基于WVD分布的礦井供電線路故障定位方法研究

閆維忠，胡開庚，王寶來，王春青，龍大鵬

(開灤(集團(tuán))有限責(zé)任公司，河北 唐山 063018)

在礦井的供電線路中，容易發(fā)生線路短路、過載、過流等故障現(xiàn)象，嚴(yán)重影響供電的可靠性[1-5]。

當(dāng)供電線路發(fā)生故障時(shí)，該故障點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)信號(hào)，暫態(tài)信號(hào)會(huì)以接近光速的速度由故障點(diǎn)向母線兩端傳播，在波阻抗不同的地方會(huì)發(fā)生折反射。在傳播過程中，故障暫態(tài)信號(hào)會(huì)發(fā)生衰減和畸變，并最終衰減至零。因此，能否準(zhǔn)確獲取故障暫態(tài)信號(hào)到達(dá)檢測(cè)裝置的初始時(shí)間，是實(shí)現(xiàn)線路故障定位的關(guān)鍵。

常見的線路故障定位方法有小波變換，希爾伯特-黃變換，Gabor變換等。小波變換存在尺度選擇的問題，尺度選擇不合適，存在的誤差就較大[6]；希爾伯特-黃變換存在端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混淆和負(fù)頻率等問題[7]；Gabor變換時(shí)頻局部化不夠高[8]；還有利用零序電流實(shí)現(xiàn)井下線路故障定位[9]，零序電流方法容易受零序電抗影響，當(dāng)零序電抗處于過補(bǔ)償時(shí)，難以實(shí)現(xiàn)故障定位[10]。與上述方法相比，Wigner Ville分布(WVD)是以時(shí)間和頻率的自變量函數(shù)，避免了時(shí)域和頻域分辨率相互制約的缺陷，WVD分布能更有效地適應(yīng)對(duì)多分量線路故障信號(hào)分析的客觀要求[11-15]。

本文提出了一種基于WVD分布的礦井供電線路故障定位方法。當(dāng)?shù)V井供電線路發(fā)生故障時(shí)，由線路檢測(cè)裝置采集故障信號(hào)；通過信號(hào)WVD分布的能量幅值準(zhǔn)確獲取故障初始信號(hào)到達(dá)時(shí)間；依據(jù)雙端定位法，精確計(jì)算線路故障發(fā)生位置，對(duì)礦井供電線路保護(hù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 WVD分布

對(duì)于連續(xù)的信號(hào)x1(t)和x2(t)，設(shè)其傅里葉變換分別為f1(ω)和f2(ω)，則x1(t)與x2(t)的時(shí)域瞬態(tài)互相關(guān)函數(shù)定義為：

式(1)表示信號(hào)x1(t)與x2(t)在瞬時(shí)相關(guān)域(t，τ)中的瞬時(shí)相關(guān)度；當(dāng)x1(t)=x2(t)=x(t)時(shí)，退化為x(t)瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)rx(t，τ)。

同理，x1(t)與x2(t)的頻域瞬態(tài)相關(guān)函數(shù)定義為：

式(2)表示信號(hào)x1(t)與x2(t)在譜相關(guān)域(ξ，ω)的頻率間相關(guān)度。當(dāng)x1(t)=x2(t)=x(t)時(shí)，退化為x(t)的瞬時(shí)譜相關(guān)函數(shù)rf(ξ，ω)。

信號(hào)x(t)的WVD分布定義是其瞬態(tài)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，表達(dá)式為：

Wx(t，ω)=WD[x(t)]≡FTτ[rx(t，τ)]

由于礦井供電線路故障信號(hào)不是單一的信號(hào)分量，通過式(3)可得出，線路故障多分量信號(hào)通過WVD分布處理時(shí)，在運(yùn)算過程中不同分量之間會(huì)發(fā)生相互作用，出現(xiàn)交叉項(xiàng)，交叉項(xiàng)的存在會(huì)嚴(yán)重影響信號(hào)的WVD分布。

通過在時(shí)域和在頻域內(nèi)加窗函數(shù)能夠抑制信號(hào)WVD分布交叉項(xiàng)的出現(xiàn)，可表示為：

x*(t-τ/2)e-iωτdsdτ

(4)

