卡瓦懸掛器坐掛能力與卡瓦牙咬入深度關系研究*

李 斐 路飛飛 赫英狀 楊衛星 陳 勇

(1.中國石化西北油田分公司石油工程技術研究院 2.西南石油大學機電工程學院)

0 引 言

隨著西北油田大尺寸套管深井越來越多，井口坐掛載荷控制變得困難，坐掛載荷過大會導致井口下沉及卡瓦牙對套管損傷大等問題，坐掛載荷過小可能導致套管頭密封差。統計發現近兩年10 井次大尺寸深井套管，有3 井次在裝井口過程中發生過異常。因此，如何選擇合理的坐掛噸位解決以上矛盾，為大尺寸套管坐掛提供合適的推薦做法顯得尤為重要[1-3]。

國內外已有不少文獻對卡瓦懸掛器的受力和結構進行了分析。劉占廣[4]和仝少凱等[5]采用靜力學原理對封隔器上的卡瓦進行了力學分析，得到了卡瓦錨定時卡瓦牙的正應力計算公式。劉天良和李桐等[6-7]從試驗方面對卡瓦性能進行測試，測得卡瓦咬入套管深度與應力分布關系。李斐等[8-9]從試驗方面測量了卡瓦與套管的幾何尺寸和力學性能，提出了增大卡瓦長度和增加卡瓦齒數等方式來改進卡瓦的懸掛性能。而更多的學者采用了有限元數值模擬的方法對卡瓦-套管咬合的模型進行了分析。張俊亮和王志堅等[10-11]采用有限元分析的方法對卡瓦受力過程進行了分析，并以此為基礎對卡瓦的相關結構參數進行了優化。華琴等[12-14]通過仿真和試驗研究了整體式卡瓦齒槽的結構參數對卡瓦承載能力的影響。但是，以上研究大多都只是對卡瓦的受力變形、應力分布以及結構參數進行了相關研究，卻甚少研究卡瓦牙咬入深度與懸掛載荷之間的關系。

本文以西北油田WE型卡瓦懸掛器為研究對象，采用有限元分析手段并結合理論計算，對卡瓦牙咬入深度與懸掛載荷之間的關系開展研究。在避免擠毀套管的前提下，明確大尺寸套管井口坐掛噸位極限，以期指導設計優化和現場施工。

1 WE型卡瓦懸掛器技術分析

1.1 結構

以西北油田常用的?273 mm WE型卡瓦懸掛器為研究對象，根據實際尺寸建立的三維實體結構如圖1所示。

1.2 工作原理及受力分析

套管頭卡瓦受力如圖2所示?？ㄍ咭Ьo套管的過程是卡瓦與管柱系統相互作用受力的過程?？ㄍ邉傞_始咬緊套管時，其主動力來自于卡瓦受到的初始摩擦力。套管自重和下放沖擊力經錐面傳遞、放大并反作用于卡瓦，使卡瓦將管柱徑向抱緊。整個過程是在巨大的懸掛載荷作用下套管有較大的重力加速度，使得套管與卡瓦牙牙尖存在摩擦力，該摩擦力促使卡瓦沿著卡瓦殼體繼續向下滑動，直到卡瓦不能滑動為止。

1—內六角螺釘；2—壓板；3—密封環；4—卡瓦外殼；5—螺釘；6—卡瓦牙；7—定位塊。圖1 WE型卡瓦懸掛器三維實體結構Fig.1 Three-dimensional structure of the WE type slip hanger

圖2 卡瓦受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of force on the slips

此時卡瓦與卡瓦殼體直接通過斜面接觸，套管下落繼續擠壓卡瓦，但由于卡瓦殼體支撐卡瓦的位置保持不變，卡瓦牙受擠壓咬入套管，產生一個巨大的擠壓力，從而產生足夠的摩擦力，使得套管達到一個力學平衡。如果井下套管懸掛載荷繼續增大，則卡瓦由于受到更大的擠壓會繼續咬入套管，直到達到新的平衡狀態，這樣才能實現套管的安全懸掛。

