不同SPWM波形生成算法及其實現

唐玉兵

【摘要】 ? ?本文介紹了對稱規則采樣法、不對稱規則采樣法和等效面積法三種不同PWM波形生成算法的運用情況，基于TMS320LF2407在線生成TMS320LF2407波形，通過實地測驗可見不同算法運用特征不一，對稱規則采樣法采集SPWM波形較為方便快捷，速度較快，運用等效面積法采集SPWM波形對稱性良好，精密度較高，輸出波形諧波小，采用不對稱規則法進行SPWM波形采樣，運用性能位于對稱規則采樣法、等效面積法兩者之間，變頻技術結合實際情況靈活選擇運用SPWM波形生成算法。

【關鍵詞】 ? ?SPWM波形生成算法 ? ?TMS320LF2407 ? ?輸出波形

50Hz工頻用電設備運行中存在著一定的局限性，長期運行之后可能出現功率因數運行較低以及運行效率較低的現象，針對此提出了變頻技術，具有更廣的應用范圍，技術較為成熟，綜合運用了信息技術、現代電子技術、智能技術等，該技術的應用核心為對SPWM波形的有效控制。不同波形生成算法具有不同的應用特征。

一、 SPWM波形

電力設備早期運行中，主要是通過模擬電路組成正弦波與三角波產生電路，兩者交點主要通過比較器進行。此種操作方式電路系統較為復雜，密度性有限。電路設計過程較為復雜，當前應用不多[1]。

現代已經運用了微機、單片機促生成SPWM 波形，本文研究了TI 公司研發的電機專用控制芯片 TMS320LF2407， 提升SPWM 算法的計算精度與計算速度。TMS320LF2407屬于240x 系列 DSP 芯片升級產品，采用240x 系列 DSP 芯片設計方式，顯著提升了計算能力，具有240x 系列 DSP 芯片，具有 150MIPS，最高運行速度，具有 12 位模數轉換器（ADC）以及0.25MB 閃存，被廣泛運用至電機的三相逆變器、數字化控制等領域之中[2]。

運行中可產生6 路帶有可編程死區，并輸出極性PWM 波。一般由定時器計數模式、定時周期決定載波開關頻率。T1 不斷計數時，對比全比較單元中的比較寄存器 CMPRx與計數器數值，隨著數值匹配，引腳 PWMx 信號會產生翻轉，隨著 T1 向上及向下計數，會分別產生一次數值匹配，在一個周期內實現兩次匹配，產生對稱PWM 信號，計算中，在脈沖周期內通過對比得出寄存期數值，即可實時改變脈沖占空比。PWM 電路對稱 PWM 波形的產生及TMS320LF2407利用比較單元見圖1。

二、對稱規則采樣法

對稱規則采樣法是基于自然采樣法而產生的算法形式，運用中將三角波與階梯波的正弦波進行相交，據此計算出脈沖寬度。此種計算方法運用中在三角波位置和頂點位構建正弦波采樣方式，據此生成階梯波[3]。

三角載波的幅值值 Uc以單位量1表示，是調制比 a。中的正弦波與三角波通過向上平移一個單位1得出正弦調制波的幅值 Ur ，圖形之中的正弦波和三角波均為向上平移一個單位之后而得出，此種計算方式與橫坐標軸中得到的計算數據一致。可通過底點采樣，結合相似三角形原理，得出A相開通時刻的脈沖寬度。

利用 simulink 模型進行建模分析，在正弦調制信號參數設置中，Frequency=pi/0.15，Amplitude=0.9，A相的初相 phase （rad） 分為0，B相初相 phase （rad）為-pi/1.5，C相初相 phase （rad）為-pi/0.76。“source” 庫 中 “repeating sequence” 模 塊產生等 腰 三 角 載 波 信 號， 將參數設置為 [0，0.01，0.02] 、[1.2， -1.2 ，1.2]，代入實際運算場景，得出A=1.2，period=0.03 s，波比 N=15，

可見在1個正弦波周期中具有15個脈沖。使用運算方式對比載波與調制波，得出 SPWM 觸發脈沖波形。通過通斷三相逆變橋開關器件，在輸出端位置得出SPWM 三相波形[3]。

為分析構建方針參數，設置Stop time：0.3， Start time：0.0，Solver options：ode23tb。設置scope1，scope2，scope3參數，分別表示為

