基于勢(shì)能場(chǎng)虛擬力的智能網(wǎng)聯(lián)車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃*

田洪清，丁 峰，鄭訊佳，黃荷葉，王建強(qiáng)

（清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

前言

智能網(wǎng)聯(lián)車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法能提高車輛行駛安全性、優(yōu)化行車軌跡和速度、節(jié)約能耗并改善行駛舒適性［1］。根據(jù)車輛當(dāng)前狀態(tài)和周圍環(huán)境中其他車輛狀態(tài)信息，規(guī)劃出安全、高效、可行的參考軌跡［2］。運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法可分為圖搜索法、隨機(jī)采樣法、幾何曲線法、最優(yōu)化法、仿生學(xué)習(xí)法和勢(shì)能場(chǎng)法。

眾多運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法各有其優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)。圖搜索法中A*算法以起始點(diǎn)為中心向外搜索，以通過(guò)路徑為代價(jià)值，以與終點(diǎn)直線距離作為啟發(fā)值，使搜索沿著距離最短方向進(jìn)行［3］，該算法能規(guī)劃最優(yōu)路徑，但其增量式計(jì)算方法導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度高［4］；快速隨機(jī)搜索樹算法用隨機(jī)采樣方式生成一個(gè)擴(kuò)展樹［5］，在擴(kuò)展樹中搜索規(guī)劃路徑，速度較快，但規(guī)劃路徑為局部最優(yōu)軌跡；幾何曲線法通過(guò)擬合逼近控制點(diǎn)來(lái)形成［6］，該方法平滑性好，能適應(yīng)車輛動(dòng)力學(xué)約束條件，但難以實(shí)時(shí)避障；最優(yōu)控制法通過(guò)最優(yōu)控制理論找到可行的最優(yōu)控制量［7］，缺點(diǎn)在于難以準(zhǔn)確描述最優(yōu)軌跡的特征；人工勢(shì)能場(chǎng)法將環(huán)境信息抽象為引力場(chǎng)和斥力場(chǎng)函數(shù)，通過(guò)場(chǎng)函數(shù)來(lái)規(guī)劃從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的無(wú)碰撞路徑［8-9］，具有規(guī)劃速度快、動(dòng)態(tài)避障效果好的優(yōu)點(diǎn)。但傳統(tǒng)的人工勢(shì)能場(chǎng)方法忽略了動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)動(dòng)速度，存在軌跡振蕩等問(wèn)題［10-11］。

針對(duì)現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法存在的問(wèn)題，本文中提出基于勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型的車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法，該方法通過(guò)獲取自車與周邊車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，建立縱橫向勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型，提出了基于車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與勢(shì)能場(chǎng)虛擬力相互循環(huán)迭代的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法。

1 勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型

智能網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境中，車輛能夠獲取自車與周邊車輛的位置和速度等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，周邊車輛因其相對(duì)于自車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而形成勢(shì)能場(chǎng)，車輛行駛過(guò)程中產(chǎn)生的加減速和換道運(yùn)動(dòng)可視為因勢(shì)能場(chǎng)作用產(chǎn)生的虛擬力，稱之為勢(shì)能場(chǎng)虛擬力。車輛的縱向加減速和橫向換道等行為即可等效為在勢(shì)能場(chǎng)虛擬力作用下的運(yùn)動(dòng)。

本文中基于車輛相對(duì)位置、速度和駕駛意圖，采用人工勢(shì)能場(chǎng)方法生成縱向和橫向勢(shì)能場(chǎng)虛擬力，用于車輛縱向與橫向規(guī)劃。按其相互作用關(guān)系可分為引力與斥力；按其產(chǎn)生機(jī)理可分為位置虛擬力與速度虛擬力。在圖1（a）所示的道路中，相同車速情況下，勢(shì)能場(chǎng)虛擬力的大小和方向由車距決定；如圖1（b）所示，當(dāng)車輛間距相同而速度不同時(shí)，虛擬力由兩車的速度差決定，說(shuō)明勢(shì)能場(chǎng)虛擬力與車輛位置和速度均有關(guān)。因此，在本文中提出的勢(shì)能場(chǎng)虛擬力綜合考慮位置與速度的影響，分為位置虛擬力與速度虛擬力。

