一種應用于直流微電網(wǎng)并網(wǎng)變換器的雙電流反饋控制策略

支 娜，趙佳寶，明 旭

（西安理工大學 自動化與信息工程學院，陜西 西安710048）

0 引言

直流微電網(wǎng)是采用公共直流母線將分布式電源、負荷、儲能裝置等有機結合在一起的小型發(fā)配電系統(tǒng)，并通過雙向并網(wǎng)變換器與交流母線相連，實現(xiàn)與交流電網(wǎng)之間的功率交互［1-3］。直流微電網(wǎng)多采用分層控制［4］實現(xiàn)網(wǎng)內(nèi)的功率均衡，下垂控制因具有自主均衡、即插即用等特點被廣泛應用于分層控制中底層接口變換器的控制［5］。

直流微電網(wǎng)中存在負荷突變以及可再生能源輸出功率快速波動等大擾動現(xiàn)象，會對直流母線電壓穩(wěn)定性造成影響，因此直流微電網(wǎng)接口并網(wǎng)變換器控制既要能快速響應網(wǎng)內(nèi)功率的變化，又要實現(xiàn)網(wǎng)間功率的自主均衡與雙向流動，同時要能夠抑制LCL 濾波器的諧振問題。傳統(tǒng)并網(wǎng)變換器的控制通過在雙環(huán)控制中加入直流側母線電壓的下垂控制實現(xiàn)功率的自主均衡，該控制具有2個PI調節(jié)器，控制參數(shù)設計較為復雜。

LCL 濾波器因具有較好的高頻諧波抑制能力而被廣泛應用于并網(wǎng)變換器結構，但其自身產(chǎn)生的諧振現(xiàn)象會影響系統(tǒng)穩(wěn)定運行，尤其是在弱電網(wǎng)條件下諧振頻率隨電網(wǎng)阻抗發(fā)生偏移，降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性。近年來國內(nèi)外學者針對諧振問題提出了多種解決方法。無源阻尼法通過在濾波電容支路串聯(lián)或并聯(lián)電阻抑制諧振［6］，該方法方便有效，但增加了功耗，降低了效率。文獻［7］采用基于模型降階的分裂電容法大幅提高了系統(tǒng)的截止頻率和帶寬，但是該方法依賴于精確的參數(shù)匹配，出現(xiàn)誤差時調節(jié)分裂電容值較為困難。加權電流法［8］通過采樣逆變器側電流和網(wǎng)側電流將其特定加權值作為反饋控制目標，該方法對模型參數(shù)敏感，受電網(wǎng)阻抗變化影響較大。另外，通過設計陷波器［9］、超前滯后補償器［10］等附加濾波器的方法能夠實現(xiàn)諧振尖峰抑制，但模型參數(shù)設計過程較為復雜。文獻［11］在單逆變側電流反饋控制的基礎上，對LCL 濾波器和電流控制器參數(shù)進行整體性設計以抑制諧振，但其未考慮弱電網(wǎng)條件下諧振偏移的影響。基于狀態(tài)變量反饋的有源阻尼方法包括電容電流反饋［12-13］、電容電壓反饋［14］、并網(wǎng)電流反饋［15-17］以及全狀態(tài)變量反饋［18］等，這類方法抑制諧振效果顯著。其中，電容電流反饋、電容電壓反饋以及全狀態(tài)變量反饋等方法實現(xiàn)簡單但需額外增加傳感器，提高了硬件成本；并網(wǎng)電流反饋有源阻尼GCFAD（Grid Current Feedback Active Damping）方法將反饋的并網(wǎng)電流經(jīng)過控制器等效為濾波電容兩端的并聯(lián)電阻來抑制諧振，其因無需添加額外的傳感器而受到廣泛關注，但是該方法僅對光伏逆變器進行控制，且其電流控制方式屬于直接進網(wǎng)電流控制，相比于間接進網(wǎng)電流控制，穩(wěn)定性較差且不利于功率開關管的過流保護［13，19］。

