基于暫態電流相關系數的混合多端高壓直流輸電線路保護

張懌寧，陳可傲，羅易萍，梁晨光，寧家興，聶銘

(1.中國南方電網超高壓公司檢修試驗中心，廣州市 510663；2.北京交通大學電氣工程學院，北京市 100044)

0 引 言

基于電網換相換流器的高壓直流輸電(line commutation converter based high voltage directed current LCC-HVDC)技術已得到廣泛應用，由于其具有輸送距離遠、輸送容量大、經濟成本低等優點，是我國目前直流輸電工程的主要形式，但是逆變側LCC存在換相失敗的風險[1-3]。基于電壓源型換流器的柔性直流輸電(voltage source converter based high voltage directed current，VSC-HVDC)技術以其可解耦獨立控制有功和無功功率、無需濾波元件和無功補償裝置、便于新能源接入、不會發生換相失敗等優點得到了快速的發展，但是經濟成本較高且耐過流能力較弱[4-8]。而混合多端高壓直流輸電技術(LCC-VSC-HVDC)可充分利用兩者各自的優勢，并彌補相應的劣勢。在整流側使用LCC可充分利用交流系統的輸電能力，提高系統傳輸容量，并且成本較低；在逆變側使用VSC可有效解決受端系統由于直流饋入引起的換相失敗問題，還可提供無功支撐，對于系統的穩定運行和故障恢復都起到了有效的作用。因此混合多端直流輸電技術在直流輸電發展中具有良好的前景[9-12]。

混合多端直流輸電系統中的保護技術是其關鍵技術之一。對于整流側LCC而言，一旦檢測到故障發生之后，將其觸發角強制移相，使換流器切換到逆變狀態以抑制故障電流向故障點饋入[13]。對于逆變側VSC而言，當采用具有可自清除故障拓撲的全橋模塊化多電平換流器(modular multi-level converter，MMC)時，可通過控制子模塊反向投入到回路中來抑制故障電流并隔離直流側故障，達到快速清除故障的目的[11，14-15]。由此可知，當混合多端直流系統直流線路發生故障之后，其拓撲的復雜性與多種換流器的控制各異性導致其故障特性與常規直流和柔性直流有較大的差別，因此需要研究針對混合多端直流輸電系統的直流線路保護策略[16]。

目前，國內外學者已對混合多端直流輸電系統的直流線路保護進行了初步研究。文獻[17]通過在直流線路兩端配置限流電抗器構造邊界條件，提取直流線路故障暫態分量以識別故障區間，并配備直流斷路器快速隔離故障。文獻[18]用小波變換對暫態電流進行分析,提出了基于T接匯流母線兩側暫態電流能量差的故障方向判別原理,進而利用各換流站故障方向信息確定故障區域。文獻[19]提出了一種基于整流側和逆變側縱向阻抗的故障保護原理，利用故障發生后雙端電壓故障分量的差與電流故障分量的和的比值區分區內外故障。文獻[20]提出一種基于相關系數的保護方法，并在雙端混合直流輸電系統中應用，但是需要雙端通信，速動性不足，且未考慮受端VSC耐受過流能力弱而閉鎖的問題。

綜上，目前在混合直流輸電系統中大多數保護策略依賴于同時在線路兩側構造邊界，算法相對復雜且需要雙端通信，缺乏保護速動性。因此，本文針對混合多端直流輸電系統，分析不同故障區間的故障暫態特征，在此基礎上，測量T接匯流母線三端的暫態電流故障分量，并計算得到相關系數作為混合多端直流輸電系統故障區間識別的依據，相關系數是基于協方差和標準差來比較兩個變量之間相關性，可用來表征暫態電流故障分量之間的變化相關性。相比于傳統的縱聯保護策略在速動性上更有優勢，并可在LCC低壓限流控制與MMC閉鎖控制響應之前，利用有效的故障信息進行故障區間識別，具有較高的可靠性。

1 混合多端直流輸電系統模型

本文以±800 kV并聯型混合多端直流輸電系統為研究對象，其拓撲如圖1所示。送端整流站采用常規12脈動LCC，受端逆變站采用半全橋混合型MMC，因此送受端的換流器都具備故障清除能力。各端之間通過架空線以并聯的形式接入，并在相應的換流站出口設有限流電抗器與濾波器。

