IFM系統的雙交疊信號分析及改進*

王洪迅，王連河，王建，王士巖，王洪雷

(1.空軍工程大學 航空工程學院，陜西 西安 710038；2.中國人民解放軍93286部隊，遼寧 沈陽 110141；3.中國人民解放軍93149部隊，甘肅 酒泉 735018)

0 引言

RWR(radar-warning receiver)/ESM(electronic warfare support measure)系統通過探測雷達信號，來識別載機所面臨的威脅并進行告警,其中多以瞬時測頻(instantaneous frequency measure，IFM)技術進行頻率測試[1-3]。IFM瞬時帶寬寬，動態范圍大，分辨力高，測試速度快，可精測單個信號，但傳統上認為對同時到達信號測頻不正確。工程實踐中一般設置同時到達信號檢測電路，以標記測頻錯誤[1-2]。文獻[4]表明，若信號流超過500萬脈沖數/s，IFM面臨同時到達信號的概率超過10%(2個)和2%(3個)。由文獻[4]可知，信號同時到達只是信號交疊的特例，IFM的信號交疊概率要遠大于信號同時到達的概率。傳統的IFM把交疊信號當作一個信號進行測頻，這樣的處理方式只能得到一個信號的頻率，且存在一定的測頻誤差，誤差的大小由2個信號的幅度、頻率差等多種因素決定，因此傳統上對交疊信號的處理方式極大地影響了IFM效能[4]。

諸多文獻對IFM系統的交疊信號處理能力有深入分析。文獻[5]提出一種對IFM交疊信號的處理方法，該方法在一定信噪比和兩信號功率比的情況下，能夠估計一個信號的頻率，但無法估計交疊信號中另一個信號的頻率。文獻[6]雖然對瞬時測頻的多值問題進行了分析，但提出的改進方案不能測量交疊信號頻率。文獻[7-9]基于傅里葉變換原理，對傳統的IFM加以改進。其中文獻[7-8]應用對短時傅里葉變換結果進行插值的方法，提高測頻精度，可以準確地估計多個交疊信號的頻率；文獻[9]采用多結構的短時測頻算法和基于線性調頻Z變換(chirp Z transform,CZT)算法，縮短了測頻時間，提高了測頻精度。但這幾種方法的瞬時帶寬不夠寬。文獻[10]利用奇異譜分析(singular spectrum analysis,SSA)構建偽陣列信號，采用盲源分離算法(blind source separation,BSS)實現信號分離，但對頻譜相近或重疊的交疊信號，此方法失效。文獻[11]基于單比特接收算法，滑動快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)算法，提出了寬帶單比特IFM接收技術，可估計交疊信號頻率，具備大帶寬、實時處理、高頻率分辨率等優點，但這種算法的動態范圍不夠大，測頻精度沒有傳統IFM測頻精度高。

那么能否在保持IFM接收機原有優點的基礎上，使其具備處理交疊信號的能力呢？本文通過分析交疊信號作用于IFM系統的工作機理，發現其具備這一能力。

1 IFM系統概述

典型IFM單元如圖1所示[1]，其基本組成為：功分器、延遲線、90°電橋、平方率檢波器和差分放大器。

圖1 實用微波鑒相器結構示意圖

(1)

式中：K為檢波器系數；A為信號幅度；φ為相角。

φ=2πfT，

(2)

式中：T為延遲線的時間延遲；f為輸入信號的載頻。

由式(1)，(2)得,信號頻率為

(3)

為了解決頻段覆蓋和分辨力的矛盾，工程上采用圖2所示IFM并聯結構[12]，其主要有2種典型特征：

(1) 極性量化器+編碼矯正結構。為了快速獲取測量結果，通常采用極性量化器，由于各個支路測量結果有模糊，通過編碼矯正邏輯，以獲取正確的測量結果。

(2) 視頻檢波信號經整形，再經一定時間的延遲，形成鎖存脈沖，從而獲得信號的測量結果。

由于以上2個特征，使IFM對某一個具體的未知雷達脈沖信號只進行一次量化采樣，輸出為當前時刻的頻率二進制碼[1]，因此這種傳統的IFM系統對交疊信號測頻時僅輸出一個結果。大量實驗證明，在雙交疊信號的情況下，IFM系統可能輸出信號1的頻率碼或信號2的頻率碼，也可能輸出與信號1和信號2都無關的頻率碼[1]。下面從理論上分析IFM對交疊信號的處理情況。

圖2 傳統IFM系統

2 交疊信號的IFM機理分析

2.1 脈沖交疊簡介

在復雜電磁環境下，由于IFM頻帶寬開，脈沖交疊不可避免。工程中2個脈沖完全交疊的概率是很小的[1]，最基本的脈沖交疊是兩脈沖首尾交疊和包含交疊[13]。根據文獻[13]，2個不同雷達脈沖到達時間分別為T1,T2，脈寬分別為PW1,PW2，當滿足條件T1