本文以應用于直流微電網(wǎng)的LCL型雙向并網(wǎng)變換器為研究對象，提出一種能夠快速響應直流微電網(wǎng)功率變化的雙電流反饋控制策略。該控制策略對傳統(tǒng)下垂控制進行改進，建立變換器側直接電流控制算法實現(xiàn)功率的雙向流動，簡化直流母線電壓控制方式，并在變換器側采用間接電流控制，在電感電流反饋控制環(huán)中加入考慮延時的GCFAD 有源阻尼反饋，提高弱電網(wǎng)下的諧振抑制效果，降低并網(wǎng)電流諧波含量。最后，搭建仿真及實驗模型對該控制策略進行驗證。

1 改進下垂控制

直流微電網(wǎng)典型拓撲結構見附錄中圖A1，主要包括可再生能源發(fā)電、儲能、負載，直流母線通過并網(wǎng)變換器與交流電網(wǎng)相連。

LCL 濾波器較L 型濾波器在濾波效果、成本和體積等方面都具有較大的優(yōu)勢，因此應用更為廣泛。LCL 型并網(wǎng)變換器結構見附錄中圖A2。圖中，Lg為電網(wǎng)電感；Udc為直流母線電壓；idc為直流側電流；uL和ug分別為變換器輸出電壓和交流電網(wǎng)電壓；iL和ig分別為變換器側電流和并網(wǎng)電流。直流母線經(jīng)過儲能電容Cdc、三相變換電路以及LCL 濾波器接入電網(wǎng)；LCL濾波器由電感L1、L2和電容C組成。

為實現(xiàn)直流微電網(wǎng)中各微源間功率的自主均衡，下垂控制被廣泛應用于直流微電網(wǎng)底層變換器控制中［5］。基于直流母線電壓的傳統(tǒng)下垂控制方程為：

其中，UN為直流母線電壓額定值；kdc為下垂系數(shù)。

采用傳統(tǒng)下垂控制的直流微電網(wǎng)并網(wǎng)變換器控制框圖見圖1（a）。可看出，變換器側電流參考值iLref由下垂控制方程及電壓調節(jié)器Gu（s）的輸出得到。而直流母線電壓的變化能直接反映直流微電網(wǎng)功率的變化，根據(jù)變換器輸入、輸出功率相等（假設所有開關均為理想開關并忽略功率損耗），建立如下關系式：

其中，Uac為三相交流線電壓有效值；IL為變換器側電流有效值。

將式（2）代入式（1），得出IL與Udc的關系式為：

根據(jù)式（3）計算iLref，通過電流控制器Gi（s）對反饋電流進行調節(jié)，具體改進控制結構見圖1（b）。

圖1 并網(wǎng)變換器控制框圖Fig.1 Control block diagram of grid-connected converter

對比圖1（a）、（b）可見，改進下垂控制屬于直接電流控制，省去了電壓環(huán)PI調節(jié)器，減少了參數(shù)設計和調節(jié)過程，簡化了控制結構，提升了電流響應速度。

2 雙電流反饋控制

LCL 濾波器的諧振現(xiàn)象會放大特定頻率處諧波幅值，易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。為抑制LCL濾波器的諧振問題，需在圖1（b）電流控制環(huán)中加入諧振抑制環(huán)。

2.1 諧振產(chǎn)生原理

LCL 濾波器在變換器中的等效電路見附錄中圖A4，其s域等效控制結構框圖見附錄中圖A5。

根據(jù)s域等效控制框圖建立并網(wǎng)電流ig到變換器輸出電壓uL的傳遞函數(shù)：

不同諧振頻率fres下Gg(s)的伯德圖見附錄中圖A6。可以看出，濾波器參數(shù)變化時Gg(s)始終存在諧振尖峰，并在尖峰處相位穿越-180°線，產(chǎn)生不穩(wěn)定極點，影響系統(tǒng)運行穩(wěn)定性。

