非理想工況下柔性直流配電系統建模與運行控制關鍵問題

劉子文，唐 淵，張勇軍，陳 冰

（1. 河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京210098；2. 華南理工大學 電力學院 智慧能源工程技術研究中心，廣東 廣州510640）

0 引言

以光伏、風電為代表的分布式電源DG（Distributed Generation）在緩解環境污染和氣候變暖等問題上發揮了巨大優勢，DG廣泛接入配電網已成為現代配電系統發展的顯著趨勢［1］。另一方面，電動汽車、柔性負荷等多類型負荷的涌現也促使配電系統朝需求多元化和變換環節多級化的方向發展［2］。基于高可控電力電子設備的柔性直流配電網作為能夠靈活集成各類型分布式發電和負荷單元的配電方式，因其具有變換環節少、輸送容量大、可控性高等特點而受到了學術界和工業界的廣泛關注［3-4］。

在此背景下，國內外多個研究機構展開了對柔性直流配電技術的研究和工程化探索。美國弗吉尼亞理工大學、德克薩斯大學奧斯汀分校等研究人員探索了直流配電系統的結構特征和供電模式［5-6］，歐洲羅馬尼亞布加勒斯特大學研究人員提出了風電、光伏等新能源接入背景下的含交替式電源的柔性直流配電系統結構［7］。在國內，包括珠海唐家灣多端柔性直流配電工程［8］、張北數據中心示范工程［9］、貴州中壓五端柔性直流配電示范工程［10］等在內的柔性直流配電系統示范工程的投運，為現代配電系統的發展提供了理論和實踐指導意義。然而，柔性直流配電網中DG 出力和負荷功率的隨機波動和不確定性干擾特性、大量柔性電力電子設備接入引發的系統低慣量特性、并網電壓不平衡以及并網換流器結構復雜化等因素使得配電系統的運行狀態較為復雜，多種非理想工況給柔性直流配電系統的高效可靠和安全穩定運行帶來了威脅和挑戰。因此，從理論上系統地分析非理想運行工況下柔性直流配電網的運行特性，探討合理的系統建模方法和分析控制技術，保證柔性直流配電系統在復雜工況下的高效可靠和安全穩定運行，對于引導未來配電系統朝更加經濟高效和新能源友好接入的方向發展，具有重要的理論和現實意義。

目前，對柔性直流配電系統的研究多集中于配電網可靠性和經濟性評估［11-12］、系統仿真建模分析［13-14］以及協調控制策略等方面［15-16］。雖然國內外學者已經針對柔性直流配電系統的建模與運行控制展開了相關研究，但尚未形成明確的理論體系，相關技術問題仍亟待解決。本文以柔性直流配電系統的高效可靠和安全穩定運行為討論出發點，深入分析了非理想工況下系統的穩態建模與優化控制問題，以及外界隨機擾動下的多時間尺度動態特征建模與穩定控制問題，指出了系統在非理想工況下建模與運行控制方面面臨的主要難題。進一步地，從計及多重不確定性因素的系統建模與優化、非對稱條件下系統不平衡分量交互特性建模與協同控制，以及外界隨機擾動下系統多時間尺度動態特征機理建模與穩定控制等角度探索了柔性直流配電系統的技術發展方向。

1 非理想工況下柔性直流配電系統建模與運行控制面臨的挑戰

典型柔性直流配電系統的拓撲結構如圖1 所示。相比于交流配電網，柔性直流配電系統網絡結構復雜多樣，電力電子裝置等組網元件較多，DG 和負荷的不確定因素多，各種類型的故障（如交流側系統故障、線路故障、單個換流器退出運行等）均會導致配電系統運行方式發生變化，多種非理想工況下柔性直流配電系統的建模與運行控制面臨著來自經濟高效的穩態運行需求和安全穩定的動態運行需求的雙重挑戰。

圖1 典型柔性直流配電系統的拓撲結構Fig.1 Topological structure of typical flexible DC distribution system

