用于感應式非接觸勵磁系統的CLC補償拓撲研究

楊玉崗， 李朝

(遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

為了保持最大功率輸出強度，非接觸電能傳輸系統通常采取原邊恒流控制，副邊則通常需要輸出恒流或恒壓來滿足實際應用的要求。有研究者采用脈沖頻率調制(pulse frequency modulation，PFM)或混合使用PFM和脈沖寬度調制技術，實現較大負載變化范圍的恒流/恒壓輸出，然而工作頻率的大范圍變化會導致較大循環電流的產生和軟開關特性的丟失，還可能導致頻率分叉現象發生，使系統失去穩定性[5]。也有人通過級聯DC-DC變換器來實現原邊恒流輸出和副邊恒壓輸出，控制精度高，但電路結構復雜，增加了系統的成本，降低了效率和可靠性[10]。

文獻[1]對復合補償拓撲結構和特性進行了全面的研究；文獻[2]總結了高低階補償搭配實現恒流或恒壓輸出的補償拓撲；文獻[3]總結了基于單個諧振電路實現恒流或恒壓輸出的各種補償拓撲；文獻[4]研究了產生負載無關輸出電流的四種補償方案；文獻[5-7]研究了雙邊LCC和LCC/S補償結構；文獻[8-10]研究了雙邊LCL補償拓撲；文獻[11]研究了S/CLC(π型結構)補償拓撲；文獻[12]研究了四種傳統低階補償拓撲的穩定性；文獻[13]研究了原副邊均用串聯或并聯補償的幾種結構及其品質因數；文獻[14]研究了傳統低階補償電路的電流、電壓增益和電路功率因數；文獻[15-16]研究了非接觸勵磁系統的變壓器和補償電路；文獻[17-19]針對無線電能傳輸技術在不同場合的應用展開了研究。雖然雙邊LCL和LCC補償電路都可以實現恒流輸出和ZPA，但是這兩者各自也都存在缺陷：雙邊LCL補償電路有兩個補償電感，增大了系統的體積；LCC補償電路參數設計受到限制，變壓器自感必須大于補償電感。S/CLC補償電路在變壓器副邊的補償元件較多，增大了體積，不便于用在副邊電路需要旋轉的場合。

本文提出一種新型的T型結構的CLC補償拓撲，該結構能同時實現恒流輸出和輸入零阻抗角，利用電路本身的恒流特性簡化了原邊恒流控制的過程；輸入零阻抗角特性能最小化輸入視在功率，降低輸入電源和開關元件的功率等級，且解決了傳統串聯-串聯補償感性區較深的問題，通過微調諧振參數易于實現開關管的ZVS。

1 CLC型補償電路模型

圖1為CLC補償結構的原邊等效電路，該補償結構由補償電容C1、C2和補償電感L1構成；LP為松耦合變壓器的原邊自感值；Z為副邊到原邊的反映阻抗；Zi為輸入阻抗，它們的模值分別為Z和Zi；UAB為補償網絡的輸入電壓；IP為流過變壓器原邊線圈的電流，后文中的UAB、IP均為有效值；UO為原邊等效電路的輸出電壓。

圖1 CLC補償原邊等效電路Fig.1 Primary equivalent circuit of CLC compensation

文中的分析過程都是建立在理想模型之上的，一般忽略寄生參數和諧波的影響。

1.1 恒流輸出特性

設工作頻率為ω，由基爾霍夫定律可求出：CLC補償原邊等效電路的輸出電流為

(1)

若要使輸出電流IP與負載阻抗無關，即與反映阻抗Z無關，只需要滿足

(2)

即可。

因此，當CLC補償電路滿足式(2)的約束條件時，在全負載范圍內輸出恒定電流

IP=UABωC1。

(3)

由上式知，當工作頻率確定時，可以通過調節補償電容C1或者輸入電壓UAB(調節逆變橋移相角)來調節輸出電流大小。

1.2 恒壓輸出特性

CLC補償原邊等效電路的輸出電壓為

UO=

(4)

若要使輸出電壓UO與負載阻抗無關，即與反映阻抗Z無關，只需要滿足

(5)

即可。

因此，當CLC補償電路滿足式(5)的約束條件時，在全負載范圍內輸出恒定電壓

(6)

