孔隙結構對地下水回灌顆粒堵塞影響的試驗研究

王詔楷，束龍倉，劉 波，楊寅星，張運鐸

（1.河海大學 水文水資源學院，江蘇 南京 210098；2.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098）

1 研究背景

地下水回灌是人工增加地下水補給資源量的積極手段，也是改變水資源時空分布不均的重要方法。地下水回灌過程中的堵塞是影響回灌效率的關鍵因素，其中顆粒堵塞是最典型、最常見的堵塞類型，據統計90%以上的回灌堵塞都是顆粒堵塞［1-2］，導致地下水回灌工程運行失敗最常見的原因也是以顆粒堵塞為主的物理堵塞［3］。顆粒堵塞是顆粒在介質孔隙中沉積的宏觀表現，影響回灌水中顆粒在介質孔隙中沉積的因素有孔隙空間結構、孔隙壁粗糙程度、顆粒級配、顆粒形狀、水流流速、離子強度、pH 乃至重力、溫度等［4-7］。其中孔隙的空間結構是影響顆粒沉積的最直接因素，因其直接影響孔隙中的微觀流場，進而影響顆粒所受水流拖曳力及與孔隙壁的碰撞概率。

已有關于介質孔隙結構地下水方面的研究，多集中在孔隙結構對滲流和溶質運移的影響及其在污染物擴散研究中的應用［8-9］，以及精確探測和描述孔隙空間結構的新技術新方法上［10］。較少的介質孔隙結構對地下水回灌顆粒堵塞影響方面的研究也多偏向顆粒沉積機理機制，試驗設計與工程實際中的定水頭、相對恒定顆粒濃度、垂直下滲、堵塞深度較大、回灌時間長達數日等情況有一定區別。如Benamar 等［11］通過脈沖注入顆粒并統計顆粒回收率的方式，分析了介質孔隙結構對回灌顆粒沉積的影響；張鵬遠等［12］通過控制流速和繪制顆粒穿透曲線，研究了孔隙結構對孔隙水動力條件和顆粒沉積的影響；趙軍等［13］通過不同顆粒濃度的定流速回灌試驗，研究了不同孔隙結構中水壓力和流速的相關關系，并分析了顆粒沉積機制；Zamani 等［14］通過試驗研究了回灌顆粒沉積過程中介質孔隙結構的變化；黃修東等［15］通過定流量回灌試驗，研究了介質顆粒粒徑大小對堵塞發展的影響。為此本文基于工程實踐條件，設計了一維砂柱定水頭回灌物理試驗，通過兩種介質（玻璃珠和石英砂）的對比試驗來研究介質孔隙結構對地下水回灌堵塞的影響，以期為預測和防治地下水人工回灌堵塞提供介質孔隙結構方面的參考。

2 物理模型

顆粒堵塞根據其堵塞位置的不同，分為表層堵塞和內部堵塞，表層堵塞由顆粒沉積在介質表面引起，內部堵塞由顆粒沉積在介質內部的孔隙中引起。回灌水中會造成表層堵塞的大顆粒可由沉淀池、引水河道植被、表層濾料層等濾除，且在堵塞后可以通過工程措施鏟除堵塞表層加以解決；而造成內部堵塞的顆粒不易去除。本研究使用粒徑分布范圍在0.9～2.7 μm 的顆粒進行人工回灌物理試驗，通過激光粒度儀測得的回灌顆粒級配分布見圖1，其屬于膠體顆粒到懸浮顆粒的過渡范圍，平均粒徑與介質的平均粒徑比值為0.006，小于絕大多數試驗總結出的表面篩濾作用臨界比值［16-18］，以防止顆粒因篩濾作用大量沉積在砂柱上表面。為避免回灌顆粒成分的不同影響顆粒運動過程進而影響顆粒堵塞的發展，使用純度99.99%的SiO2微粉作為回灌顆粒，其在保證回灌顆粒成分單一的同時，具有硬度高、化學性質穩定、容重和形狀接近工程實踐中回灌水內的細小顆粒等優點。使用平均粒徑相同和粒徑分布相近的玻璃珠和石英砂作為介質分別進行回灌堵塞試驗，以對比分析介質顆粒形狀及其形成的孔隙結構對地下水回灌顆粒堵塞的影響，所用高硼硅玻璃珠比重2.50 g/cm3，與所用石英砂的比重2.51 g/cm3基本相等，兩種介質粒徑分布皆在0.35～0.75 mm 范圍內，屬于中粗砂，其滲流相比細砂和粗砂受到邊界流的影響程度更低，可以更好地規避砂柱邊界流對試驗結果的影響［19］。玻璃珠掃描電鏡圖像見圖2。

