光譜分析儀在調(diào)頻信號(hào)頻譜分析中的應(yīng)用研究

王翠珍 黃聚義 丁國(guó)臣

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，山東 青島 266041）

0 引言

無(wú)線電信號(hào)在發(fā)送時(shí)， 必須將信號(hào)寄載在高頻電流上，即用原始的電信號(hào)（音頻或視頻信號(hào)）去控制等幅高頻振蕩信號(hào)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程稱為調(diào)制。連續(xù)波調(diào)制根據(jù)其波形的三要素，分為調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相三種。

調(diào)幅是用調(diào)制信號(hào)去控制高頻載波信號(hào)的振幅，使高頻載波的振幅隨低頻調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化而變化，而載波的頻率和相位則保持不變，不受調(diào)制信號(hào)的影響。 高頻載波的瞬時(shí)頻率隨調(diào)制信號(hào)的大小而線性變化，即調(diào)制信號(hào)控制了高頻載波的瞬時(shí)頻率的變化， 其變化的大小與調(diào)制信號(hào)的強(qiáng)度呈線性關(guān)系，變化的周期由調(diào)制信號(hào)的頻率決定，而已調(diào)波的振幅則保持不變，不受調(diào)制信號(hào)影響，這種調(diào)制為頻率調(diào)制。

調(diào)制過(guò)程實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜在頻率軸上的搬移。 調(diào)幅方式下信號(hào)頻譜相對(duì)關(guān)系總是保持不變，頻譜是線性搬移，屬于線性調(diào)制；和調(diào)幅制相比，頻率調(diào)制中已調(diào)信號(hào)的頻譜不是將原調(diào)制信號(hào)的頻譜在頻譜軸上線性搬移， 其頻譜結(jié)構(gòu)不再保持原調(diào)制信號(hào)頻譜的結(jié)構(gòu)，發(fā)生很大變化，屬于非線性調(diào)制。 實(shí)際中，通過(guò)增加已調(diào)信號(hào)帶寬的辦法來(lái)?yè)Q取接收機(jī)輸出信噪比的提高，已調(diào)頻信號(hào)傳輸?shù)膸捲龃螅垢蓴_性更強(qiáng)，應(yīng)用更廣泛。 但這導(dǎo)致頻率調(diào)制后已調(diào)頻信號(hào)的性質(zhì)更加難以理解， 學(xué)員學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容更加吃力， 借助Multisim 仿真軟件中的光譜分析儀可以較好地解決這個(gè)問(wèn)題。

1 光譜分析儀

光譜分析儀是一種測(cè)量高頻電路特性的測(cè)量?jī)x器，主要用來(lái)分析電路的幅頻特性，能夠測(cè)量信號(hào)的功率和所含的頻率成分。

Multisim14 中的光譜分析儀的調(diào)用方法是：選擇菜單欄中的“仿真”→“儀器”→“光譜分析儀”命令，或單擊“儀器”工具欄中的“光譜分析儀”按鈕，放置圖標(biāo)如圖1（a），彈出參數(shù)設(shè)置對(duì)話框，如圖1（b）所示。

圖1 光譜分析儀圖標(biāo)和參數(shù)設(shè)置圖

Multisim14 中的光譜分析儀頻率范圍上限為4 GHz，該符號(hào)圖中IN 端為輸入端，接收電路的輸出信號(hào)，T 是外部觸發(fā)控制端。 光譜分析儀面板主要有顯示區(qū)、游標(biāo)測(cè)量顯示區(qū)、頻段控制區(qū)、頻率設(shè)置區(qū)、幅度設(shè)置區(qū)和功能控制區(qū)6 部分。 用來(lái)對(duì)頻段、頻率、幅度和功能等進(jìn)行仿真設(shè)置。

