耦合電感與開關電容集成的高升壓增益變換器

楊檸瑞， 程小華， 曾君， 劉俊峰

(1.華南理工大學 電力學院，廣州 510641；2.華南理工大學 自動化學院，廣州 510641)

0 引 言

隨著傳統化石燃料地不斷消耗，全球性能源危機和環境污染問題日益嚴峻。用新型可再生能源替代化石燃料成為必然趨勢，現階段光伏陣列、風力發電及燃料電池等相關領域取得了較大的發展[1-3]。但新能源發電單元輸出電壓低而目標直流母線電壓高所帶來的電壓不匹配問題成為了制約技術深入發展的一大障礙[4]。以基于光伏陣列的直流微網為例，其發電單元的電壓處于20～40 V區間遠低于200～400 V的直流母線電壓，傳統的Boost升壓變換器則遠遠達不到目前市場上所需要的電壓增益要求；相應地，各類新型高增益變換器便成為了眾多高等院校與科研院所的研究熱點之一。

目前高增益變換器分為隔離型與非隔離型兩類升壓拓撲。就隔離型升壓拓撲而言，如反激、半橋和全橋結構等，變壓器的使用實現了輸入輸出側的電氣隔離，但因結構中存在輸入側逆變和輸出側整流部分，故整體需要更多的開關管，加之開關管不共源極，相應地增加了驅動電路的成本和控制策略的難度。雖然通過增大匝比可獲得更高的輸出電壓，但一方面會增大磁芯的體積，降低變換器的功率密度；另一方面會引入更大的漏感進而帶來更高的電壓尖峰而對開關管提出更高的耐壓要求，再加之高耐壓開關管的導通電阻往往更大，因此在大功率運行情況下會使得變換器的運行效率嚴重降低，限制了變換器的應用場合[4]。

與隔離型升壓拓撲相比，非隔離型升壓拓撲，如傳統Boost型變換器，則擁有更高的運行效率和控制簡單的優點。但為獲得更高的電壓增益，變換器則需要運行在極限占空比下，相應地增大并接在輸出側開關管的電壓應力；同時二極管的反向恢復過程也對變換器的工作穩定性帶來考驗。文獻[5]基于Boost變換器，改進了級聯結構獲得了單管二次型Boost變換器，但由于開關管并接在輸出側，因此仍未解決開關管的高電壓應力問題；同時文獻[6]分析指出級聯結構會給整個系統帶來新的穩定性問題。為了進一步提高電壓增益，Z源變換器被提出[7]，通過引入直通態使得電路能夠實現更高的電壓增益系數，但電路使用了大量的大體積無源儲能器件，同時存在輸入電流不連續的缺點；基于Z源變換器，文獻[8-10]中改進得到的準Z源變換器雖能實現輸入電流的連續，但依舊存在大量的大體積無源器件，限制了功率密度的提升。與前述幾種變換器不同，開關電容[11-13]與開關電感[14-15]結構則利用并聯充電串聯放電的思想來抬升電路的輸出電壓，開關電容結構雖能實現電壓的倍數型增長，但卻無法實現電壓的無級調節，而對于開關電感結構，則可以通過調制占空比實現電路輸出電壓的無級調節，但上述兩種結構在開關瞬間帶來的沖擊電流與電流跳變會影響電路的工作特性與穩定性。

相較于上述幾類升壓結構而言，耦合電感作為有效抬升電壓的通用拓展結構單元[16-20]，在諸多具有濾波電感的升壓變換器結構里得到廣泛運用[1,6,8-10,12-13]，但因耦合電感副邊的輸出電壓由電路升壓原理所決定，故其電壓抬升率依電路結構的不同而存在差異。

針對上述研究現狀，本文基于傳統Boost型變換器與開關電容結構進行改進，在保留傳統Boost型變換器優點的同時以更少的無源儲能器件得到了與(準)Z源變換器一致的高電壓增益系數并克服了開關電容的沖擊電流問題；相較于其他變換器，論文所提變換器中的耦合電感倍壓單元不僅抬升了電路的輸出電壓還將單個耦合電感的升壓率由n(1-D)提升為2n，同時顯著降低了原邊開關管的電壓應力；同時寄生漏感所帶來的電壓尖峰問題也通過開關電容結構得到合理地解決。