出現多于2個脈沖交疊時，雖然情況較復雜，但基本都可視為脈沖首尾交疊和包含交疊的組合。由于2個以上脈沖交疊的概率較小[3]，故此后續內容針對2個交疊信號作用于IFM系統進行分析。

2.2 IFM脈沖交疊的理論分析

對于圖1所示微波鑒相器，若其輸入端同時存在2個信號如式(4)所示。

圖3 脈沖交疊圖

(4)

則根據微波鑒相器工作原理，端口1信號可表示為公式(5)；端口2信號可表示為公式(6)；端口3信號可表示為公式(7)；端口4，5信號可表示為公式(8)；端口6，7信號表示為公式(9)；端口8，9，10，11信號可表示為公式(10);端口8，9，10，11經過檢波器和差分放大器后，如2ω1，2ω2，ω1+ω2的高頻信號項被消掉，只剩直流和頻率為ω1-ω2的差頻信號,則端口UI(t)可表示為公式(11)；端口UQ(t)可表示為公式(12)；公式(11),(12)不便于分析，對其做合理的公式代換，如公式(13)所示。

(5)

U2(t)=A1cosω1t+A2cos(ω2t+φ),

(6)

U3(t)=A1cos(ω1t-φ1)+A2cos(ω2t+φ-φ2)，

(7)

(8)

(9)

(10)

UI(t)=K{[U9(t)]2-[U8(t)]2}=

4A1A2cos[(φ1+φ2)/2]cos[(ω1-

ω2)t-(φ1-φ2+2φ)/2],

(11)

UQ(t)=K{[U11(t)]2-[U10(t)]2}=

4A1A2sin[(φ1-φ2+2φ)/2]·

cos[(ω1-ω2)t-(φ1+φ2)/2],

(12)

(13)

式中:A1,A2分別為2個信號的幅度；ω1,ω2為2個信號的角頻率；φ為第2個信號的初始相位；φ1，φ2為2個信號經過延遲線所產生的相移，φ1=ω1Δl/Cg1=2πf1T1，φ2=ω2Δl/Cg2=2πf2T2；Δl為延遲線長度；Cg1,Cg2為延遲線中兩信號的傳播速度，工程中可近似相等。AI=4cos[(φ1+φ2)/2]；AQ=4sin[(φ1-φ2+2φ)/2];φI=(φ1-φ2+2φ)/2，φQ=(φ1+φ2)/2。

需要指出的是公式(13)需要修正，這是由于差分放大器帶寬的限制。設差分放大器的帶寬為BWd,2個信號的頻差為ω1-ω2=Δω。當Δω>>BWd時，差頻分量全部被差分放大器濾除；當Δω<

(14)

工程實際中,BWd一般為幾十到幾百兆赫茲[14]，而為了防止臨頻干擾，通常2個雷達信號的頻差Δω?BWd。在這種情況下，差頻分量被濾除，公式(14)修正為

(15)

3 交疊信號頻率估計

3.1 交疊脈沖的I，Q通道輸出分析

對于圖3a)所示首尾交疊的情況，微波鑒相器的I,Q輸出值分為3個階段：

當T1

(16)

當T2

(17)

當T1+PW1

(18)

對于圖3b)所示脈沖包含的情況，微波鑒相器的I,Q輸出值為：當T2

3.2 UI，UQ推算法估計交疊信號的頻率

由文獻[15]可知，可利用脈沖交疊部分的前后沿信息分離交疊信號。因此對于首尾交疊情況，根據T1

(19)

再由公式(3)估計信號1和信號2的頻率。

由以上分析可知，無論是脈沖首尾交疊，還是脈沖包含交疊，只要得到一個信號的UI,UQ，均可通過兩信號交疊區域的UI-12，UQ-12推算出另一個信號的UI，UQ，從而估計出2個交疊信號的頻率。但傳統的IFM接收機對一個脈沖信號只進行一次采樣，無法進行UI，UQ的推算，因此需作連續采樣。