非理想工況下柔性直流配電系統面臨的運行挑戰主要來自以下2 個方面：①DG 和負荷的不確定性波動、系統運行工況變化、非理想電網電壓以及并網／互聯變流器設備非正常運行狀態等因素引發柔性直流配電系統無法工作在理想經濟的運行點，出現功率分配不均、系統損耗增大、供電質量下降等問題；②DG和負荷功率的隨機突變、不同類型故障（如交流側系統故障、線路故障、單個換流器退出運行等）等外界隨機擾動導致柔性直流配電系統發生振蕩等安全風險事故。由此產生柔性直流配電系統亟待突破的2個關鍵技術問題（如圖2所示）：①非理想工況下柔性直流配電系統穩態建模與優化控制問題；②外界隨機擾動下柔性直流配電系統多時間尺度動態特征建模與穩定控制問題。下面分別針對這2個關鍵技術問題進行闡述。

圖2 柔性直流配電系統關鍵技術問題Fig.2 Key technical issues of flexible DC distribution system

1.1 非理想工況下柔性直流配電系統穩態建模與優化控制

柔性直流配電系統的典型非理想工況主要包括DG 和負荷的隨機波動、通信延時和數據丟包等非理想量測通信環境等隨機不確定因素下系統的不正常運行，以及電網電壓不平衡、并網／互聯換流器內部故障等因素導致的系統不對稱運行狀態，從而對系統的高效經濟運行產生影響。

DG出力和負荷功率的隨機波動、通信延時和數據丟包等非理想量測通信環境是導致柔性直流配電系統存在多重不確定性并影響系統安全經濟運行的主要原因。對柔性直流配電系統控制方案進行優化時，無論是基于中央處理器的集中式控制［17］還是基于功率電壓信息的分散式控制［18-19］，都需要考慮外界環境中多重隨機不確定性的影響，才能有效加強大規模DG 接入和物聯網技術不斷發展背景下柔性直流配電系統中“源-網-荷”協調的高效管理。

針對交流電網電壓不平衡的情況，當與柔性直流配電系統相連的交流配電網發生不平衡故障、大型電機啟動或再加速引起瞬態電壓跌落、大功率不對稱沖擊性負載投切等情況時［20］，常規控制無法對出現的不平衡分量進行調節，導致功率產生倍頻波動分量，影響系統的電能質量，嚴重時可觸發換流裝置的故障保護。因此，需要建立非理想電網下柔性直流配電系統的倍頻波動功率模型并進行優化控制。而柔性直流配電系統中并網／互聯換流器的內部故障或不對稱運行等內部因素導致系統運行在非理想工況時，會導致換流器各相單元能量分配的不均衡而加大內部環流［21］，也會使得換流器損耗增大和系統供電質量降低。隨著模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）在柔性直流配電系統中應用的不斷推廣，其每相單元中子模塊單元間的相互影響使得在子模塊發生故障、橋臂參數存在偏差等非正常運行狀態下，換流器的環流特性及交直流側的輸出電流特性將發生變化，進而對直流配電系統的供電質量產生不容忽視的影響。因此，需要建立柔性直流配電系統中的換流器在非對稱運行條件下的穩態模型并進行相應的優化控制。

1.2 外界隨機擾動下柔性直流配電系統多時間尺度動態特征建模與穩定控制

柔性直流配電系統包含柔性換流裝置、風光、儲能單元、恒功率負荷等多類型電力電子裝備，DG 出力和負荷功率的不確定性時序波動特征日益突顯，在與網絡線路的交互耦合作用下構成了導致柔性直流配電系統多時間尺度隨機擾動行為的關鍵因素。近年來，國內外多次發生的柔性直流配電系統安全風險事故引發了學術界與工業界對傳統動態特征建模和穩定控制方法應用于柔性直流配電系統的適應性思考［22］。