由上式可知，此時電壓增益與補償電路參數和工作頻率有關，當工作頻率確定時，可以調節補償電感、電容參數來調節電壓增益。

1.3 ZPA特性

由基爾霍夫定律可求出CLC補償電路的輸入阻抗為

(7)

其中：

A=(ωL1)2Z，

(8)

(9)

(10)

輸入相位角即輸入阻抗角。假設副邊電路完全補償，若要使輸入阻抗角為零，即輸入阻抗Zi虛部為零，只需要滿足下式即可：

(11)

因此，當副邊電路完全補償，CLC補償電路滿足式(11)的約束條件時，可實現在全負載范圍內的輸入阻抗角為零，此時的輸入阻抗為純電阻，即

(12)

綜上所述，當補償電路參數滿足不同條件時，CLC補償電路相應地表現出不同的電路特性。當CLC補償電路滿足式(11)的約束條件時，能同時呈現出恒流輸出特性和ZPA特性。將這兩大電路特性集于一身將非常有利于簡化控制過程和減小無功輸入，提高工作效率。

表1列出了CLC補償電路滿足不同參數條件時對應的電路特性。

表1 不同參數條件下CLC補償電路的特性

對副邊補償電路經過類似的分析，可以得出：CLC補償電路在滿足幾種不同的參數條件下也具有相應的電路特性。原副邊補償電路均可以使用CLC補償結構，并可以根據實際需求進行原副邊CLC電路不同特性的搭配以及與串、并聯補償的搭配。

2 感應式非接觸勵磁系統

感應式非接觸電能傳輸系統的松耦合變壓器按原副邊的相對運動狀態分為靜止式、移動式和旋轉式。其中，旋轉式松耦合變壓器通常應用在電機的勵磁系統中，變壓器的原邊靜止不動，副邊繞軸旋轉，原副邊之間既無物理接觸，也無電接觸；取代了傳統電機勵磁系統中的電刷和滑環，解決了導線裸漏，電刷摩擦產生電火花，縮短工作壽命和降低工作的安全性和可靠性的問題[15-16]。

圖2為感應式非接觸勵磁系統的結構模型，該系統主要由高頻逆變電路、原副邊補償電路、松耦合變壓器、高頻整流電路和濾波電路幾部分組成，將直流輸入主要經過高頻逆變、電磁耦合和高頻整流之后得到直流輸出送入勵磁繞組中產生靜磁場。

關于松耦合變壓器，為了保證原副邊相對旋轉時磁場耦合不受較大影響，通常使用罐型變壓器。松耦合變壓器在大氣隙的條件下進行非接觸的功率傳輸，也因此導致原副邊的漏感較大，會產生較大的無功功率，增加輸入視在功率和環流損耗，因此需要在原副邊分別增加補償電路來抵消感性無功功率[15]。本文中設計的感應式非接觸勵磁系統用于電磁調速機的無線勵磁。

圖2 感應式非接觸勵磁系統Fig.2 Inductive contactless excitation system

2.1 感應式非接觸勵磁系統模型與電路結構

圖3為感應式非接觸勵磁系統的電路結構圖，其中，直流輸入電壓為Uin，逆變輸出電壓有效值為UAB，補償網絡輸出電壓有效值為Uab，直流輸出電壓為Uout，變壓器原副邊自感分別為LP、LS，變壓器互感為M，負載電阻為RL。逆變電路為全橋電路，整流電路為不可控全橋整流電路，補償電路為CLC-S(串聯補償簡稱S補償)型補償電路，副邊具有恒壓輸出特性。將高階補償與低階補償相配合，既繼承了高階補償電路的優良特性，又盡量減少補償元件的個數，減小寄生參數的影響。

圖3 感應式非接觸勵磁系統的電路結構圖Fig.3 Circuit structure diagram of inductive contactless excitation system

2.2 諧振網絡參數設計

原邊采用CLC補償，設諧振頻率為ω0。由表1可知，為了使CLC電路既具有恒流輸出特性，又具有輸入零阻抗角特性，補償參數應該滿足

(13)

副邊采用串聯補償，補償參數應該滿足

(14)

逆變輸出電壓有效值

(15)

交流等效阻抗

(16)

其中n為變壓器變比。

直流電壓增益為

(17)

