某商業綜合體大懸挑結構設計與分析

姚開明， 詹樂斌， 朱 奇， 任光勇， 吳映棟， 戚向明

(浙江綠城建筑設計有限公司， 杭州 310007)

1 工程概況

某商業綜合體位于杭州市下城區武林廣場東北側。地塊總用地面積22 566m2，東鄰中山北路，北側為環城北路，西鄰武林廣場東通道，南側為東西向規劃道路，西南側與省科協大樓毗鄰(圖1)。

圖1 建筑總平面圖

本工程定位為大型地鐵物業綜合體，集零售商業、餐飲、辦公、酒店為主要功能的綜合用途建筑群體(圖2，3)。其中地上部分由通過裙房聯系的兩幢塔式超高層組成，東南側為26層的商務辦公塔樓(塔樓A)，高度120.92m，采用鋼筋混凝土框架-核心筒結構；北側為28層的酒店和辦公復合塔樓(塔樓B)，高度126.64m，采用鋼筋混凝土框架-核心筒結構；裙房共7層，高度39.0m(局部9層，高度48.2m)，采用鋼筋混凝土剪力墻結構。地上總建筑面積約15萬m2。

圖2 建筑效果圖

圖3 整體計算模型三維圖

地下部分共6層，地下室底板面標高-28.400m，地下1,2層中部以零售商業為主輔以部分配套用房，地下2層與地鐵武林廣場站站廳層標高基本一致，西側與地鐵1號線出入口無縫對接，地下3～6層主體為機動車庫以及設備用房。地下總建筑面積約10萬m2。

地上裙房西北角6～9層存在大跨度懸挑結構，懸挑跨度11.15～27.7m(圖4)。

圖4 大跨度懸挑結構三維圖

2 懸挑結構設計

2.1 結構布置

在裙房西北角懸挑區域，建筑6，7層為集中商業及配套用房，8，9層為酒店宴會廳(兩層通高)及部分設備用房，9層頂為屋頂花園，平均覆土厚度0.5m。因建筑立面造型需要，整個懸挑盒子角部采用三角斜面處理(圖2)。綜合建筑立面、功能及結構受力等方面，本工程大跨度懸挑區域采用鋼桁架懸挑結構。

大跨度懸挑區域6～9層采用鋼梁+現澆混凝土樓板的樓蓋形式。大震下懸挑區域局部混凝土樓板可能遭到破壞，進而削弱樓板對于懸挑結構的支撐剛度作用，因此本工程在6層、8層樓板局部設置水平斜撐以有效傳遞桁架產生的水平力(圖5)。

圖5 懸挑區域局部平面圖

圖6 桁架布置三維圖

圖7 桁架立面圖

桁架主要構件截面 表1

2.2 主要計算結果

本工程采用盈建科軟件YJK-A(1.9.3.3版本)作為整體計算軟件。主要計算參數：1)抗震設防標準為重點設防類[1]；2)抗震設防烈度7度[2](0.10g)；3)懸挑區域相鄰剪力墻抗震等級一級，框架抗震等級二級(桁架支座處框架柱及內伸一跨框架梁抗震等級提高一級)；4)考慮豎向地震作用。經過計算，考慮樓板作用時五榀桁架HJ1～HJ5的撓度及受力情況見表2、表3。

恒載+活載組合下懸挑桁架撓度 表2

1.2恒載+1.4活載組合下懸挑桁架主要構件軸力 表3

由表2可知，各榀懸挑桁架撓度值差別較大，但均滿足規范撓跨比1/400的要求。本工程將通過預起拱的方式，減小各榀桁架之間的撓度差別，使整個懸挑結構受力更加均勻。

由表3可知，桁架HJ4受力相對較小，故其在整個懸挑區域懸挑受力貢獻值最低。桁架HJ1各主要桿件受力均很大，因其懸挑跨度最大，受荷面的面積也較大，故桁架HJ1是整個大跨度懸挑結構設計中的重點。

2.3 節點設計

本工程節點類型較多，限于篇幅，本節簡要介紹桁架HJ1與HJ6端部交匯處節點(圖8，節點桿件編號見圖7)。此節點多達6根桿件空間相交，受力大且復雜。為方便箱形桿件與H型桿件連接，節點區域做箱形擴大腔處理。同時，通過設置加勁板加強節點域剛度，保證各桿件傳力的有效性及可靠性。

