黑沙蒿單根變形特性研究

白潞翼，劉 靜，李雪松，胡晶華，張 欣，王多民

(1.內蒙古農業大學 沙漠治理學院，呼和浩特 010019；2.河北省水利科學研究院，石家莊 050051； 3.水利部牧區水利科學研究所，呼和浩特 010019；4. 阿拉善盟氣象局，內蒙古阿拉善盟 750300)

植物根系與土體交叉纏繞，形成根土復合體，提高土體的穩定性。根系作為植物與土壤的接觸部位，其材料力學性質將直接影響根系固土特性。關于軸向荷載下單根抗拉特性的研究較為完善[1]。部分學者對北沙柳(Salixpsammophila)、中國沙棘(Hippophaerhamnoides)等單根承受徑向荷載下的單根極限力與強度也進行了研究[2-3]。但根系固土的本質在于根系發揮加筋、錨固作用從而影響根土復合體變形，僅從極限力與強度學角度無法闡明根系受力變形對固土效應的影響。根系在軸向、徑向荷載作用下均表現出彈塑性材料特征[4-5]，根系在彈性變形范圍內抵抗外力的過程是發揮固土作用的主要階段，其抵抗彈性變形能力用彈性模量及剛度衡量，故彈性模量與剛度是評價植物根系固土效益的重要指標。然而，有關植物根系彈性模量及剛度的報道甚少，Boldrin等[6]、蘇雪萌等[7]研究幾種喬木及灌木根系拉伸彈性模量與根徑的關系，發現不同植物種間存在差異；一些學者提出根系的彈性模量及抗彎剛度影響植物抵抗大風拉拔能力[8-9]及根系錨固效果[10]，郭豐英[11]利用結構力學求解器探究地莖受力向各級根系的傳遞特征時，因缺少試驗數據，所涉及的彈性模量及剛度均為經驗值，影響成果的準確性。因此，開展植物根系拉伸彈性模量、抗拉剛度以及彎曲彈性模量、彎曲剛度的研究是十分必要的。

黑沙蒿(Artemisiaordosica)是一種耐寒、耐旱的半灌木，多分布于荒漠與半荒漠地區的流動與半流動沙丘或固定沙丘上，是鄂爾多斯地區重要的水土保持植物。國內對于黑沙蒿根系的研究大多集中于單根極限力的測定，且對黑沙蒿根系的彈塑性及本構特性進行了初步探究[12]。根系組成結構復雜，由內至外分別由木質部、韌皮部及周皮組成，其不均質性導致不同植物種間單根材料力學特性差異較大，而針對黑沙蒿單根彈性模量及剛度的研究目前較為少見。本試驗以黑沙蒿根系為研究對象，探究其承受軸向、徑向荷載下彈性模量及剛度性質，為塌陷區植被選擇提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于內蒙古自治區鄂爾多斯市伊金霍洛旗上灣礦區，地理坐標為E110°05′-110°30″，N39°27′-39°15″。海拔1 100 m，氣候為溫帶半干旱大陸性，年平均降水量約為390 mm。試驗區內土壤結構較差，為沙性土。試驗區常見植物是具有耐旱抗風沙等特點的水土保持樹種，如中國沙棘、北沙柳、小葉錦雞兒(Caraganamicrophylla)、紫穗槐(Amorphafruticosa)等。

1.2 試驗設計

對試驗區土壤與植物根系摩阻特性的研究表明，試驗區土壤工程屬性為粉土質砂，土壤與根系的摩阻特性使得根土復合體在土壤發生挫動時保持相對穩定狀態，隨土體產生位移[13]。在根斷裂或拉出土壤前，距挫動面較遠的根受到拉伸破壞。而穿過挫動面的根在剪力作用下發生彎曲形變。室內為模擬根段分別承受軸向、徑向荷載的變形特性，選取黑沙蒿1～5 mm徑級范圍內的直根及含側根分支處根段進行試驗，采用TY8000伺服控制試驗機與不同夾具配合，參照根系拉伸試驗[12]及三點彎曲法[14]，固定根段兩端使其處于超靜定狀態，并于根段中心部位分別施加軸向及徑向荷載，實現根段軸向受拉變形及徑向彎曲變形，地表塌陷是持續緩慢的過程，故試驗中加載速率定為儀器最小值10 mm/min。