作為實現DG 并網和交直流電能高效轉換的主要載體，柔性直流配電系統的“源-網-荷”各構成部分均呈現出高度電力電子化特性，在外界隨機擾動沖擊下系統動態過程呈現出多時間尺度級聯特征［23-24］。基于系統固定工況和單一時空尺度的傳統動態建模方法無法準確回答隨機擾動下“不同時間尺度之間存在怎樣的耦合特征”、“不同類型裝備經網絡線路是如何交互耦合的”、“外界擾動對系統內動態會產生怎樣的沖擊行為”等問題，難以全面描述系統的運行狀態并對其動力學行為機理進行分析。再者，對于具有多時間尺度級聯特征的柔性直流配電系統，其穩定控制方案的設計需要兼顧不同時間尺度和不同類型裝備之間的級聯耦合影響，以及隨機事件沖擊下能夠適應多變工況的擾動抑制能力，否則某些局部性問題可能擴大為系統性事故，甚至會導致整個系統崩潰。因此，隨著柔性直流配電系統結構形態的不斷變化和實際工程應用的不斷推進，深入研究系統在外界隨機擾動下的多時間尺度動態特征建模與穩定控制問題已成為當務之急。

2 國內外研究現狀及發展動態分析

2.1 柔性直流配電系統穩態建模與優化控制

2.1.1 多重不確定性因素下柔性直流配電系統優化建模與控制

在具有間歇性、隨機性的DG 規模化接入柔性直流配電系統和電力信息建設步伐不斷加快的背景下，不同類型DG 出力的隨機波動特征與量測誤差、通信延時、數據丟包等非理想不確定量測通信環境已經成為國內外學術界和工業界的關注熱點。

針對DG 出力和負荷功率的不確定性，目前主要的處理方法包括隨機優化方法［25］和魯棒優化方法［26］這2 種。前者通過生成大量離散樣本集以獲得波動功率的概率曲線，從而將隨機約束轉化為確定性問題［27］，主要處理方法有機會約束等價轉化［28］、模糊理論［29］、隨機場景模擬等［30-31］。但該類方法需采集大量數據樣本，導致實際的應用效果欠佳。魯棒優化方法利用不確定集合來描述DG 出力不確定性的波動范圍，并通過優化得到最壞場景下的調控方案。文獻［32］建立了考慮風電不確定性的交直流混合配電網分布式優化模型，通過功率一致性約束對配電網各區域進行協調，以實現整個交直流混合配電網的功率平衡。文獻［33］考慮配電網中源-荷不確定性，提出了一種含光儲聯合體的交直流配電網雙層兩階段魯棒優化運行策略。文獻［34-35］提出了考慮新能源波動區間的交直流混聯配電網魯棒優化方法，以微小的經濟代價實現了提高系統魯棒安全性的目標。魯棒優化方法以不確定邊界條件來表征波動范圍，得到最惡劣情況下的優化方案，但會使得方案過于保守。同時，相比于傳統交流配電網，柔性直流配電系統中存在互聯換流器、軟聯絡開關、柔性環網控制裝置等不同類型的電力電子裝備［36］，這些裝備的運行狀態與DG 的出力直接相關。因此，眾多電力電子裝備間的協同配合也是柔性直流配電系統隨機優化調控需要考慮的關鍵問題。

電力物聯技術的發展將促使柔性直流配電系統中智能感知、通信網絡等信息采集和傳輸設備不斷增多，各種智能量測裝置不可避免地存在一定的量測差異或誤差，且信息數據在傳輸時也有可能受到信道延時、噪聲疊加等干擾［37］。文獻［38］基于高斯混合模型進行偽量測建模，并考慮交流和直流子配電網間不確定性耦合關系，提出了交直流配電網的兩階段概率狀態估計算法來支撐調度系統。文獻［39］利用深度置信網絡對含非高斯不確定性的多端直流配電系統偽測量值誤差進行建模和估計。文獻［40］建立了直流微電網中通信延時的數學模型，并設計了魯棒預測器進行補償。文獻［41］分析了多端柔性直流系統中參數不確定性對電壓下垂控制的影響，并討論了網絡攻擊等因素造成柔性直流系統參數變化的原因。總體而言，目前針對考慮非理想不確定量測通信環境的柔性直流配電系統優化控制的研究較少，有必要針對非理想不確定量測通信環境下直流配電系統的分布式魯棒優化等方法展開研究。