圖1 勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型框架

其中位置虛擬力表征由道路上障礙物和車輛等物體與自車之間的相對(duì)位置而生成的勢(shì)能場(chǎng)，對(duì)自車運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響的位置虛擬作用力；速度虛擬力表征由道路上障礙物、車輛等物體與自車之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度而生成的勢(shì)能場(chǎng)，對(duì)自車運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響的速度虛擬作用力。二者合成道路行駛環(huán)境中虛擬合力∑F，如式（1）所示。

勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型框架如圖2所示。

圖2 勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型框架

圖2框架表明，勢(shì)能場(chǎng)虛擬力按運(yùn)動(dòng)方向可劃分為縱向和橫向虛擬力。縱向方向的引力和斥力分別對(duì)應(yīng)車輛的加速和減速運(yùn)動(dòng)，橫向方向的引力則對(duì)應(yīng)車輛的換道或車道線保持運(yùn)動(dòng)。

建立勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型，在縱向運(yùn)動(dòng)控制方面，車距變小時(shí)產(chǎn)生縱向斥力，車距變大時(shí)產(chǎn)生縱向引力，從而保持安全高效的跟車距離。在橫向運(yùn)動(dòng)控制方面，當(dāng)鄰車道路符合換道條件時(shí)生成換道引力，車輛進(jìn)行橫向換道運(yùn)動(dòng)；當(dāng)不符合換道條件時(shí)生成車道保持引力，使得其保持在自車車道內(nèi)行駛。勢(shì)能場(chǎng)虛擬力兼顧虛擬力的距離反饋和速度反饋，提高運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的穩(wěn)定性，消除運(yùn)動(dòng)規(guī)劃過(guò)程中的振蕩。

1.1 縱向勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型

1.1.1 縱向人工勢(shì)能場(chǎng)

人工勢(shì)能場(chǎng)法是用于動(dòng)態(tài)環(huán)境機(jī)器人導(dǎo)航的一種經(jīng)典方法。文獻(xiàn)［12］中定義的人工勢(shì)能場(chǎng)如式（2）所示。

式中：Up為基于位置的人工勢(shì)能；r為障礙物與自車之間的距離；rmax為勢(shì)能場(chǎng)作用的最遠(yuǎn)距離；rmin為勢(shì)能場(chǎng)最大值作用距離；n為位置梯度指數(shù)，決定了勢(shì)能場(chǎng)變化梯度。

在跟車場(chǎng)景下勢(shì)能場(chǎng)分布如圖3所示。

圖3 跟車場(chǎng)景下人工勢(shì)能場(chǎng)分布

傳統(tǒng)人工勢(shì)能場(chǎng)依據(jù)車輛與靜態(tài)障礙物之間的相對(duì)位置建模。在動(dòng)態(tài)環(huán)境中，為體現(xiàn)車輛速度在勢(shì)能場(chǎng)建模中的作用，采用式（3）來(lái)表示速度勢(shì)能場(chǎng)。

式中：Uv為基于速度的人工勢(shì)能；vx為自車速度；vt為目標(biāo)車輛速度；kv為速度勢(shì)能系數(shù)；m為速度梯度指數(shù)。

1.1.2 縱向斥力模型

車輛在人工勢(shì)能場(chǎng)環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃與虛擬力相關(guān)［13］，勢(shì)能場(chǎng)虛擬力與人工勢(shì)能場(chǎng)之間的關(guān)系由式（4）描述［14］。縱向斥力又可分為縱向位置斥力和縱向速度斥力。

（1）縱向位置斥力

車輛在勢(shì)能場(chǎng)環(huán)境運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到目標(biāo)引力和障礙物斥力作用。根據(jù)車輛位置得到基于勢(shì)能場(chǎng)的縱向位置斥力模型：

將式（5）所得到的縱向位置斥力Fp，通過(guò)式（6）所示的歸一化方法進(jìn)行處理后可得到標(biāo)準(zhǔn)縱向位置斥力Fr。

式中：Fr為經(jīng)歸一化處理的標(biāo)準(zhǔn)縱向位置斥力；kr為縱向位置斥力系數(shù)；Fpmax為斥力最大值；Fpmin為斥力最小值。