圖1 回灌顆粒級配曲線

圖2 玻璃珠掃描電鏡圖

地下水人工回灌工程實踐中的顆粒堵塞基本發生在距地表50cm 深度范圍內［20］，故物理試驗介質設置為高50 cm 的砂柱。已有試驗研究表明，在砂柱滲流試驗中，如果砂柱直徑大于介質顆粒直徑兩個數量級以上，則試驗裝置邊壁影響下的邊界流相比起介質內部的優勢流及相應的顆粒加速遷移會降低到一個可以選擇性忽略的水平［21-23］，但同時也需要避免砂柱直徑過大生成二維流場［24］。試驗所用玻璃珠介質顆粒d90=0.73 mm，石英砂介質顆粒d90=0.726 mm，綜合考慮下將砂柱直徑定為大于兩者120 多倍的9 cm。在玻璃珠介質砂柱上表面放置粒徑5 mm 的玻璃珠，石英砂介質砂柱上表面放置平均粒徑5 mm 的礫石，厚度均為5 cm，以模擬地下水回灌工程實際中地表所覆蓋的礫石層。多數物理試驗表明，顆粒堵塞在回灌開始的10 d 左右發展迅速，其后則普遍極為緩慢［25］。故物理試驗顆粒回灌時間設置為10 d（240 h），每組顆粒回灌試驗開始前先用高純水回灌24 h，即每組實驗的總回灌時長為264 h。物理模型的柱體為總高70 cm，外徑10 cm，內徑9 cm 的有機玻璃柱，底部5 cm 高度為出流緩沖區，中部50 cm 高度為砂柱介質填充區，側邊每隔10 cm 的測壓孔外接壓力傳感器，在高于砂柱上表面10 cm 處設置出水口以維持定水頭，最上部連接回灌裝置，并在物理試驗系統內配備顆粒攪拌池和流量計，物理模型系統示意圖見圖3。

圖3 物理模型系統示意

3 試驗過程與結果

3.1 試驗過程通過壓力傳感器獲得砂柱上表面及距上表面10、20、30、40 和50 cm 深度處水頭壓力的變化情況，同時結合電子流量計讀數和人工測讀獲得柱體底部的出流流量，將以上數據帶入達西定律可計算得到滲透系數K：

式中：Q為柱體出流流量，m3/d；ΔL為兩測壓孔間距離，m；A為砂柱截面面積，m2；ΔH為兩測壓孔間水頭壓力差值，m。顆粒在孔隙中的沉積會降低該段砂柱的滲透性，故根據滲透系數K的變化可以定量評估砂柱中顆粒堵塞的發展情況。

試驗開始前使用高純水多次反復清洗介質顆粒降低其離子強度，以盡量減小雙電層力對對照試驗的影響［26］。然后填入有機玻璃柱中并分層振搗相同的次數，使介質均勻壓實，使用高純水回灌24 h，在觀測到壓力傳感器數據完全穩定后，在攪拌池中投放粒徑分布范圍0.9～2.7 μm 的SiO2微粉，回灌水中顆粒濃度保持在50 mg/L，同時運行攪拌器防止顆粒沉底，顆粒回灌共持續240 h，期間通過無紙記錄儀按3 s/次的頻率記錄壓力傳感器和電子流量計讀數，并每隔8 h 測量出流流量，以實時標定電子流量計讀數。

3.2 試驗結果計算得出回灌試驗過程中玻璃珠介質和石英砂介質整體和距上表面0～10，10～20，20～30，30～40 和40～50 cm 段的滲透系數。因為壓力傳感器和電子流量計所連無紙記錄儀的記錄頻率皆為3 s/次，為避免數據量過多，在數據處理中取1 h 平均數，最后獲得對應顆粒回灌試驗全過程240 h 的240 個有效數據。為便于分析介質滲透系數變化幅度，使用相對滲透系數Kt/K0（即試驗過程中的滲透系數和試驗開始時的滲透系數比值）來表征滲透系數變化情況。兩種介質整體和不同深度分段的相對滲透系數隨回灌時間變化情況見圖4—9。

