畫圖方法在小學數學解決問題教學中的應用探析

□甘肅省定西市岷縣梅川鎮文斗九年制學校 李鎖平

本文闡述了畫圖方法與小學生心理年齡特征相符的特點，提出了畫圖方法在小學數學解決問題教學中的應用對策，包括畫圖明確題意、畫圖明晰數量關系、畫圖提高學生解題能力、畫圖激發學生數學思維。而畫圖方法發揮著重要作用，促使學生動手實踐，更加深入地認識問題的意思，并且更為直觀、形象地體現出已知量與未知量兩者的關系。

一、畫圖方法與小學生心理年齡相符

通過探索兒童心理特點可以發現，由于他們所處的生活環境存在與藝術相關的因素，并受其影響，能夠使其逐漸樹立造型意識，可以利用較為簡單的線條畫出心中所想，這一階段他們的創造性思維最為強烈，而且具有極強畫圖愿望。此外，小學生的思維往往比較形象，其抽象思維仍處于發展時期，善于解決出現率較高的數學問題；不擅長解決新問題，缺乏對各種科學思維方法的認識，比如觀察法、歸納法等。同時，小學生認識的漢字較少，數學閱讀能力較差，而且在面對數學信息時缺乏較高的敏感度，很多時候無法正確認知純文字數學問題。

小學數學教師在開展教學時引人畫圖法，不僅滿足了學生的心理需求，為他們提供了動手操作的機會，還創設了良好的學習環境，讓學生在輕松愉悅的氛圍中，取得良好學習效果。

二、畫圖方法在小學數學解決問題教學中的應用

在明確小學生心理特點的基礎上，小學數學教師應該有針對性地幫助學生樹立利用畫圖方法解決數學問題的意識。在該條件下，畫圖升華為數學圖示語言，可以幫助學生讀懂題目，發現有效解題方法，發展自身的數學思維。

（一）畫圖明確題意，便于學生形象感知

通過利用畫圖方法解題，無論是已經知道的信息還是具體問題都能夠通過圖畫呈現出來，弱化問題的抽象性，使其更加形象、直觀，降低理解難度；提高學生的學習效率，調動他們思考的積極性，從而清晰掌握數學問題的思路，發現有效解題方法。

舉例而言，有一道數學題為：一隊學生排隊進入圖書館，成成在隊伍中排第6，笑笑在隊伍中排第12，那么成成和笑笑之間有幾個人？在看到這一道數學題后，大部分學生都直接寫出12-6=6（人）。在沒有畫圖的條件下，即便教師提醒學生，他們也無法發現錯誤，甚至仍舊認為自己的答案沒有錯。此時，教師應該合理引導學生，讓他們有效地利用簡單數學圖形進行繪畫，將問題內容抽象轉變為具象，利用個人方法解決問題。從中可以發現大多學生都畫出12個圓圈，并且標注出“成成”和“笑笑”所在的位置，然后標注出兩人中間的5 名同學；也有學生將第6 名學生到第12 名學生全部標注出來，然后在第6 名學生與第12 名學生的位置畫叉，這樣便剩下5名學生；還有一些學生直接標數字。此類畫圖方法非常直觀、形象，學生通過使用這種方法，能夠在清晰了解基數和序數兩個概念差異的同時，透徹認識“之間”所表達的意思。

（二）畫圖明晰數量關系，便于學生歸類、總結

小學生年齡尚小，缺乏生活經驗，難以正確、深刻地認識數量關系，無法利用文字形式對知識進行歸納與總結。然而教師在課堂教學中引入畫圖方法，則提高學生的理解能力，使其明確數學問題包含的數量關系，而且可以歸納同類數學問題。以購物問題為例，在文具店中，大量文具均已標注價格，其中文具盒的價格是6元，由此提出“小紅共購買5個文具盒，那么花了多少錢？”雖然該問題看起來比較簡單，但是其中存在不少干擾信息。在分析問題的過程中，一些學生便會分不清有用信息與多余信息。首先，教師可向學生提問：“在題目中大家可以掌握什么信息？需要解決何種數學問題？為解決該問題所需應用的已知信息有哪些？”其次，引導學生畫圖，讓他們清楚了解需要解決的問題，知道求5個文具盒花多少錢的本質是“5個6的和”。教師在教學該數學題目時，也可要求學生自主設計問題，然后利用畫圖方法進行解答。學生通過運用該方法反復做題，可以積累更多的解題經驗，以此了解到此類數學問題均為求幾個幾是多少的問題，既能夠加深學生對乘法意義的認識，也可以幫助他們更加清晰、正確地理解單價、數量與總價三者之間的數量關系。綜上，畫圖方法能有效簡化數量關系的抽象概念，有利于學生在數學學習中體會、領悟與總結知識。

（三）畫圖便于提高學生解題能力

為提高學生數學學習的有效性，教師需要引導學生進行“再創造”，即讓學生自主探索或者創造接下來要學習的內容，而教師則需要在一旁予以輔助，幫助學生掌握畫圖方法的本質，學習有效的解題方法。以“長方形和正方形的周長”為例，在教學過程中，有這樣一道題目：有兩個邊長為4厘米的正方形，將其拼接為一個長方形，那么這一長方形的周長為多少？大部分學生都不假思索地答道：“32厘米。”然后教師問道：“這樣對嗎？”全班學生都慢慢安靜，并進行思考。接著教師提問道“大家可以畫圖解決這個數學問題嗎？”教師話音未落，學生便開始動手操作，過了一會，有的學生便提出“32 厘米”這一答案是錯誤的，教師以通過引導學生動手畫圖，有效解決了學生的疑問。最終得出所拼接成長方形的周長是“24厘米”。

（四）畫圖便于學生激活數學思維

解決數學問題時利用畫圖方法，能夠充分清晰呈現出學生的思維過程。針對部分難度較大的數學問題，教師可以引導學生將其轉變為圖形，實現文字向圖形的轉變的同時完成圖形向思維的轉變，此為“外化”到“內化”的過程，以此促進學生邏輯思維的發展。當開展小學數學教學時，教師巧妙利用畫圖方法，可以有效處理教學內容，使其從靜態轉變為動態，激發學生的感性認識，進一步提高他們的思維能力。舉例而言，有一道題目是：有一根長度為2.4 米的木條，要將其鋸成兩段，共需用2 分鐘，如此計算，要將該木條鋸成4 段，共用多長時間？教師在閱讀完題目后可以引導學生畫圖，學生根據所畫出來的圖形能夠清晰發現解決方法，也就是“一個橢圓表示1 段，一條豎線表示鋸斷1 次”。因此，教師在教學過程中應該提倡學生運用自己喜歡的方式進行畫圖，通過圖形展示出數量關系，用圖促進學生思維發展，從而更好地解決數學問題，增強他們的解題能力，并且感受與領悟畫圖方法的作用。

三、結語

綜上所述，在小學數學解決問題教學中，為樹立學生利用畫圖方法解決數學問題的意識，教師應該加強對畫圖方法的應用，潛移默化地滲透該方法，讓學生在課堂中逐漸理解與掌握畫圖技巧，進一步促進學生學習效率的提高。