基于附加電量的直流微電網動態穩定控制策略

付 媛，邵馨玉，趙欣艷，張祥宇

（華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，河北 保定071003）

0 引言

直流微電網因具有功率傳輸效率高、運行環境可靠、適合分布式電源接入等優點，現已得到廣泛關注［1-2］。與交流電網不同，直流電網中不存在頻率波動及功角擺動，但是隨著分布式電源及負荷容量的不斷提升，短時擾動后的恒功率負荷所表現出的負阻抗特性對削弱直流電壓阻尼的影響愈加顯著［3］。此外，直流系統低慣性導致的電壓突變也會影響系統的穩定運行［4］。因此，提高直流電壓的動態穩定性已成為直流電網穩定運行需要面對的新挑戰［3］。

目前，借鑒交流電網的動態穩定分析方法，提高直流系統穩定性的方法以引入阻尼或慣性控制為主。阻尼控制可分為通過增設硬件設備的無源阻尼法和通過控制調節的有源阻尼法［5］。無源阻尼法通過串聯電阻、電感或并聯電容等方式增加阻尼補償回路，但這會導致系統體積增大、成本和功率損耗增加［3］。有源阻尼法主要通過改變換流器的控制回路，增設阻尼補償環節，動態調整輸入或輸出阻抗來改變系統阻尼［6-7］。針對直流系統慣性較低的問題，文獻［8］類比交流系統中虛擬同步發電機的虛擬慣量，提出直流微電網中虛擬慣量的計算方法；文獻［9-11］針對風儲直流微電網，提出基于虛擬電容、變下垂系數或換流器預測控制等因素的虛擬慣性控制策略；文獻［12］分析了直流微電網虛擬慣性控制對系統穩定性的影響，并對控制參數進行了整定，進而達到抑制直流母線電壓波動的目的。上述研究通過改善阻尼和慣性抑制電壓振蕩，減小了電壓變化率，但由于沿用了交流電網機械穩定分析理論，直流系統的慣量、阻尼間也必然存在相互影響。由于動態穩定機理研究的缺乏，針對上述2 類控制能否同時啟動、對系統穩定性的作用是否一致等問題的分析難度較大，目前未見深入研究。

目前，直流電網的慣性、阻尼附加控制主要采用特征值分布［13-14］、根軌跡分析［15-17］、環路增益［18］和阻抗匹配［19-21］等方法判斷其對系統穩定性的影響。文獻［13-14］采用李雅普諾夫特征值估計法，計算系統雅可比矩陣的特征根，根據其實部的正、負判斷系統穩定性。文獻［15］根據系統傳遞函數繪制根軌跡，根據根軌跡在實軸和虛軸上的分布判斷系統穩定性。文獻［18］將環路增益方程作為系統穩定判據，根據環路增益的Nyquist 曲線判斷系統穩定性。文獻［19］通過分析系統的節點導納矩陣，研究線路參數對系統穩定性的影響。針對某一特定直流網絡，采用上述方法便于獨立分析單一控制參數變化對系統穩定性的影響規律，甚至可實現參數的優化設計。然而，直流電網的穩定性不僅受到換流器控制系統的影響，甚至還與電路阻抗參數密切相關［20］。顯然，對系統穩定性的評估需要批量仿真進行測試驗證，且參數變化的自由度越高，驗證普遍性結論的難度越大。為解決這一缺陷，仍需要深入探討直流電網的動態穩定機理，賦予直流電網具有物理意義的量化穩定判據，從而打破僅借助數學方法分析系統穩定性存在的局限。

本文將結合直流微電網的穩定運行條件，分析電量對系統動態穩定的影響，并提出基于附加電量的系統電壓綜合穩定控制方法。首先，利用直流微電網的伏安特性曲線，分析穩定運行點的軌跡；然后，推導直流系統的電量模型，獲得基于附加電量的動態穩定判據，并依據該判據改進儲能換流器的電壓下垂控制，進一步提出附加電量控制策略；最后，搭建直流微電網仿真系統，進行動態仿真驗證。