2.1.2 非理想電網下柔性直流配電系統倍頻波動功率建模與優化控制

不平衡故障、大型電機啟動或大功率不對稱沖擊性負載投切等原因導致交流電網電壓不平衡的情況相對而言較為常見。與交流電網相連的柔性直流配電系統中換流器的常規控制方法無法對出現的不平衡分量進行調節，從而導致系統輸出功率發生持續的倍頻波動。為此，可利用附加的有源濾波裝置來進行補償，但會顯著提高成本投入。通過直流配電網中換流器的控制能力來抑制倍頻功率波動是目前的主要研究方向。

為充分利用直流配電系統中換流器的控制能力，首先需要在正負序旋轉坐標系下，建立非理想電網下配電網換流器的倍頻波動功率數學模型，進而通過分析系統波動功率與正負序電流、電壓的關聯表達式消除直流系統的2倍頻脈動［42-43］，該方法可以消除倍頻波動的有功分量、無功分量或負序電流，但只能根據需要選擇其中某一目標進行消除［44］。為此，通過在正向旋轉坐標系中建立不平衡電網下系統波動功率的控制方程，利用諧振控制器等方法對有功波動量和無功波動量同時進行閉環抑制［45-46］，可以有效抑制功率的倍頻波動并減小輸出電流的畸變。但在含不同類型電力電子裝備的柔性直流配電系統中，對某一換流器增加輔助負序控制環節會導致系統中含有負序電氣量，其是否會對其他電力電子設備造成影響還需要深入研究。

2.1.3 換流器故障／不對稱運行時柔性直流配電系統穩態分析建模與優化控制

隨著柔性直流配電技術的發展，MMC 將在中壓配電網、多配電網互聯等領域發揮更大的作用［47-48］。一旦柔性直流配電系統中的MMC 發生內部故障或不對稱運行，其各相單元的能量分配平衡情況隨之被打破，導致內部環流增加、系統損耗增大以及供電質量降低。

國內外學者已經對非正常運行狀態下MMC 橋臂環流的分析與控制展開了研究，認識到MMC 的橋臂電流和交直流側輸出電流都將隨著運行狀態的改變而發生變化。當子模塊發生故障且被閉鎖旁路時，由于上、下橋臂實際工作的模塊個數有可能不再一致，橋臂的對稱運行狀態將被破壞［49］。除此之外，MMC 上、下橋臂參數不一致也同樣會導致產生橋臂不對稱運行狀態。國內外學者針對這類問題進行了諸多研究。文獻［50］分析了MMC 子模塊故障下的橋臂間能量平衡的條件，并提出了能量再平衡策略來抑制直流電流的基頻波動分量。文獻［51］提出了一種適用于MMC 型蓄電池蓄能單元的重分配脈寬調制方法來應對MMC 子模塊的故障問題。文獻［52］為保證在橋臂參數偏差情況下系統的可靠運行，基于函數調制方法提出了MMC 的多環控制策略，但并未涉及橋臂環流分布特征的討論。文獻［53-54］分析了橋臂參數不對稱情況下MMC 橋臂電流包含的各頻次分量，并提出了相應的平衡控制策略。總體而言，針對MMC 的故障／不對稱運行時的穩態分析建模與優化控制已有較多研究，但與非理想電網電壓的情況類似，已有研究多是針對單一換流器。在柔性直流配電系統環境下，只針對單一換流器的改進控制方案是否會對其他電力電子裝備產生影響？若有不同換流器同時發生故障或處于不對稱運行狀態，系統關鍵電氣量產生的諧波／直流分量是否是單一換流器發生故障時的線性疊加？這些問題還需要進一步探討。