1.3 試驗根的采集與制備

于2018年8月進行試驗根的采集，在試驗區隨機挑選20株生長狀態良好的黑沙蒿，測量其地徑、株高、冠幅，取其平均值(地徑：1.3 cm±0.3 cm；株高：54 cm±9 cm；冠幅：69 cm2±18 cm2)作為標準株的形態指標。依據標準株指標，選擇與標準株指標相近的黑沙蒿進行整株挖掘，挖掘時盡量保證根皮完整。對已挖掘根系進行噴水遮光處理，避免水分過度蒸發影響根系性質。試驗根室內保存于4 ℃低溫培養箱中，試驗周期為 6 d[15]，以保證試驗過程中離體根段均保持活性。

在實驗室內對試驗根進行篩選處理，試驗所需直根及含側根分支處根段徑級范圍為1～5 mm，以0.5 mm劃分一個徑級，共分為8個徑級組，各徑級組均制備20根。受儀器夾具限制，軸向拉伸試驗中直根及含側根分支處根段總長 12 cm，兩端各留3 cm為夾具夾持部分；徑向彎曲試驗中，直根及含側根分支處根段總長8 cm，兩端各留2 cm為夾具夾持部分。對根段彈性模量、剛度與根徑的關系進行討論時，為更直觀的表現根徑的影響，選取1～2 mm徑級范圍內根段稱為較細根，2.5～3.5 mm根徑范圍內根段稱為中間根，4～5 mm根徑范圍內根段稱為較粗根。

1.4 試驗方法與指標計算

根系材料承受荷載破壞時，其頸縮現象不明顯，故其拉伸試驗及彎曲試驗參考金屬拉伸試驗方法及抗彎試驗方法。本試驗將黑沙蒿直根及側根分支處根段橫截面形狀視為圓形。

1.4.1 拉伸試驗方法 參照根系拉伸試驗[12]，在10 mm/min的加載速率下進行拉伸試驗，將試驗根段固定于拉伸夾具，儀器施加軸向荷載，直至根段發生斷裂或荷載值等于0 N。儀器自動紀錄荷載、位移值，輸出力-位移曲線(F-s曲線)，并計算應力、應變值，得到應力-應變曲線。直根與含側根分支處根段根徑取斷裂處兩端1 cm處根徑平均值，若斷裂點距夾口處1 cm以內或不在側根分支處則視為無效數據。拉伸試驗中，根段應力(σ1)計算公式為：

σ1=4F1/πd2

式中：F1為試驗過程中抗拉力(N)，d為試驗根直徑(mm)。

應變(ε1)計算公式為：

ε1=S1/L1

式中：S1為試驗根系軸向伸長量(mm)，L1為受力根段長度(mm),本試驗中為40 mm。

應力-應變曲線拐點處可求應力σ0、應變ε0，并可求拉伸彈性模量E。公式為：

E=σ0/ε0

1.4.2 彎曲試驗方法 參考三點彎曲法[14]，在10 mm/min的加載速率下對試驗根段中心處施加徑向荷載，直至根段斷裂或荷載值等于0 N。其余步驟與拉伸試驗一致。彎曲彈性模量(Eb)計算公式為：

式中：F2為試驗過程中抵抗力(N)，L2為受力根段長度(mm)，s2為試驗根系徑向伸長量(mm)，I為材料橫截面對彎曲中性軸的慣性矩(mm4)，I=πd4/94。

1.4.3 抗拉、抗彎剛度計算 抗拉剛度為材料截面抵抗拉伸變形的能力，抗彎剛度為材料截面抵抗彎曲變形的能力，由材料力學[16]可知，材料的抗拉剛度為EA，抗彎剛度為EI。

