一種適用于多電壓等級直流配電網的分散式雙向電壓支撐控制方法

司鑫堯，趙競涵，于 淼，劉海濤，熊 雄，韋 巍

（1. 國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院，江蘇 南京210003；2. 浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州310027；3. 中國電力科學研究院有限公司，北京100192）

0 引言

分布式新能源發電單元如光伏、風機等大量接入，給配電網的安全穩定運行帶來了極大的挑戰［1］。由于光伏等典型分布式新能源所具有的內在直流特性，傳統交流配電網并不是新能源接入的最佳選擇，相較而言，直流配電網省略了大量的DC／AC 轉換環節，可高效接入分布式發電單元，提升系統的運行效率［2］。同時，隨著電動汽車、LED 照明、電腦的不斷推廣，以及數據中心、通信基站等“新基建”的不斷建設，電力系統負荷側的直流化特性愈加明顯，對供電可靠性與供電質量的要求逐漸提高［3］，而直流配電網無需考慮頻率與無功功率問題，控制相對簡單，供電容量更大，線路損耗更小，因此具有良好的應用與研究前景［4］。

基于上述源、荷直流化的發展背景，為了進一步提升供電質量，柔性直流技術被引入配電領域［5］，其關鍵設備為基于電力電子技術開發的柔性互聯裝置FID（Flexible Interconnection Device）［6］。FID 可 對連接端口的電壓、功率進行連續調節，實現多種運行模式的無縫切換，在系統發生故障時對故障進行快速隔離，對受影響區域建立電壓支撐，對重要負荷進行轉供以保障不間斷供電［7-9］。

對直流配電領域電壓支撐進行研究，通過仿照交流變壓器的恒變比特性，構建恒變比電力電子直流變壓器，實現直流母線DCB（DC Bus）之間的相互支撐，具有良好的研究價值以及應用前景。已有相關文獻通過設計相應的控制策略，可利用隔離型雙向DC／DC 變換器（BDDC）實現恒變比電力電子直流變壓器的部分功能，但設備的造價高昂，控制相對復雜［10］，而諸如Buck、Boost、Buck-Boost 等基本DC／DC 變換器，可以在開環控制的情況下近似構造一臺恒變比電力電子直流變壓器［11］，但其開環控制方式無法良好地應對新能源出力波動、負荷切入／切出帶來的系統功率波動，采用常見的直流電壓-直流電流下垂控制只能建立一側直流母線電壓，當系統拓撲發生變化，需要改變支撐方向時，電壓支撐策略也需要切換［12］。文獻［13］在DC／DC 變換器兩側均配置了電壓控制器，通過檢測系統的運行狀態進行切換，考慮到系統狀態檢測的準確性與控制器切換的暫態過程，系統運行風險大幅增加。

針對以上問題，本文提出了一種針對BDDC 的雙向電壓支撐控制方法，通過對BDDC 兩端口電壓進行歸一化處理，利用電壓平方差控制將不同電壓等級的直流母線控制至同一歸一化電壓下，結合儲能（ES）的功率-電壓平方下垂控制可以在無需切換控制器的情況下實現系統在多種運行模式間的轉換，是一種完全分散式的統一控制方法，可以靈活應用于多電壓等級直流配電網的柔性互聯運行中，實現多種運行工況下不同電壓等級直流母線間的雙向支撐。

1 多電壓等級直流配電網

直流配電網具有控制簡單、容量大、效率高、對分布式新能源友好等特性，多電壓等級直流配電網可進一步提升直流系統的靈活性，便于不同電壓等級的新能源發電單元、儲能與直流負荷的接入。不同電壓等級直流母線間通過電力電子裝置互聯，在緊急情況下可為其他區域提供功率或電壓支撐，提升系統的運行穩定性［14］。

本文所研究的多電壓等級直流配電網的拓撲結果如圖1 所示，其由N條不同電壓等級的直流母線（DCB1—DCBN）組成，直流母線之間通過N-1 臺BDDC呈輻射狀連接，儲能（ES1—ESN）、分布式電源（DG1—DGN）、直流負荷（L1—LN）直接或者通過間接電力電子變換器接入相應的直流母線，與母線共同構成子網系統（SBS）。

圖1 多電壓等級直流配電網的拓撲結構Fig.1 Topological structure of multi-voltage level DC distribution network

在正常運行情況下，上述配電網的各直流母線接入中壓配電網絡運行，在故障情況下可通過BDDC 進行轉供，儲能與分布式電源可在緊急情況下提供電壓或功率支撐。

2 系統建模與分散控制

本文所研究的多電壓等級直流配電網通過BDDC實現柔性互聯，其中非隔離型BDDC的結構簡單，造價低，不存在復雜的電磁干擾問題，更加適用于空間、成本受限的低壓直流配電網［10］，故本文選取Buck型DC／DC變換器進行研究。