2.2 柔性直流配電系統動態建模與穩定控制

2.2.1 柔性直流配電系統動態建模與穩定性分析

柔性直流配電系統存在明顯的高比例電力電子化和高滲透新能源化特征，呈現出異于傳統同步機主導的電力系統具有的低慣量和低抗干擾性、多時間尺度動態特性、運行工況強不確定性等特點。為此，IEEE 和Cigre 聯合工作組于2020 年4 月發布了“含高滲透率電力電子接口設備電力系統的動態行為特征與穩定性定義”技術報告［55］，在傳統電力系統穩定性分類的基礎上擴展出2 種新的分支，包括諧振穩定性和變流器驅動穩定性，前者關注變流器接口發電CIG（Converter Interfaced Generation）設備與電網或者機械系統與含電力電子裝備的電網動態交互引發的電磁振蕩，后者聚焦CIG 設備并網引發的寬頻振蕩現象，具體如圖3 所示。在此分類基礎上，又可進一步根據擾動大小、作用時間、時間尺度等分為小擾動與大擾動穩定性、短期與長期穩定性、快慢時間尺度穩定性等。盡管圖3 所推薦的分類方法擴展了傳統電力系統穩定性的范疇，但依舊存在內涵重疊和難以區分等問題［56］。為此，文獻［56］從工頻和非工頻角度進行改進以突出系統動態的本質特征。總體而言，盡管包括柔性直流配電系統在內的高度電力電子化電力系統的穩定性問題受到了國內外學者的廣泛關注和研究，但仍未形成明確的理論體系。

圖3 IEEE電力系統穩定性的分類（2020年）Fig.3 IEEE classification of power system stability（2020）

在穩定性分析方法的層面，目前關注度比較高的柔性直流系統動態特性建模與穩定性分析方法［57］基本可以概括為以下幾類：①關注系統結構和控制器主導的穩態工作點附近的穩定性能建模分析方法，主要包括基于微分-代數方程的數值仿真方法、基于狀態空間模型的時域分析方法、基于阻抗模型的頻域分析方法；②遠離系統穩定工作點的大擾動穩定性建模分析方法，分別闡述如下。

（1）關注系統結構和控制器主導的穩態工作點附近的穩定性能建模分析方法。

a. 數值仿真方法通過建立反映系統結構的微分-代數方程組以獲取系統狀態的變化軌跡［22］，其結果依賴所建立模型的精確度，目前在柔性直流配電系統中也出現了相關應用［58-59］。但隨著柔性直流配電系統規模的增長，特別是需要全面反映系統在多時間尺度下的動態過程時，數值仿真方法的計算量將大幅增加。除此之外，數值仿真方法只能獲取系統穩定性的定性結論，難以揭示系統失穩的物理本質特征。

b. 基于狀態空間模型的時域分析方法通過求解特征根和特征向量來判斷系統遭受小擾動后的動態穩定性［60］，近年來國內外學者已經將該方法引入柔性直流配電系統穩定性分析領域［61-62］。但是當直流配電系統規模增大時，需要對所建立的模型進行降階處理，同時該方法無法計及系統外界擾動的影響。

c. 基于阻抗模型的頻域分析方法利用輸入／輸出頻域阻抗描述系統的端口特性，并通過奈奎斯特判據對系統穩定性進行分析。該方法簡單快捷，對系統的振蕩模式觀測準確，已有研究［63-65］分別從柔性直流配電系統的諧振特性、阻尼特性、區域聚合穩定性等角度進行了深入研究，探索了利用阻抗模型對柔性直流配電系統進行分析的思路。盡管阻抗建模方法在分析系統動態特性方面具有顯著優勢，但如何計及外界擾動和網絡特征復雜化的影響，準確建立柔性直流配電系統的阻抗模型并進行系統特性分析仍然是一大難點。

