不同加卸載方式下飽和巖石力學(xué)特征的試驗(yàn)研究①

李杰林，洪 流，周科平，夏才初，朱龍胤，4

（1.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410083；2.浙江省巖石力學(xué)與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 紹興312000；3.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092；4.中冶北方工程技術(shù)有限公司，遼寧 大連116000）

隨著淺部礦產(chǎn)資源開采殆盡，深部開采已成為未來礦產(chǎn)資源開采的必然趨勢(shì)。深部礦巖處在高應(yīng)力、高地溫、地下淋水等復(fù)雜地質(zhì)力學(xué)環(huán)境下，其崩落和開采過程就是巖石被加卸荷載、水分耦合作用的過程，尤其在二步資源回采中加卸載作用的影響更加明顯，因此，研究循環(huán)加卸載條件下飽和巖石的力學(xué)性質(zhì)，對(duì)開展深部巖體工程穩(wěn)定性分析具有重要意義。

飽和巖石在加卸載下的力學(xué)響應(yīng)具有一定的特點(diǎn)，一般來說，相較于干燥巖石，同一應(yīng)力下飽和巖石的應(yīng)變?cè)隽枯^大，變形的脆性特征較弱，塑性特征較強(qiáng)，變化較為不均勻［1］，最終的峰值應(yīng)變也較大，并會(huì)表現(xiàn)出軟化特征［2］，導(dǎo)致其強(qiáng)度更低［3］，殘余應(yīng)力［2］也更低，巖石破壞程度與裂隙發(fā)育更多，更容易出現(xiàn)拉-剪復(fù)合破壞。

飽和巖石在加卸載中的力學(xué)性質(zhì)可通過應(yīng)力-應(yīng)變曲線反映出來，各加載、卸載曲線一般呈內(nèi)凹型［4］，隨著加卸載的進(jìn)行，曲線會(huì)經(jīng)歷疏-密-疏的變化［5］，滯回曲線向應(yīng)變?cè)龃蟮姆较蛞苿?dòng)，滯回環(huán)先減小后增大，壓密階段較干燥巖石更為明顯［6］。軸向殘余應(yīng)變會(huì)先減小后增大，橫向應(yīng)變持續(xù)擴(kuò)展，使滯回環(huán)越來越狹長(zhǎng)，但彈性模量也會(huì)逐漸增大［7］，從而使整體變形表現(xiàn)出向脆性靠近的趨勢(shì)，各循環(huán)的破裂和損傷逐步增加。在深井開采中，受水分浸淋、采動(dòng)影響后，圍巖、礦柱黏塑性、殘余應(yīng)力變化是導(dǎo)致以上力學(xué)特性轉(zhuǎn)變的重要原因，因此，研究飽和巖石黏塑性、殘余應(yīng)力和強(qiáng)度的響應(yīng)規(guī)律，有助于獲取采動(dòng)影響后深部巖體的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。

通常，巖石的加卸載方式可分為等幅、等增幅、降幅、恒上限、恒下限、恒差值和延遲加卸載等，在應(yīng)力峰值或低谷點(diǎn)進(jìn)行延遲載荷的方式會(huì)使加載段的塑性變形延遲至卸載段，這在高應(yīng)力水平下尤其明顯［8］。在認(rèn)為卸載到加載過程完全彈性的條件下，等增幅加卸載的彈性模量較恒幅加卸載略小［9］。循環(huán)次數(shù)的增加也會(huì)降低巖石強(qiáng)度。本文以飽和石灰?guī)r為研究對(duì)象，分析了3種加卸載方式下巖石的變形、應(yīng)力特征。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 巖 樣

所選巖樣為石灰?guī)r，塊狀構(gòu)造，取自廣西高峰錫礦深部采場(chǎng)圍巖。巖樣的X射線熒光光譜、X射線衍射結(jié)果（表1～2）表明，巖樣主要由方解石顆粒支撐，被少量含有蛇紋石的黏土礦物和白云石膠結(jié)，并含有黃鐵礦、滑石等礦物。根據(jù)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，將石灰?guī)r加工成Φ50 mm×100 mm的圓柱體試樣，將其真空飽水后采用AniMR-150型巖石磁共振成像分析系統(tǒng)測(cè)試出巖樣的孔隙度分布范圍為0.47%～0.57%，平均孔隙度為0.53%。