圖4 砂柱整體相對滲透系數與回灌時間散點圖

4 結果分析

圖5 砂柱0～10cm 深度相對滲透系數與回灌時間散點圖

圖6 砂柱10～20cm 深度相對滲透系數與回灌時間散點圖

圖7 砂柱20～30cm 深度相對滲透系數與回灌時間散點圖

4.1 砂柱整體滲透系數變化分析玻璃珠介質砂柱相對滲透系數0 ～128 h 呈逐漸放緩的指數型衰減：Kt/K0=e-0.0111t，R2=0.9727，至128 h 時達到最小值0.3094。128 ～170 h 緩慢增大，至170 h 時達到相對最大值0.4622。之后相對滲透系數在該值附近振蕩，至240 h 時相對滲透系數值為0.4748。

圖8 砂柱30～40cm 深度相對滲透系數與回灌時間散點圖

圖9 砂柱40～50cm 深度相對滲透系數與回灌時間散點圖

石英砂介質砂柱相對滲透系數0 ～240 h 呈逐漸放緩的指數型衰減：，R2=0.9978，240 h 時衰減至0.0433。

玻璃珠介質砂柱滲透系數衰減速率較低且從128 h 起保持穩定，石英砂介質砂柱滲透系數保持了更大速率的衰減，且石英砂介質砂柱回灌結束時的相對滲透系數值小于玻璃珠介質砂柱的十分之一。這與石英砂介質顆粒形狀的不規則性及其構成的孔隙結構復雜性有關：回灌顆粒隨水流在空間結構更復雜的孔隙中運動，有更大概率與孔隙壁碰撞造成動能損失進而沉積下來，同時孔隙結構的復雜造成了孔隙中水流流場的多變，使得顆粒更容易受到指向孔隙壁的水流拖曳力，造成其沉積在孔隙壁上。這些都導致石英砂介質砂柱中顆粒堵塞發展更快，堵塞程度更高。

隨著顆粒在介質孔隙中的沉積，孔隙空間變小，造成孔隙中水流通道變窄，水流流速增大。部分沉積顆粒在增大的水流拖曳力作用下會脫離沉積狀態隨水流運動［27］，脫離效應的逐漸增大是導致砂柱滲透系數衰減速率不斷放緩的主要原因。玻璃珠介質砂柱在128 h 時顆粒脫離效應影響開始強于沉積效應，所以滲透系數開始上升，隨著滲透系數的上升脫離效應不斷減弱，至170 h 時與顆粒的沉積效應相對平衡，所以在之后直至回灌結束相對滲透系數一直在該值附近振蕩。石英砂介質砂柱因為顆粒沉積效應較強，在回灌全過程滲透系數一直保持著不斷放緩的衰減。

4.2 砂柱0～10 cm 深度滲透系數變化分析此段玻璃珠介質砂柱相對滲透系數0 ～127 h 呈不斷放緩的指數型衰減：R2=0.9507，至127 h 時達到最小值0.1179。127 ～169 h 緩慢增大，至169 h 時達到相對最大值0.2144；之后相對滲透系數在該值附近振蕩，至240 h 時相對滲透系數值為0.2296。

此段石英砂介質砂柱滲透系數0 ～26 h 呈高速線性衰減：R2=0.9996；至26 h時相對滲透系數值為0.4937；26 ～240 h相對滲透系數呈不斷放緩的指數型衰減：R2=0.9796。至240 h 時相對滲透系數值為0.0108。

此段玻璃珠介質和石英砂介質滲透系數變化趨勢均與砂柱整體相近，可推知顆粒堵塞主要發生在此段。而此段玻璃珠介質滲透系數從衰減到增大及之后從增大到振蕩的拐點相比整體均提前了1 h，整體滲透系數變化的滯后性表明顆粒堵塞同時也在砂柱更深處發生。

此段石英砂介質滲透系數0 ～26 h 呈線性衰減，26 h 后衰減不斷放緩，合理的解釋是因為石英砂介質顆粒形狀的不規則性導致存在許多直徑小于回灌顆粒的孔隙喉道，在開始回灌后的一段時間里回灌顆粒因為篩濾作用沉積在喉道中，造成了滲透系數的快速衰減，26 h 時喉道已被基本填滿，所以滲透系數的衰減趨勢變為和玻璃珠介質相近的指數型。玻璃珠介質顆粒因為形狀為球形，其形成的孔隙結構空間展布均勻，沒有形狀特異的喉道，所以滲透系數的衰減趨勢一直是指數型。