將縱向位置斥力Fp進(jìn)行歸一化處理，并轉(zhuǎn)換到道路坐標(biāo)系后，道路坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)縱向位置斥力如式（7）所示。

式中：(xb，yb)為障礙車輛位置坐標(biāo)；(x，y)為自車位置坐標(biāo)；Frmax為標(biāo)準(zhǔn)縱向位置斥力最大值。

由式（7）可知，由勢(shì)能場(chǎng)虛擬力方法定義的縱向位置斥力模型具備有界性和可控性，即縱向位置斥力值在[0，F(xiàn)rmax]范圍，位置梯度指數(shù)對(duì)勢(shì)能場(chǎng)虛擬力的影響如圖4所示。

圖4 位置梯度指數(shù)對(duì)勢(shì)能場(chǎng)虛擬力的影響

圖4中：s1點(diǎn)為安全距離rmin；s2點(diǎn)為縱向位置斥力的最大作用距離rmax。在運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中按障礙物特征與自車性能選取位置梯度指數(shù)n，當(dāng)n=6.2 時(shí)，自車與前車距離較遠(yuǎn)時(shí)曲線斜率小，斥力增長(zhǎng)慢，能提高行駛舒適性；距離近時(shí)曲線斜率大，斥力增加較快，能避免發(fā)生碰撞。梯度系數(shù)起到兼顧自車行駛舒適性與安全性的作用。

（2）縱向速度斥力

針對(duì)傳統(tǒng)勢(shì)能場(chǎng)方法在運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中的軌跡振蕩問(wèn)題，本文中提出了速度勢(shì)能場(chǎng)概念，考慮車輛的運(yùn)動(dòng)速度特征，歸一化處理后得到標(biāo)準(zhǔn)速度斥力模型如式（8）所示。

式中：Fv為車輛的速度斥力；Δvmax為車輛之間的最大速度差，大于此速度差則速度斥力為最大值，F(xiàn)vmax=kv；Δvmin為最小速度差，小于此速度則斥力為0；kv為速度斥力系數(shù)；m為速度梯度指數(shù)。

對(duì)勢(shì)能場(chǎng)虛擬力影響如圖5所示。

圖5 速度梯度指數(shù)對(duì)勢(shì)能場(chǎng)虛擬力的影響

圖中設(shè)定Δvmin= 2 m/s，Δvmax= 30 m/s，自車速度vx= 32 m/s 時(shí)，當(dāng)速度vt∈[0，30 m/s]范圍內(nèi)，車輛間速度差小則曲線斜率小，斥力增長(zhǎng)慢，車輛行駛舒適性好；速度差大則曲線斜率大，斥力增長(zhǎng)快，車輛緊急制動(dòng)減速避撞。同時(shí)，由于速度虛擬力的阻尼作用，能消除因車間距快速變化而產(chǎn)生的軌跡振蕩問(wèn)題。

1.1.3 縱向引力模型

當(dāng)車間距大于理想跟車距離時(shí)，運(yùn)動(dòng)規(guī)劃采用引力模型，縱向引力模型可分為位置和速度引力模型。

（1）縱向位置引力

設(shè)定車輛理想跟車距離為目標(biāo)點(diǎn)與自車的距離，如圖6 所示，目標(biāo)點(diǎn)位置采用駕駛員主觀安全距離模型來(lái)測(cè)算［15］。

圖6 縱向位置引力與車距關(guān)系

圖中前車處于A位置，自車處于C位置，目標(biāo)點(diǎn)為B位置。理想跟車距離為da，實(shí)際跟車距離為d，縱向位置引力模型如式（9）所示。

式中：Fa為位置引力；xa為目標(biāo)點(diǎn)位置坐標(biāo)；dmax為引力最大作用距離，此范圍外引力取Famax；dmin為最小作用距離，小于此距離則引力為0；ka為位置引力系數(shù)。