表1 石灰?guī)r化學(xué)元素分析結(jié)果（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）／%

表2 石灰?guī)r礦物組成（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）／%

對(duì)巖樣進(jìn)行了單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)試，得到石灰?guī)r基本力學(xué)參數(shù)見表3。

表3 石灰?guī)r基本力學(xué)參數(shù)

1.2 循環(huán)加卸載試驗(yàn)方案

根據(jù)礦山巖體力學(xué)理論，受采動(dòng)影響后，井下圍巖、礦柱的支承壓力會(huì)重新分布，自采空區(qū)向圍巖深處依次形成減壓區(qū)、增壓區(qū)和穩(wěn)壓區(qū)［10］。其中，減壓區(qū)的圍巖支承應(yīng)力小于原巖應(yīng)力σini，并以σini為上限，以采空區(qū)邊緣處的0.8σini為下限［10］，因此可以得知減壓區(qū)的應(yīng)力變化值為0.2σini，隨著采空區(qū)范圍逐步擴(kuò)大，區(qū)內(nèi)圍巖受采動(dòng)卸荷和重新分布應(yīng)力往復(fù)作用的幅度將逐漸加大。距采空區(qū)一定距離的增壓區(qū)為多次開挖過程形成的多重應(yīng)力集中，不同采空區(qū)位置下區(qū)內(nèi)的支承應(yīng)力峰值的經(jīng)驗(yàn)值為（3～3.26）σini［11］，增幅范圍約為0.3σini。距離采空區(qū)較遠(yuǎn)處會(huì)形成穩(wěn)壓區(qū)，區(qū)內(nèi)圍巖支承應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)值為：以1.05σini為下限，以1.25σini為上限［12］，變化幅度范圍不大于0.2σini。

針對(duì)上述支承壓力分布區(qū)域，采用不同的加卸載方式開展試驗(yàn)，根據(jù)支承壓力分布三區(qū)的增幅變化范圍，考慮本石灰?guī)r的平均抗壓強(qiáng)度σc為25.03 MPa，加卸載方案設(shè)定如下：

1）減壓區(qū)：以σ＋＝5 MPa步長(zhǎng)逐級(jí)增加應(yīng)力峰值的等增幅加卸載方式（IA）；

2）增壓區(qū)：進(jìn)行3次同級(jí)加卸載，并以σ＋＝7.5 MPa增加應(yīng)力峰值的多重加卸載方式（RIA）；

3）穩(wěn)壓區(qū)：加載至循環(huán)內(nèi)的應(yīng)力峰值σ時(shí)施加5次0.2σ幅度的擾動(dòng)加卸載，完全卸載后以σ＋＝7.5 MPa增加應(yīng)力峰值的微擾動(dòng)加卸載方式（DIA）。

加卸載采用位移控制模式，加載速率0.3 mm／min，卸載速率1 mm／min。按照上述加卸載方式進(jìn)行加卸載試驗(yàn)，若巖樣未到達(dá)本循環(huán)既定的峰值點(diǎn)就自行卸荷，則將其完整卸載后繼續(xù)按原定路徑加載。巖樣破壞后記錄其破壞外觀，采集加卸載全過程的強(qiáng)度、變形、殘余應(yīng)力等力學(xué)參數(shù)。

2 不同加卸載方式下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.1 等增幅加卸載（IA）

圖1 為等增幅加卸載下的巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從整體上看，當(dāng)相對(duì)應(yīng)力水平處在壓密、彈性階段時(shí)，不同應(yīng)力峰值間形成了連續(xù)曲線，且滯回環(huán)出現(xiàn)前期小、后期大的變化規(guī)律；其間，各循環(huán)的加載段曲線均呈現(xiàn)出上升速度由慢變快的下凹趨勢(shì)，當(dāng)某循環(huán)加載至上一循環(huán)應(yīng)力峰值之后，曲線仍會(huì)沿上一循環(huán)加載路線上升。曲線在剛進(jìn)入塑性階段的12.5 MPa應(yīng)力峰值處，由下凹型突變?yōu)榱松贤剐汀?/p>