圖1 并聯型混合多端直流輸電系統拓撲

2 混合多端直流輸電系統故障電流分析

在直流線路單極接地故障后的初始階段，整流側LCC與逆變側MMC同時向故障點饋流。圖2為直流故障初始階段換流器故障回路。如圖2(a)所示，LCC出口處直流線路對地短路時，由于直流回路阻抗減小，閥側及交流側電流增加，導致直流側電流增大并向直流線路上的故障點注入。由于晶閘管的單相導通性，使得故障電流在低壓限流控制起作用之前都以圖2(a)所示電流方向增大。但是，此時LCC直流出口的電壓迅速跌落，當低于低壓限流保護單元的門檻值后，換流器通過增大觸發角抑制故障電流，最后通過強制移相到120°以上，使得整流器變成逆變狀態，故障電流在控制過程中將會有減小的趨勢。對逆變側MMC而言，如圖2(b)所示，當直流線路故障發生以后，MMC子模塊電容將會立刻向故障點快速放電，此時在極短的時間之內可假設每個橋臂投入的子模塊數量不會發生變化，因此可將其等效為電容放電回路。由于本文所研究的混合多端直流輸電系統中MMC都存在于逆變側，初始電流方向與故障電流方向相反，故障后存在一定的電流反向時間，并且在大過渡電阻接地故障的情況下故障電流存在不能反向的可能，故下文將以電流故障分量作為研究對象，其方向與圖2(b)所示方向一致。但是，當橋臂電流大于設定的保護值之后，橋臂會迅速閉鎖，子模塊電容為故障回路提供反向電動勢來阻斷故障電流，達到故障清除的目的。因此，無論是LCC還是MMC在故障初始階段電流故障分量滿足圖2中所示的方向性，但是在控制起作用之后該特性將會受到影響。綜上可知在直流線路故障的初始階段，無論是整流側LCC還是逆變側MMC的電流故障分量的方向都是從換流器到故障點，而一旦換流器產生相應控制作用應對故障后，所帶來的非線性將影響保護裝置可利用故障信息的有效性，并且不同換流器控制時間尺度不一致，動作方案不一致，導致混合多端直流輸電系統在線路故障特征上與常規直流系統和柔性直流系統存在一定差異。

圖2 直流故障初始階段換流器故障回路

因此，本文將以換流器動作前的暫態電流故障分量作為主要的研究對象，分析在混合多端直流輸電系統中不同位置發生故障后的變化規律。由于并聯型混合多端直流系統的拓撲結構特殊，故障后T接匯流母線三端的故障電流變化信息可為保護策略制定提供依據。直流線路故障的等效電路如圖3所示。在圖3(a)中，以混合多端直流輸電系統正極為例，規定正常運行下T接匯流母線三端的電流分別為I1、I2、I3，各自的正方向已在圖中標出。當故障F1發生在線路L1上時，根據疊加原理，可以得出其故障分量等效回路，如圖3(b)所示，其中Z1、Z2分別為T型回路中各自線路中的等效阻抗，Uf為故障點等效的故障源電壓，電壓行波在故障點產生并向兩側傳播，ΔI1、ΔI2、ΔI3分別為T接匯流母線處三端的暫態電流故障分量，此時三端的暫態電流故障分量極性都與各自規定的電流極性相反。當故障F2發生在線路L2上時，同樣可得到其故障分量等效電路，如圖3(c)所示，此時暫態電流故障分量ΔI1、ΔI2與原電流方向相同，極性為正，ΔI3與原電流方向相反，極性為負。當故障F3發生在T接匯流母線上時，如圖3(d)所示，此時暫態電流故障分量ΔI1與原電流方向相同，極性為正，ΔI2、ΔI3與原電流方向相反，極性為負。