1.5 數據處理

數據處理及統計采用Excel 2010和SPSS 20.0軟件，對黑沙蒿直根段、含側根分支處根段的彈性模量及剛度進行差異性檢驗(最小顯著極差法LSR)。

2 結果與分析

2.1 黑沙蒿根段受力變形過程

因黑沙蒿單根根徑與位移無相關性，極限力與根徑呈顯著正相關[12]，故選取每個徑級范圍內極限力最接近平均極限力的F-s曲線作為該徑級的代表曲線。由圖1可見，軸向荷載下，黑沙蒿直根變形與根徑有關，根徑越大，根段發生單位位移所需拉力越大，即變形越難。變形過程中，前期發生單位位移所需的力處于穩定，中后期不斷減小，曲線呈上凸形。同時，根段斷裂所需拉力隨根徑的增大而增大。含側根分支處根段各徑級荷載與位移的代表型曲線規律與黑沙蒿直根相似，均為根徑越大，單位位移所需荷載越大。選取2～2.5 mm根徑范圍內直根與含側根分支處根段代表型曲線進行比較，如圖2所示，同一根徑下，含側根分支處根段更易發生變形，且極限拉力小于直根段。

徑向荷載下直根段代表性曲線如圖3所示，徑向荷載下直根段單位位移所需荷載隨根徑的增大而增加，根徑越大，變形越難。直根段承受徑向荷載變形時其F-s曲線呈下凹形，根段受力初期易發生變形，后期發生單位位移所需荷載逐漸增大，直至斷裂。

承受徑向荷載下，含側根分支處根段與直根段表現出相同的變形特征，如圖4所示，根系斷裂時所承受的荷載小于直根。在受到相同的徑向荷載時，相同徑級下的直根段與含側根分支處根段同時變形，但含側根分支處根段先斷裂。

2.2 黑沙蒿根段彈性模量

彈性模量是衡量材料抵抗彈性變形能力大小的尺度，表現為彈性模量越大，根系彈性越大。如圖5所示，軸向荷載下，黑沙蒿直根段拉伸彈性模量范圍為48.97～341.24 MPa，含側根分支處根段范圍為18.65～249.05 MPa，含側根分支處根段拉伸彈性模量均小于相同徑級下直根段，約為同徑級直根段拉伸彈性模量的65%。直根段與含側根分支處根段材料的拉伸彈性模量均隨根徑的增長呈冪函數減小趨勢，直根段與側根分支處根段拉伸彈性模量有極顯著差異(P<0.01)(表1)。

與軸向荷載中直根段在彈性階段表現出更優越的力學性能不同，當黑沙蒿根段承受徑向荷載時，直根段與含側根分支處段表現出基本相同的彈性變形能力，二者無差異(P>0.05)，如圖6所示，隨著根徑的增大，1～2 mm徑級的直根段及含側根分支處根段的彎曲彈性模量分別為 2 784.48 MPa與2 487.49 MPa，下降至4～5 mm徑級的258.91 MPa與309.39 MPa，下降趨勢明顯。彎曲彈性模量在1～2 mm時下降幅度極大，直根、含側根分支處根段分別下降73.3%和70.81%，而2～5 mm徑級時平均彎曲模量下降率不超過30%。

對黑沙蒿較細根、中間根、較粗根彈性模量進行差異性分析，并對其平均彈性模量進行匯總，匯總結果見表2。軸向荷載下，黑沙蒿直根段受根徑影響明顯，較細根、中間根、較粗根拉伸彈性模量值有顯著差異，而含側根分支處根段中間根與較粗根彈性模量無差異；徑向荷載下，根型對根段彎曲彈性模量無影響，且彎曲彈性模量隨根徑的變化集中在1～2 mm徑級范圍內，中間根與較粗根彎曲彈性模量無差異。