圖1 等增幅加卸載下巖石應(yīng)力?應(yīng)變曲線

進(jìn)入塑性階段后，由于飽和石灰?guī)r具有較強(qiáng)的黏塑性，產(chǎn)生了較大的塑性變形，從而導(dǎo)致加載曲線下移，并不再沿原路線上升，同時(shí)曲線在應(yīng)力零點(diǎn)起步時(shí)更為平緩，呈現(xiàn)出了更明顯的下凹趨勢(shì)；同時(shí)，在17.5 MPa應(yīng)力峰值的循環(huán)內(nèi)，曲線在加載至0.85σc時(shí)出現(xiàn)了2.5 MPa幅度的振蕩，通過振蕩產(chǎn)生了0.003的應(yīng)變，其黏性特征顯著。在下一個(gè)循環(huán)中，曲線在攀升至上循環(huán)的應(yīng)力峰值點(diǎn)（0.77σc）后便出現(xiàn)跌落，這是由于巖石內(nèi)部積累了更多的能量、裂隙貫通速率更快、巖石局部破壞更加容易所致。再次加載后即達(dá)到峰值強(qiáng)度σc，之后，未釋放的彈性能使其仍具有一定的抵抗能力，這直觀反映在殘余應(yīng)力σr的大小上。

2.2 多重加卸載（RIA）

圖2 為多重加卸載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。可以看出，多重加卸載下的滯回環(huán)隨著應(yīng)力峰值增大而明顯變大，而在同一應(yīng)力峰值內(nèi)各循環(huán)間的變化則不明顯；隨著應(yīng)力峰值增加，各加卸載曲線在應(yīng)力零點(diǎn)起步時(shí)愈加陡峭，分析認(rèn)為，應(yīng)力峰值越大，該循環(huán)的初始應(yīng)變?cè)酱螅严兜倪B通行為愈加容易且迅速發(fā)生，應(yīng)力變化的敏感性增強(qiáng)，使曲線變得陡峭。同一應(yīng)力峰值內(nèi)，首個(gè)循環(huán)加卸載曲線較稀疏，而第2、3次循環(huán)更密集，2、3次循環(huán)的加載曲線往往表現(xiàn)出比首循環(huán)更大的斜率，這說明巖石的脆性特征在后期的多重循環(huán)下更容易突顯出來。

圖2 多重加卸載下巖石應(yīng)力?應(yīng)變曲線

壓密階段內(nèi)，各循環(huán)的加載曲線需經(jīng)歷較長(zhǎng)應(yīng)變、較小效率的緩慢起步方可到達(dá)應(yīng)力峰值；彈性階段內(nèi)，加載曲線由之前的曲線變?yōu)榻浦本€，卸載曲線的下落也變快，加卸載曲線間在0～2.5 MPa內(nèi)形成了明顯的滯回環(huán)，這說明多重加卸載的彈性階段內(nèi)基本不會(huì)產(chǎn)生不可恢復(fù)變形；0～2.5 MPa內(nèi)加卸載曲線與滯回環(huán)的形狀與壓密階段相似。剛步入塑性階段時(shí)，曲線在12.5 MPa左右出現(xiàn)了小幅波動(dòng)，并在到達(dá)應(yīng)力峰值后發(fā)生了短期的應(yīng)力跌落，該現(xiàn)象直接導(dǎo)致本循環(huán)產(chǎn)生了明顯的塑性變形，可明顯看到后兩循環(huán)的應(yīng)力峰值點(diǎn)與該循環(huán)有較大差異。在27.5 MPa應(yīng)力峰值內(nèi)，首循環(huán)加載段的20、22.5 MPa處發(fā)生了臺(tái)階式波折，這表明巖石在此時(shí)表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的擴(kuò)容特征，可以看到擴(kuò)容現(xiàn)象通常發(fā)生在超過上循環(huán)應(yīng)力峰值之后。