為了便于設計雙向電壓支撐控制策略，針對Buck型DC／DC變換器的模型需要考慮其兩端口的電容動態特性，故本文所述Buck 型DC／DC 變換器的完整拓撲結構如附錄A 圖A1 所示。圖中，L為變換器的濾波電感；C1、C2為兩端口穩壓電容；i為電感電流；iS、iD分別為流經開關管、二極管的電流；v1、v2和i1、i2分別為兩端口輸入電壓和電流；iC1和iC2分別為流經C1和C2的電流；P1和P2為兩端口注入功率；Pt為變換器的傳輸功率；PC1和PC2分別為端口電容C1和C2的注入功率，功率流動方向如圖中箭頭方向所示。

忽略開關頻率分量及其邊頻帶，建立Buck 型DC／DC變換器的開關周期平均模型，如式（1）所示。

由電容能量計算公式，對功率流動方程進行小信號處理，可得：

其中，Δ表示相關變量的小信號分量。

由式（7）可知，將Δv1與Δv2視為擾動輸入，可構建二者平方差到Δd的傳遞函數，則可采用如圖2 所示的PI 控制器對連接DCBm與DCBj的BDDC 進行控制。

圖2 Buck DC／DC變換器的雙向電壓支撐控制框圖Fig.2 Block diagram of bidirectional voltage support control for Buck DC／DC converter

上述PI控制器對BDDC 兩側母線電壓進行歸一化處理，得到歸一化電壓vm?、vj?如式（8）所示。

其中，GPWM(s)為脈寬調制（PWM）的傳遞函數；Kp、Ki分別為PI控制器的比例系數、積分系數。

在實際運行過程中，直流配電網的子網系統結構往往比圖3 更加復雜，可能包含多個儲能、并入多臺分布式電源以及為多個負荷供電。為了便于分析不同子網系統間、子網系統與BDDC 間的交互影響，可對同類型設備進行等效。以SBSk為例，多個儲能組成的儲能系統采用下垂控制，儲能間通過下垂系數實現功率分擔，可被整體視為具有等效下垂系數rk的ESk；子網系統中的分布式電源均采用功率控制，對外可等效為單臺分布式電源DGk，其輸出功率為子網系統中所有分布式電源功率之和；除了常規的直流負荷外，通過變流器接入的有源負荷通常呈現恒功率負荷（CPL）特性，會影響系統的穩定運行［17］，分布式電源DGk采用Boost 雙向變換器連接后，在功率控制模式下吸收恒定功率，可以近似模擬恒功率負荷特性。

基于上述子網系統的拓撲及相應的簡化條件，SBSk的動態特性可以表示為式（10）。

圖3 SBSk 的結構及其控制框圖Fig.3 Structure and control block diagram of SBSk

綜上所述，系統整體的分散式一次控制方法結構如圖4 所示。儲能系統采用功率-電壓平方下垂控制建立母線電壓，分擔功率波動；分布式電源采用功率控制為系統注入功率；BDDC 采用分散式雙向電壓支撐控制使得經歸一化處理后的互聯母線電壓相等。

圖4 多電壓等級直流配電網的分散式一次控制方法Fig.4 Decentralized primary control method of multi-voltage level DC distribution network

3 穩態分析與小信號穩定性分析

3.1 穩態分析

基于輻射狀多電壓等級直流配電網結構，對所提雙向電壓支撐控制方法的穩定性進行理論分析，利用連通圖的形式對研究所用配電網拓撲結構進行表示，如圖5 所示。圖中，N條直流母線和系統接地點對應圖的節點，分別記為nk（k=1，2，…，N）和n0；BDDC 與子網系統對應圖的支路，并進一步對支路進行劃分，所有BDDC 和SBSN構成樹支，分別記為tg（g=1，2，…，N-1）和tN，剩余子網系統構成連支，記為lk（k=1，2，…，N-1）。

圖5 基于連通圖的多電壓等級直流配電網拓撲Fig.5 Topology of multi-voltage level DC distribution network based on connected graph

依據圖論，可以構建包含lk、tg、tN這3 條支路的回路，該回路包含唯一的連支lk和部分BDDC 組成的樹支，經歸一化處理之后，支路穩態電壓存在如下關系：

其中，vtg?、vtN?和vlk?分別為樹支tg、tN和連支lk經歸一化處理后的電壓。

由雙向電壓支撐控制策略可知，穩態時電壓滿足：

Buck型DC／DC變換器的拓撲保證兩端口電壓vg?≥0 與vj?≥0 成立，則在所提控制方法的作用下有vtg?=vk?-vj?=0 恒成立。對于連支lk與樹支tN而言，由基爾霍夫電壓定律可知-Vlk?+VtN?=0，結合式（11）可知vk?=vN*(k=1，2，…，N-1)成立，即在本文所提分散式雙向電壓支撐控制方法的作用下，可控制各直流母線電壓的歸一化數值相等。