圖8 節點圖

2.4 懸挑結構施工方案

懸挑區域投影正下方為地鐵1號線車站主體，地面施工荷載限值為20kPa。根據實際限制條件，本工程懸挑區域施工過程中，待鋼結構部分安裝完成后需拆除支撐胎模架，然后再完成結構樓面板澆筑等后續工序。具體施工流程方案見圖9。

圖9 施工流程圖

3 懸挑結構分析

本工程采用SAP2000，PKPM-SAUSAGE等軟件對大跨度懸挑結構進行補充計算分析。

3.1 穩定性分析

懸挑結構穩定性分析采用線性特征值屈曲分析及帶初始缺陷的彈塑性全過程分析。初始荷載組合為1.0恒載+1.0活載[3]，荷載因子定義為施加荷載與初始荷載的比值。初始幾何缺陷取第一階線性屈曲模態，缺陷幅值取跨度的1/300[4]。線性特征值屈曲分析結果顯示，第一階屈曲模態為桁架HJ2下弦桿平面外失穩(圖10)，對應的荷載因子為24.5，原因為此下弦桿位置沒有樓層板約束且受軸壓力較大，故首先出現面外失穩。為進一步查看結構在極限情況下的穩定性，進行帶初始缺陷的彈塑性全過程分析。經計算，結構發生極值點失穩破壞時對應的極限荷載因子為2，滿足規范要求。結構達到極限荷載失穩破壞時，僅構件的部分位置應力超過屈服強度，失穩表現為桿件局部失穩后的強度破壞，不屬于整體失穩破壞(圖11)。本工程懸挑結構穩定性較好。

圖10 桁架結構一階線性屈曲模態

圖11 極限荷載時懸挑結構應力云圖/Pa

3.2 施工模擬分析

根據圖9所示施工流程進行細化有限元模擬分析。為便于比較分析，除施工模擬工況外，另考慮如下兩種工況：1)考慮樓板作用但不考慮施工模擬的一次性加載工況；2)不考慮樓板作用(樓板僅作為荷載)的工況，即“零樓層板”工況。計算結果顯示，施工模擬工況分析得到的桿件軸力介于一次性加載工況與懸挑區域“零樓層板”工況之間，見圖12、表4。部分桿件施工模擬工況的軸力較一次性加載工況的高50%以上。由此可知，采用一次性加

圖12 施工模擬工況的典型構件及軸力示意圖

不同工況下典型構件軸力 表4

載工況偏不安全，需采用考慮真實情況的施工模擬工況進行計算分析。當混凝土樓板局部應力過大而導致其開裂時引起的樓板面內剛度削弱時，將對懸挑桁架受力產生不利影響[5]。故需在“零樓層板”工況下復核主要構件承載力，以提高懸挑結構的安全度。

3.3 防連續性倒塌分析

根據《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ 3—2010)[6](簡稱高規)，本工程大跨度懸挑結構需進行防連續性倒塌驗算分析。防連續倒塌計算時采用1.0恒載+0.5活載工況，采用非線性動力時程分析法，在結構施加完1.0恒載+0.5活載后，極短的時間(剩余結構豎向振動周期的1/10)內拆除桿件。與拆除桿件直接相連的構件的動力效應[7]約為2.0。經敏感性分析，桁架HJ1中1-XFG1～1-XFG4(圖7)及鋼吊柱(圖13)為敏感構件。對懸挑結構進行非線性動力時程分析，分別拆除1-XFG1，1-XFG3和1-XFG4后，桁架HJ1主要受力構件出現塑性鉸且豎向位移不收斂，無法滿足結構抗連續性倒塌要求。進而采用高規第3.12.6條進行驗算，驗算結果可滿足要求。另選取桁架HJ1斜桿1-XFG2及內部鋼吊柱分別進行拆除(圖13)。計算結果表明，分別拆除以上兩根桿件后，桿件部分位置豎向位移大幅度增加(表5)，但整體變形仍處于可控范圍。同時，結構構件并沒有大量出現塑性鉸，僅個別構件應力比超過1.0(圖14)。綜上所述，懸挑區域滿足防連續性倒塌要求。