圖3 直流線路故障的等效電路

綜上，當線路L1、L2或者T接匯流母線發生故障時，可利用T接匯流母線三端口的暫態電流故障分量極性變化作為故障具體區間識別的依據。通過已有分析可知，當故障發生在不同的故障區間線路L1、線路L2、T接匯流母線時，暫態電流故障分量的極性都會產生相應的變化，當L1發生故障時，ΔI3與ΔI1、ΔI2的極性變化特征是相同的，當L2發生故障時，ΔI3與ΔI1、ΔI2的極性變化特征是相反的，T接匯流母線發生故障時，ΔI3與ΔI1的極性變化特征是相反的，和ΔI2的極性變化特征是相同的，通過這個故障特性，本文提出一種基于T接匯流母線三端口暫態電流故障分量相關系數的保護方案，可快速可靠地識別故障區間。

3 基于暫態電流故障分量相關系數的保護方案

3.1 相關系數原理

協方差可用于衡量2個變量的總體誤差，如果2個變量的變化趨勢一致，也就是說兩者都大于各自自身的期望值，這時候2個變量之間的協方差就是正值，反之，如果2個變量的變化趨勢相反，即一個大于自身期望值，另外一個小于自身期望值，則2個變量之間的協方差是負值。其公式如下：

(1)

式中：ux與uy分別為變量x和y的平均值；x=[x1,x2,…,xn]；y=[y1,y2,…,yn]；n為采樣點的數量。

但是協方差的值受到變量幅值大小的影響，不利于保護判據的構造，因此引入相關系數，即將協方差通過標準化，消除變量幅度變化的影響，而只是單純反應2個變量每單位變化的相似程度，如下：

(2)

可知，當2個變量之間的變化趨勢完全相同時為1，如圖4(a)所示。當2個變量之間的變化趨勢完全相反時為-1,如圖4(b)所示，即可利用ρ接近1與-1的程度來判定2個變量之間的相關性。

圖4 相關系數示意圖

3.2 保護判據設定

當故障發生并被檢測到之后，首先可通過小波變換奇異性理論，如式(3)所示，得到行波的模極大值，其中x0為小波變換的模極大值點。小波變換的模極大值與信號突變點是一一對應的，其大小表示了突變點的變化強度，即行波到達邊界時的幅值。設|Wsf(x)|是信號f(x)的小波函數，在尺度s下，在x0的某一鄰域s，對一切x有式(3)所示關系，則x0為小波變換的模極大值點，|Ws(x0)|稱為模極大值。

Wsf(x)≤|Wsf(x0)|

(3)

由于每個換流器出口存在限流電抗器，區內發生故障的反行波模極大值遠小于區外，可通過仿真設定門檻值。將初始反行波的模極值大小與門檻值Hset進行比較，若小于Hset則為區內故障，若大于Hset則可確定為區外故障，此處將Hset設為-50。

由上文中T接匯流母線三端暫態電流故障分量極性的分析可知，當線路L1發生故障時，T接匯流母線的暫態電流故障分量ΔI3與暫態電流故障分量ΔI1、ΔI2呈正相關性；當線路L2發生故障時，暫態電流故障分量ΔI3與ΔI1、ΔI2呈負相關性；當T接匯流母線內部發生故障時，暫態電流故障分量ΔI3與ΔI1、ΔI2分別呈負相關性與正相關性，在理論上可得在呈完全正相關性時其相關系數為1，在呈完全負相關性時相關系數為-1。故可據此設計保護門檻值，設ρp和ρn分別為正相關性與負相關性的門檻值，為了保證保護裝置的可靠性與靈敏性，通過大量的仿真結果可將門檻值ρp和ρn分別設為0.5和-0.5。ρ為計算所得相關系數，當ρ>ρp時呈現正相關特性，當ρ<ρn時呈現負相關特性。以T接匯流母線內的暫態電流故障分量ΔI3作為基準，分別與其兩線路出口的暫態電流故障分量ΔI1、ΔI2進行相關性判別，計算得到相關系數ρ31與ρ32，再通過相關性判據可得到其正負相關性，識別故障區間。

3.3 保護方案設計

基于上述保護原理分析，所設計的保護方案基本流程框圖如圖5所示，具體步驟如下。

圖5 保護基本流程框圖

1)利用實時的電壓微分與電流微分檢測混合多端直流輸電系統是否發生故障，一旦識別到故障發生則啟動保護元件。

2)保護元件啟動之后，通過小波變換計算得到初始反行波模極大值，如識別為區內故障,則利用時間窗內的電流數據，得到T接匯流母線三端的暫態電流故障分量，通過式(2)計算得到ΔI3與ΔI1的相關系數ρ31和ΔI3與ΔI2的相關系數ρ32。