由圖2可知，卡瓦同時受到套管和卡瓦殼體的擠壓力以及摩擦力，卡瓦牙牙齒通過咬入套管產生足夠的摩擦力以達到平衡套管重力的目的。因此對卡瓦而言，由靜力學平衡原理有：

F1+Ff32sinα=F2cosα

(1)

F2sinα+Ff32cosα=G

(2)

式中：F1為套管對卡瓦的支持力，N；F2為卡瓦殼體對卡瓦的支持力，N；Ff32為卡瓦殼體對卡瓦的摩擦力，N；Ff12為套管對卡瓦的摩擦力，N；Ff23為卡瓦對卡瓦殼體的摩擦力，N；α為卡瓦錐角，(°)；G為套管重力，N。

2 有限元模型的建立及分析

2.1 模型建立

由于卡瓦懸掛器幾何尺寸、所受載荷以及邊界條件都關于軸線對稱，所以為了減少計算量，將其建立為軸對稱有限元模型。對卡瓦外殼施加全約束，懸掛載荷簡化為軸向載荷作用在套管上。為了簡化分析模型，做如下假設：

(1)材料為各向同性均勻的彈塑性體；

(2)忽略套管懸掛器及套管的橢圓度、壁厚不均度等的影響；

(3)忽略井口懸掛安裝誤差的影響。

根據懸掛器實際結構建立卡瓦抱緊套管的有限元模型(見圖3)，并對其進行網格劃分，結果如圖4所示。

該模型中存在卡瓦牙與套管外壁以及卡瓦側面與卡瓦殼錐面2個接觸對，為了得到精確的計算結果，在網格劃分過程中，對卡瓦牙、套管外壁、卡瓦側面以及卡瓦外殼內側面進行了網格細化。

2.2 有限元模擬結果分析

2.2.1 模擬結果與實際對比

為了驗證分析結果的正確性，將有限元模擬結果與實際情況中套管表面咬痕進行對比，結果如圖5所示。根據圖5，卡瓦抱緊套管時，卡瓦牙擠壓套管并咬入套管壁中，牙齒在套管表面留下了紋理清晰的咬痕，當懸掛載荷達到一定值時，咬痕部位發生了塑性變形；越靠近下部，咬痕越深。由此可以證明該有限元模型的建立與分析具有一定的準確性。

圖3 卡瓦抱緊套管有限元模型Fig.3 Finite element model of slips holding casing

圖4 模型的網格劃分Fig.4 Meshing of the model

圖5 套管表面模擬咬痕與真實咬痕Fig.5 Simulated bite marks and real bite marks on the casing surface

2.2.2 咬入深度與懸掛載荷的關系

不同懸掛載荷F時套管表面的最大咬入深度hmax如圖6所示。

從圖6可見，隨著懸掛載荷的增大，卡瓦牙咬入套管的最大深度逐漸加深，導致套管表面塑性變形的程度逐漸加大。

圖6 不同懸掛載荷時套管表面的最大咬入深度Fig.6 Maximum bite depth of casing surface under different suspension loads

卡瓦咬入套管表面時，每顆牙齒咬入套管的深度也存在差異。將同一卡瓦片上的牙齒從下往上編號，?273 mm WE型卡瓦懸掛器的卡瓦上共有17顆牙齒(見圖7)，不同懸掛載荷下1～17號牙齒咬入套管的深度如圖8所示。

圖7 卡瓦牙編號Fig.7 Number of slip teeth

圖8 吃入深度與卡瓦牙編號和懸掛載荷的關系Fig.8 The relationship between the bite depth and the number of slip teeth and the suspension load