本文推導變換器穩態工作下的相關特性，比較所提變換器和國內外相關高增益結構的性能，分析電路的寄生參數對變換器特性與運行效率的影響，給出變換器的參數設計方案，最后根據應用背景搭建一臺20 V/200 V 200W的實驗樣機進行了實驗驗證。

1 電路結構與工作原理

1.1 電路結構

本文所提變換器如圖1(a)所示。該變換器由2個部分構成，其中開關電容結構(Switched-capacitor structure, SCS)由開關管S1、S2與續流二極管D1、D2和電容C1組成。與傳統SCS不同，此SCS通過控制開關管S1、S2的通斷狀態將開關電容串進濾波電感的充放電回路，在不考慮耦合電感倍壓單元(coupled-inductor voltage-multiplier unit, CIVMU)的情況下，輸入側的濾波電感將在2個開關模態中均受到電壓VC1的作用，進而使得電路獲得(1-2D)的高增益系數。同時所有模態中電容C1均與輸入濾波電感串聯，解決了傳統SCS結構所帶來的沖擊電流問題；CIVMU則由耦合電感LC、二極管D3、D4及電容C2、C3構成。基于上述開關電容結構的作用，CIVMU能夠將所有模態中耦合電感LC兩端的電容電壓VC1傳遞到CIVMU副邊中的電容C2、C3上，從而極大限度地抬升了最后的輸出電壓。相比于基于傳統Boost升壓原理的CIVMU，此變換器能夠使得CIVMU的輸出電壓再提高一倍。

圖1 SCS-CIVMU 變換器及等效電路圖Fig.1 SCS-CIVMU converter and its equivalent circuit

1.2 電路的工作原理及模態分析

在進行電路的工作過程分析之前，先做出下列假設：1) 所有器件均為理想器件；2) 所有電容的容值足夠大，其電壓紋波可以忽略不計。

圖1(b)為所提變換器的等效電路圖，其中耦合電感LC用勵感Lm、漏感Lk以及并接在勵感兩端的理想變壓器(匝比n=Ns/Np)來進行描述。圖2給出了電路的運行模態圖，根據開關管S1、S2的通斷狀態與耦合電感LC中電流的流向可以將一個開關周期分為4個工作模態。變換器的主要工作波形如圖3所示。

模態1[t0～t1]：如圖2(a)所示，此階段開關管S1、S2在驅動信號的作用下開始導通；由于此時漏感電流iLk小于勵感電流iLm，因此耦合電感副邊二極管D3導通，相應地勵感Lm兩端電壓被電容C2箝位，其電流iLm線性下降；漏感Lk也因承受正壓其電流iLk線性上升；電容C1、C3與耦合電感副邊串聯給負載RL供電；當漏感電流與勵感電流相等時，此階段結束。

模態2[t1～t2]：如圖2(b)所示，開關管S1、S2維持導通狀態。二極管D3在t1時刻自然關斷，D4開始導通；耦合電感二次繞組電流iNs開始反向；電容C1與輸入電源DC串聯對勵感Lm和漏感Lk進行充電，iLm與iLk線性上升；耦合電感LC副邊通過二極管D4對電容C3充電；電容C1、C2與耦合電感副邊串聯給負載RL供電；由于漏感電流(輸入電流)為勵感電流與原邊繞組電流的和，所以iLk將大于iLm；當開關管S1、S2的驅動信號消失時，此階段結束。

圖2 各模態等效電路圖Fig.2 Equivalent circuits in different modes

模態3[t2～t3]：如圖2(c)所示，開關管S1、S2關斷，漏感與勵感經續流二極管D1與D2續流，開關管S1、S2兩端電壓被電容C1箝位；由于此時漏感電流iLk大于勵感電流iLm，所以耦合電感二次側電流流向將保持上一模態不變，D4維持導通狀態，勵磁電感Lm兩端電壓被電容C3箝位，其電流iLm繼續上升；漏感則因承受負壓其電流iLk線性下降；輸入電源DC與漏感Lk串聯對電容C1充電；輸入電源DC、電容C2與耦合電感二次繞組串聯給負載RL供電；當漏感電流(輸入電流)與勵感電流相等時，此階段結束。

