基于二進小波變換的超高壓輸電線路單相接地故障定位

鄭武略，張富春，李偉性，盧濤

（中國南方電網超高壓輸電公司廣州局，廣東廣州 510000）

結合電力部門的相關資料可知，在配電網運行過程中，單相接地故障是最常見的故障形式之一。在發生單相接地故障后，由于故障點和中性點只能形成一個高阻電流環，導致接地電流很小，因此信號很難捕捉到[1]。當小電流接地系統單相接地時，由于系統線路電壓保持三相對稱，所以不需立即跳閘，雖然可避免生產過程中突然斷線，在這種情況下，系統可持續工作1～2 小時，但無故障線路的相電壓會繼續升高，在長時間運行中會損壞絕緣材料和配電設備[2-3]。

隨著配電網絡復雜度和輸電線路數量的增加以及支線規模的不斷擴展，線路變得更加復雜。近幾年來，世界范圍內電網事故的頻發，促使電力研究人員認識到電力安全問題的嚴重性，迫切需要研究實際的線路定位方法。

信號注入法[4]是指當線路發生故障時，通過三相電壓互感器的中性點將特定頻率的電流信號注入故障線路，所注入的電流信號會沿著地線流過接觸點，最終流入地面，利用信號追蹤器來尋找特定的地面點。

虛擬阻抗法[5]是以架空線路阻抗分布均勻、與故障回路阻抗值成正比的故障點距離測量點為基礎，在距離測量過程中，將單位阻抗線劃分為故障點距離。其原理比較簡單，易于實現，且硬件投入較少。但由于線路阻抗、線路負荷、電源參數等因素的影響，使得定位精度較低，而且對于多支路配線，該方法不能消除假故障點，只適用于結構比較簡單的線路。

該文通過故障測距原理的實驗，采用強大的小波變換奇異性檢測功能，實現行波頭到達時間的檢測和故障定位，為接地系統的單相故障、測距裝置的研制開辟了新的途徑，同時也向提高配電網的自動化水平邁出了重要一步。

1 故障特征分析

超高壓輸電線路的最簡網絡示意圖如圖1所示。

圖1 簡單接線網絡示意圖

一般情況下，電網三相對地電壓對稱，中性點對地電壓為零。因為各線路參數相同，所以各相電容值也相同，各相電壓等于各相電容的兩端，則各相中會有一個電容電流在地下流動，且每相電容電流對稱，其和等于零[6-8]。假定A 相接地發生故障時，相對地電容短路使該相的壓降為零，則相對地電容電流也為零，當兩相電壓加倍時，其對地電容電流也相應增大[9-11]。

當發生接地短路故障后，雖然相電壓不再對稱，但線路電壓仍保持對稱，各相負荷電流也保持對稱。相接地后，線路本身的阻抗值較小，電容電流和負載電流也相對較小。所以，它們在線路阻抗上產生的壓降可以忽略。在故障點處各相的對地電壓計算公式為：

其中，UA表示A 相電壓接地后相量的電壓值；UB表示B 相電壓接地后相量的電壓值；EB代表B 相電壓電能；EA代表A 相電壓電能；EC代表C 相電壓電能；e 代表電力參數。

由此可知，健全線路與故障線路的電流、電壓有所不同，健全線路的電壓不兼容其他電路，零序電流為其本身的相容電流，相容無功的方向是從母線向線路的方向，這一結論適用于網格中存在多條線而無缺陷的情況。

電容電流在不斷進入后相互抵消，則故障線路存在如下特點：

1）電網內各元件對地等效電容組成零序網的通路，零序阻抗很大。

2）當單相接地發生故障時，應在接地線上增加一個電壓源。在相故障之前，電壓源的電壓等于相電壓，方向相反，這一電壓為零序電壓。在該電壓的作用下，整個系統會產生零序電壓。

3）在發生單相接地短路故障后，非故障相的電壓提高到原來的一萬倍。同時，由于電壓的增加，非故障部件的對地電容被充電，充電電流的值等于流過該元件的零序電流的值；電容無功功率的實際方向是從母線到線路。

4）整個系統中無故障元件在充電時的充電電流值之和等于流過故障元件的零序電流值；電容無功功率的實際方向是從線路到母線[12-14]。

2 基于二進小波變換的故障定位

超高壓輸電線路存在著多分支、結構復雜、對地電容電流小、檢測困難等特點[15]，使得饋線故障定位成為故障定位研究的難點。利用小波的時頻局部性和多分辨率特性，結合人工神經網絡的高度非線性擬合能力，對配電網進行故障定位。