綜上所述，UI，UQ推算法可歸結如下：

(1) 用ADC(analog-to-digital converfer)模塊對4路微波鑒相器的輸出UI，UQ進行連續采樣，得到離散電壓值。

(2) 根據檢波模塊、整形模塊輸出確定2個脈沖的交疊區和非交疊區。

(3) 計算模塊對交疊區和非交疊區的離散電壓取平均，應用公式(3),(19)得2個信號的模糊頻率值。

(4) 計算模塊對4路輸出的頻率值作解模糊處理，得2個交疊信號的頻率估計值。

上述算法的第3和第4步在圖4框圖的數字解算中進行。

圖4 UI,UQ推算法框圖

4 仿真校驗及分析

4.1 微波鑒相器I,Q通道輸出仿真

首尾交疊情況下，交疊前沿和后沿分別包含2個信號的頻率信息，可直接獲得，這里只仿真脈沖包含交疊的情況。

設IFM系統4路微波鑒相器延遲時間分別為0.15,0.6,2.4,9.6 ns，則頻率覆蓋范圍可達到2～6 GHz；差分放大器帶寬為10 MHz。對4路并行微波鑒相器的各個部件進行仿真建模，為模擬實際情況，在仿真中對輸出加入信噪比為10 dB的噪聲。給輸入端饋入2個射頻脈沖信號，這2個信號幅度分別為A1=1.2 V，A2=1 V；頻率f1=4 000 MHz，f2=3 000 MHz；脈沖寬度τ1=2 μs，τ2=4 μs。在其輸入端信號交疊情況如圖5所示。此信號經過4路微波鑒相器后，若未考慮放大器帶寬BWd的情況下，可得如圖6所示4組UI,UQ值。

圖5 2個交疊信號

圖6 未考慮放大器帶寬的UI,UQ值

其中2～4 μs的交疊部分與公式(14)的分析比較吻合。考慮BWd之后，差分放大器將4組UI,UQ的差頻分量濾除，如圖7所示。再用ADC對其輸出的4組UI,UQ進行連續量化采樣(設采樣頻率為16.7 MHz；量化間隔為0.187 5 V)，所得100個離散電壓值如圖8所示。

圖7 濾波后的UI,UQ值

圖8 采樣量化后的UI,UQ值

4.2 修正模糊、估計交疊信號頻率

4.3 交疊信號幅度對測頻精度的影響

由以上仿真可知，改進后的IFM系統可以估計出2個交疊信號的頻率，但測頻精度受2個信號幅度的限制，為此作如下仿真：

表1 2個交疊信號的頻率值

設2個信號的幅度比K12=A1/A2，信號2的幅度不變A2=1 V，信號1的幅度從0 V變化至 1.5 V，每次增加0.01 V。根據蒙特卡羅定理進行100次仿真，可得信號1的頻率均方誤差與2個信號幅度比的關系，如圖9所示。由圖9可知，2個信號的幅度比大于0.5時，信號1的測頻誤差小于3 MHz；幅度比大于1時，信號1的測頻誤差小于1 MHz。即信號幅度比大于0.5時可達到IFM精度要求。

圖9 誤差和幅度比的關系

4.4 交疊信號頻率差對測頻精度的影響

由公式(14)可知，改進后IFM系統的測頻精度受兩信號頻差和差分放大器的影響。設信號1的頻率f1由3 001 MHz增至3 020 MHz，每次增加0.1 MHz；信號2頻率f2=3 000 MHz，差分放大器帶寬BWd=10 MHz。仿真100次，可得信號1的頻率均方誤差與兩信號頻差的關系，如圖10所示。

圖10 誤差和頻差的關系

由圖10可知，當兩信號的頻差遠大于10 MHz時，公式(14)中的差頻分量被差分放大器濾除，此時測頻精確，信號1的頻率誤差小于2 MHz；當兩信號的頻差在10 MHz左右時，公式(14)中的差頻分量部分通過差分放大器，此時交疊部分的差頻分量嚴重失真，信號1的測頻誤差很大；當兩信號的頻差遠小于10 MHz時，公式(14)中的差頻分量全部通過差分放大器。由于對UI，UQ采樣值作時間平均處理，因此當差頻分量是一個完整周期或一個完整周期倍數的信號時，差頻分量被消除，此時測頻精確。其他情況下存在差頻分量，測頻誤差大。由此可知，當兩信號頻差大于差放大器帶寬時，新算法可精確地估計2個交疊信號的頻率。

4.5 仿真結論

由仿真驗證和結果分析可得出如下結論：

(1) 應用UI，UQ推算法能夠估計雙交疊信號的頻率。

(2) 當2個信號的幅度比相差不大時，新算法具有較好的測頻精度。

(3) 由于差分放大器的帶寬不是很寬，所以新算法可處理在頻域上接近的交疊信號。

(4) 新算法沒有改變IFM的機理，因此依然具有瞬時帶寬寬、動態范圍大的特點。

(5) 新算法在一個脈寬內只采樣100個數據，計算量小，運算簡單，因此具有較好的實時性。

5 結束語

本文推導了兩交疊信號經過IFM系統后的理論輸出，建立了相應的數學模型，并提出了一種估計交疊信號頻率的新算法—UI，UQ推算法，通過仿真驗證了算法的有效性。本文的研究為今后IFM接收機的研制和改進提供了一種新的思路，工程中便于實現，有較好的實際應用價值。若未來的IFM接收機能夠處理交疊信號，將大大提升其在復雜電磁環境下的適應能力。