從曲線整體上看，各應(yīng)力峰值下的首循環(huán)加載曲線十分連續(xù)，它們共同形成了一條光滑曲線，這體現(xiàn)出了多重加卸載下加載路徑的一致性。同時(shí)，各循環(huán)的加載段曲線均呈現(xiàn)出斜率持續(xù)增長(zhǎng)的下凹狀，這說明多重加卸載下的各循環(huán)內(nèi)，載荷作用均使巖石顯現(xiàn)出越來越強(qiáng)的脆性特征［7］。此外，各應(yīng)力峰值下產(chǎn)生的應(yīng)變十分均勻，這是由于多重加卸載有更多零應(yīng)力開始的加載過程，完整的加載過程減少了塑性階段的異常大變形。

2.3 微擾動(dòng)加卸載（DIA）

圖3 是微擾動(dòng)加卸載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。可以看出，微擾動(dòng)加卸載下加卸載曲線大體呈大斜率密集型直線，各滯回環(huán)面積很小；各應(yīng)力峰值下首循環(huán)的加載路線基本沿直線上升；同一應(yīng)力峰值下，首循環(huán)所產(chǎn)生的應(yīng)變遠(yuǎn)大于后期微擾動(dòng)循環(huán)的應(yīng)變。

圖3 微擾動(dòng)加卸載下巖石應(yīng)力?應(yīng)變曲線

壓密階段內(nèi)，加卸載曲線十分光滑，加卸載曲線均呈近似直線，微擾動(dòng)循環(huán)曲線基本重合，在10 MPa應(yīng)力峰值下，當(dāng)首循環(huán)加載至9.5 MPa時(shí)，曲線出現(xiàn)了小幅波折，之后繼續(xù)上升至應(yīng)力峰值，這是壓密效果減弱導(dǎo)致應(yīng)變迅速產(chǎn)生的結(jié)果。彈性階段內(nèi)，可看出首循環(huán)的卸載段與后期微擾動(dòng)循環(huán)出現(xiàn)了分離，分析認(rèn)為，彈性階段的完整加載段中巖石積累了大量的彈性能，這使得微擾動(dòng)循環(huán)的加載段在吸收外界能量時(shí)出現(xiàn)了非線性變形。此外，壓密、彈性階段內(nèi)各加載曲線的斜率也大致相同，而隨著應(yīng)力峰值增加，卸載曲線的下凹趨勢(shì)越來越明顯，該現(xiàn)象是由巖石表現(xiàn)出的塑性減弱所致。

塑性階段內(nèi)產(chǎn)生了大量不可恢復(fù)變形，加卸載曲線間的面積變得很大，但滯回環(huán)面積依然很小；各循環(huán)卸載段曲線變成了近似垂直線，加載段曲線的斜率出現(xiàn)了三段式變化，以塑性階段第一循環(huán)舉例來看，曲線斜率在0～17.5 MPa間逐漸增大，在17.5～22.5 MPa間逐步減小，之后繼續(xù)增大。分析認(rèn)為，0～17.5 MPa間，加載應(yīng)力尚未超過前一循環(huán)應(yīng)力峰值，巖石開始產(chǎn)生越來越多的本體變形，導(dǎo)致其彈性特征逐漸減弱，曲線斜率發(fā)生變化；17.5～22.5 MPa間巖石內(nèi)部發(fā)生了局部斷裂滑移，由其引發(fā)的摩擦力使得巖石表現(xiàn)出明顯的塑性特征，塑性變形的產(chǎn)生直接導(dǎo)致了曲線斜率的下降；超過22.5 MPa后，基于本體變形，巖石的裂隙變形迅速產(chǎn)生，表現(xiàn)出愈加明顯的脆性特征，因而曲線斜率恢復(fù)增長(zhǎng)。此外，塑性階段的第5個(gè)循環(huán)曲線呈現(xiàn)出了橢圓型，其應(yīng)力峰值前后的應(yīng)力變化速率很小，這是由于前期循環(huán)裂隙大量貫通，而本循環(huán)的應(yīng)力峰值未達(dá)到之前的大小，因而在應(yīng)力峰值前后出現(xiàn)了回彈變形，降低了應(yīng)力的變化速率。