圖13 懸挑區域三維模型

圖14 拆除桿件后結構構件應力比

結構豎向位移統計 表5

3.4 樓板應力分析

懸挑區域各層樓板是協調各榀桁架受力的重要紐帶。在懸挑交界面以設置后澆帶的方式釋放部分重力荷載作用下的樓板應力，同時通過有限元模擬實際施工順序。計算結果表明，懸挑桁架根部與內部混凝土結構交界處樓板拉應力較大，如6層樓板局部可以達到20MPa(圖15)。另一個比較普遍的現象是在支承懸挑桁架上弦的框架柱附近(即懸挑桁架根部)樓板拉應力較大，下弦桿對應區域樓板壓應力較大，如桁架HJ1下弦桿端部混凝土壓應力也接近20MPa(圖15)。本工程主要通過加大樓板厚度及板面配筋的方式來抵抗懸挑桁架根部樓板拉力。因壓應力最大值未超過混凝土抗壓強度標準值20.1MPa[8]，故混凝土樓板可承受此部分荷載。施工階段混凝土樓板強度未達到其設計強度時，此部分壓力由樓層水平斜撐承擔(圖5)。

圖15 6層樓板應力云圖/MPa

3.5 舒適度驗算分析

懸挑區域樓板舒適度是本工程關注的重點之一。本文選取8層宴會廳區域樓板作為分析對象，進行舒適度驗算。結構自振頻率為3.17Hz，阻尼取0.02[9]。典型激勵工況為單人快速行走、單人慢速行走、單人連續起跳三種(圖16)。根據樓蓋跨度和懸挑距離，選取合適的激勵位置。樓蓋豎向振動加速度最大值及時程曲線分別見表6及圖17(激勵位置見圖18)。由此可知，8層宴會廳區域豎向振動加速度值遠小于規范限值0.22m/s2，滿足樓蓋舒適度要求。

圖16 激勵時程標準曲線

圖17 豎向振動加速度時程曲線圖

圖18 激勵位置示意圖

不同工況下樓蓋豎向振動加速度及規范限值 表6

3.6 復雜節點分析

節點是保證各桿件之間有效傳力且共同工作的關鍵所在。本工程存在較多復雜空間節點，限于篇幅，本節只選取圖8所示節點進行有限元分析。基本組合工況下，桁架HJ1端豎腹桿與箱形擴大腔交接角點出現應力集中而局部屈服，其余區域節點應力(圖19)均不大于鋼材屈服值(345MPa)。同時，節點內部加勁板應力水平均較低。經過分析，本節點受力滿足要求。

圖19 有限元節點應力云圖/Pa

3.7 大震動力彈塑性時程分析

采用PKPM-SAUSAGE(2019年版)對本工程整體模型進行大震作用下動力彈塑性時程分析，以了解整個懸挑結構在實際支座條件時大震下的動力響應及主要構件的性能水準。地震波選用軟件自帶地震波庫中的一組人工波和兩組天然波，均為三向地震波，峰值加速度比[10]X向∶Y向∶Z向為1∶0.8∶0.65(X向為主向)，X向∶Y向∶Z向為0.8∶1.0∶0.65(Y向為主向),其中峰值加速度為220cm/s2。

分析結果表明：1)大震作用下，懸挑區域鋼結構除個別大跨次梁出現輕微損傷外均未出現損傷，主要懸挑桁架構件應力均小于其屈服應力(345MPa)，見圖20，說明懸挑鋼結構基本處于彈性階段。2)支承桁架HJ1，HJ2，HJ5的鋼骨混凝土柱輕度損壞，而支承桁架HJ3，HJ4的鋼骨混凝土柱處于輕微到無損傷之間。由此可知，支承桁架的關鍵構件(框架柱)滿足C級性能目標第4性能水準要求。3)桁架HJ1上弦內伸框架梁輕微損傷，內部剪力墻在9層局部輕微損傷(圖21)。說明桁架HJ1內伸結構在大震下可靠有效，避免了桁架因拉結不足而倒塌。懸挑桁架其余內伸結構損傷情況類似于桁架HJ1的內伸結構。

圖20 桁架HJ1大震下應力圖/kPa

圖21 桁架HJ1及其內伸結構損傷圖

4 結論

(1)本工程懸挑區域面積大、荷載大，主要受力桁架跨度相差懸殊且各榀桁架之間水平距離較大。建筑立面和功能又對結構布置有較多限制。經過仔細研究，合理布置五榀縱向懸挑桁架及一榀橫向封邊桁架，整個懸挑結構整體性強、傳力直接且清晰。

(2)通過穩定性分析、施工模擬分析、防連續性倒塌分析、樓板應力分析、舒適度分析及復雜節點分析，本工程懸挑結構滿足正常使用極限狀態及承載能力極限狀態要求。

(3)經大震彈塑性時程分析驗證，懸挑區域鋼結構基本處于彈性階段，支承懸挑桁架的框架柱及內伸框架梁、剪力墻均在輕度損傷以下，滿足C級性能目標第4性能水準要求。