模態4[t3～t4]：如圖2(d)所示，二極管D4在t3時刻自然關斷，D3開始導通；耦合電感副邊繞組電流iNs再次反向并通過二極管D3對電容C2充電；輸入電源DC、勵感Lm與漏感Lk串聯給電容C1充電，勵磁電感Lm電流iLm線性下降；輸入電源DC、耦合電感二次繞組與電容C3串聯給負載RL供電；由于漏感電流為勵感電流與原邊繞組電流之差，所以iLk將小于iLm；當下一周期開關管S1與S2的驅動信號來臨時，此階段結束。

在電路的實際工作過程中，由于耦合電感的漏感Lk遠小于勵感Lm，即耦合系數近似為1，因此模態1&3的持續時間非常短，圖3為了清晰地展示各模態的過程而將其放大處理。

圖3 主要工作波形Fig.3 Main working waveforms

2 電路的穩態特性分析

2.1 電壓增益

參考圖2(c)，當開關管S1、S2關斷時，由基爾霍夫電壓定律可得

VDS1=VDS2=VC1。

(1)

式中，VDS1和VDS2為開關管S1、S2關斷時漏源極兩端的電壓，即各自的電壓應力。

對漏感Lk、勵感Lm由伏秒平衡條件可得

(2)

根據平均電壓的定義可得到

(3)

聯立式(1)～式(3)，可以得到電容C1的電壓為

VC1=Vin/(1-2D)。

(4)

根據穩態條件下電容的安秒平衡和理想變壓器的平均電流為零可以得到：

ID4=IO，

(5)

ID3=ID4。

(6)

式中：IO為負載電流；ID3、ID4分別為流過二極管D3、D4的平均電流。

參考圖3中二極管D3、D4的電流波形，并忽略模態1&3的持續時間可以得到二極管D3、D4的電流峰值分別為：

(7)

iD4(peak)=2ID4/D。

(8)

聯立式(5)～式(8)，可以得到iD3(t)與iD4(t)的表達式：

iD3(t)=2IOt/(1-D)2Ts,t∈(t3,t4)，

(9)

iD4(t)=2IOt/D2Ts,t∈(t1,t2)。

(10)

式中Ts為開關周期。

由基爾霍夫電流定律可得

體育賽事轉播權的收益分配，還涉及到公平競賽問題。首先，當強隊與弱隊之間的收入出現過大差異時，就容易妨害到體育賽事的公平性——造成強隊畸強，弱隊畸弱的局面。如西甲在長達十年的時間里淪為皇馬和巴薩兩家俱樂部二人轉的“西超”，背后的原因便是上述兩隊有權獨享體育賽事轉播權收益，從而擁有其他球隊無法媲美的財政實力。這就要求賽事組織者設置合理的分配規則，避免此類強弱懸殊的局面出現。其次，為了推動體育賽事的可持續發展，需要對年輕參賽者和業余體育活動進行支持，這部分投入由賽事組織者出面進行分配顯然也最為合適。

iLm(t)=iLk(t)+niNs(t)。

(11)

將式(11)兩端對時間微分可得

(12)

當開關管導通時，由式(10)、式(12)可得

(13)

式中，vLk(on)、vLm(on)分別為開關管導通時漏感Lk和勵感Lm兩端的電壓。

當開關管導通時，根據基爾霍夫電壓定律有

Vin+VC1=vLk(on)+vLm(on)。

(14)

聯立式(13)、式(14)可以得到：

(15)

(16)

同樣地，可以分析開關管關斷情況下的漏感Lk與勵感Lm兩端的電壓情況，有

(17)

(18)

式中，vLk(off)、vLm(off)分別為開關管導通時漏感Lk和勵感Lm兩端的電壓。

根據圖2中CIVMU不同開關模態下的等效電路圖可以得到電容C2、C3上的電壓，分別為

VC2=nvLm(off)=

(19)

VC3=nvLm(on)=

(20)

