準確的支撐能力。針對特定的應用場景和作戰階段，可以直接調用專家知識庫中相應的指標權重分配和優先級，保證后續系統作戰效能評估結果能夠自適應通信場景和作戰時節的切換。

1.2.2 構造指標判斷矩陣

根據專家知識庫中評估指標優先級，構造各個指標的兩兩判斷矩陣[2]，構造兩兩判斷矩陣取值表，如表1 所示。

表1 評價指標判斷矩陣取值表

以表1 為參照，指標元素兩兩比較，可以構造出判斷矩陣，所有矩陣元素取值大于零，且，aii=1，判斷矩陣B如下：

1.2.3 指標權重計算

權重計算方法很多，主要有和法、根法、特征根法、對數最小二乘法和最小二乘法。

和法計算權重的步驟如下：

1.2.4 一致性檢驗

層次分析法指標進行兩兩重要性比較時具有可傳遞性，即元素a比元素b重要，元素b比元素c重要，則有元素a比元素c重要。層次分析法中的一致性檢驗主要是驗證在指標兩兩比較的過程中是否出現傳遞性錯誤，即出現了元素c比元素a重要的情況。

式中，k為判斷矩陣的階數。

根據計算得到的CR值來判斷矩陣是否符合一致性。若CR＜0.1，則判斷矩陣的取值符合一致性原則；否則，判斷矩陣的取值有失一致性原則，評估結果的有效性不可信，需要重新對指標重要性和指標權重進行計算，直到滿足一致性原則。

本系統確定的指標體系，底層指標只對上層某一項能力存在影響，而不存在交叉影響的情況。在一致性檢驗時均采用單層次檢驗方法，依次遞推演算。

1.3 基于云理論的綜合效能評估

云理論[3]是李德毅院士最先提出的，是一種用服務器來處理的理論，是對傳統的隸屬函數概念的揚棄。實際上，云理論是定性概念與其定量表示之間不確定性轉化的理論，即用語言表示的某個定性概念與其定量表示之間的不確定性的轉換模型。云的數字特征或云模型特征可用期望值Ex、熵En、超熵He這3 個數值來表征，把模糊性和隨機性完全集中到一起，構成了定性和定量相互間的映射，為定性和定量相結合的系統效能評估提供了有力手段。

系統效能評估的目標是得到戰術信息系統基于不同作戰任務的整個系統效能特性的綜合度量，而基于不同作戰任務的系統效能評估指標存在如下特點：一是指標存在定性和定量兩種描述方式，且指標測量具有一定的隨機性和不確定性；二是低級指標與綜合效能之間呈現復雜的非線性關系，且指標樣本輸入具有輸入維度大、稀疏的特點。綜合上述指標特性與系統效能評估的指標融合需求，根據樣本指標數據獲取系統云模型的相關數字特征生成評估正態云，進而獲取綜合的效能評估結果。針對實際系統中樣本指標的隨機性和模糊性，進行科學客觀的評估。基于云理論的戰術信息系統效能評估流程，如圖4 所示。

圖4 基于云理論的效能評估流程

首先，抽取指標測試樣本（包括定性指標和定量指標），從多次指標測試結果中選取具有代表性的樣本集。其次，對樣本指標中定性指標進行量化描述，建立決策矩陣。再次，基于所選樣本計算指標云模型的特征值，即指標期望、熵和超熵。最后，利用層次分析法所得指標權重，計算加權的云重心向量和加權偏移度，觸發評估云發生器獲取追蹤的效能評估結果。

1.3.1 評估指標樣本的選取

系統效能評估主要對所選取的效能評估指標的各項指標測試結果基于層次分析法和云理論進行評估。通過構建戰術信息系統，根據不同作戰任務和作戰想定，完成情報偵察、指揮控制、火力打擊、毀傷評估、作戰支撐和作戰籌劃等各個維度的測試數據采集，以構建效能評估的候選樣本集合。然而，受采集測試的不確定因素影響，部分樣本可能存在指標缺失、指標測量結果異常等情況。因此，要先對評估候選樣本集合進行合理的數據缺失值填充、數據異常處理以及樣本集合的優化選取，確定用于后續建立評估云模型的樣本集合，從而為戰術信息系統的效能評估提供較為準確的評估基礎。

1.3.2 基于樣本數據的指標云模型建立

基于樣本建立指標評價體系的云模型，即是獲取系統指標數據相關云特征值（期望、熵）的過程。先針對原始指標數據可能存在定性和定量兩種類型的問題，對定性描述的指標進行量化描述，如把語言值“無、非常差，很差，較差，差、一般、好、較好、很好、非常好、極好”量化為[0，1]區間上的標度值“0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0”。

經過上述過程后，可以將樣本指標值表示成為不同度量單位下的量化指標。對各項指標進行標準化處理后，可以得到基于樣本指標集合的策略矩陣。針對該矩陣，計算云模型的相關特征值[4]。