4.3 砂柱10～20 cm 深度滲透系數變化分析此段玻璃珠介質砂柱相對滲透系數0 ～5 h 增大至1.0604，之后開始呈現出波浪形多峰振蕩，同時有衰減趨勢，至240 h 時相對滲透系數值為0.6454。

此段石英砂介質砂柱相對滲透系數0～220 h 呈輕微波動的線性衰減：Kt/K0=1-0.0028t，R2=0.9968；至220 h 時相對滲透系數值為0.3798；220～240 h 階段呈現出更高速率的線性衰減：Kt/K0=0.3798-0.007t，R2=0.9992；至240 h 時相對滲透系數值為0.2334。

此段玻璃珠介質滲透系數在0 ～5 h 微小增大，這是由于介質顆粒表面微量的吸附雜質在因上段介質堵塞發展而流速不斷增大的水流作用下脫離吸附狀態隨水流運動。砂柱0 ～10 cm 段堵塞發展情況是影響此段10 ～20 cm 砂柱孔隙中水流流速的主要因素，相比而言此段砂柱自身孔隙中的顆粒沉積情況只是影響孔隙水流流速的次要因素。所以此段玻璃珠介質砂柱的滲透系數沒有明確的變化趨勢，而是因流場的復雜性表現為振蕩，同時因為顆粒堵塞自上而下的發展有衰減的趨勢。

此段石英砂介質滲透系數0 ～220 h 在顆粒脫離效應和沉積效應的共同作用下呈現有波動的線性衰減，至220 h 時，因顆粒堵塞開始大范圍發展至此段砂柱，呈現出速率更高的線性衰減。

4.4 砂柱20～30 cm 深度滲透系數變化分析此段玻璃珠介質砂柱相對滲透系數0 ～65 h 振蕩衰減至0.8773。其后相對滲透系數圍繞該值大體呈波浪型振蕩，至240 h 時相對滲透系數值為0.808。

此段石英砂介質砂柱相對滲透系數0～39 h 振蕩衰減至0.8628。39～106 h 振蕩而緩慢地增大至1.0088，此后開始先快后慢的線性增大，至136 h 時達到最大值1.285，136 ～240 h 呈線性衰減：Kt/K0=1.285-0.0042t，R2=0.9998。至240 h 時滲透系數值為0.8579。

此段砂柱因為上部有20 cm 砂柱的影響，流速變化情況進一步復雜化，因優勢流拖曳而在回灌初期即運移到此段砂柱的顆粒在復雜流場的作用下部分沉積在此段，導致滲透系數衰減。回灌開始一段時間后因脫離效應和沉積效應的此消彼長表現出不停振蕩的變化趨勢。值得注意的是，此段介質是玻璃珠介質砂柱和石英砂介質砂柱在回灌結束時相對滲透系數基本相等的唯一一段。

4.5 砂柱30～40 cm 深度滲透系數變化分析此段玻璃珠介質砂柱相對滲透系數在回灌全過程中一直圍繞初始值1.0 振蕩，至240 h 時相對滲透系數值為0.9532。

此段石英砂介質砂柱相對滲透系數在0～39 h 緩慢衰減至0.8497，39～106 h 一直在該值附近振蕩，至106 h 時相對滲透系數值為0.8618，此后開始增大，至161 h 時達到最大值1.2137，161 ～240 h在該值附近維持較大幅度的振蕩。至240 h 時相對滲透系數值為1.2705。

此段玻璃珠介質砂柱滲透系數回灌全程圍繞初始值振蕩，表明顆粒堵塞未大規模發展至此段。回灌結束時相對滲透系數0.9532，表明有少量的顆粒沉積在此段玻璃珠介質砂柱中。

