“十四五”期間我國高等教育毛入學率預測
——基于二次指數平滑法的預測

高楨婕

（華東師范大學教育學部，上海200333）

2020年10月29日通過的《中國共產黨第十九屆中央委員會第五次全體會議公報》提出2035年實現的九方面遠景目標，其中之一便要求建成教育強國與人才強國[1]，同時，公報還提出了經濟發展、社會文明建設、生態文明建設、國家治理能力等方面的六大“新”目標[2]。高等教育作為國家經濟社會發展、進步的重要基礎與支撐，對于“十四五”期間社會主義現代化遠景目標的實現具有重要意義。

1 問題提出

高等教育毛入學率是衡量一國高等教育規模的重要指標，也是衡量一國社會發展動力和進步速度的核心指標[3]。2010年5月通過的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》提出到2020年我國高等教育毛入學率達到40%。盡管2020年我國高等教育毛入學率的數據尚未公布，但根據教育部數據，2019年我國高等教育毛入學率已高達51.6%，遠超40%的目標值。我國高等教育毛入學率從1990年的3.4%增長至2019年的51.6%；根據西方高等教育大眾化理論代表人物馬丁·特羅的觀點，當毛入學率超過50%后，高等教育便進入普及化階段。

高等教育的擴張并不僅僅是“量”層面的意義，同時也需要“質”內涵的豐富。在“十四五”期間，我國高等教育毛入學率將如何變化關系到高等教育在校生規模會有多大的增長等問題，對高等教育事業發展的相關決策具有重要意義，因此，本文利用GM（1，1）模型和二次指數平滑法對“十四五”期間我國高等教育毛入學率進行預測，以期為我國政府未來制定高等教育相關政策及規劃綱要提供參考。

2 數據與模型

2.1 數據及樣本描述

表1 1990—2019年高等教育毛入學率原始數據

本研究旨在利用1990—2019年我國高等教育毛入學率的數據預測“十四五”期間我國高等教育毛入學率的變化，歷史數據來自《中國教育統計年鑒》，見上表1所示。在1990—2019這30年間，我國高等教育毛入學率均值為0.2135，標準差為0.1443；由圖1和2可知，1990—2019年我國高等教育毛入學率不斷增長，2010年后高等教育毛入學率的年增長量保持較高的水平，呈現出跨越式發展的趨勢。

圖1 1990-2019年高等教育毛入學率變化趨勢

圖2 1991-2019年高等教育毛入學率年增長量變化趨勢

2．2 二次指數平滑法預測方法

指數平滑法屬于時間序列預測方法中的一種，由于其克服了移動平均預測法的部分缺陷、計算簡便，在預測中應用較多。指數平滑法可分為一次指數平滑法、二次指數平滑法和三次指數平滑法，一次指數平滑法針對沒有明顯趨勢變化的時間序列，二次指數平滑法則適用出現直線變化趨勢的時間序列。在本研究中，1990—2019年我國高等教育毛入學率呈現上升的趨勢，適用二次指數平滑法。二次指數平滑法是對一次指數平滑值再進行一次指數平滑，因而在使用這一方法時必須與一次指數平滑法結合。

一次指數平滑模型為：

二次指數平滑模型為：

二次指數平滑預測模型：

3 結果分析

二次指數平滑預測模型在應用中的關鍵在于確定初始值和平滑系數，本研究中我國高等教育毛入學率的數據呈現上升趨勢，根據經驗判斷法，平滑系數α應取較大的值，即在0.6～1；由于1990—2019年的樣本數為30，因此，模型初始值取時間序列的首項數值3.4%。

3.1 平滑系數α為0.4時的模型構建

由式3可得，t=30時

于是，得t=21時的直線趨勢方程為

為了求各期的模擬值，可將式3代入直線趨勢模型[式（3）]，并令T=1，得到：

3．2 平滑系數α為0.6時的模型構建

由式（3）可得，t=30時，

于是，得t=21時的直線趨勢方程為：

為了求各期的模擬值，可將式（3）代入直線趨勢模型（式2），并令T=1，得到：

3．3 平滑系數α為0.8時的模型構建

由式3可得，t=30時

于是，得t=21時的直線趨勢方程為：

為了求各期的模擬值，可將式3代入直線趨勢模型（式2），并令T=1，得到

3．4 三個模型的預測結果

由表2可知，到2025年時，我國高等教育毛入學率將達到70.00%左右。

表2 α取0.4、0.6、0.8時的中國高等教育毛入學率預測結果

4 結論與不足

運用二次指數平滑法對我國高等教育毛入學率進行預測時，結果顯示到2025年這一指標將有望達到70%，與GM（1，1）均值模型預測結果相差較大。二次指數平滑預測法因其操作簡單、計算簡便而受到廣泛應用，但在初始值和平滑系數如何確定方面學者們一直在進行探討、改進，在本研究中筆者采取經驗判斷法選取了初始值和平滑系數，在預測結果上較難取得最優效果；同時，二次指數平滑預測模型中的參數是靜態的，較難適應實際情況中序列的變化。

可以看到，到2025年我國高等教育毛入學率將持續上升，高等教育規模也將不斷擴大，如何在擴大規模的同時提高高等教育質量將是“十四五”時期教育規劃的難點與重點。