（2）遠離系統穩定工作點的大擾動穩定性建模分析方法。

對于遠離系統穩定工作點的大擾動穩定性，目前學術界主要集中于特定或簡化場景下的零散研究，缺乏通用直觀的一般化方法來解釋系統受擾后的機理過程［66］。如基于Lyapunov 穩定性第二定理的大信號分析方法通過建立系統的Lyapunov函數對其進行分析，目前也在直流微電網中進行了初步應用［67-68］，但是在柔性直流配電系統的研究中尚無報道，且如何構造Lyapunov 函數仍然需要深入研究。文獻［69］構建了基于“功率激勵-內電勢響應”關系的雙饋風機暫態模型，闡釋了多種控制方式下雙饋風機的轉子轉速尺度暫態行為及物理過程，但該思路如何擴展到含多電力電子裝備的直流配電系統穩定性分析中還需要討論。文獻［70］針對連接弱交流電網的電壓源換流器建立了類似同步發電機轉子運動方程的分析模型，并采用等面積法進行了大信號穩定性分析。文獻［71］在同步旋轉坐標系下建立了柔性直流系統的簡化狀態空間平均模型，并利用Brayton-Moser混合勢函數方法推導了大信號干擾下系統的穩定預測準則。總體而言，在柔性直流配電系統這類的電力電子化系統中，開關器件的高維特性、元件的限幅環節、鎖相環節、控制保護的切換等因素使得系統的大擾動建模分析極為復雜，如何考慮這些因素并建立全系統的大擾動分析模型無疑是一大核心挑戰。

除此之外，在對柔性直流系統進行穩定性建模分析時，還需要考慮不同尺度能量變換的級聯關系和多時間尺度效應，以及由此產生的寬頻域耦合振蕩現象［72］。柔性直流配電系統的多時間尺度動態特性主要是由電力電子裝備之間以及其與網絡耦合的交互作用產生的，這就要求在進行系統穩定建模分析時需要進行多時間尺度降階。文獻［73］根據奇異攝動理論對微電網完整模型進行多時間尺度劃分，并利用系統穩定域邊界二次近似方法對降階前后系統的暫態穩定一致性進行了證明。類似地，如何針對柔性直流配電系統的結構和源荷特征進行有效準確的多時間尺度降階是首要開展研究的課題。針對電力電子化電力系統底層設備的多時間尺度建模與分析問題，文獻［74-75］分別從直流電壓時間尺度、交流電流時間尺度等方面進行了探討和分析，提出了基于幅相動力學的建模方法。在柔性直流配電系統層面，鮮有文獻結合系統控制方式（集中式或分布式控制）對其多時間尺度特性進行分析。總體而言，現有分析方法缺乏對含多電力電子設備的柔性直流配電系統多時間尺度特性的通用建模分析，不同時間尺度也難以直接定性劃分，無法從宏觀上揭示系統振蕩的物理本質特征［76］。

綜上所述，對于柔性直流配電系統這類具有復雜動態過程的非線性系統而言，目前尚無一套兼具準確性和通用性的穩定性建模與分析方法，亟需深入開展柔性直流配電系統在外界隨機擾動下的多時間尺度動態特征建模與穩定控制問題。

2.2.2 外界隨機擾動下柔性直流配電系統穩定控制方法

隨著柔性直流配電技術的快速發展，國內外學者已經針對柔性直流配電系統的穩定控制方法開展了相關研究，并提出了多種控制器設計方案。根據控制目標不同，外界隨機擾動下柔性直流配電系統的穩定控制方法主要包括以下幾類。

（1）抑制直流配電系統高頻或低頻功率振蕩的阻尼提升技術。為了提升柔性直流配電系統的阻尼，可采用無源阻尼和有源阻尼控制的方案，但前者需要在系統回路中增加額外的電感或電容等物理實體器件，會增加系統成本和損耗。基于虛擬電阻控制的方案［77-78］通過增加換流器閥側電流負反饋環節來等效增大直流配電系統與交流電網之間的電阻，在不增大換流器損耗的前提下增強了系統的阻尼特性。針對柔性直流配電系統中的電力電子裝置與直流網絡阻抗之間的交互所誘發的電壓振蕩問題，文獻［17，79］也提出了相應的綜合阻尼控制策略。