3 系統的穩定性分析

系統的穩定運行是系統實現其他一切功能的前提條件，因此有必要對系統的穩定性進行研究。諧振頻率普遍被認為是輸入阻抗角為零時的頻率，要保證系統的穩定性，就必須保證不同的負載條件下只有唯一的一個零輸入阻抗角頻率[12]，即令輸入阻抗虛部為零的解只有一個。

由式(7)可知，輸入阻抗虛部

(18)

電路參數實際值與設計值的誤差等因素可能導致系統運行的頻率相對于諧振頻率出現偏差。定義頻率偏移系數γ=ω/ω0，表示系統工作頻率偏離諧振頻率的程度[12]。設電感比λ=L1/LP，原邊繞組品質因數為QP=ω0LP/Z。令Im(Zi)=0，將γ代入式(18)中推導得

(19)

由式(19)可知，γ=1即副邊側諧振頻率點必定是方程的解，要使得此解為唯一解，必須滿足當γ≠1時，

γ2LP)=0

(20)

方程無解。

繼續化簡得

(21)

運用函數方法求解出γ=1為唯一解的條件為

(22)

式(22)的負載電阻表達形式為

(23)

故系統穩定運行的負載邊界條件為式(22)或式(23)。

按表2中的參數代入式(7)，利用MATLAB軟件畫出負載變化時輸入阻抗角θ與頻率偏移系數γ的關系曲線如圖4。RL=33.75 Ω是由式(23)求出的使系統穩定運行的負載邊界值。在邊界值的兩側共取4組值為RL=10、20、40、50 Ω進行對比分析。

當負載電阻小于邊界值時，在工作頻率的變化過程中，系統只有一個輸入阻抗角為零的頻率點，驗證了上述關于穩定性的理論的正確性。

當負載電阻等于邊界值時，系統只有一個輸入阻抗角為零的頻率點。同時在諧振頻率附近小范圍內，輸入阻抗角隨工作頻率變化的斜率很小，說明當系統帶臨界負載運行時，如果工作頻率出現微小偏差，輸入阻抗角隨之產生的微小變化不會導致較大無功功率的產生，系統的工作狀態幾乎不受影響。

圖4 阻抗角θ與頻率偏移系數γ的關系曲線Fig.4 Relation curve between impedance angle and frequency shift coefficient

因此，若合理設計電路參數，使負載電阻小于但接近負載邊界值，則不僅能使系統具有頻率穩定性，還能包容由于電路元器件寄生參數和逆變、整流電路的非線性因素對工作頻率造成的較小影響。

當負載電阻大于邊界值時，在工作頻率的變化過程中，系統會出現多個輸入阻抗角為零的頻率點，這會對系統的頻率穩定控制造成很大干擾，系統可能無法穩定地工作在副邊側諧振頻率點。

4 ZVS軟開關的實現

因為CLC補償拓撲具有ZPA特性，只要想辦法調節電路參數讓電路工作在較淺的感性區，便能夠實現開關管的ZVS[6]。實現ZVS非常有利于提高電路的效率。文獻[6]中提出了一種通過不對稱處理T電路的方法來實現開關管ZVS。本文中的CLC補償拓撲也可以采用此種方法，并且本文從中受到啟發，探討了單獨調節某一個補償元件參數來實現逆變器開關管ZVS的方法，最后對兩種補償方法進行對比分析。

1)不對稱處理T電路的方法。

令X=ωL1，在不對稱處理前，CLC補償電路參數滿足

(24)

進行不對稱處理，令αX=1/(ωC1)，βX=1/(ωC2)-ωLP，其中α、β分別是為了調節左、右橋臂參數而引入的系數。

可以推出輸入阻抗

Zi=

(25)

進而得到輸入阻抗角

(26)

根據公式(26)和表2中的參數，利用MATLAB畫出輸入阻抗角θ隨處理系數α和β變化的3D曲面圖如圖5所示。從圖5中可以看出，輸入阻抗角θ隨著左側橋臂處理系數α的增大而減小，也就是說，為了使電路呈感性，應滿足0<α<1，電容C1容值應該增大。另外，從圖中取點α=0.98，β=1.96時，θ=17.09，說明右側橋臂處理系數β的變化對輸入相位角θ影響很小。同時，這也說明不對稱處理T電路和單獨調節電容C1容值實現ZVS，理論上都是可行的。