2.3 黑沙蒿根段剛度

圖7為軸向荷載下，黑沙蒿直根段、含側根分支處根段抗拉剛度隨根徑變化圖，如圖所示，直根段及含側根分支根段的抗拉剛度與根徑呈冪函數正相關關系，相關性較好(表3)。1～2 mm徑級范圍內直根段及含側根分支處根段的抗拉剛度分別由352.30 N與232.83 N增大到4～5 mm徑級范圍內的1 798.22 N與1 159.25 N。直根段的抗拉剛度均大于同徑級含側根分支處根段，且差異性極顯著(P<0.01)，含側根分支處根段剛度僅相當于直根段的58%～85%。表明在軸向荷載下，較粗的黑沙蒿根系抵抗拉伸變形的能力更強，與含側根分支處根段相比，直根段表現出更出色的抵抗拉伸變形能力。

利用徑向荷載下中根段彎曲彈性模量可計算出根段抗彎剛度，結果見圖8。根徑為1～5 mm時，直根段及含側根分支處根段較細根、中間根、較粗根平均抗彎剛度分別為(593.13、1 988.67、 5 277.71)N·mm2與(586.59、1 860.31、 6 328.75) N·mm2，直根、含側根分支處根段抗彎剛度隨根徑增長均呈冪函數正相關(表3)，較細根平均抗彎剛度約為較粗根的10%。對直根及含側根分支處根段抗彎剛度進行差異性分析，發現除粗根(4～5 mm)外，其余徑級均無差異。表明徑向荷載下，較粗根抵抗彎曲變形的能力更強，且直根段與含側根分支處根段在1～4 mm時抵抗彎曲變形能力無差異，4～5 mm徑級時含側根分支處根段抵抗彎曲變形能力稍強。

表1 黑沙蒿根段彈性模量(y)與根徑(x)回歸關系Table 1 Regression relationship between root elastic modulus(y) and root diameter(x) of Artemisia ordosica

表2 黑沙蒿根段平均彈性模量匯總Table 2 Mean elasticity modulus of fine root,middle root and thick root of Artemisia ordosica

表3 黑沙蒿根段剛度(y)與根徑(x)回歸關系Table 3 Regression relationship between root stiffness(y)and root diameter(x)of Artemisia ordosica

3 討 論

根系作為生物材料，其組成成分及結構決定其材料力學性質，因此不同物種的材料力學性質存在較大差異。分別承受兩種荷載下，黑沙蒿直根段拉伸彈性模量及彎曲彈性模量均隨根徑的增加呈冪函數負相關，與對狼牙刺、鐵桿蒿、苔草(Carexlanceolata)等3種植物根系拉伸彈性模量隨根徑的變化規律相同[7]，Boldrin等[6]對10種灌木、小喬木根系拉伸彈性模量進行測定，發現歐洲榛(Corylusavellana)、單子山楂(Crataegusmonogyna)、歐洲衛矛(Euonymuseuropaeus)等3種植物根系拉伸彈性模量與根徑呈顯著負相關，而錦熟黃楊(BuxusSempervirens)、刺李(Prunusspinose)根系拉伸彈性模量與根徑呈顯著正相關，蒿柳(Salixviminalis)等5種植物根系拉伸彈性模量與根徑無相關性,進一步研究發現較細根處于初級結構的晚期像次級結構早期過渡的階段，同一徑級范圍的根存在兩個相反的過程：次生木質部發育(即直徑增加)以及皮層損失(即直徑減少)，兩類根力學特性差異明顯，導致根系力學特性受物種生長階段影響。而呂春娟[17]、鄧佳[18]分別對5種喬木及3種草本植物的根系化學成分與根系力學特性的關系進行研究，發現喬木根系抗拉力與纖維素、綜纖維素含量正相關，草本植物根系抗拉力與纖維素、綜纖維素含量負相關。物種間根系化學成分的差異性也影響根系力學特性。羅龍皂等[19]對刺槐(Robiniapseudoacacia)根系彎曲彈性模量進行研究，結論與本試驗規律一致。黑沙蒿直根段抗彎剛度與根徑成冪函數正相關，細根基本無抵抗彎曲能力，隨著根徑的增長，抵抗彎曲變形的能力快速增加，與Dorval等[8]對海岸松(Pinuspinaster)根系抗彎剛度隨根徑增長呈冪函數正相關的規律一致。