3 不同加卸載方式下的力學(xué)特征分析

對(duì)比圖1～3可以看出，各加卸載方式下的塑性階段的長(zhǎng)短關(guān)系為：等增幅加卸載＞多重加卸載＞微擾動(dòng)加卸載，壓密階段的長(zhǎng)度表現(xiàn)出相反的規(guī)律。分析認(rèn)為，由于等增幅加卸載的路徑簡(jiǎn)單、卸載段較少，未給予巖石較多的孔隙閉合時(shí)間，致使其孔隙壓密較少、發(fā)育擴(kuò)展較快，巖石結(jié)構(gòu)很快就變得松散，其塑性階段的應(yīng)力峰值處產(chǎn)生了較大的變形和波動(dòng)，因此，其壓密階段最短、塑性階段最長(zhǎng)。多重加卸載比微擾動(dòng)加卸載更容易弱化巖石結(jié)構(gòu)，因而多重加卸載的塑性階段比微擾動(dòng)加卸載長(zhǎng)。由此可知，井下減壓區(qū)的圍巖可以較長(zhǎng)時(shí)間地抵抗采掘影響下形成的采動(dòng)應(yīng)力，而穩(wěn)壓區(qū)的巖石可以長(zhǎng)期穩(wěn)定地處在不斷壓密的狀態(tài)之中。此外，等增幅、多重和微擾動(dòng)加卸載下的曲線依次變得緊密，該現(xiàn)象和塑性階段長(zhǎng)度表現(xiàn)的規(guī)律一致。

軟化階段的長(zhǎng)短關(guān)系為：多重加卸載＞等增幅加卸載＞微擾動(dòng)加卸載，峰值應(yīng)變?chǔ)舖ax呈現(xiàn)的大小關(guān)系與之相同，殘余應(yīng)力σr則與其相反，這說明不同應(yīng)力環(huán)境下巖石的殘余抵抗性能與塑性、軟化性能具有反相關(guān)關(guān)系。具有最長(zhǎng)軟化階段的多重加卸載是唯一在塑性階段后期還能進(jìn)行多次完整卸載、加載的加卸載方式，這說明多重加卸載抵抗外力的持久性很強(qiáng)，這也導(dǎo)致其最終殘留的殘余應(yīng)力很小。在地下煤礦的沿空掘巷技術(shù)中，將巷道布置在沿采空區(qū)邊緣的減壓區(qū)內(nèi)，既可以減小巷道的維護(hù)量，又可以利用增壓區(qū)的圍巖去持久地抵抗采動(dòng)應(yīng)力和地應(yīng)力。此外，多重加卸載下的σc遠(yuǎn)大于另兩者，因此可以看出，較高的強(qiáng)度會(huì)使巖石的軟化階段更長(zhǎng)、峰值應(yīng)變更大。另一方面，相較于其他加卸載方式，微擾動(dòng)加卸載下的加卸載曲線更接近直線，這說明微擾動(dòng)加卸載更有助于巖石內(nèi)部形成彈性空間。

4 不同加卸載方式下的宏觀破裂特征

巖石的宏觀破壞結(jié)構(gòu)可以反映當(dāng)前加卸載方式下的破裂行為，可用來分析不同加卸載方式下巖石的破壞形式和破裂規(guī)律。

圖4 為不同加卸載方式下巖石的宏觀破壞現(xiàn)象。可以看出，微擾動(dòng)加卸載下巖石的主要破壞形式為張拉破壞，其從上方的兩個(gè)點(diǎn)開始，向下方形成了“K”型貫穿張拉裂紋，在逐級(jí)增長(zhǎng)的微擾動(dòng)作用下兩條張拉裂紋相互連接引起破壞，破壞時(shí)發(fā)出了響亮的爆裂聲，破壞表面較光滑；多重加卸載下的巖石主要破壞形式為剪切破壞，其左上側(cè)的端部效應(yīng)點(diǎn)或結(jié)構(gòu)松散點(diǎn)在加卸載前期形成了兩條主剪切裂紋，之后，右側(cè)裂紋在擴(kuò)展過程中又向下延伸出一條縱向裂紋，巖石經(jīng)兩條主剪切裂紋的貫通、破壞后形成了較多的粉狀碎裂小塊，巖樣整體的破壞程度很大；等增幅加卸載下巖石的破壞形式為更加復(fù)雜的“X”型剪切破壞，其從上方的3個(gè)結(jié)構(gòu)松散點(diǎn)開始，向下方形成了3個(gè)斜剪切面，左側(cè)的兩個(gè)面構(gòu)成了“X”型剪切裂紋，其中，向左下方延伸的裂紋形成了貫通，其余兩條未形成貫通；受“X”型裂紋影響，巖樣左側(cè)出現(xiàn)了較大缺陷，中部和右部被交錯(cuò)的裂紋分割出了許多小巖塊。