3)若ρ31>ρp且ρ32>ρp(判據1)，則識別故障發生在線路L1上，若ρ31<ρn且ρ32<ρn(判據2)，則識別故障發生在線路L2上，若ρ31<ρn且ρ32>ρp(判據3)，則識別故障發生在T接匯流母線上。

4 仿真驗證與分析

本文根據圖1所示拓撲，在PSCAD/EMTDC仿真軟件中搭建了±800 kV并聯型混合多端直流輸電系統詳細模型,詳細參數如表1所示。通過在不同的故障區間設置接地短路故障驗證保護算法，行波電壓測量元件采樣頻率為50 kHz，并在T接匯流母線三個端口處安裝電流測量元件，采樣頻率為10 kHz，時間窗長為1 ms。

表1 混合多端直流輸電系統主要參數

4.1 混合多端直流系統仿真測試

若單極金屬性故障發生在線路L1中點F1，0.4 ms為保護裝置啟動時刻。當保護裝置啟動以后，首先計算得到反行波的模極值為-305，如圖6(a)所示，其值滿足判據1，則可判斷為發生了區內故障，由上文理論分析可知，此時T接匯流母線三端暫態電流故障分量極性都與各自原電流極性相反，因此暫態電流故障分量都為負，且波形變化趨勢一致，如圖6(b)所示。再利用故障電流暫態分量ΔI3作為基準，分別與ΔI1與ΔI2通過式(2)計算得到相關系數ρ31與ρ32，如圖6(c)所示。其相關系數最終分別為0.896 0與0.727 1，都滿足大于0.5的正相關性門檻判據，則可判斷為線路L1發生故障。

圖6 線路L1發生單極接地短路故障

若單極金屬性故障發生在線路L2中點F2。當保護裝置啟動以后，首先計算得到反行波的模極值為-348，如圖7(a)所示，其值滿足判據2，則可判斷為發生了區內故障，由上文理論分析可知，此時T接匯流母線三端暫態電流故障分量中，ΔI1與ΔI2極性都與各自原電流極性相同，而ΔI3與設定的電流極性相反，故暫態電流故障分量ΔI1與ΔI2為正，ΔI3為負，后者與前兩者的變化趨勢不一致，如圖7(b)所示。再利用故障電流暫態分量ΔI3作為基準，分別與ΔI1與ΔI2通過式(2)計算得到相關系數ρ31與ρ32，如圖7(c)所示。其相關系數最終分別為-0.783 2與-0.882 9，都滿足小于-0.5的負相關性門檻判據，則可判斷為線路L2發生故障。

圖7 線路L2發生單極接地短路故障

若單極金屬性故障發生在T接匯流母線F3。當保護裝置啟動以后，首先計算得到反行波的模極大值為-1 142，如圖8(a)，滿足判據3，則可判斷為區內故障，由上文理論分析可知，此時T接匯流母線三端暫態電流故障分量中，ΔI1極性都與各自原電流極性相同，而ΔI2與ΔI3與設定的電流極性相反，故暫態電流故障分量ΔI1為正，ΔI2與ΔI3為負。ΔI3與ΔI1的變化趨勢不一致，但與ΔI2變化趨勢一致，如圖8(b)所示。再利用故障電流暫態分量ΔI3作為基準，分別與ΔI1與ΔI2通過式(2)計算得到相關系數ρ31與ρ32，如圖8(c)所示。其相關系數最終分別為-0.999 6與0.999 7，分別滿足小于-0.5的負相關性門檻判據與大于0.5的正相關性門檻判據，則可判斷為T接匯流母線發生故障。

圖8 T接匯流母線發生單極接地短路故障

通過仿真表明，保護裝置可在故障初始階段1 ms內快速準確地識別故障區間，同時利用設定的時間窗之內的10個采樣點作為最終的相關性判別依據，不會受到因采樣點數目少而出現誤判的情況，驗證了其可靠性。