圖5 輸入阻抗角θ與處理系數α、β的關系曲面圖Fig.5 A curved surface diagram of the relation between input phase angle θ and processing coefficients α and β

2)單獨調節電容C1。

單獨調節電容C1時，電路仍滿足

(27)

推導出輸入相位角θ與電容C1的關系如下：

(28)

根據式(28)和表2中的參數，利用MATLAB軟件畫出θ隨電容C1變化的曲線圖如圖6。

圖6說明輸入阻抗角θ隨著電容C1容值增大而增大，可以增大C1來實現ZVS，與方法1)中的結論是統一的。

圖6 輸入阻抗角θ與電容C1的關系曲線Fig.6 Relation curve between input impedance angle θ and capacitance C1

圖7為電容C1在設計值101.3 nF兩側取值時，通過saber電路仿真得到的UAB、IAB波形圖。C1=86 nF時電流IAB超前于電壓UAB，C1=103 nF時電壓UAB超前于電流IAB，與圖6中曲線變化趨勢相符合，更直觀地證明了調節電容C1容值產生的效果，與曲面圖和曲線圖從數學方法和電路理論的角度相互印證。

理論上，上述兩種方法都能實現ZVS，但是，后者只調節一個參數，操作更加簡單，而且對諧振工作狀態影響更小。

圖7 電容C1取不同值時的仿真波形圖Fig.7 Simulation waveform of capacitor C1with different values

5 實驗驗證

根據電磁調速機的最大勵磁電流1 A以及補償電路仿真參數，制作了無線勵磁系統的實驗樣機，圖8為實驗樣機圖片，表2為實驗樣機的參數。

圖8 實驗樣機Fig.8 Experimental prototype

表2 樣機參數

1)CLC型補償拓撲的恒流特性測試。

改變負載電阻RL，并通過改變直流輸入電壓Uin來保持CLC補償電路輸入電壓有效值UAB=28.5 V不變，檢測CLC補償電路輸出電流IP有效值得到圖9中的曲線，IP有效值基本保持在1.3 A左右，證明CLC補償電路按2.2中的參數設計方法，具有與負載無關的恒流特性。

圖9 恒流特性測試Fig.9 Constant current characteristic test

2)ZVS驗證波形。

圖10為開關管的Ugs、Uds波形圖，圖中開關管開通前Uds已經為零；圖11為不同負載時逆變器輸出電壓UAB、電流IAB波形圖，電壓UAB稍微超前于電流IAB，二者都說明了電路工作在較淺的感性區，在負載范圍內逆變器開關管實現了ZVS。仿真和實驗研究發現補償電容C1=98.6 nF時，電路工作在感性區，說明實際電路實現ZPA特性時的補償電容C1取值略小于設計值。這種偏差主要與逆變橋和整流橋引入的諧波以及輸出濾波電容有關，盡管理論與實驗存在偏差，但是單獨調節電容C1的方法仍對實現ZVS 時參數設計具有一定的指導作用[11]。

圖10 Ugs、Uds波形Fig.10 Waveform of Ugs、Uds

圖11 UAB、IAB波形Fig.11 Waveform of UAB、IAB

圖12為負載電阻為15 Ω時，通過調節補償電容C1實現ZPA特性時的逆變器輸出電壓UAB、電流IAB的波形圖，此時電容值為88.5 nF。

圖12 ZPA驗證波形Fig.12 ZPA verification waveform

(3)效率曲線

由圖13可知，負載電阻越大系統效率越高，但總體在80%以上，最大效率為85.3%。

圖13 系統效率Fig.13 System efficiency

6 結 論

本文提出了一種新型的CLC補償電路，該電路能同時實現恒流輸出、ZPA。文中還基于CLC-S補償電路，給出了補償電路的參數設計方法，推導出了使系統頻率穩定的負載邊界條件，定量地討論和比較了實現開關管ZVS的兩種不同參數調制方法。仿真和實驗的結果證明理論可以實現，CLC電路具有恒流特性；合理設計電路參數，讓負載值始終小于負載邊界值，能保持頻率穩定；采用單獨調節補償電容C1的參數調節方法可以實現逆變器開關管的ZVS，實驗的效率在80%以上。