期望Ex表示論域空間能最能夠代表定性概念的點值及指標的中心值，反映指標量化的最典型樣本點，是云模型的重心。

熵En刻畫效能評估指標的不確定性，一方面反映定性指標評估的模糊度，另一方面反映指標可能結果的隨機性。

在所提系統效能評估體系中，既有定量型指標精確地數值表示，又有定性型指標的語言描述表示。提取k組樣本組成的決策矩陣，則定量型指標的云模型計算如下：

定性型指標的云模型計算如下：

當指標為定性型時，Ex1～Exk為指標云模型的期望，Ek1～Ekk為指標云模型的熵[5-6]。當指標為定量型時，Ex1～Exk為各個指標量的值。

1.3.3 多維指標的融合加權度量計算

m個性能指標可以用m個上述云模型來描述，則m個指標所反映的系統狀態可以表示為一個m維綜合云。調用根據層次分析法確定的權重值，計算可得該樣本體系下的云重心：

式中：Ti=ai×bi；a為云重心的位置向量；b為云重心的高度向量，即系統效能評估指標的權重向量或權重值。

在理想狀態下，m維綜合云重心位置向量為，云重心高度向量（權重向量）為b0=(b1,b2,…,bm)，則得到理想狀態下云重心為T0=a0×b0。

將各指標歸一化后進行加權求和，可以得到加權的偏離度θ：

式中，θ表示當前系統與理想系統之間的偏置值，1-θ即表示綜合指標的評估結果。

1.3.4 觸發評測云發生器獲取效能評估結果

將各級評語置于連續的語言值標尺上，并將每個評語值都用云模型來實現，構成一個定性評測的云發生器，并通過激活某個云來確定評估模型的最終評語。

2 基于云理論的戰術信息系統效能評估

基于云理論的戰術信息系統效能評估是通過采用基于云理論的綜合效能評估算法模型，通過算法模型逐層向上集成，最終得到面向一體化聯合作戰的系統效能評估值。戰術信息系統綜合評估過程如圖5 所示。

通過獲取評估樣本集，結合不同作戰應用的需求建立專家知識庫，對不同場景下各指標影響優先級進行科學標準描述，并依托于該知識庫，利用層次分析法計算各效能指標在綜合評估時所占的權重，進而利用云理論模型分析評估戰術信息系統效能，為戰術信息系統頂層籌劃、系統組織應用提供定量決策依據。

下面結合海空聯合作戰典型應用場景中作戰籌劃能力因素評價，給出利用云理論進行戰術信息系統效能評估的應用實例[7]。

圖5 戰術信息系統效能評估總體過程

2.1 確定評估指標參數

作戰籌劃能力包括網絡組織與動態部署能力和網絡資源靈活調度能力兩項底層指標，如圖1 所示。

2.2 評估指標權重確立

選取一組專家對如圖1 所示的指標重要程度進行排序，通過統計分析最終確定6 個一級指標與目標指標間的指標判斷矩陣A。

采用和法求A的最大特征值和特征向量，再對判斷矩陣A的列向量進行歸一化，結果為：

求和為：

A的最大特征值為：

即：

該特征值對應的歸一化特征向量為：

則：

查找平均隨機一致性指標得出：

故A通過了一致性驗證。

2.3 評估指標樣本選取

結合專家知識庫，抽取一定容量的測試樣本數據，組成n個專家對系統作戰籌劃能力各因素進行評判得出n種狀態。在n種狀態中抽取6 種狀態，如表2 所示。

2.4 指標云模型表征

利用云理論，把作戰籌劃能力語言值定性指標量化為定量指標，組成指標決策表，如表3 所示。

表3 作戰籌劃能力指標決策表

根據表3，作戰籌劃能力各指標云模型的期望值和熵如表4 所示。

表4 作戰籌劃能力各指標的期望值和熵

2.5 云重心向量計算

依據云重心公式，計算出作戰籌劃能力的云中心向量T=（0.59，0.18）。

理想狀態下，云重心向量T0=（0.75，0.25）。

通過對作戰籌劃能力的云重心向量進行歸一化，得到一組向量TG=（-0.22，-0.28）。

2.6 偏離度計算

通過計算得到加權偏離度：

因此，作戰籌劃能力相對理想狀態偏離程度為0.235。將加權偏離度輸入評測云發生器后，將激活“較好”“很好”兩個對象。激活“很好”云對象程度大于“較好”云對象，表述為“介于很好和較好之間，傾向于很好”，即系統作戰籌劃能力的最終評判值約為0.765（通過1-0.235=0.765 獲得）。

2.7 基于云模型實現系統效能評估

以作戰籌劃能力為例，采用云重心理論對作戰籌劃能力的兩個指標進行評估，得出了系統作戰籌劃能力的最終評判值。采用同樣的方法，可確定戰術信息系統中情報偵察能力、指揮控制能力、火力打擊能力、毀傷評估能力、作戰支撐能力的加權偏離度和最終評判值，如表5 所示。

表5 戰術信息系統各評估指標評價結果

基于表5 和ω=[0.319,0.164,0.133,0.058,0.030,0.296]，可推算出戰術信息系統加權偏離度：

因此，相對理想狀態下作戰籌劃能力的偏離程度為0.238。將加權偏離度輸入評測云發生器后，將激活“較好”“很好”兩個對象。激活“很好”云對象程度大于“較好”云對象，表述為“介于很好和較好之間，傾向于很好”，即最終計算得出戰術信息系統綜合效能為0.762（通過1-0.238=0.762獲得）。

3 結語

本文針對未來一體化聯合作戰和廣域作戰需求，提出了基于“偵、控、打、評”全過程的戰術信息系統效能評估指標體系，并利用層次分析法和云理論，以作戰籌劃能力為例，詳細給出了基于云理論的系統效能評估計算過程。同理，通過計算最終得出戰術信息系統綜合效能評估值。本文通過探索性研究和分析，以期為基于網絡信息體系的戰術信息系統綜合效能評估提供了一套科學、客觀的方法。