（2）增強直流配電系統等效慣性、提升系統抗外界干擾能力的虛擬慣量提升技術。針對常規直接電流控制方案在弱受端電網下存在動態性能不足的問題，虛擬慣性控制方法［80-81］通過引入慣性環節來生成參考調制電壓信號，取代了傳統內環控制器，提高了弱電網情況下柔性直流配電系統發生擾動時的動態性能。但對于含多電力電子裝備的柔性直流配電系統，還應深入分析虛擬慣性控制的適用性問題，以及需要關注不同虛擬同步機之間是否會引發新的振蕩問題［82］。

（3）平抑由DG 出力或負荷功率不確定性引起的直流電壓波動的改進控制技術。針對柔性直流配電系統的電壓波動現象，有學者提出了直流電氣彈簧的概念，利用電力電子變換器來調節直流配電網中的可控負荷，從而抑制系統電壓的波動［83］。除此之外，非線性反推控制［84］、觀測器與滑模控制［85］等現代控制理論中的算法也被運用到柔性直流配電系統的控制器設計中，以減小外界不確定和未知干擾對系統穩定運行造成的影響。

（4）提高發生擾動時系統多運行模式切換平滑性的無縫切換技術。柔性直流配電系統存在單端供電、多端供電、多端隔離等多種運行模式，在發生直流線路故障等外界大擾動時，有可能會進行非計劃性運行模式切換以保證系統的可靠供電。文獻［86］提出了一種包括全局層和本地層的協調策略和模式切換方案，以確定大擾動下系統的穩定運行。文獻［87］針對多模式運行的混合交直流微電網，提出了一種分散雙向電壓控制方案，可在擾動事件發生時提供不間斷的交直流電壓支撐。文獻［88］針對采用集中式結構的直流配電網提出了一種分布式協同控制框架，以實現集中調度模式、普通直流母線電壓控制模式、微電網支持模式等不同運行模式的無縫過渡。盡管如此，如何進一步提高直流配電系統遭遇大功率擾動或非計劃工況變化時多運行模式切換的柔性和魯棒性仍然需要深入研究［89］。

上述研究雖然在一定程度上提高了柔性直流配電系統的穩定性，但是考慮新能源出力波動和系統運行工況變化等隨機擾動運行場景，利用多時間尺度動態特征模型對系統魯棒穩定性和擾動抑制能力進行提升的研究仍較少涉及。

3 關鍵技術問題

柔性直流配電系統運行控制的關鍵技術問題包括非理想工況下系統的穩態建模與優化控制問題，以及外界隨機擾動下的多時間尺度動態特征建模與穩定控制問題。雖然國內外學者已經針對柔性直流配電系統展開了相關研究，但尚未形成明確的理論體系，相關技術問題仍亟待突破。

（1）計及多重不確定性因素的柔性直流配電系統建模與優化方法。

DG 出力的隨機波動性和非理想不確定通信環境的影響給柔性直流配電系統的安全經濟運行帶來了極大的挑戰，需要將系統調度的理論基礎由傳統的確定性優化方法推廣到不確定性優化的范疇。

對不同類型DG出力不確定性的準確把控是構建柔性直流配電系統優化模型的關鍵，可利用Copula等理論［90］來描述DG 出力預測的不確定性與預測誤差之間的關系，從而以置信區間等形式實現對DG出力波動的精細化描述。基于對DG 出力不確定性的精細化描述，利用魯棒優化等方法建立中長期、日前、短期等不同時間尺度下的柔性直流配電系統魯棒優化調度模型，并研究相應的凸松弛求解技術。但需要注意的是，魯棒優化方法通常得到的是最惡劣情況下的優化方案，方案偏于保守。因此，需進一步研究改進的魯棒優化方法，以協調方法經濟性和魯棒性之間的平衡。同時，由于柔性直流配電系統中存在大量的電力電子裝備，還需要計及這些裝備的運行狀態并充分利用其靈活可調特性，從而得到柔性直流配電系統的最優調控方法。而針對通信延時和數據丟包等影響因素，則需要進一步研究對非理想不確定通信環境具有一定容忍度的柔性直流配電系統調控策略的滾動優化與反饋校正方法。