常規的故障定位過程以單一特征為基礎，利用數據融合原理定位故障的具體位置，導致其存在一定的誤差。小波包分解理論克服了這種弊端。小波包分解可以對超高壓輸電線路的信號格式進行深層分解，這種格式的分解能夠將信號頻帶劃分為多層次的表現方式，使小波的高頻部分能夠進一步地分解，再根據被分析的信號內容并結合自身信號的特點選擇相匹配的頻帶，使頻帶中的信號內容與頻譜對應進而提升小波包信號傳輸的時頻分辨率[16]。部分小波包中包含著大量的中頻信號和高頻信息，使得小波包在分解的過程中常常會進行去噪、壓縮、濾波等操作，需對小波包內的信息資源確定是否存在故障信號，小波包的分解對于超高壓輸電線路單相故障線路的平穩信號和故障診斷信號均能分解判斷，還能夠引用多載波調制技術對故障線路的故障定位鞏固與協調。小波包分解的定義函數如下：

式中，n的數值由小波包的正交尺度函數決定，u2n(t)代表小波包的函數值，k代表小波包的分解系數。在常規的故障定位過程中，會對同一個子空間的線路故障進行定位，小波包的參數不同，導致在同一子空間中的故障定位方法劃分為小波分解與小波包分解。

小波包在超高壓輸電線路子空間中的分解算法為：

式（3）中，h代表小波包的信號頻率，g代表分解后的信號頻率，代表小波包分解前的故障點信息，代表小波包分解后的故障點信息，d代表算法系數。

圖2 所示為小波分解與小波包分解的空間劃分區別圖。

在應用小波分析的方法確定線路故障時，首先需要確定故障線路的信號突變性質與線路時頻的變化特性，因此需要在選用小波分析法確定線路故障點前，選擇能夠適應小波分析方法的小波母函數。

選取小波母函數過程如下：

1）判斷小波的正交性，小波的正交性越強，說明小波的冗余性越強，可以應用此小波在子空間中多尺度對故障自帶數據正交分解，獲取相關性較密切的故障自帶數據；

圖2 小波分解與小波包分解的空間劃分區別圖

2）判斷小波是否存在矩階數，矩階數的存在能夠使信號檢測功能更順暢，還能夠反映出小波函數對故障信號的消除能力，矩階數越高的小波對故障信號的監測能力越強；

3）選擇正則性較好的小波，故障信號的監測點對濾波器具有一定程度的排斥性，濾波器的發射波長較高會使故障信號監測靈敏度下降，導致誤差的大量聚集產生，因此要選擇正則性好的小波，能夠適應較長波長的濾波器；

4）判斷小波的信號支撐長度，小波的支撐長度越短則小波對故障信號的局部分析能力越強，進行故障選線時，對于故障的局部分析能力有著嚴格的要求，預防不用頻率的信號混入故障信號中，干擾函數的運算。

在確定小波函數后，方可對超高壓輸電線路單相接地故障進行定位分析，代入相關參數與系數，精準地實現故障定位。

3 實驗分析研究

為了驗證該文設計的基于二進小波變換的超高壓輸電線路單相接地故障定位方法的應用性能，設計對比實驗加以驗證。所用對比方法分別為傳統的基于主動注入信號法的故障定位方法和基于虛擬阻抗的主故障定位方法。

實驗在超高壓輸電線路中抽取200 個故障樣本，將故障樣本中的相關參數代入到3 種方法中，在分別運行3 種方法后獲取3 種方法的相關結果數據進行對比。實驗的具體實現流程如圖3 所示。

圖3 實驗的具體實現流程

按照以上實驗流程獲取實驗結果。首先對不同方法下的故障信號收斂速度結果進行比較，結果如圖4 所示。

圖4 故障信號收斂速度的對比結果圖

根據圖4 的對比結果可知，該文方法的故障信號收斂速度最快。這是因為故障信號收斂是根據不同狀態下的信號頻帶確定的，信號內容結合自身的特點與相應的頻帶相結合，自主尋找最佳收斂路徑，從而極大地提升了收斂速度。而信號注入法和阻抗法均是通過信號的間接反饋來完成收斂的，收斂過程中需要經過大量的支路干擾，延緩了收斂速度。

在此基礎上，比較3 種方法的故障定位誤差，結果如圖5 所示。

圖5 故障定位誤差

根據圖5 的對比結果可知，該文方法的故障定位誤差最小。這是因為采用小波母函數對線路的故障定位點進行運算，能夠引用矩階數值來滿足故障點位的誤差需求。而信號注入法和虛擬阻抗法過度依賴硬件設備的測量，導致環境因素對設備的信號檢測干擾，進而擴大了故障定位誤差。

4 結束語

隨著經濟社會的不斷發展，各行各業對于電力的需求量越來大。為了滿足社會對于電力的需求，便需要保障供電線路的穩定供電，研究有效的超高壓輸電線路單相接地故障定位方法至關重要。

該文為了提升對超高壓輸電線路單相接地故障定位方法的應用效果，基于二進小波變換技術研究了新的定位方法。實驗結果表明，該方法解決了傳統方法中故障信號收斂速度慢、誤差大的缺點，具有較強的應用優勢。