式中n為耦合電感兩端的匝比。

最終可以求得輸出電壓為

VO=VC1+VC2+VC3=

(21)

理想情況下，漏感Lk為零，則有：

VC2=2nD×Vin/(1-2D)，

(22)

VC3=2n(1-D)×Vin/(1-2D)，

(23)

VO=(2n+1)×Vin/(1-2D)。

(24)

進一步可以得到電壓增益

M=(2n+1)/(1-2D)。

(25)

圖4(a)給出了不同匝比n下電壓增益M關于占空比D的曲線圖；圖4(b)則對比了SCS-CIVMU變換器與基于Boost型CIVMU的輸出電壓增益。

圖4 電壓增益曲線及對比圖Fig.4 Diagram of voltage gain and its comparison

從圖4可以看出，使用CIVMU單元后的電壓增益是沒有使用CIVMU情況下(n=0)的(2n+1)倍。因此CIVMU單元極大地抬升了變換器的輸出電壓的大小，相應地避免了變換器工作在極限占空比的情況而造成的不穩定問題。同時相較于基于傳統Boost型的CIVMU，本文所提SCS-CIVMU變換器能夠進一步提高n倍的輸出電壓；并且SCS-CIVMU結構較Boost-CIVMU結構抬升電路電壓增益的效果更明顯，其電壓抬升效果隨著耦合電感匝比n的增大愈顯著。

2.2 電壓應力分析

參考圖2所示電路的等效電路圖結合基爾霍夫電壓定律可以得到：

VDS1=VDS2=Vin/(1-2D)=VO/(2n+1)，

(26)

VD1=VD2=Vin/(1-2D)=VO/(2n+1)，

(27)

VD3=VD4=2nVin/(1-2D)=2nVO/(2n+1)。

(28)

式中VD1～VD4分別為二極管D1～D4的電壓應力。

從式(26)～式(28)可以看出，CIVMU將輸出側的電壓應力大部分分給了具有較小電流的副邊側開關器件D3、D4，相應地降低了通過大電流的開關管S1、S2和二極管D1、D2兩端的電壓應力。因此電路能夠選用額定電壓更低且導通電阻更低的開關管以降低功率損耗，同時二極管D1、D2的反向恢復問題能夠得以緩解；雖然二極管D3、D4會承受更高的電壓應力，但由于耦合電感二次側的漏感的存在，反向恢復問題同樣能夠得以緩解。

3 性能對比

表1匯總了相關高增益變換器的性能指標并與本文所提變換器進行了相關的比較；圖6繪制了當匝比n=2的情況下各變換器的輸出電壓與開關管電壓應力曲線圖以直觀地對比各變換器的性能。

結合圖6與表1可以看出，與文獻[8,10]相比，文獻[9]同本文所提SCS-CIVMU變換器有著更高的升壓能力和更低的開關管應力，因此在同目標輸出電壓的情形下，變換器能夠采用更低的占空比，從而避免了極限占空比的運行狀況；同時更低的開關管應力使得低額定電壓低導通電阻開關管的運用成為可能，相應的變換器運行效率能夠得到進一步提高。

表1 變換器性能對比

圖6 電壓增益與電壓應力比較圖Fig.6 Gain and voltage stress comparison

4 非理想條件下的增益與損耗分析

4.1 非理想條件下的增益

由于模態1與模態3的持續時間非常短，因此下列分析將忽略模態1、3的影響，圖7給出了考慮寄生參數下的等效電路圖。

圖7 寄生參數下的等效電路圖Fig.7 Equivalent circuit considering parasitic parameter

圖7中，rL、rS和VD分別為線路的寄生電阻、開關管的導通電阻和二極管的導通壓降。根據圖7并依照勵感Lm的伏秒平衡條件可以推出當n=1時，變換器的電壓增益為

(29)

圖8繪制了考慮寄生參數下電壓增益關于負載的曲線圖(占空比為0.36)，從中可以看出由于寄生參數的影響，變換器的實際增益會比理想值偏小，且在一定的負載范圍內增益大小的變化幅度不大。

圖8 電壓增益關于負載的曲線圖Fig.8 Voltage gain as a function of RL/Po.