（2）縱向速度引力

與縱向斥力模型相類似，縱向引力模型中的速度引力為

式中：Fb為縱向速度引力；vb為前車速度；Fbmax為最大速度引力；kb為速度引力系數(shù)。

1.2 橫向勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型

針對(duì)車輛橫向勢(shì)能場(chǎng)建模難題，本文中設(shè)計(jì)了基于隱馬爾可夫模型（hidden Markov model，HMM）的換道意圖識(shí)別方法，建立橫向勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型。

1.2.1 橫向人工勢(shì)能場(chǎng)

橫向人工勢(shì)能場(chǎng)建模參數(shù)在車輛位置和速度基礎(chǔ)上，增加了橫向運(yùn)動(dòng)決策系數(shù)。建立的橫向人工勢(shì)能場(chǎng)模型如式（11）所示。

式中：UH為橫向人工勢(shì)能；yt為目標(biāo)車道中心位置；hi為橫向運(yùn)動(dòng)決策系數(shù)。

1.2.2 橫向換道意圖識(shí)別

HMM 方法從可觀察參數(shù)中確定該過(guò)程中的隱含參數(shù)。本文中將HMM 用于車輛行駛過(guò)程中的車道線保持或換道行為的橫向運(yùn)動(dòng)意圖識(shí)別。

車輛保持車道線或換道行駛的行為意圖取決于自車及周邊車輛的位置和速度等因素。如圖7 所示，當(dāng)一定范圍內(nèi)的車輛速度與距離滿足條件時(shí)，用HMM方法可以識(shí)別其橫向運(yùn)動(dòng)意圖。

將上述方法用于車輛橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，以自車道與鄰車道的車輛位置、速度、車間距等特征參數(shù)為觀測(cè)變量，將車輛橫向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等效為橫向勢(shì)能場(chǎng)，設(shè)為隱狀態(tài)，通過(guò)HMM 方法識(shí)別車輛橫向運(yùn)動(dòng)意圖。用HMM方法由觀測(cè)變量對(duì)隱變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，能準(zhǔn)確地識(shí)別車輛橫向運(yùn)動(dòng)意圖，規(guī)劃車輛橫向運(yùn)動(dòng)，避免發(fā)生碰撞。

車輛行駛過(guò)程中按HMM 方法可將行駛狀態(tài)分為右 換 道、左換道、跟 馳 和自 由行駛[s1，s2，s3，s4]4 種狀態(tài)，以自車速度、前車速度、側(cè)前車輛速度、側(cè)后車輛速度、前方車距、側(cè)后方車距、側(cè)方車輛間距[vC，vB，vD，vA，da，dh，d]為觀測(cè)變量，建立基于HMM的有限狀態(tài)機(jī)模型如圖8所示。

圖8 基于HMM的有限狀態(tài)機(jī)

圖中，A∈[a11，a12，…，a44]為行駛狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，B∈[b1，b2，b3，b4]為觀測(cè)概率分布矩陣，車輛行駛狀態(tài)概率由式（12）描述。

式中：pn(i) 為當(dāng)前時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概率；pn+1(i)為下一時(shí)刻狀態(tài)概率；O(tn)為觀測(cè)變量矩陣；Pn+1=[pn+1(1)，pn+1(2)，pn+1(3)，pn+1(4)]為橫向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)輸出概率矩陣。由式（12）可預(yù)測(cè)車輛橫向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即車輛駕駛意圖［16］，用式（13）將其轉(zhuǎn)換為橫向運(yùn)動(dòng)決策系數(shù)。

1.2.3 橫向引力模型

（1）橫向位置引力

設(shè)定目標(biāo)車道中心線為引力目標(biāo)點(diǎn)，建立橫向引力模型：

式中：Fc為車輛橫向位置引力；[kd，kd，kc，kc]為位置勢(shì)能系數(shù)矩陣；[hl，hr，hf，he]為決策系數(shù)矩陣，取決于行駛狀態(tài)輸出矩陣Pn+1；yc為自車車道線位置；yd為目標(biāo)車道線位置；dh為車道寬度。

由HMM模型得到車輛橫向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，該方法對(duì)車輛駕駛意圖進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別過(guò)程中考慮周邊車輛的位置和速度信息，橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃時(shí)避免了換道碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