2 調(diào)頻信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式

假設(shè)調(diào)制信號(hào)是單音信號(hào)時(shí)，即 uΩ（t）=UΩmcosΩt時(shí)，調(diào)頻波頻率的變化量為：

式中Δωm=kfUΩm是調(diào)頻波的最大角頻偏。 此時(shí)相位變化量為：

式中，mf稱為調(diào)頻波的調(diào)頻指數(shù)， 表示調(diào)頻波在單一頻率Ω 上受調(diào)制的程度。

調(diào)頻波的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成：

從調(diào)頻信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式中，很難看出其包含的頻譜分量，其頻帶寬度更是無(wú)法給出，這一點(diǎn)與調(diào)幅信號(hào)大不相同，調(diào)幅信號(hào)很容易從數(shù)學(xué)表達(dá)式中讀出其所含頻譜分量，頻譜分量的電壓數(shù)值和信號(hào)的頻帶寬度也一目了然。 因此，調(diào)頻信號(hào)的性質(zhì)對(duì):學(xué)員來(lái)說(shuō)很難理解。 為了更好理解調(diào)頻信號(hào)的性質(zhì)， 借助于Multisim 仿真軟件中的光譜分析儀， 利用其頻譜分析特性幫助學(xué)員理解調(diào)頻信號(hào)的頻譜分量及其性質(zhì)。

3 調(diào)頻信號(hào)的頻譜與頻帶寬度

3.1 構(gòu)建仿真電路

令式（3）中 Ucm=1，并將其展開，得

此時(shí)， 要想知道調(diào)頻信號(hào)的頻譜分量和頻帶寬度，需要利用第一類貝塞爾函數(shù)將上式展開，對(duì)于士官職業(yè)教育學(xué)員，理解貝塞爾函數(shù)很困難，并且其參數(shù)需要查表或讀曲線，對(duì)頻譜分量的某一譜線高度不好給出，因此，理解調(diào)頻信號(hào)的頻譜分量就更加困難。但是， 借助于MULTISIM 仿真軟件中的光譜分析儀，可以很好地理解調(diào)頻信號(hào)的頻譜分量組成，可以很容易給出頻帶寬度。

首先，利用Multisim 仿真軟件構(gòu)建調(diào)頻信號(hào)的仿真電路，如圖2 所示。 V1 是調(diào)頻信號(hào)源（載波電壓振幅、載波頻率、調(diào)制信號(hào)頻率、調(diào)頻指數(shù)均可根據(jù)需要設(shè)置），示波器XSC1 監(jiān)測(cè)調(diào)頻信號(hào)波形，光譜分析儀XSA1 分析調(diào)頻信號(hào)的頻譜和頻帶寬度。

圖2 調(diào)頻信號(hào)頻譜分析仿真圖

3.2 頻譜分量分析

令 mf數(shù)值為 1、2、3、6、10 時(shí)， 利用光譜分析儀分析其頻譜的情況，如圖3 所示。

圖3 調(diào)頻信號(hào)的頻譜圖

從圖4 中可以看出。

（1）載頻分量上下各有很多個(gè)邊頻分量，它們與載頻分量相隔為調(diào)制頻率的整數(shù)倍；

（2）隨著mf值的增大，邊頻數(shù)量越多，頻帶越寬；

（3）對(duì)于某些 mf（如 mf=2.4）值，載頻或某些邊頻振幅為零。 利用這一現(xiàn)象可以測(cè)定調(diào)制指數(shù)mf；

（4）調(diào)制指數(shù)mf越大，具有較大振幅的邊頻分量就越多，這與調(diào)幅波不同，在單音頻信號(hào)調(diào)幅的情況下，邊頻數(shù)目與調(diào)制指數(shù)ma無(wú)關(guān)。

圖4 不同調(diào)制指數(shù)頻寬對(duì)比圖

調(diào)頻波頻譜結(jié)構(gòu)與調(diào)制指數(shù)有密切的關(guān)系， 總的規(guī)律是：調(diào)制指數(shù)越大，應(yīng)考慮的邊頻分量的數(shù)目越多。

3.3 頻譜寬度分析

從理論上分析， 調(diào)頻波的邊頻分量有無(wú)限對(duì)，即它的頻帶寬度應(yīng)為無(wú)限寬，但實(shí)際上，調(diào)頻波的能量絕大部分集中在載頻附近的邊頻分量上，離開載頻較遠(yuǎn)的一些邊頻分量振幅都很小，這一點(diǎn)從仿真圖上可以清楚地看出，在信號(hào)處理過(guò)程中，即使舍去這些分量，對(duì)調(diào)頻信號(hào)也不會(huì)產(chǎn)生明顯失真，因此，認(rèn)為實(shí)際調(diào)頻波所占頻帶寬度是有限的。 通常規(guī)定：凡振幅小于未調(diào)制載波振幅10%的邊頻分量均可忽略，保留下來(lái)的頻譜分量確定調(diào)頻波的頻帶寬度。 調(diào)頻波的有效頻帶寬度理論估算值為：