4.2 保護耐受過渡電阻能力分析

在高壓直流輸電系統中，一般故障過渡電阻不會大于300 Ω，本文中分別選取100、200、300 Ω過渡電阻進行仿真測試保護策略的有效性，不同情況下的相關系數如表2所示。圖9為過渡電阻為300 Ω時不同區間故障下的電流暫態分量與相關系數，其中圖9(a)、(c)、(e)分別為線路L1、L2與T接匯流母線處發生故障的暫態電流故障分量，可知，三個端口的暫態電流故障分量幅值明顯變小，但是相應故障區間發生故障后的變化趨勢不會發生變化，計算得到的相關系數如圖9(b)、(d)、(f)所示，與理論保持一致，故本文所提的保護方案可耐受較大的過渡電阻。

圖9 不同區間故障下的電流暫態分量與相關系數(過渡電阻為300 Ω)

表2 不同過渡電阻下的保護有效性

4.3 保護策略抗噪聲能力分析

本文所提的基于相關系數的保護方案是通過比較暫態電流故障分量的變化趨勢來判別故障的，所以當電流信號中存在噪聲干擾時，在理論上會對保護裝置的可靠性有影響。故通過在電流信號中加入20 dB的白噪聲，檢驗所提保護策略在故障發生在不同區間的有效性。圖10為加入20 dB白噪聲時不同區間故障下的電流暫態分量與相關系數，當加入20 dB的白噪聲時，測量的暫態電流故障分量波形會產生一定的震蕩，在采樣點較少的初始階段會呈現相關性與理論分析相反的情況，導致保護裝置判別發生錯誤，但是隨著采樣點數的增加，噪聲并不會改變暫態電流故障分量整體的變化特性，最后的相關系數將趨于穩定，能可靠識別故障區間。

4.4 時間窗長度的影響分析

通過上文中噪聲對相關系數的影響分析可知，如果只用到保護裝置啟動后的0.5 ms內的數據點，則可能會出現如圖10中計算得到的相關系數與實際故障發生位置不符的情況，導致保護裝置失效，但是1 ms 的時間窗最終能夠使得算法正確識別故障區間，故1 ms的時間窗能在嚴苛的情況下保證保護裝置正確動作。

圖10 不同區間故障下的電流暫態分量與相關系數(20 dB白噪聲)

4.5 與現有保護方案對比

文獻[20]中提出了一種基于相關系數的雙端混合直流輸電系統縱聯保護策略，其時間窗為5 ms，但未考慮行波過程與換流器閉鎖對保護策略的影響，且依賴于雙端通信。對于MMC2而言，其最嚴重的故障為T接匯流母線處發生金屬性接地故障。當該故障發生以后，故障電流分量與相關系數如圖11所示，4 ms為故障發生時刻。首先，通過故障電流的波形可知，在故障后1 ms之內ΔI1為正，ΔI2與ΔI3為負，ΔI3與ΔI1的變化趨勢不一致，但與ΔI2變化趨勢一致，故可計算得到相關系數ρ31與ρ32非常接近-1與1，但是隨著線路上的波過程愈加復雜，ρ31與ρ32的正負相關性會減弱，當換流器閉鎖后，還會出現正負相關性急劇變化而不滿足保護判據的情況。因此，為了保障保護裝置的可靠性，需要躲過復雜的行波過程與換流器閉鎖響應。

圖11 T接匯流母線發生單極接地短路故障(文獻[20])

5 結 論

混合多端直流輸電系統發生故障后的過流特性對系統中的全控器件造成很大的威脅，所以整流側LCC通過低壓限流、強制移相，逆變側MMC通過閉鎖等措施在限制故障電流的同時保護電力電子設備，但是以上相應的動作會導致故障特性發生改變，保護裝置的配置將變得復雜。

本文通過計算故障后T接匯流母線三個端口的暫態電流故障分量的相關系數實現故障區間的快速定位，與傳統的縱聯保護相比，無需通信，滿足了保護的速動性需求。且該算法能有效識別不同的故障區間，符合多端系統的選擇性需求。具有耐受大過渡電阻與一定噪聲干擾的優點。