1 直流微電網的穩定運行點分析

直流微電網模型如圖1（a）所示，其中，風機、鉛酸蓄電池（下文簡稱蓄電池）和光伏電池為分布式電源，負荷由恒功率負荷（CPL）和阻性負荷組成。各端換流器的控制策略分別為：①蓄電池采用U-I下垂控制策略，用于維持多端直流微電網的功率平衡和電壓穩定；②風機和光伏電池均采用最大功率點跟蹤控制，用于提高可再生能源利用率；③恒功率負荷采用定功率控制。本文分析圖1（a）中各端換流器的控制方法對電壓動態穩定性的影響，由于無源濾波不具備可控性，故將其忽略不予考慮，則直流微電網的簡化級聯結構如圖1（b）所示。圖中，C0為電源側換流器出口電容；Cs為負荷側穩壓電容。

圖1 直流微電網模型和簡化級聯結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of model and simplified cascade structure for DC microgrid

直流微電網的簡化等值電路如圖2所示。圖中，R和L分別為電源、換流器和線路的等效電阻和等效電感；us、is分別為電源側換流器出口母線電壓、輸出電流；RL為阻性負荷。由圖2 可見，電源側為蓄電池，負荷側為阻性負荷和等效恒功率負荷，等效恒功率負荷包括風機、光伏單元和系統所帶的恒功率負荷。

圖2 直流微電網等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of DC microgrid

其中，蓄電池經換流器接入電網，可將其等效為受控電壓源［21-23］；短時振蕩期間，采用最大功率點跟蹤控制的風、光電源輸出功率近似保持恒定，為系統提供正的恒定功率，故將其等效成輸出功率為負值（記作PLS）的恒功率負荷；忽略線路上的壓降，將風、光電源的輸出功率PLS與系統所帶恒功率負荷PLL合并作為等效恒功率負荷PL，則有PL=PLL-PLS；等效恒功率負荷的負荷電流受PL和直流母線電壓udc的控制，故采用受控電流源模型進行等效，負荷特性表示為iCPL=PL/udc，其等效電阻RCPL=dudc/diCPL=-PL/i2CPL<0，表現為負阻抗特性，對系統阻尼起削弱作用。

根據直流微電網等效電路模型，列寫下垂控制、系統回路電壓、節點電流及負荷功率方程如下：

其中，usr為電壓參考值；k為下垂系數。此外，電源側換流器出口電容C0的電流動態響應可表示為iC0=C0dus/dt，其中iC0為流經C0的電流。負荷側換流器的端口僅關注電源側出口電容C0的右側所表現出的下垂控制的外特性，即可定性分析負荷側穩壓電容Cs、阻性負荷RL和等效恒功率負荷功率PL對電壓動態穩定性的影響，因此在建模時暫不考慮C0的動態響應。

當系統穩定運行時，直流母線電壓、電流變化率均為0，依據系統拓撲約束和元件約束，在iCPL-udc平面上繪制等效恒功率負荷特性曲線和下垂控制特性曲線，如附錄中圖A1所示。由于直流母線電壓恒為正值，故當PLL>PLS，即PL>0 時，負荷特性曲線位于第一象限，用L1表示，其與下垂控制特性曲線L2相交于平衡點A、B；當PLL

（1）當等效恒功率負荷功率增大時，負荷特性曲線L1移動至L1+，L3移動至L3+，系統穩定運行點A、B、C將分別移動至A+、B+、C+。流過負荷側穩壓電容Cs的電流為有限值，故直流母線電壓udc無法躍變，為滿足突增負荷的功率需求，負荷電流iCPL增大，電源側輸出電流is增大。下垂控制策略檢測到is增大后，將減小輸出電壓us。因此，平衡點A、B、C將沿L2向右下方移動（即沿圖A1 中紅色箭頭方向移動），點A、C最終移動至新的穩定運行點A+、C+，而點B將逐漸偏離新的穩定運行點B+，失去恢復穩定的能力。