2.2 雙電流反饋原理

圖2 為所提雙電流反饋控制框圖，即在變換器交流側電流控制環(huán)內(nèi)側加入有源阻尼反饋回路，圖中KPWM為并網(wǎng)變換器等效增益。

圖2 雙電流反饋控制框圖Fig.2 Block diagram of dual current feedback control

圖2 中，電流調節(jié)器Gi（s）采用準比例諧振PR（Proportional Resonant）調節(jié)器，其傳遞函數(shù)為：

其中，Kp、Kr分別為調節(jié)器比例系數(shù)和諧振增益；ωr、ω0分別為其截止頻率和基波角頻率。

并網(wǎng)電流反饋有源阻尼控制器GH(s)［20］傳遞函數(shù)表示為：

其中，Kd為有源阻尼系數(shù)；ωd為截止角頻率。

GH(s)反饋回路的等效虛擬阻抗如圖3（a）所示。將GH(s)的輸出端移至1/(sL1)的輸入端，并將GH(s)的輸入端移至1/(sL1)的輸出端，即得到等效虛擬阻抗模型Zeq，其等效電路如圖3（b）所示。

圖3 等效虛擬阻抗Fig.3 Equivalent virtual impedance

圖4 Req（ω）與Xeq（ω）的頻率特性曲線Fig.4 Frequency characteristic curves of Req（ω）and Xeq（ω）

根據(jù)式（11），繪制出Req(ω)與Xeq(ω)的頻率特性曲線見圖4。圖中，fs為系統(tǒng)控制頻率。從圖中可見，Req(ω)與Xeq(ω)存在相同的正負分界頻率f0。當Kd>0 時，在（0，f0）范圍內(nèi)，電阻Req(ω)呈負阻性，電抗Xeq（ω）呈容性；在（f0，fs/2）范圍內(nèi)，電阻Req(ω)呈正阻性，電抗Xeq(ω)呈感性。當Kd<0時，結果相反。

令式（11）分母等于0，可得正負分界頻率點對應的角頻率ω1為：

對比式（12）、式（5）可知，ωres總是大于ω1，因此當諧振頻率隨著電網(wǎng)電感Lg變化時，該正負分界點也會隨之改變，且始終位于諧振頻率左側，并不影響有源阻尼特性。

2.3 控制延時對有源阻尼的影響

數(shù)字控制下的電流反饋過程需要考慮系統(tǒng)固有的控制延時。圖5 為考慮控制延時的雙電流反饋控制框圖，延時包括采樣環(huán)節(jié)的一拍（一個控制周期）計算延時Gd（s）以及零階保持器ZOH（Zero Order Holder）帶來的延時Gh（s），二者表達式分別為：

其中，Ts為控制周期。

圖5 考慮控制延時的雙電流反饋控制框圖Fig.5 Block diagram of dual current feedbackcontrol considering control delay

計及控制延時下的Req(ω)與Xeq(ω)分別為：

根據(jù)式（15），繪制考慮延時情況下Req(ω)與Xeq(ω)的頻率特性曲線見附錄中圖A7。其中，fR為虛擬電阻Req(ω)的正負頻率分界點；fX1、fX2為虛擬電抗Xeq(ω)的正負頻率分界點。從圖中可見，等效虛擬電阻Req(ω)與虛擬電抗Xeq(ω)在（f0，fs/2）區(qū)間具有幅值為0的現(xiàn)象，正負極性也隨頻率發(fā)生變化。

虛擬電阻Req是抑制諧振尖峰的主要因素，一旦諧振頻率fres與fR重合，有源阻尼將失去作用。令Req(ω)=0，即gR(ω)=0，可得fs/6 ≤fR

已知零階保持器產(chǎn)生的延時可等效為半拍控制延時，因此電流反饋回路共存在1.5拍控制延時。為減小該延時對諧振抑制產(chǎn)生的不利影響，擴大fres允許變化范圍，本文采用雙采樣模式，即系統(tǒng)控制頻率fs等于2 倍的變換器開關頻率fsw，在三角載波的波峰、波谷處進行2 次信號采樣與裝載，從而使系統(tǒng)總控制延時為開關周期的75%［11］。

