聚焦思維可視化 走向深度學習與高階思維

陳婉珍

(諸暨市實驗小學教育集團荷花小學 浙江 諸暨 311800)

影響深度學習發生的因素有很多但著力點在師生的思維發展上，而借助思維可視化教學策略能有效發展師生的高階思維能力。“思維可視化”即運用圖示、文字、符號、動作等把一些學生看不見的思維路徑顯性出來，幫助學生理解概念、發現規律、掌握方法、建構思想等的一種教學策略。現行的大部分教師都還比較專注于“結果的積累”，缺乏“生成結果的思維方法和過程”，長此以往，學生的思維形成路徑依賴，只會就題論題，不善于洞察數學對象的本質屬性及相互關系，不會根據具體情況靈活調整思路，當然也無法走向深度學習。因此在教學中有必要借助思維可視化教學，把教學的“焦點”從知識移到知識背后的思維，推動并支持師生共同思考，構建“思維共振，思想爭鳴”的課堂新生態，引領學生走向數學深度學習，發展學生的高階思維。

1.學科思維導圖——知識結構化

學科思維導圖≠思維導圖，思維導圖主要強調放射性思維，而學科思維導圖則更強調結構化思考，側重對知識的深度理解及學習者邏輯思維能力的發展。新課標指出：數學知識的教學要注重知識的“生長點”和“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系。學科思維導圖幫助學生進行學科知識體系建構，使知識的學習從“記憶導向”轉變為“理解導向”，并在這個建構過程中發展學生的高階思維能力。筆者嘗試從三年級起要求學生自主整理單元知識結構。如人教版三年級下冊除數是一位數的除法這一單元結束后，第一次正式的接觸學科思維導圖，專門安排了一節如何制作學科思維導圖的課，學科思維導圖核心要素是提要素、理關系、建結構，按照這樣的思路給學生復習了所有知識點，一起理清知識間的關系。課外布置學生將單元知識以學科思維導圖的方式呈現。

通過這樣的梳理、歸納和對比，加深了學生對數學知識的印象，提升學生解決問題的理解力。學生通過“可視化”學習，將抽象的數學概念、知識間的聯系等直觀表征出來，讓學生內隱的思維看得見，從而提高學生的學習效率。“學科思維導圖”讓教育看見思考的力量，看見心智成長的力量。

2.邏輯關系框架圖——問題簡明化

數學中有許多抽象的邏輯關系，對于小學生來說比較難理解，為了使抽象乏味的邏輯關系能夠較為形象直觀地表達出來，我們就可以讓孩子畫示意圖的方法，用一定的圖形巧妙地表達邏輯關系。將嚴密抽象的邏輯關系于直觀形象之中，使問題簡明化，便于孩子理解。在學習立體圖形這一單元時，很多求積的題目都需要借助圖示來理解題目中的邏輯關系。使問題變得直觀、形象、簡單。如：把一個正方體切成兩個長方體，表面積就增加了8平方米，原來正方體的表面積是多少平方米？如果只憑想象，大部分孩子做起來比較困難。按照題畫出圖示，可以幫助孩子思考，找出解決問題的方法：

從圖中可以看出，表面積增加了8平方米，實際上是增加2個正方形的面，每個面的面積是8÷2=4(平方米)。原正方體是6個面，即表面積為4×6=24(平方米)。題目當中原本抽象的邏輯關系，通過圖示的方法一目了然。孩子自己分析并理解題意，解決問題，經歷了充分的、真是的、完整的數學探究過程，這便是，深度學習的發生，高階思維的形成。

3.學科策略模型圖——解題模型化

學科策略模型圖是對學科問題解決策略的直觀呈現，主要功能是發展學生“舉一反三”的問題解決能力。借助學科策略模型圖可以讓復雜的問題簡單化，從“教”一道題到“悟”一類題，讓兒童實現從學習解題技術到感悟數學規律的升華，自覺完成從“學術”到“悟道”的蛻變。如在學習較復雜的分數問題解決時，題目千變萬化，但萬變不離其宗。重點就在于讓學生利用“量率對應”的規律去解題，而要掌握這個規律必須通過畫圖的方式，讓學生一步步理解“量”“率”如何在線段圖上表示，理解什么是圖上的“對應”。畫圖的過程，就是不斷理解數量關系、理解“量率對應”的過程，逐漸的在腦子里建立分數問題解決這一類問題的策略模型。再如四年級下冊植樹問題，孩子們通過畫圖發現：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽時棵樹和間隔數的關系，以此類推到路燈問題、花盆問題、鬧鐘問題等等，這也是一個利用思維可視化實現解題模型化的過程。

4.數量關系示意圖——方法序列化

教師要善于引導學生積極主動地經歷知識形成過程，引導學生從繁多的、冗長的數學認知中提煉出簡潔的思考方法。那么，學會數量關系示意圖無疑是一種很好的途徑。如在學習“階梯式計價法”的習題后，整理相關習題，讓孩子進行關系式表征，然后再進行圖形表征。

綜上所述，指向思維可視化的教學意味著教學研究的視角亦要革新。教師需要深度解讀教材，深度設計教學，深度理解學生，把握指向思維可視化的教學路徑，引導學生通過思維可視化，將抽象的數學概念、數量關系、解題策略、知識間的聯系等直觀表示出來，讓學生內隱的思維看得見，從而走向數學的深度學習，發展學生的高階思維。