根系發揮固土作用主要表現于根系在穩固植株的同時抵抗土體位移，而彈性模量與剛度是單根材料力學特性中的關鍵因子。當植物遭遇大風拉拔時，根系主要受到植物地莖傳遞的拉應力，相同拉應力下，彈性模量較大的根將發生相對較小的軸向位移，從而保證根土復合體的穩定性。Mickovski等[9]利用彈性模量差異較大的兩種人造根系進行的研究發現：彈性模量影響單根拉拔特性，即在相同的應變下，彈性模量較大的根可承受更大的拉應力。張強等[13]研究黑沙蒿根土界面摩擦特性時發現黑沙蒿單根拉拔摩阻強度隨根徑增加呈冪函數負相關，即細根可以有效的增強根土復合體的拉拔摩阻強度，本試驗從黑沙蒿單根材料力學特性的角度詮釋細根更有效增強根土復合體拉拔摩阻強度的機理，即彈性模量與根徑呈冪函數負相關，細根相比較粗根具有更大的彈性模量，承受拉力時發生較小的軸向應變，對土體的加筋作用更強，可以顯著提高根土復合體拉拔摩阻強度。另一方面，Danjon等[10]發現生長在沙質土壤的灌木，其根系的錨固作用主要由較粗根段的抗彎剛度提供。當土體發生剪切位移時，剛度較大的根可在維持自身形態穩定的同時減少根土復合體位移，最大程度起到維持土體穩定的作用。而剛度較小的根由于具有較大的柔性，隨土體錯動易發生變形。劉嘉偉[20]對整株黑沙蒿根土復合體進行了原位剪切試驗，發現剪切過程中，剛度較小的細根先發生變形并斷裂，剪切力達到最大剪切力的70%時，大部分細根被剪斷，而剛度較大的粗根只有少部分被拔出，未拔出的粗根產生一定程度的水平錯動，但仍在土體中發揮錨固作用。

細根較大的彈性模量以及粗根較大的抗彎剛度對黑沙蒿根土復合體的穩定有積極作用，但與小葉錦雞兒、北沙柳相比，黑沙蒿根量較小，且95%根系徑級小于4 mm[15]，黑沙蒿對土體的加筋作用優于錨固作用。整體而言，黑沙蒿可以顯著增加土體的穩定性，針對神東礦區造林植被選擇中，黑沙蒿可作為優良的固土植物用于生態建設。

4 結 論

1～5 mm徑級范圍內，黑沙蒿直根段及含側根分支處根段拉伸彈性模量、彎曲彈性模量均與根徑呈冪函數負相關。隨著根徑增長，直根段、含側根分支處根段各徑級平均拉伸彈性模量由235.61 MPa、160.56 MPa降至105.09 MPa、 67.03 MPa；平均彎曲彈性模量由4 936.38 MPa、5 174.41 MPa降至226.64 MPa、251.53 MPa。在軸向荷載下，直根段平均拉伸彈性模量顯著大于同徑級含側根分支處根段平均拉伸彈性模量；徑向荷載下，直根段與含側根分支處根段平均彎曲彈性模量無顯著差異。

黑沙蒿直根段及含側根分支處根段抗拉剛度及抗彎剛度均與根徑呈冪函數正相關。隨著根徑增長，直根段、含側根分支處根段各徑級平均抗拉剛度由272.27 N、232.03 N增至2 090.78 N、 1 272.04 N；平均抗彎剛度由580.56 N·mm2、535.38 N·mm2增至5 952.5 N·mm2、 6 480.58 N·mm2。軸向荷載下，直根段平均抗拉剛度顯著大于同徑級下含側根分支處根段平均抗拉剛度，徑向荷載下，直根段與含側根分支處根段平均抗彎剛度無顯著差異(除4～5 mm徑級)。

受根系彈性模量及剛度影響，黑沙蒿直根及含側根分支持根段承受軸向荷載及徑向荷載時表現出不同的變形特性，軸向荷載下，根段發生單位位移所需荷載逐漸減少，受力位移曲線為上凸形；徑向荷載下，根段發生單位位移所需荷載逐漸增加，受力位移曲線為下凹形。