根據(jù)圖5 可得變換器側電流參考值iLref到iL的開環(huán)傳遞函數(shù)G1(s)的表達式為：

在伯德圖中開環(huán)對數(shù)幅頻特性大于0 的頻段范圍內(nèi)，將對數(shù)相頻特性曲線自下而上穿過-180°線稱為正穿越（N+為正穿越次數(shù)）；反之，將自上而下穿過-180°線稱為負穿越（N-為負穿越次數(shù)）。根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，當右半s平面的開環(huán)極點數(shù)等于2(N+-N-)時閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定［21］。

圖6 為G1(s)分別在Kd=2 以及Kd=-2 時的伯德圖。當Kd=2 時，Req（ω）呈正阻性，此時G1(s)不存在右半平面極點，且對數(shù)相頻特性曲線在幅值大于0的范圍內(nèi)沒有穿過-180°線；當Kd=-2 時，Req(ω)呈負阻性，此時G1(s)存在2 個右半平面極點，即開環(huán)極點數(shù)為2，且對數(shù)相頻特性曲線在幅值大于0的范圍內(nèi)僅存在1 次正穿越，即2(N+-N-)=2。可見，Req(ω)在正負極性下，系統(tǒng)均能在一定頻域內(nèi)保持穩(wěn)定，且均能對諧振尖峰具有良好的抑制效果。

3 仿真分析

圖6 不同fres下G1（s）的伯德圖Fig.6 Bode diagram of G1（s）under different values of fres

本文在MATLAB／Simulink 中搭建直流微電網(wǎng)仿真模型，對所提策略的正確性進行驗證，其簡化結構控制框圖如圖7所示。其中，upcc為并網(wǎng)點電壓；upv和ipv分別為光伏陣列輸出電壓和電流；idLref和iqLref為iLref在dq坐標系下的分量。雙向并網(wǎng)變換器采用上文所提控制策略。光伏模塊輸出采用最大功率點跟蹤（MPPT）控制，輸出功率PPV=10 kW。負載功率PLoad初始值為6 kW。當PPV>PLoad時，并網(wǎng)變換器工作在逆變狀態(tài)，當PPV

在仿真0.5 s時改變負載功率PLoad，使其從初始的6 kW 增至14 kW，見圖8（a）。由于光伏輸出功率不足，母線電壓跌落，并網(wǎng)變換器由逆變狀態(tài)轉變?yōu)檎鳡顟B(tài)。圖8（b）為下垂控制改進前、后Udc變化對比，可見，負載功率發(fā)生變化時，下垂控制改進前后的Udc變化效果基本一致，達到穩(wěn)態(tài)值所用時間相同。

圖7 直流微電網(wǎng)簡化結構控制框圖Fig.7 Control block diagram of simplified structure of DC microgrid

圖8 負載功率變化時Udc波形對比Fig.8 Comparison of Udc waveforms when load power changes

為進一步驗證改進下垂控制的控制效果，在直流母線電壓400 V 時加入負載脈沖擾動，令負載功率突增5 kW 后恢復為初始值，直流母線電壓波形變化見附錄中圖A8（b）。可見，改進下垂控制的Udc變化情況與改進前一致，證明了所提策略的有效性。