式中，h(τt)為時(shí)域窗函數(shù)；g(t)為頻域窗函數(shù)。

2 分析方法

當(dāng)?shù)V井內(nèi)供電線路發(fā)生故障，該故障點(diǎn)(M點(diǎn))會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)信號(hào)向母線兩端傳播，在波阻抗不同的地方會(huì)發(fā)生折反射現(xiàn)象。其傳播途徑如圖1所示。

圖1 故障暫態(tài)信號(hào)傳播示意圖

利用WVD分析方法實(shí)現(xiàn)礦井故障線路定位的具體方法為：①利用窗函數(shù)對(duì)故障暫態(tài)信號(hào)WVD分布進(jìn)行交叉項(xiàng)抑制；②利用檢測(cè)裝置采集供電線路故障信號(hào)，對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行WVD分布處理，得到故障信號(hào)的能量分布；③利用故障信號(hào)能量最大值，確定故障初始信號(hào)n1、n2到達(dá)檢測(cè)裝置時(shí)間；④依據(jù)雙端定位法原理，精確計(jì)算線路故障發(fā)生位置；⑤檢測(cè)裝置發(fā)出線路故障定位預(yù)警信號(hào)。

3 仿真分析

利用ATP仿真軟件搭建線路仿真模型，如圖所2示。線路電壓等級(jí)為6kV，線路長(zhǎng)度為10km，采樣頻率為1MHz，噪聲為SRN=10dB。

圖2 仿真模型

仿真設(shè)置礦井供電線路距離母線檢測(cè)裝置A點(diǎn)6km處(M點(diǎn))發(fā)生故障。采集原始線路故障初始信號(hào)，如圖3所示，對(duì)原始故障初始信號(hào)進(jìn)行WVD分布處理，如圖4所示。

圖3 原始故障信號(hào)

圖4 原始信號(hào)WVD分布

為驗(yàn)證噪聲環(huán)境對(duì)本文所述方法的影響，對(duì)原始線路故障信號(hào)進(jìn)行噪聲處理，如圖5所示；利用WVD分布處理故障噪聲信號(hào)，結(jié)果如圖6所示；對(duì)比圖4和圖6仿真結(jié)果可知，本文所提方法不受噪聲因素影響。

圖5 噪聲信號(hào)(SRN=10dB)

圖6 噪聲信號(hào)WVD分布

在圖6中，利用信號(hào)能量分布最大值準(zhǔn)確獲得該故障點(diǎn)初始信號(hào)到達(dá)檢測(cè)裝置A點(diǎn)的時(shí)間(tA=1.690ms)。同理可以得到故障點(diǎn)初始信號(hào)到達(dá)檢測(cè)裝置B點(diǎn)的時(shí)間(tB=1.683ms)。

利用故障暫態(tài)信號(hào)的初始到達(dá)時(shí)間，依據(jù)雙端定位方法，可計(jì)算出線路故障發(fā)生位置：

d=1/2[l+v(tA+tB)]

(5)

式(5)中，d為故障點(diǎn)距離母線檢測(cè)裝置A點(diǎn)的距離；l為線路總長(zhǎng)度；tA和tB為初始故障信號(hào)到達(dá)兩端檢測(cè)裝置(A、B)的時(shí)間；v為信號(hào)傳播速度，取計(jì)算值2.95×108m/s。仿真結(jié)果見表1。

仿真同時(shí)利用小波變換進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如圖7所示。由仿真結(jié)果可知，小波變換易受到噪聲影響和分解尺度選擇的問題，難以有效提取線路故障初始信號(hào)到達(dá)時(shí)間。

通過上述仿真結(jié)果表明，本文所提方法能夠精確獲取線路故障初始信號(hào)到達(dá)時(shí)間，且不受噪聲因素影響，利用雙端定位方法驗(yàn)證線路故障定位誤差小，能夠滿足故障定位精度要求。

表1 仿真故障定位結(jié)果

圖7 小波變換

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于WVD分布的礦井供電線路故障定位方法。利用WVD分布處理礦井供電線路故障信號(hào)，得到故障暫態(tài)信號(hào)能量分布；利用信號(hào)能量分布最大值，精確獲取故障初始信號(hào)的到達(dá)時(shí)間；依據(jù)雙端定位方法計(jì)算線路故障位置。仿真結(jié)果表明，本文所提方法能夠精確計(jì)算礦井線路故障發(fā)生位置，不受噪聲因素影響，驗(yàn)證了所提方法的有效性和可行性。