4.2 損耗分析

由于電路中的各支路的電流關系與器件的寄生參數無關，因此變換器的輸入電流平均值，即漏感(勵感)電流平均值可以根據理想情況下的電壓增益得到

ILm=ILk=(2n+1)IO/(1-2D)。

(30)

4.2.1 二極管導通損耗的計算

對二極管D1、D2分析可知

VDID1=(n+1-D)VDIO/(1-2D)。

(31)

同理可得

PD3=PD4=VDID3=VDIO。

(32)

式中PD1-PD4分別為二極管D1-D4的導通損耗。

4.2.2 開關管導通損耗的計算

對開關管S1、S2分析可知

(33)

式中：PS1、PS2分別為開關管S1、S2的導通損耗；IRMS(S1)為流過開關管S1、S2的電流有效值。

參照圖3所給理論波形有：

iLk(min)=ILm(1-λ/2)-niD4(peak)，

(34)

iLk(max)=ILm(1+λ/2)+niD3(peak)。

(35)

式中，iLk(min)、iLk(max)分別為漏感電流的最小值和最大值。

結合式(7)、式(8)，可以求出流過開關管S1，S2電流的有效值為

(36)

式中λ為基于勵磁電感的電流紋波率。

聯立式(33)、式(36)可進一步得到

PS1=PS2=

(37)

4.2.3 開關管開關損耗的計算

將開關管導通與關斷過程的電壓電流線性化后來對開關管的開關損耗進行估計，即

PS=2fsVC1ILmtcross/3。

(38)

式中：PS為單個開關管的開關損耗；fS為開關頻率；tcross為開關管狀態變換過程中電壓電流的交截時間。

4.2.4 線損損耗的計算

同樣地，通過參考理論波形圖能夠得到線路上的功率損耗為

(39)

4.2.5 耦合電感損耗的計算

耦合電感的損耗主要由銅損和鐵損(磁芯損耗)兩部分構成。根據文獻[21]，可以得到銅損和鐵損的理論估計公式：

(40)

(41)

式中：KFe&β為由磁芯材料決定的常數；NL為原邊繞組匝數Vave為繞組匝間平均電壓；Ae&lm分別為等效磁芯截面積與等效磁芯長度Reff為繞組的等效銅阻；IRMS為流過繞組電流的有效值。

4.2.6 效率分析

根據上述分析可以得到所提變換器的總損耗為

Ploss=∑PDi+∑PSi+PS+PrL+Pcore+Ploss_rL。

(42)

變換器的輸入功率為

Pin=VinIin=VinILm。

(43)

因此，可以得到變換器的效率為

η=Po/Pin=Pin-Ploss/Pin。

(44)

圖9繪制了考慮寄生參數情況下變換器的效率曲面圖，可以看出所提變換器在寬占空比范圍和較寬的負載范圍內均有較高的轉換效率。

圖9 效率曲面圖Fig.9 Curve of conversion efficiency

5 參數設計與選型

5.1 耦合電感設計

為保證輸入電流連續，漏感電流的最小值需大于零。結合圖3中電流波形圖和式(8)、式(34)，可以得到入的取值范圍為

λ<2-4n(1-2D)/(2n+1)(1-D)。

(45)

據此根據勵感Lm的特性方程可以推出臨界連續狀態下的感值為

Lmin=DTs(Vin+VC1)/λILm。

(46)

帶入相關數據可以得到：

(47)

因此為保證電路工作在CCM條件下，選取耦合電感時應滿足Lm>Lmin。

5.2 電容設計

對于電容C2、C3，在主模態2，4中，電容C2、C3分別只給負載供電，設電容電壓紋波率為電容電壓的xC%，則由電容自身特性方程可得電容C2、C3的最小值分別為：

(48)

(49)

代入公式可得

C2min=C3min=(2n+1)/2nxC%fsRL。

(50)

對于開關電容C1，在主模態4中，流過電容C1的電流為原邊續流二極管D2的電流同負載電流IO的差值，由于在高增益場合下，原邊電流平均值為負載電流的8倍以上，同時考慮一定的設計裕度，可以忽略負載電流。相應地可以得到電容C1的最小值為

(51)