（2）橫向速度引力

為抑制橫向運(yùn)動(dòng)中的振蕩，模型中引入橫向速度引力模型：

式中：Fd為橫向速度引力；vy為橫向運(yùn)動(dòng)速度；vdmax為橫向最大速度，大于此速度時(shí)引力為Fdmax；kd為橫向速度引力系數(shù)。

2 車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法

基于勢(shì)能場(chǎng)虛擬力的車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃用當(dāng)前時(shí)刻自車和周邊車輛狀態(tài)，按勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型計(jì)算勢(shì)能場(chǎng)縱向虛擬力FL和橫向虛擬力FH，以虛擬力為輸入，計(jì)算得到下一時(shí)刻車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為運(yùn)動(dòng)規(guī)劃輸出，并將該輸出反饋到輸入端，如圖9 所示，通過(guò)循環(huán)迭代方法進(jìn)行車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。

圖9 基于勢(shì)能場(chǎng)虛擬力的車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃框架

2.1 縱向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

由勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型框架可知，車輛在行駛過(guò)程中在縱向上受到位置斥力、位置引力、速度斥力和速度引力4種虛擬力的綜合作用。

式中FL為縱向虛擬力合力。

縱向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃采用雙積分運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

式中：a為加速度；M為自車質(zhì)量。

將系統(tǒng)進(jìn)行離散化處理后建立車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)空間方程［17］：

其中：

式中：X(k)為車輛當(dāng)前時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；X(k+ 1)為下一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；u(k)為控制輸入；A為狀態(tài)矩陣；B為控制矩陣；Ts為采樣周期。

縱向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃過(guò)程中，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻自車與前車的位置和速度，計(jì)算縱向虛擬力FL，結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)X(k)，規(guī)劃下一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)X(k+ 1)。

2.2 橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

車輛橫向上受到位置引力和速度引力的綜合作用。

式中FH為橫向虛擬力合力。

橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃采用雙積分運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，如式（17）和式（18）所示。采用HMM 方法計(jì)算自車受到的橫向虛擬力FH，結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Y(k)，規(guī)劃下一時(shí)刻車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Y(k+ 1)。

2.3 車輛平面運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

綜合車輛縱向與橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，建立基于勢(shì)能場(chǎng)虛擬力的車輛平面運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型：

式中：ξ(k)為狀態(tài)量；U(k)為控制量；At為車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)矩陣；Bt為車輛運(yùn)動(dòng)控制矩陣；Ct為車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)輸出矩陣；η(k+ 1)為下一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)輸出。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證該方法可行性，本文中通過(guò)仿真分析，并與傳統(tǒng)勢(shì)能場(chǎng)規(guī)劃方法以及highD［18］真實(shí)自然駕駛數(shù)據(jù)集運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行對(duì)比。

車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃仿真環(huán)境如圖10 所示，自車前方存在一慢速車輛B，為避免發(fā)生碰撞，通過(guò)構(gòu)建勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。

圖10 基于勢(shì)能場(chǎng)虛擬力的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃仿真環(huán)境

3.1 振蕩抑制驗(yàn)證

跟車狀態(tài)下，按傳統(tǒng)勢(shì)能場(chǎng)模型和本文中所述的勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型分別對(duì)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行規(guī)劃，仿真工況如表1所示，仿真結(jié)果的車間距和車速對(duì)比如圖11所示。由圖可見(jiàn)，傳統(tǒng)勢(shì)能場(chǎng)方法會(huì)產(chǎn)生振蕩，而采用勢(shì)能場(chǎng)虛擬力規(guī)劃方法，仿真數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)小幅振蕩后，車間距穩(wěn)定于60 m，速度穩(wěn)定于20 m/s。

表1 跟車運(yùn)動(dòng)規(guī)劃仿真參數(shù)

圖11 振蕩抑制仿真對(duì)比

3.2 跟車行駛仿真

跟車狀態(tài)下的仿真參數(shù)及數(shù)值如表1 所示，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)獲取車間距、自車速度和加速度結(jié)果如圖12 所示。由圖可見(jiàn)，運(yùn)動(dòng)速度和加速度平滑，當(dāng)車速增加時(shí)，車輛減速度逐漸增加直到達(dá)到飽和值，車間距逐漸減小，并保持在安全范圍內(nèi)。