（2）當等效恒功率負荷功率減小時，負荷特性曲線L1、L3分別移動至L1-、L3-，系統穩定運行點A、B、C將分別移動至點A-、B-、C-。為滿足突減負荷的功率需求，負荷電流iCPL減小，電源側輸出電流is減小。下垂控制策略檢測到is減小后，將增大輸出電源側換流器出口母線電壓us。因此，穩定運行點A、B、C將沿L2向左上方移動（即沿圖A1 中藍色箭頭方向移動），點A、C最終移動至新的穩定運行點A-、C-，而點B將逐漸偏離新的穩定運行點B-，失去恢復穩定的能力。

綜上所述，具備穩定恢復能力的系統運行點為點A、C，當PL>0時，系統運行于點A；當PL<0時，系統運行于點C。因此，系統穩定運行點應滿足的必要條件可表示為：

2 基于附加電量表征直流微電網穩定性

將式（1）代入式（2）中，整理得圖2 中節點①的電流方程為：

其中，Req為電源側的等效電阻；Qs為t0～t1時間段內的電源側總電量；QCPL為t0～t1時間段內等效恒功率負荷的總電量；QL為t0～t1時間段內阻性負荷的總電量。

將式（11）兩端同時乘以udc，可得系統能量狀態方程為：

其中，J為雅可比矩陣。

雅可比矩陣J為二階實數矩陣，運行點的穩定性取決于J的特征值。根據李雅普諾夫判據，若式（18）的特征根均為負實根，即系統滿足式（19）所示的條件，則系統漸近穩定。

其中，|J|為矩陣J的行列式；tr(J)為矩陣J的跡。

若|J|>0，則有：

綜合考慮等效恒功率負荷特性、下垂特性，將式（5）、（6）代入式（7），可得系統穩定運行時需要滿足的條件為：

對式（21）在t0～t1時間段內進行積分，可以看出系統具備穩定點時需滿足的條件（即|J|>0）已可保證式（19）中第1 個不等式成立。因此，只需滿足式（19）中的條件tr(J)<0，系統即可漸近穩定。由此，可得基于電量的系統穩定性判據為：

由式（22）可知，當等效恒功率負荷功率突變時，負荷上所需的電量發生變化，若突變后負荷所需的總電量不超過阻性負荷和電源側積累的電量，則系統能夠漸近穩定。因此，可用等效恒功率負荷的最大允許附加電量ΔQCPL表征負荷擾動后系統的動態穩定裕度，即：

由于故障機理不同，直流電網的暫態能量函數與交流電網不同，目前仍有待探討。本文仍采用小擾動法分析直流電網的動態穩定問題，通過頻域、時域仿真驗證本文所提動態穩定裕度評估及附加電量控制策略的有效性。

3 基于附加電量的動態穩定控制策略

3.1 附加電量控制

在直流電網穩定分析中應更加關注作為直流電壓主控單元的儲能側換流器。由式（23）可知，若通過改進儲能側換流器的功率控制提供附加電量，進而增加電源側累積電量，則可擴大系統的動態穩定裕度。

在直流電壓下垂控制中，引入直流母線電壓udc及其變化率dudc/dt，則下垂系數可設置為：

其中，kΣ為改進后的下垂控制系數；kQ為附加電量控制系數。

將式（24）代入式（13），改進控制后，t0～t1時間段內系統電源側的總電量Qs可表示為：

結合式（23）可知，在本文所提附加電量控制策略下，系統的動態穩定裕度可擴展為：

3.2 附加電量對電壓暫態過程的影響

由式（1）—（4）可得直流微電網的狀態微分方程為：

其中，α為阻尼系數；ω0為振蕩頻率。

為抑制暫態過程中直流母線電壓的振蕩，系統參數應滿足過阻尼條件，即：

當系統采用本文所提附加電量控制策略時，則由式（1）—（4）、（24）可得系統阻尼系數α′為：

為使本文所提附加電量控制策略在抑制直流母線電壓暫態過程振蕩方面更具優勢，根據α′≥α對附加電量控制系數kQ進行整定，則有：

當按照式（32）、（34）整定附加電量控制策略時，儲能側將為系統提供正的附加阻尼，以提高系統阻尼系數，抑制暫態過程中直流母線電壓的振蕩。儲能側換流器的附加電量控制結構如圖3 所示。圖中，isref為is的參考值；ismax和ismin分別為is的最大限定值和最小限定值；kp、ki為內環控制比例、積分參數。本文所提控制策略將附加電量控制環節引入換流器直流電壓下垂控制中，將固定的原下垂系數改進為可根據直流電壓信號改變的動態參數；儲能側換流器提供附加電量，使系統動態穩定裕度增加。此外，控制系統中的比例-積分（PI）控制器參數僅完成基本的信號追蹤功能，對于附加電量改善直流電壓動態穩定的控制效果影響不大。因此，根據文獻［6］，按附錄中表A1 所示的參數值對PI 控制器進行參數整定。