代入公式可得

C1min=(2n+1)2/(1-2D)xC%fsRL。

(52)

5.3 開關器件選型

對于開關管S1&S2，根據式(26)、式(36)所得電壓、電流應力并考慮一定裕度可得：

VC(S)=kVVO/(2n+1)，

(53)

IC(S)=kIIO

(54)

對于二極管D1-D4，根據式所得電壓、電流應力并考慮一定裕度可得：

VC(D1,2)=kVVO/(2n+1)，

(55)

IC(D1,2)=kIIO(n+1-D)/(1-2D)，

(56)

VC(D3,4)=2nkVVO/(2n+1)，

(57)

IC(D3,4)=kIIO。

(58)

其中kV,kI分別表示電壓裕度系數和電流裕度系數。為了更直觀地展現器件的應力情況，圖10繪制了不同條件下的電壓、電流應力曲線圖，其中電流應力已按輸入電流進行標幺計算。

6 實驗驗證

為了驗證所提變換器的工作原理的正確性與應用背景的適用性，搭建了一臺輸入為20 V、200 V輸出為200 W的變換器樣機，開關管以0.36的占空比工作，電路的具體參數如表2所示；實驗所得主要波形如圖11所示。

圖10 器件應力曲線圖Fig.10 Voltage and current stress curve of the devices

表2 樣機參數表

從圖11(a)中可以看出電路實現了從20 V到200 V的升壓功能，和考慮寄生參數下的10倍左右的非理想電壓增益相吻合；從圖11(b)、圖11(c)中可以得知，S1&S2電壓應力也與電容C1上的電壓一致為66 V；圖11(d)-(g)給出了二極管D1～D4的電壓應力與電容C1、C2和C3上的電壓，同樣可以看出D1、D2的電壓應力同C1電壓吻合，D3、D4的電壓應力與C2、C3電壓之和一致，進一步驗證上述理論分析的正確性和拓撲結構的可行性。同時可以看出由于CIVMU的作用，開關管的電壓應力不到輸出電壓的1/3，且由于電容C1的箝位作用，開關瞬間并沒有因耦合電感的漏感而產生較大的電壓尖峰。

圖11 0.36占空比下的實驗波形Fig.11 Experimental waveforms(D=0.36)

對變換器進行線性化可以得到變換器的小信號模型，如式(59)所示，并據此進行補償，補償網絡如式(60)所示，從圖12可以看出補償后的系統擁有5.32 dB的幅值裕度和43.8 deg的相位裕度，因此能夠實現閉環下輸出電壓的穩定。

圖12 補償先后的系統bode圖Fig.12 Bode diagram of the proposed converter

圖13(a)、13(b)給出了額定輸入下變換器的效率曲線和損耗分布圖，變換器的最低效率為90.4%，滿載效率為90.3%，最高效率為92.7%；二極管損耗、開關損耗同耦合電感的損耗(銅損與鐵損)占整機損耗的絕大部分，二極管損耗最高占80.88%。通過將原邊側的續流二極管替換為同步整流的開關管則可以進一步提升整機的運行效率。

(59)

C=77 217(s+432.9)2/s(s+125 700)2。

(60)

圖13 變換器效率曲線圖與損耗分布圖Fig.13 Efficiency diagram and loss distribution of the proposed converter

7 結 論

論文基于新能源升壓并網的背景提出了一種新型集成耦合電感和開關電容結構的高增益DC-DC變換器，介紹了工作原理并進行了穩態和損耗分析，最后搭建了一臺200 W 20 V/200 V的原理樣機進行驗證，所提變換器具有下列特點：

1)可調節耦合電感的匝比來使得變換器適用于具體的升壓場合；

2)通過在開關電容回路中串入電感，解決了開關電容的沖擊電流問題；漏感能量由開關電容所吸收，克服了因漏感造成的電壓尖峰問題，降低了開關管的電壓應力；

3)通過引入開關電容結構使得單個耦合電感倍壓單元的升壓系數提升為2n，極大地抬升了輸出電壓，降低了開關管的電壓應力；

4)減少了大體積無源儲能器件的使用，提高了變換器工作的可靠性與功率密度。