3.2 小信號穩定性分析

將多電壓等級直流配電系統并入中壓直流配電網時，系統整體的穩定性主要依賴于電網支撐，故本節重點分析孤島運行情況，以含有3 個配電子網的多電壓等級直流配電網系統為例進行分析，具體拓撲結構、電路參數和控制參數分別見附錄A 圖A2、表A1和表A2。

考慮3 個配電子網的內部功率傳遞關系，結合式（9）、（10）、（13），可得：

其中，矩陣A、B、C具體見附錄B式（B1）。

基于上述小信號模型研究控制參數對系統穩定性的影響，為了便于分析，各配電子網采用相同的控制參數。當比例系數Kp由0 增長至10 時系統的根軌跡見圖6。由圖可知，隨著Kp不斷增大，根軌跡逐漸遠離虛軸，系統的穩定性增加，可見所采用的控制參數可以保證系統穩定。

圖6 比例系數變化時的系統根軌跡Fig.6 Root locus of system with changed proportionality coefficient

4 系統仿真驗證

4.1 系統仿真拓撲

為了驗證本文所提分散式雙向電壓支撐控制方法的有效性，在MATLAB／Simulink 中搭建了一個多電壓等級直流配電網系統（拓撲結構見附錄A 圖A2），整個系統包含3 個配電子網，子網1 可接入中壓直流配電網，各子網均接入了儲能、光伏發電單元與直流負荷，其中各儲能變換器均采用相同的控制參數，各分布式電源均采用MPPT 控制。實驗系統電路參數和控制參數分別見附錄A表A1和表A2。

4.2 仿真結果分析

4.2.1 運行工況1：正常運行

在該運行工況下，子網1 與中壓直流配電網斷連，子網3 暫不接入，子網1 與子網2 通過BDDC1相連并協同運行，各子網的母線電壓由各自的儲能系統支撐，初始運行階段（階段Ⅰ）的參數見附錄A 表A1，階段Ⅱ子網1 中分布式電源出力增加20 kW，階段Ⅲ子網2 中負荷增加20 kW。運行工況1 的仿真結果見圖7。

圖7 運行工況1的仿真結果Fig.7 Simulative results of operation condition 1

由圖7 可以看出，當多電壓等級直流配電網系統內部出現功率波動時，各子網的母線電壓僅產生小范圍的波動，之后迅速穩定至額定值附近，在分布式電源出力增加時，儲能系統相應減少出力，同時多余的功率通過BDDC1由子網2 進一步分擔，儲能系統不但可以響應所在子網內部的功率突變情況，還可與相鄰子網進行功率互動，跨子網提供功率支撐。

4.2.2 運行工況2：部分儲能退出運行

在該運行工況下，子網1 與中壓直流配電網斷連，子網3暫不接入，初始運行階段（階段Ⅰ）子網1、2正常運行，階段Ⅱ原有支撐子網2母線電壓的儲能因故障退出運行，子網2 的母線電壓由BDDC1建立。運行工況2的仿真結果見圖8。

圖8 運行工況2的仿真結果Fig.8 Simulative results of operation condition 2

由圖8 可以看出，子網2 的儲能退出運行后，子網2的母線電壓出現30～40 V的暫降，在本文所提雙向電壓支撐控制方法的作用下，子網1 的儲能通過BDDC1為子網2 提供電壓支撐，故障發生后0.8 s，子網2的母線電壓恢復至額定值附近。

進一步地，對多電壓等級直流配電網系統接入中壓配電網運行工況、拓展電壓等級運行工況進行了仿真，具體結果見附錄C。

5 結論

本文針對采用BDDC 柔性互聯的多電壓等級直流配電網，提出了分散式雙向電壓支撐控制方法。首先，對多電壓等級直流配電網的拓撲進行分析與建模，建立了考慮端口電容特性的子網互聯BDDC和儲能變換器的小信號模型，并基于所建模型提出了對應的分散式控制方法，其中子網互聯BDDC 采用分散式歸一化電壓平方差控制，儲能變換器采用功率-電壓平方下垂控制；然后，對所提控制方法的可行性進行了穩態分析，分析結果表明所提分散式歸一化電壓平方差控制可在穩態時將所有母線電壓控制至相應的穩定運行區間內，進一步與儲能變換器的功率-電壓平方下垂控制相結合，可靈活應對部分儲能退出運行、接入中壓直流配電網、電壓等級拓展等運行工況；最后，基于MATLAB／Simulink 對所提控制方法進行仿真，驗證了其有效性。

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