圖3 附加電量控制策略框圖Fig.3 Block diagram of additional electric quantity control strategy

4 直流微電網動態穩定性分析及仿真驗證

為驗證本文所提直流微電網穩定判據與附加電量控制策略的有效性，按照圖1（b）搭建了多端直流微電網仿真系統，系統參數設置如附錄中表A1 所示。各端換流器的控制策略同第1 節，其中蓄電池采用的U-I下垂控制的下垂系數k=0.2。

4.1 系統參數對動態穩定性的影響

由式（13）—（15）、（26）可以精確計算出某一段時間內直流微電網各端積累的電荷量。由式（12）、（13）可知，當負荷保持不變時，負荷初始電量為常量，暫態電量為0，即QL和QCPL為常量。由式（28）可知，此時系統穩定裕度主要受電源側暫態電量Qs的影響。由式（11）、（13）可知，電源側總電量Qs與電源、換流器和線路的等效電阻R、等效電感L、穩壓電容Cs和下垂系數k有關，故可通過調節系統參數為系統提供附加電量ΔQs，從而改變電源側總電量Qs和系統動態穩定裕度ΔQCPLmax。由以上公式可以看出，直流微電網各端的電量均可以表示為電量變化率dQ/dt在t0～t1時間段內的積分，在進行穩定性分析時，由于時間段未知，可以先得到dQ/dt隨時間t變化的波形，用波形與時間軸圍成的面積表示各端電量的大小，通過比較電量評估系統穩定性的強弱。

根據式（5）、（6），系統穩定運行點A、C的電壓為：

由式（37）可知，Qs的變化率與Cs成正比，與L成反比，與R和k呈非線性關系。由于R和k對Qs變化率的影響相似，且均為正數，故定義正數x=R+k用于表征R和k對Qs變化率的影響。由理論分析可知，當Cs增大、L減小、x增大時，Qs的變化率增大。

依次改變系統參數Cs、L和x，直流母線電壓的動態響應如附錄中圖A2（a）—（c）所示。根據式（37），分別繪制dQs/dt與系統參數Cs、L、x的關系曲線，如附錄中圖A2（d）—（f）所示。仿真過程中，恒功率負荷在0.3 s時由40 kW突增至55 kW。

在仿真模型中，分別取Cs為0.01、0.02、0.04 F，其他參數保持不變，則不同Cs下的直流母線電壓、dQs/dt仿真波形分別如圖A2（a）、（d）所示。圖A2（d）中的點a1—a3分別對應0.01、0.02、0.04 F，點a1—a3處，電源側在時間段［0，t］內的累積電量Qs分別為47.54t、95.07t和190.01t。由圖A2（a）可見：當Cs=0.01 F 時，系統在初始負荷PL0=40 kW 時已不能維持穩定，直流母線電壓udc的最大振幅達到50 V，負荷突增后，直流母線電壓振蕩幅度增大，最大振幅增至280 V，系統失穩；當Cs=0.02 F 時，系統能夠維持穩定，但負荷突增后，udc仍發生振蕩，最大振幅為20 V，系統穩定性較Cs=0.01 F 時有所增強；當Cs=0.04 F時，負荷突變前后系統均能保持穩定，udc可維持在500 V，系統穩定性較Cs=0.01 F 和Cs=0.02 F 時均顯著增強。由時域仿真結果可得，當Cs增大時，系統穩定性增強。由式（36）、（37）可知，當Cs增大時，Qs的變化率增大，Qs增大，系統動態穩定裕度ΔQCPLmax增大，系統穩定性提高，如圖A2（d）所示。由此可見，時域仿真結果與理論分析所得結論一致。