圖4 不同加卸載方式下巖石的宏觀破壞結(jié)構(gòu)

基于上述巖樣的破壞結(jié)構(gòu)分析認(rèn)為，多重加卸載下巖石零應(yīng)力開始的完整加卸載過程最多，產(chǎn)生的塑性變形最大，軟化階段最長(zhǎng)，使巖石更容易在某一方向深入地發(fā)育裂隙，且加卸載過程中持續(xù)的能量釋放導(dǎo)致其在破壞前儲(chǔ)存的彈性能并不多，因此，巖石最終發(fā)生單一方向、偏塑性的剪切破壞，破壞時(shí)的粉狀塊體較多。等增幅加卸載下沒有施加多重循環(huán)，載荷增長(zhǎng)的速度較快，導(dǎo)致巖石端部的壓、張反復(fù)過程頻繁，變形增長(zhǎng)較快，裂隙發(fā)育迅速，而中部則很少受載荷快速增長(zhǎng)的影響，其變形不斷地受到抑制，因而巖石的裂紋以“X”型的態(tài)勢(shì)不斷擴(kuò)展。微擾動(dòng)加卸載下巖石的完整加卸載次數(shù)最少，塑性、軟化階段最短，產(chǎn)生的塑性應(yīng)變很小，因而巖石表現(xiàn)出較強(qiáng)的脆性特征，并最終突然失去承載能力，發(fā)生突發(fā)性的張拉破壞，因此，其破壞塊度較大、破裂較少。

5 結(jié) 論

1）等增幅加卸載下曲線的滯回環(huán)前期小、后期大；壓密、彈性階段內(nèi)曲線呈下凹型；塑性階段內(nèi)曲線的下凹更顯著，但在臨近應(yīng)力峰值時(shí)突變?yōu)樯贤剐停€與前期的連續(xù)性差，并產(chǎn)生大變形；塑性階段后期曲線振蕩較多，并依次出現(xiàn)越來越早的下跌，巖石表現(xiàn)出黏性特征。

2）多重加卸載下曲線連續(xù)性好，各循環(huán)曲線均呈下凹型，產(chǎn)生的應(yīng)變均勻；首循環(huán)的滯回環(huán)面積、應(yīng)變大于多重循環(huán)，后者的曲線密集、加載曲線斜率更大、脆性特征更顯著；隨著應(yīng)力峰值增加，應(yīng)力零點(diǎn)處的曲線斜率增大。

3）微擾動(dòng)加卸載下曲線連續(xù)性好，各循環(huán)曲線均呈下凹型，各滯回環(huán)面積小，其中各應(yīng)力峰值下的首循環(huán)曲線呈近似直線，首循環(huán)的應(yīng)變遠(yuǎn)大于微擾動(dòng)循環(huán)；塑性階段內(nèi)產(chǎn)生大變形，其卸載曲線為近似垂直線，加載曲線斜率呈現(xiàn)“增-減-增”的三段式變化。

4）各加卸載方式下軟化階段、峰值應(yīng)變的大小關(guān)系均為：多重加卸載＞等增幅加卸載＞微擾動(dòng)加卸載，而塑性階段的長(zhǎng)短關(guān)系為：等增幅加卸載＞多重加卸載＞微擾動(dòng)加卸載，由此順序巖石的破壞形式也由剪切破壞向張拉破壞變化，破裂變少，破壞塊度變大；多重加卸載下的強(qiáng)度、抵抗持久性最強(qiáng)。