此段石英砂介質砂柱因優勢流帶來的顆粒沉積在孔隙中在回灌開始的39 h 內滲透系數不斷衰減，39 h 后隨著水流流速的增大，在脫離效應和沉積效應的共同作用下滲透系數值一直振蕩，自106 h 起因為流速的進一步增大和流場復雜化，介質中的沉積顆粒脫離并隨水流運動，導致此段石英砂介質相對滲透系數值不斷增大至161 h 的1.2137，這一方面反映了包括石英砂在內的自然界中介質原生沉積顆粒量巨大，另一方面也反映出因為上部30 cm 砂柱的影響，此段砂柱中的流場極為復雜多變。161 h 后因為石英砂介質原生沉積顆粒脫離趨勢終結，滲透系數一直維持振蕩，振蕩幅度較大也從一個側面證明了此段砂柱中流場的復雜性。

4.6 砂柱40～50 cm 深度滲透系數變化分析此段玻璃珠柱體相對滲透系數在回灌全過程中一直圍繞初始值1.0 小幅振蕩，至240 h 時相對滲透系數值為1.0737。

此段石英砂柱體滲透系數在0～28 h 衰減至0.8269，28 ～106 h 相對滲透系數圍繞該值振蕩，至106 h 時相對滲透系數值為0.7834，此后增大至111 h 的最大值0.9629 后再次開始逐漸放緩的衰減，129 h 時相對滲透系數值為0.8397，其后增大至158 h 時的1.2183，再線性衰減至205 h 的0.7525，之后開始線性增大到220 h 的1.0669，最后衰減至240 h 的0.8918。總的也可以看作相對滲透系數自28 h達到0.8269 后，圍繞該值大幅度振蕩。

此段玻璃珠介質砂柱同上未發生顆粒堵塞，回灌結束時的相對滲透系數1.0737 表明幾乎沒有顆粒沉積在此段玻璃珠介質砂柱中，試驗結束后取出介質觀察也發現此段介質中基本沒有沉積顆粒。

此段石英砂介質砂柱因優勢流顆粒沉積在回灌初始的28 h 內相對滲透系數不斷衰減，28 h 后開始振蕩，期間因為顆粒脫離效應的影響相對滲透系數值短暫增大至1.2183，振蕩幅度的巨大也表明此段砂柱中因為上部40 cm 砂柱的影響流場變化情況極為復雜。

5 結論

（1）本文采用更為接近地下水回灌工程實際的試驗方案設計，包括定水頭、恒定顆粒濃度、符合顆粒堵塞發生發展空間（50 cm）和時間（10 d）范圍的砂柱高度和回灌時長、具有代表性的回灌顆粒粒徑選擇（膠體顆粒到懸浮顆粒的過度范圍）、以盡量避免邊壁流和二維流對試驗結果產生影響為目標所確定的介質顆粒粒徑分布（中粗砂）和砂柱直徑（9 cm）等。通過地下水回灌顆粒堵塞物理試驗，在對比玻璃珠介質砂柱和石英砂介質砂柱的顆粒堵塞情況的基礎上分析了兩種介質砂柱內部顆粒沉積的情況，研究了介質孔隙結構對回灌顆粒堵塞發生發展的影響，同時探討了介質孔隙結構對顆粒沉積和脫離過程的影響機理，為預測和防治地下水回灌顆粒堵塞提供一定介質孔隙結構方面的參考。

（2）在物理試驗條件完全一致及介質粒徑分布、容重等顆粒條件基本一致的情況下，玻璃珠介質砂柱回灌結束時顆粒堵塞發展至30 cm 深度、顆粒沉積發展至40 cm 深度，石英砂介質砂柱回灌結束時顆粒堵塞和顆粒沉積均發展至50 cm 深度；回灌結束時石英砂介質砂柱相對滲透系數小于玻璃珠介質砂柱的十分之一，0～10 cm 段小于玻璃珠介質砂柱的二十分之一；石英砂介質砂柱在回灌過程中整體和各分段的滲透系數衰減也普遍比對應的玻璃珠介質砂柱更快。分析研究結果可知介質孔隙結構越不規則，顆粒堵塞發展范圍越大、發展程度越高、發展速率越快。

（3）回灌試驗中連接壓力傳感器的無紙記錄儀在3 s/次的讀數過程中少量記錄到跨數量級突變數據，本文在取1 h 平均數的數據處理中對這種突變數據做出了忽略處理。排除誤差原因后推斷這種突變是砂柱內部部分孔隙節點在試驗過程中偶發紊流和非飽和流。回灌試驗過程中砂柱中下段的水流流場十分復雜多變，相應的顆粒遷移、沉積、脫離等運動情況也具有很高的復雜性。