在仿真模型中，分別取L為3、5、7 mH／km，線路長度l=12 km，其他參數保持不變。不同L值下的直流母線電壓、dQs/dt仿真波形分別如圖A2（b）、（e）所示。圖A2（e）中的點b1—b3分別對應3、5、7 mH／km，點b1—b3處，電源側在時間段［0，t］內的累積電量Qs分別為44.44t、26.67t和19.28t。由圖A2（b）可見：當L=3 mH／km 時，系統在負荷突增后仍保持穩定運行，穩定運行點處udc=494 V；當L=5 mH／km 時，系統在負荷突增后的0.04 s 開始發生振蕩，振蕩幅度逐漸增加，udc的最大振幅為40 V，系統穩定性較L=3 mH／km 時減弱；當L=7 mH／km 時，系統在負荷突增后的0.017 s 開始發生振蕩，udc的最大振幅增至70 V，振蕩開始的時間提前，且振幅增大，系統穩定性進一步減弱。由時域仿真結果可得，當L增大時，系統在負荷突增后更快發生振蕩，且振幅更大，系統穩定性減弱。由式（36）、（37）可知，當L增大時，Qs的變化率減小，Qs減小，系統穩定性降低，如圖A2（e）所示。由此可見，時域仿真結果與理論分析所得結論一致。

在仿真模型中，分別取x為0.5、0.8、1.0和1.2，其他參數保持不變，不同x下直流母線電壓、dQs/dt的仿真波形分別如圖A2（c）、（f）所示。圖A2（f）中，點c1—c4分別對應0.5、0.8、1.0 和1.2，點c1—c4處，電源側在時間段［0，t］內的累積電量Qs分別為126.8t、222.4t、257.4t和234.7t。由圖A2（e）可見：當x=0.5時，系統在負荷突增后的0.03 s 開始發生振蕩，且udc的振蕩幅度逐漸增加至42 V；當x=0.8 時，系統在負荷突增后的0.09 s 開始發生振蕩，udc的振蕩幅度逐漸增加至27 V，但相比x=0.5 時振蕩開始時間延遲、振幅減小，系統穩定性增強；當x=1.0時，系統在負荷突變前后均保持穩定，穩定運行時udc為492 V，系統穩定性進一步增強；當x=1.2時，系統在負荷突增后的0.07 s 開始發生振蕩，udc逐漸振蕩至最大幅度31 V，振蕩開始的時間以及振蕩最大幅度均介于x=0.5 和x=0.8 對應的值之間，即穩定性強度也介于二者之間。由此可見，附錄中圖A2（c）、（f）顯示的變化規律是一致的。

4.2 直流微電網的動態穩定裕度

當系統運行至0.15 s時，負荷功率由40 kW減少至30 kW；0.25 s 時，負荷功率增至45 kW；0.35 s 時，負荷功率增至55 kW。在此過程中，蓄電池、光伏、風機的輸出功率情況分別見圖4（a）—（c），直流母線電壓見圖4（d），系統動態穩定裕度變化情況見圖4（e）。

系統初始狀態穩定，由式（23）可計算負荷的穩定裕度為20.52t。［0，1.5］s 時段內，ΔQCPL=0，動態穩定裕度如圖4（e）中陰影1的面積所示。0.15 s時，負荷功率突減10 kW，由附錄中圖A1、圖3 分析可知，受下垂控制的影響，系統穩定工作點將沿下垂控制特性曲線向左上方移動，并最終達到穩定，新的穩定工作點處直流母線電壓將增加，如圖4（d）所示，直流母線電壓由498 V 上升至508 V，驗證了上述分析的準確性。由式（24）、（25）可知，由于ΔPL<0、ΔQCPL<0，系統動態穩定裕度ΔQCPLmax將增加，系統穩定性增強，在圖4（e）中，陰影2 的面積明顯大于陰影1 的面積。0.25 s 和0.35 s 時，負荷功率分別突增15 kW 和10 kW。由圖A1 可知，系統穩定工作點將沿下垂控制特性曲線向右下方移動，若負荷電量的增加量不超過動態穩定裕度ΔQCPLmax，則系統達到新的穩定狀態，并且穩定運行點處的直流母線電壓減小；否則，系統將持續振蕩，失去穩定。