由圖8可知：在相同的懸掛載荷作用下，不同卡瓦牙吃入套管的深度不一樣，卡瓦牙從1到17(從下端到上端)，吃入深度逐漸減??；隨著懸掛載荷的增大，卡瓦牙的吃入深度逐漸增加，且越靠近下端(編號較小)的卡瓦牙吃入套管深度的增加量越大。

根據有限元模擬結果，可以得到懸掛力與卡瓦牙最大吃入深度之間的關系曲線，如圖9所示。利用該曲線擬合出懸掛載荷與卡瓦牙最大咬入深度之間的關系式，如式(3)所示。

hmax=7×10-11F3+6×10-8F2+0.000 6F+0.012 9

(3)

圖9 懸掛載荷與卡瓦牙最大吃入深度之間的關系Fig.9 The relationship between the suspended load and the maximum bite depth of slip teeth

2.2.3 懸掛載荷與剩余抗擠強度之間的關系

在卡瓦牙咬入套管過程中，套管的力學特性也隨著卡瓦咬入深度的變化而變化，進而導致套管抗擠強度以及懸掛能力發生改變。因此，研究卡瓦牙咬入深度對套管抗擠強度以及懸掛能力的影響至關重要。卡瓦牙咬入套管的剖面如圖10所示。假設懸掛器某時刻的懸掛載荷為F，此時對應的卡瓦牙咬入最大深度為hmax，若套管截面積為AC，那么套管在咬入最大位置處的剩余壁厚ts=t-hmax，剩余直徑Ds=D-2hmax，軸向拉應力σa=F/AC。

圖10 卡瓦牙咬入套管的剖面圖Fig.10 Sectional view of slip teeth biting into the casing

在軸向拉應力σa的作用下，套管的當量屈服強度為：

(4)

式中：Ypa為軸向拉應力作用下的套管當量屈服強度，MPa；Yp為套管屈服強度，MPa。

當(D/t)YP≤Ds/ts≤(D/t)PT時，結合API塑性擠毀壓力公式[15]，并取安全系數為1.5，則剩余塑性擠毀強度為：

(5)

式中：PPS為剩余塑性擠毀強度，MPa；(D/t)YP為屈服強度擠毀與塑性擠毀的D/t分界值；(D/t)PT為塑性擠毀與彈塑性擠毀的D/t分界值；A、B、C為套管鋼級系數。

聯立式(3)、式(4)和式(5)，可以得到懸掛載荷與井口套管剩余抗擠強度之間的關系曲線，如圖11所示。

圖11 懸掛載荷與井口套管剩余抗擠強度之間的關系曲線Fig.11 The relationship between the suspension load and the remaining collapse strength of the wellhead casing

從圖11可見，隨著懸掛載荷的增大，套管剩余抗擠強度減小， 當PPS降低到一定值時，即可求出卡瓦牙在一定咬入深度下對應的最大懸掛載荷。在實際應用中，考慮到井口不平或套管頭在安裝過程中存在一定的誤差，應將圖 11求得的套管剩余抗擠強度除以一個“工作情況系數”。

3 結 論

(1)本文根據?273 mm WE型卡瓦懸掛器的實際結構，建立了懸掛器坐掛套管的軸對稱有限元模型，將模擬結果與實際情況中套管表面咬痕進行對比，證明了該有限元模型的建立與分析具有一定的準確性。

(2)在一定的懸掛載荷作用下，不同卡瓦牙吃入套管的深度不一樣，卡瓦牙從1到17(從下端到上端)，吃入深度逐漸減?。划攽覓燧d荷從1 000 kN增加到6 000 kN時,卡瓦牙咬入套管的最大深度從0.071 63 mm增大到0.394 70 mm，且越靠近下端(編號較小)的卡瓦牙吃入套管深度的增加量越大。

(3)隨著懸掛載荷的增大，套管剩余抗擠強度減小，當剩余抗擠強度減小到一定值時，即可求出卡瓦牙在一定咬入深度下對應的最大懸掛力。