淺談新教材下高中數學分析和解題能力的提高

劉勇

摘要：隨著當今高中數學的不斷改革，高中數學教師也在不斷優化自己的教學水平，進行不斷調研。而學生的數學解題能力直接決定了他們的數學成績和學習效果，所以如何提高數學解題能力成為教師議論的一個熱點話題。本文針對目前高中生在數學解題過程中遇到的典型問題提出了有關對策，希望可以為高中數學教學提供參考。

關鍵詞：高中數學；解題能力；教學對策

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）28-0104

數學課程作為高中的一門重要學科，注重培養學生的思維能力和實際動手能力，在一個人的教育過程中占有舉足輕重的地位。高中數學在學生接受教育的過程中起到了上下承接的作用，它在過去小學和初中數學所學知識的基礎上增加了知識內容，提高了知識難度，為學生在下一階段接受高等教育打下基礎。

一、高中數學教學中培養學生解題能力的必要性

知識點繁多為高中數學學科的特點，并且知識點分布也不集中，也就是每個知識點均能涉及較多的題目。所以，多數高中生對于數學這門學科都感到頭疼，但實際上在進行高中數學題目解決的時候具有一定的規律。伴隨教學體制的改革和發展，培養高中生數學解題能力為主要教學任務。高中數學具有較強的邏輯性，在解題的時候就能將學生對數學知識的理解很好地展現出來。所以，加強培養學生解題能力較為重要，這樣能有效地幫助學生掌握和理解相應的數學知識，并對學生解決問題的能力起到一定的提高作用，便于學生系統性地掌握不同知識點的特征，并構建完整的知識體系，養成良好的解題思想。培養高中生數學解題能力不僅能使學生更好地理解和掌握相應數學知識點，還能有效地提高學生運用知識的能力，與新課改相應要求有效地吻合在一起。

二、高中數學教學中培養學生解題能力的策略

1.重視基礎，發掘題目本質

很多學生在做題時，看到問題一頭霧水、無從下手，其實根本原因是這些學生基礎薄弱，對數學的基本定理掌握不夠熟悉。在高中教學過程中，大部分題目都是由數學定義或定理演變而來，并把它們放在不同的環境下提出不一樣的問題。可見，打牢基礎非常重要。所以，教師在教學過程中要注意夯實學生的基礎知識，學生也要通過反復刷題熟練課本中的基本概念，嘗試把一些抽象的問題簡單化。學生基礎知識的夯實，有助于學生加強對教材中各知識點間的融會貫通，使得學生面對問題能夠快速找到突破口。

例如這樣一道題目：x+y=1，x，y>0，求x2+y2的取值范圍。很多學生在看到這道題目時首先想到的是用代數的方法求解，然而用代數的方法解這道題目會走很多彎路，而且計算量很大，很容易出現計算失誤導致丟分的情況。而如果學生使用數形結合的方法解答這道題目，那么不僅可以快速得出正確答案，還可以避免因計算量大出錯的情況。但是這種更加簡便的方法卻只有很少一部分學生想到。因為學生在遇到這種問題時，總是很難對問題的本質進行挖掘，其中一個很重要的原因就是這部分學生對課本知識掌握不足，對基礎概念和定義缺乏理解。

2.培養學生的審題能力

審題作為解題的第一步，在數學解題過程中占有舉足輕重的地位，如果審題不清，那么后面的解題過程必定不順，正確率微乎其微。學生在解答數學問題時存在很強的局限性，很容易受到日常習慣和所學知識的影響，導致這些學生在面對問題時進入解題的死胡同，甚至產生鉆牛角尖的現象。這種情況不僅會導致學生在解題過程中遇到問題，還會影響學生做題的心情，甚至對數學題產生恐懼心理。高中生由于知識面較窄等原因導致審題能力不足，而審題不足造成的審題錯誤對學生來說十分可惜。在對錯題分析的過程中，學生才發現不是這道題不會，而是自己審題不足才導致解題錯誤，這會打擊學生的自信心。

例如，在講授人教A版高中數學必修一“函數與方程”這一知識內容時，可以為學生講解這樣一道例題：已知函數f（x）=kx2+（k-3）x+1的圖像和x軸在原點的右側有交點，求k的取值范圍。這道例題會涉及不同情況，所以在解這道例題時需要進行相應的分類討論。如果學生審題不清，忽略了題目中的隱含條件，導致漏掉某種情況，那么必然會導致解答不全面，造成功虧一簣的情況。因此，在高中數學教學過程中，教師應當注重培養學生的審題能力，端正學生的審題態度，引導學生在審題過程中思考全面，切忌馬虎。

3.開展探究活動，運用數學知識

培養學生解題能力的最終目的并非在于幫助學生記憶，引導學生實現技能上、思想上的同步發展，實現“學以致用”的最終目標，才是解題能力培養活動的意義所在。針對這一特點，教師應為學生創造運用數學知識的機會，以每個獨立的學生為單位，引導其在數學教育活動中不斷挖掘新的數學知識。

以人教版必修三教材《隨機抽樣》的相關教學為例。在日常生活中，不難發現與抽樣、統計等數學知識相關的活動。針對教學理論的基本特點，教師可結合教學內容發起趣味探究活動：要求學生在生活中選定某一方向發起探究工作，如根據某小區的停車位判斷小區內停車總數，根據某餐廳一日的營業額計算其月營業額等。依靠貼近生活的數學活動，幫助學生掌握相關數學知識。如果學生在獨立探究環節提出了問題，教師應及時組建相應的教學交流活動，針對教學知識的有關問題進行討論，幫助學生在運用知識的過程中發現不一樣的數學世界。

數學作為高中課程中的一門重要學科，提升學生的解題能力不僅可以幫助學生提高考試成績，更重要的是提高了學生的邏輯推理能力，從而增強學生的個人綜合能力。而要想提升學生的數學解題能力，就需要教師在學生的學習過程中加以引導，運用多種教學手段和輔助工具培養學生獨立思考的能力，同時也要端正學生的解題心態，切忌因馬虎而丟分的情況出現。

參考文獻：

[1]張成浩.論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].亞太教育，2016（9）.

[2]梁禮華.淺談高中數學解題能力的培養[J].數學學習與研究：教研版，2017（5）.

（作者單位：安徽省六安一中237009）