圖4 系統參數為常量時的仿真結果Fig.4 Simulative results under constant system parameters

由圖4（d）可知，當負荷功率突增至45 kW 時，系統仍能穩定運行，直流母線電壓下降20 V；由圖4（e）可知，負荷突增15 kW 后，系統穩定裕度減小為陰影3 的面積，但仍能繼續穩定運行。當負荷再次突增10 kW 時，負荷電量的增加量超過ΔQCPLmax，系統將失去穩定，如圖4 所示，各電源均發生功率振蕩，直流母線電壓也發生持續性振蕩。綜上所述，仿真結果與理論分析一致，證明了本文所提判據的有效性。

4.3 附加電量控制下系統頻域穩定分析

控制系統簡化分析過程雖然更容易體現附加電量改善電壓穩定性的控制機理，但其忽略了電流內環動態環節的影響，將不可避免地帶來誤差。因此，本節對2 種控制策略的頻域穩定特性進行分析，并通過與時域穩定特性進行對比，驗證通過簡化模型推導獲得附加電量的有效性。

分別由式（1）—（4）、（24），求得系統采用傳統下垂控制策略和所提附加電量控制策略時的傳遞函數TF1和TF2分別如式（38）、（39）所示。

其中，u0為直流母線電壓初始值。

由式（38）、（39）繪制傳統下垂控制策略和本文所提附加電量控制策略下的系統Bode 圖如圖5 所示。由于幅頻響應TF1的諧振峰值大于TF2的諧振峰值，系統采用附加電量控制策略時具有更大的穩定裕度，穩定性更強。

圖5 2種控制策略的Bode圖Fig.5 Bode diagrams of two control strategies

4.4 附加電量控制策略對電壓穩定性的影響

將附錄中表A1 中的相關參數代入式（30）和式（34），計算得到kQ≥-0.33。由式（26）—（28）可得，當等效恒功率負荷PL≥-5 kW 時，udc0；當PL<-5 kW 時，udc>usr，此時應設置kQ<0。

（1）案例1：0.4 s時，等效恒功率負荷PL由-15 kW增至-5 kW。由于風機和光伏發出的功率PLS恒為30 kW，故等效恒功率負荷PL由-15 kW 增至-5 kW，即蓄電池功率PB由-15 kW 增至-5 kW。由附錄中圖A1 可知，當PL<0 時，負荷特性曲線位于第二象限，下垂控制特性曲線與負荷特性曲線恒有一個交點C，且該點為穩定運行點。當等效負荷PL突增時，系統穩定運行點將由點C向C+移動，直流母線電壓隨之降低。分別設置kQ=0 和kQ=-0.3 表示系統采用傳統下垂控制和采用本文所提附加電量控制策略。2種控制策略下，恒功率負荷PLL、蓄電池功率PB以及直流母線電壓udc的動態響應如圖6所示。

由圖6 可見，當采用傳統下垂控制時，負荷突變后直流母線電壓在0.025 s 內達到新的穩定狀態，階躍變化的等效恒功率負荷對系統造成了較大的功率沖擊；然而，在本文所提附加電量控制策略下，負荷突變后，直流母線電壓變化率減小，蓄電池輸出功率更加平緩，階躍變化的恒功率負荷的功率超調隨之被大幅削弱。

圖6 2種控制策略下PLL、PB、udc的動態響應（案例1）Fig.6 Dynamic response of PLL，PB and udc under two control strategies in Case 1

（2）案例2：0.4 s 時，等效恒功率負荷PL由5 kW增至25 kW；t=1.2 s 時，恢復至初始狀態。由附錄中圖A1 分析可知，當PL>0 時，負荷特性曲線位于第一象限；當PL突增后，下垂控制特性曲線與負荷特性曲線存在失去穩定運行點的風險。分別設置kQ=0和kQ=0.3 表示系統采用傳統下垂控制和采用本文所提附加電量控制策略，2 種控制策略下的直流母線電壓響應如圖7 所示。在傳統下垂控制策略下，負荷突變后直流母線電壓發生振蕩，最大振幅為35.6 V；負荷恢復后，直流母線電壓經衰減振蕩恢復穩定。在本文所提附加電量控制策略下，在負荷變化的整個動態過程中，直流母線電壓均不發生振蕩。