（2）非對稱條件下柔性直流配電系統不平衡分量交互特性建模與協同控制。

非對稱條件下柔性直流配電系統中多個電力電子裝備所產生的不平衡分量之間的交互特性會使系統關鍵電氣量產生不可忽略的諧波分量，但目前尚未有研究針對不同換流器之間的交互特性進行挖掘。

圖4 柔性直流配電系統的諧波阻抗分析方法示意圖Fig.4 Schematic diagram of harmonic impedance analysis method of flexible DC distribution system

非對稱條件下多換流器的不平衡分量通過網絡在系統各端口之間進行傳遞的過程是引發諧波交互影響的關鍵。為此，可利用諧波阻抗分析等方法［91］建立能夠反映系統中各裝備不平衡分量的解析阻抗模型，進而研究多直流系統中的諧波交互影響。柔性直流配電系統的諧波阻抗分析方法示意圖如圖4所示。圖中，I1（k）和I2（k）分別為換流器1 和換流器2 流入系統的k次不平衡分量；Is1（k）和Is2（k）分別為換流器1 和換流器2 在非對稱狀態下所產生的k次不平衡分量；ZL1（k）和ZL2（k）分別為換流器1 和換流器2 直流側電容等值阻抗；ZR1（k）、ZR2（k）、ZR12（k）為換流器間的等值網絡阻抗。由于柔性直流配電系統中的換流器具有高度非線性特征，可利用諧波自阻抗、轉移諧波阻抗等概念［92］研究非對稱條件下系統關鍵電氣量產生的不平衡分量在網絡中的傳遞特性，分析換流器在非對稱工況下可能存在的各次諧波分量及疊加特性，進而研究其對系統網絡電壓和傳輸功率的影響，并提出相應的不平衡分量協同抑制方法。

（3）外界隨機擾動下柔性直流配電系統多時間尺度動態特征建模、機理解析與穩定控制方法。

對于柔性直流配電系統而言，完整模型的特征值分布在多個頻段，具有明顯的多時間尺度特征。為此，可首先利用快慢時標法［2］來確定時間標度因子，進而對系統狀態量進行多時間尺度劃分。時間標度因子的確定決定了研究對象在動態過程中的不同時間尺度特性，是柔性直流配電系統多時間尺度建模的關鍵。通過適當的模型簡化并提取時間標度因子，可以將柔性直流配電系統建模成如下雙時標或多時標系統：

針對柔性直流配電系統的穩定機理分析與控制策略，可基于所建立的系統多時間尺度動態特征模型，利用隨機動力學等理論［95-96］構造系統穩定性判據，推導外界隨機擾動與系統內動態特性之間的關聯關系［97］，從而全面描述系統的運行狀態并對其隨機動力學行為機理進行分析。而對于外界隨機擾動下系統的穩定控制策略，可利用魯棒最優控制等理論設計反映系統多時間尺度響應特性的最優控制方法，從而實現系統穩定運行并有效抑制外界擾動。考慮到柔性直流配電系統的強非線性和多時間尺度特征，可利用逆最優控制轉換方法［98］將其最優控制問題轉化為Lyapunov穩定框架下漸近穩定控制律的求解問題，以簡化控制策略的求解難度。除此之外，針對虛擬慣性控制、虛擬阻抗控制等在柔性直流配電系統中的應用，還需要進行進一步深入的研究。

4 結論

本文總結了基于高可控電力電子設備的柔性直流配電系統在非理想運行工況下的建模與運行控制方面還存在如下需要深入探索的技術難題：

（1）多重不確定性環境下柔性直流配電系統的建模與優化方法需要探討各類不確定因素的描述方法，并協調方法經濟性和魯棒性之間的平衡；

（2）針對非對稱條件下的柔性直流配電系統，需要深入分析不同電力電子裝備產生的不平衡分量在網絡中的傳遞特性，進而提出相應的協同抑制方法；

（3）外界隨機擾動下柔性直流配電系統的動態特性呈現多時間尺度特性，建立相應的動態特征模型并進行機理分析，提出系統的穩定控制策略，進而構建柔性直流配電系統的穩定分析理論體系，是亟需深入開展的關鍵技術方向。