載波頻率和調(diào)制頻率保持不變時(shí)， 改變調(diào)頻指數(shù)，對(duì)調(diào)頻信號(hào)的頻率分量進(jìn)行仿真，得到表1（mf＞1）和表2（mf＜1）數(shù)據(jù)。

表1 寬帶調(diào)制時(shí)的頻帶寬度

表2 窄帶調(diào)制時(shí)的頻帶寬度

表3 頻偏保持不變時(shí)調(diào)頻信號(hào)的頻帶寬度

分析表1 數(shù)據(jù)得知，調(diào)頻信號(hào)頻譜寬度隨著調(diào)制指數(shù)的增大而線性拓寬； 但測(cè)量頻率范圍比估算值BW=2（Δfm+F）略大，原因是仿真結(jié)果取舍時(shí)，幅度很小的頻譜舍棄了，幅度可讀的頻率分量留下了，導(dǎo)致其頻譜寬度比估算有效頻譜寬度寬， 此時(shí)Δfm≥F，為寬帶調(diào)制。

分析表2 數(shù)據(jù)得知，當(dāng)調(diào)制指數(shù)小于1 時(shí)，由于譜線數(shù)量減少，從分析儀上看只有三條譜線，其頻譜寬度就是三條譜線的頻帶寬度， 即BW=2F=2 kHz，是調(diào)制頻率的兩倍，此為窄帶調(diào)制。

頻偏保持不變（Δfm=75 kHz），對(duì)調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行仿真分析，得到表3 數(shù)據(jù)。 分析數(shù)據(jù)得知，盡管調(diào)制指數(shù)變化很大(750 到15)，信號(hào)的頻帶寬度變化并不大。 從光譜分析儀上的譜線分布可看出， 如圖3， 當(dāng)mf=15時(shí)，譜線數(shù)量少，譜線較稀疏，譜線間距大，此時(shí)調(diào)制頻率為 5 kHz， 相鄰譜線間的間距為 5 kHz；mf=75 時(shí)，譜線數(shù)量明顯比mf=15 時(shí)多，譜線密，譜線的間距很小，此時(shí)調(diào)制頻率為1 kHz，相鄰譜線間距為1 kHz；對(duì)于調(diào)頻信號(hào)而言， 頻偏一定時(shí)， 由于mf隨著調(diào)制頻率F的下降而增大，應(yīng)當(dāng)考慮的邊頻分量增多，但同時(shí)由于各邊頻之間的距離縮小， 最后反而使得頻帶寬度略變窄，這一點(diǎn)可以從圖4 中和表3 中可清楚地看出。 學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)特別注意，調(diào)頻信號(hào)頻譜中，邊頻分量數(shù)目增多和邊帶分量密集這兩種變化對(duì)于頻帶寬度的影響恰恰是相反的，總的效果是使頻帶略微變窄。 因此，有時(shí)把調(diào)頻叫作恒定帶寬調(diào)制。 采用光譜分析儀分析調(diào)頻信號(hào)的頻譜分量，可以很好地理解這一點(diǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

單音調(diào)頻信號(hào)的頻譜通過(guò)光譜分析儀分析，形象又直觀，學(xué)員們眼見為實(shí)，很容易理解其頻譜分布規(guī)律，方便測(cè)量信號(hào)的頻譜寬度，對(duì)學(xué)員學(xué)習(xí)調(diào)頻波性質(zhì)有很大幫助。 實(shí)際上，調(diào)制信號(hào)是比較復(fù)雜的，含有許多頻率分量，同時(shí)用多個(gè)頻率的調(diào)制所產(chǎn)生的結(jié)果不能看作是每一個(gè)調(diào)制頻率單獨(dú)調(diào)制所得頻率分量的線性疊加，此時(shí)增加了許多組合頻率，使頻譜組成大為復(fù)雜，所以調(diào)頻制屬于非線性調(diào)制，但是由于儀器的性能所限，還無(wú)法分析多頻率調(diào)制的調(diào)頻信號(hào)的頻譜規(guī)律。