圖9 為單變換器側電流反饋控制時的并網(wǎng)電流仿真波形以及2 種工作模式下的A 相電流總諧波畸變率λTHD分析結果。從圖中可看出，三相并網(wǎng)電流在逆變或整流狀態(tài)下波形效果較差，在特定頻率下其諧波幅值達到基頻幅值的3.5%，波形畸變率均在11%以上。圖10 為不同采樣方式下的雙電流反饋并網(wǎng)電流波形（Lg=0），對比圖9 可知，在單倍采樣模式下諧振抑制效果仍不明顯，而在雙采樣模式下諧波最高幅值降至基頻幅值的0.5%以內(nèi)，波形畸變率保持在2.5%左右，可見延時造成的諧振抑制效果不明顯問題得到顯著改善，說明雙采樣模式能減小延時對諧振抑制的影響，進而證明了所提策略能夠可靠減小并網(wǎng)電流諧波畸變率，有效抑制諧振現(xiàn)象。

圖9 單變換器側電流反饋控制并網(wǎng)電流波形Fig.9 Grid-connected current waveforms with current feedback control at single converter side

圖10 雙電流反饋控制并網(wǎng)電流波形Fig.10 Grid-connected current waveforms with dual current feedback control

考慮弱電網(wǎng)條件下電網(wǎng)阻抗呈感性，負荷波動會引起諧振頻率點偏移。不同電網(wǎng)電感下采用所提控制策略的并網(wǎng)電流波形見附錄中圖A9，可以看出電流波形均較為平滑。結合圖10 仿真波形可知，電網(wǎng)電感在0～2 mH 范圍內(nèi)發(fā)生波動時諧振抑制效果良好，系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定運行。

4 實驗驗證

為驗證所提策略的有效性，基于信號控制器TMS320F28335 和Plexim 公司的RT-box 搭建附錄中圖A7所示的直流微電網(wǎng)架構，實驗平臺見附錄中圖A10，實驗參數(shù)與附錄中表A1一致。

圖11 為負載功率PLoad由6 kW 增加至14 kW 時的Udc實驗波形。對比2 種下垂控制策略下的直流母線電壓變化情況可知，在負載功率變化時，直流母線電壓均能快速達到穩(wěn)態(tài)值，且控制效果基本相同，從而證明了所提改進下垂控制策略能夠較好地替代傳統(tǒng)下垂控制，簡化了參數(shù)設計過程。

圖11 負載功率變化時Udc實驗波形Fig.11 Experimental waveforms of Udc when load power changes

單變換器交流側電流反饋控制下的并網(wǎng)電流實驗波形如圖12（a）所示。可見，電流波形在2 種工作狀態(tài)下均存在大量諧波，波形出現(xiàn)明顯振蕩且畸變嚴重。圖12（b）為雙電流反饋控制下的并網(wǎng)電流實驗波形，相較于圖12（a），并網(wǎng)電流實驗波形得到較大改善，諧波畸變減少，波形呈現(xiàn)平穩(wěn)運行。

圖12 并網(wǎng)電流實驗波形Fig.12 Experimental waveforms of grid-connected current

不同電網(wǎng)電感的并網(wǎng)電流實驗波形見附錄中圖A11。可見，當電網(wǎng)電感分別為1 mH 和2 mH 時，并網(wǎng)電流波形仍保持較好狀態(tài)，有源阻尼效果顯著，證明了該策略在電網(wǎng)電感變化時具有一定的魯棒性。

5 結論

本文基于直流微電網(wǎng)LCL型并網(wǎng)變換器傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制，提出一種改進下垂控制策略以簡化直流母線電壓控制參數(shù)設計，采用變換器側電流反饋控制并將其加入并網(wǎng)電流有源阻尼反饋來抑制諧振，理論分析了其有效阻尼特性以及延時產(chǎn)生的影響。仿真與實驗結果表明，改進下垂控制能夠快速響應直流母線電壓的變化，與傳統(tǒng)下垂控制相比，省去了電壓環(huán)，從而簡化了設計；同時，引入網(wǎng)側電流反饋有源阻尼方法能夠降低弱電網(wǎng)下并網(wǎng)電流的諧波含量，在無需額外增加傳感器的情況下有效抑制諧振，提升了直流微電網(wǎng)的并網(wǎng)特性。

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