圖7 2種控制策略對直流母線電壓穩定性的影響（案例2）Fig.7 Influence of two control strategies on stability of DC bus voltage in Case 2

由此可見，當控制參數kQ<0 時，隨著恒功率負荷的增加，在本文所提附加電量控制策略下，直流母線電壓的變化率顯著減小，下降趨勢更加平緩。當控制參數kQ>0 時，恒功率負荷突增不僅導致電壓降低，甚至可以造成振蕩失穩。采用本文所提附加電量控制策略后，直流母線電壓振蕩能夠得到有效抑制，從而減小了系統的失穩風險。

4.5 數模混合實驗測試

本文搭建數模混合實驗平臺如附錄中圖A3 所示，實驗平臺由OP5600 的RT-LAB 實時數字仿真器、TI 的數字信號處理器（DSP）主板以及計算機組成。其中，直流微電網各端換流器的控制算法和實時仿真模型分別放置在DSP、RT-LAB 中。在實驗平臺上對4.4 節中的案例1 和案例2 分別進行驗證，所得直流母線電壓動態響應分別如圖8和圖9所示。

圖8 案例1中直流母線電壓的動態響應對比Fig.8 Comparison of dynamic response of DC bus voltage in Case 1

圖9 案例2中直流母線電壓的動態響應對比Fig.9 Comparison of dynamic response of DC bus voltage in Case 2

由圖8可見，案例1中，當kQ=0，即在傳統下垂控制策略下，負荷突變后直流母線電壓在0.04 s 內達到新的穩定狀態；然而，當kQ=-0.3時，即在本文所提附加電量控制策略下，負荷突變后，直流母線電壓變化率減小，直流母線電壓變化更加平緩。由圖9 可見，案例2中，當kQ=0，即在傳統下垂控制策略下，負荷突變后直流母線電壓發生振蕩，最大振幅為32.6 V；負荷恢復后，直流母線電壓經衰減振蕩恢復至穩定；當kQ=0.3，即在本文所提附加電量控制策略下，在負荷變化的整個動態過程中，直流母線電壓均不發生振蕩。

將數模混合仿真測試結果與4.4 節的仿真結果進行對比可得，本文的理論分析過程和仿真結果具有有效性，所提附加電量控制策略能夠顯著提高系統直流母線電壓的動態穩定性。

5 結論

為衡量直流微電網的動態穩定性，本文分別建立了系統電流、電量以及能量狀態方程，提出了基于附加電量的系統動態穩定評估及控制方法。結合理論分析和仿真驗證得出以下結論。

（1）當直流微電網遭受擾動后，負荷側、電源側累積的附加電量均會隨之突變，若負荷側的電量不超過電源側積累的電量，則系統能夠漸近穩定。直流電壓下垂控制、定功率控制，在動態過程中均會減小系統附加電量，削弱直流電網的動態穩定性。

（2）負荷、電源側的電量可為直流電網的動態穩定裕度提供參考指標。若動態過程中，電源、負荷附加電量代數和小于動態穩定裕度，則系統具備動態穩定恢復能力；若不滿足該條件，系統將會振蕩失穩。此外，恒功率側電量減少、電源側和阻性負荷側電量增加均可使直流電網的動態穩定裕度增加。

（3）直流電壓下垂控制對電壓恢復仍缺乏動態支撐能力。通過建立下垂系數與直流母線電壓及其變化率之間的函數關系，儲能側可以產生恒正的附加電量，有效增加了系統的動態穩定裕度。理論和仿真結果表明，在本文所提附加電量控制策略下，直流母線電壓的動態穩定性得到了顯著提高。

為完善電量分析方法，后續將重點研究采用不同調壓方式的高階直流系統的穩定機理，并考慮風光的間歇性和不可控性，從協調控制、經濟運行等方面提高電量分析方法的適用性，討論該方法在高階系統動態穩定性中的應用效果及參數設計，深入開發新能源、可控負荷側變流器的控制潛力。

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