圖12 跟車行駛工況

為驗(yàn)證該規(guī)劃方法的實(shí)用性，將運(yùn)動(dòng)規(guī)劃數(shù)據(jù)與德國(guó)亞琛大學(xué)采集的車輛highD 數(shù)據(jù)集［18］進(jìn)行對(duì)比，在相同條件下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，結(jié)果如圖13 所示。由圖可見(jiàn)，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)車數(shù)據(jù)的行車間距、車速和加速度有相同的變化趨勢(shì)，該運(yùn)動(dòng)規(guī)劃結(jié)果與實(shí)車運(yùn)動(dòng)基本一致，行車間距比實(shí)車略大，加速度值相對(duì)實(shí)車數(shù)據(jù)較小，車輛行駛安全性與平順性更優(yōu)。

3.3 換道行駛仿真

在換道行駛工況下，構(gòu)建縱橫向勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，仿真參數(shù)及數(shù)值如表2 所示。

圖13 跟車運(yùn)動(dòng)對(duì)比

表2 車輛換道運(yùn)動(dòng)規(guī)劃仿真參數(shù)

換道狀態(tài)下車輛的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度如圖14 所示。由圖可見(jiàn)，基于勢(shì)能場(chǎng)虛擬力的仿真運(yùn)動(dòng)規(guī)劃軌跡平滑，符合車輛動(dòng)力學(xué)特性，能避免與前車發(fā)生碰撞，滿足安全性要求。

表3 列出了6 種車速條件下車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)車速增加時(shí)，行車軌跡曲率、橫向加速度和轉(zhuǎn)角增加，車間距變小，但在安全范圍之內(nèi)。

圖14 車輛換道行駛工況圖

表3 運(yùn)動(dòng)規(guī)劃仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證該方法的實(shí)用性，將換道仿真數(shù)據(jù)與highD中的實(shí)車運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行對(duì)比，在相同條件下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，結(jié)果如圖15 所示。由圖可見(jiàn)，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)車數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)軌跡、軌跡曲率、橫向運(yùn)動(dòng)速度、車輛轉(zhuǎn)角具有相同的變化趨勢(shì)，該規(guī)劃方法與實(shí)車運(yùn)動(dòng)基本一致，且仿真軌跡更平滑，曲率小，車輛橫向運(yùn)動(dòng)速度低，規(guī)劃安全性更優(yōu)。

圖15 highD實(shí)車換道運(yùn)動(dòng)對(duì)比圖

4 結(jié)論

（1）建立了智能網(wǎng)聯(lián)交通環(huán)境條件下的勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型框架，提出了位置和速度虛擬力的概念，反映了封閉交通系統(tǒng)中車輛間相互作用關(guān)系，闡明了車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)機(jī)理。

（2）提出了基于車輛位置、速度和駕駛意圖的橫縱向勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型，采用歸一化方法將車輛行駛安全與效率融合為勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型。揭示了車輛狀態(tài)、勢(shì)能、虛擬力、運(yùn)動(dòng)之間的相互作用關(guān)系。

（3）根據(jù)勢(shì)能場(chǎng)虛擬力模型框架，建立了基于車輛位置與速度的雙反饋閉環(huán)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃系統(tǒng)，運(yùn)用車輛狀態(tài)空間方程，采用勢(shì)能場(chǎng)虛擬力與車輛狀態(tài)循環(huán)迭代的方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，為車輛在結(jié)構(gòu)化道路條件下運(yùn)用勢(shì)能場(chǎng)理論進(jìn)行自動(dòng)駕駛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃提供了新的研究思路。

（4）仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該方法規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度等指標(biāo)與實(shí)車運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)基本一致，表明實(shí)際道路中車輛駕駛操控機(jī)制與勢(shì)能場(chǎng)虛擬力運(yùn)動(dòng)規(guī)劃?rùn)C(jī)理基本一致；通過(guò)仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)，表明該方法能夠克服傳統(tǒng)勢(shì)能場(chǎng)方法在結(jié)構(gòu)化道路環(huán)境條件下進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃過(guò)程中存在的速度振蕩問(wèn)題，具有較好的實(shí)用性。