Data history→Save data to workspace→variable name：

在參數設置中，表示為y1，y2，y3，Format： Array。

參數設置之后，設置控制程序，表示如下：

subplot（411）;plot（y1（：，2），y1（：，1），y1（：，1），

y1（：，1），y1（：，3），y1（：，4），y1（：，2），y1（：，5），k'）;

axis（[0 0.3 -1.3 1.4]）;

subplot（413）;plot（y22（：，1），y20（：，2）， 'k'）;

subplot（415）;plot（y21（：，1），y23（：，1）， 'k'）;

subplot（412）;plot（y21（：，1），y24（：，2）， 'k'）;

subplot（313）;plot（y32（：，1），y30（：，1）， 'k'）;

subplot（311）;plot（y31（：，1），y31（：，2）， 'k'）;

subplot（312）;plot（y31（：，1），y33（：，1）， 'k'）;

控制程序并行處理之后即得出三相相電壓 SPWM 波形。

三、不對稱規則采樣法

不對稱規則采樣是針對一個載波周期內進行2次采樣， 為了提升正弦波與階梯波的逼近程度，分別在三角波的底點位置與頂點位置進行采樣操作，

據此得出A相開通時刻的脈沖寬度[4]。

不對稱規則采樣法采樣方式具有與自然采樣相近的脈寬，輸出波形更好。

不對稱規則采樣法運用中，需要實時計算兩個正弦數值，通過查表可計算出控制程序中的正弦數值，因此脈沖寬度數值計算中需要設計更為復雜的應用程序，系統需要更多的運行時間。實際運行中采樣交點和實際相交點之間存在一定偏差，三角載波交點和采樣點水平延長線均位于正弦調制波同一側位置，因此運行中，低電平脈寬比自然采樣更長，不對稱規則算法的高電平脈寬更短，增加了采樣時的誤差[5]。

將調制波頻率 fr 設置為500 赫 茲，載 波 比N=22，調 制比 M=0.9，通過編程分析與計算得出調制波周期內脈沖個數、脈沖寬度 tw，起點時刻 ta、終點時刻 tb等各項指標數值。

三角波 uc 的頻率為 fc=fr*N，

正弦調制波ur=Msinωrt。

fc=fr*N;wr=2*pi*fr;

M=0.8; N=23;fr=520;

ta=[ ];tb=[ ];tw=[ ];

twi=0.5*（1+M*sin（wr*ti））/fc; %脈 沖寬度

ti=（i+0.5）/fc; % 采樣時刻

t1=0.26*（1-M*sin（wr*ti））/fc;

tw=[tw，twi];ta=[ta，tai]; tb=[tb，tbi];

tai=i/fc+t1; tbi=（i+1）/fc-t1;

end

[ta;tb;tw]*1e+6.

控制系統運行程序中，正弦周期內脈沖寬度及開關點表示如下表1。

四、等效面積法

根據采樣控制理論的研究結果，在沖量一致而形狀不相同的窄脈沖上存在慣性環節時，具有基本相同的運行效果。窄脈沖面積即沖量。 結合正弦數值、已知數據等得出不同脈沖寬度，即等效面積計算法，正弦脈寬調制時，基于面積相等理論構建矩形脈沖波形[6]。見圖2。

圖2 ? ?基于SPWM波形的等效面積法示圖

在運算過程中，可基于EVA通用定時器中的增計數模式、減計算模式得出左右對稱雙極性正負脈沖液，基于T1PR周期寄存器得出單元1的比較寄存器數值。

在上述三種不同方法運用中，EVA定時器1時鐘頻率為75MHz，調整波頻率400Hz，載波比36，調整比0.9，通過調制波周期內脈沖個數及寬度數值分析可知：

對稱規則采樣法脈沖值表示如下：

2909.905 3308.734 3649.156 4030.695 4331.891 4580.581

4769.206 4892.051 4945.41 4927.552 4839.127 4682.794

4463.291 4187.303 3863.201 3500.844 3111.231 2706.208

2298.080 1899.249 1521.827 1177.28 876.1020 627.4151

438.7871 315.9449 262.6281 280.4541 368.8769 525.2142

744.716 1020.707 1344.812 1707.175 2096.784 ?2501.807

運用不對稱規則采樣法不對稱規則采樣法得出的脈沖數值表示如下：

2808.063 3209.984 3593.504 3946.951 4259.600 4521.93

4726.002 4865.589 4936.51 4936.451 4865.591 4725.989

4521.929 4259.591 3946.941 3593.489 3209.977 2808.051

2399.918 1997.989 1614.474 1261.028 948.3874 686.0496

481.9889 342.4042 271.541 271.5424 342.4154 482.0131

686.0795 948.4242 1261.081 1614.525 1998.041 2399.98

通過等效面積法計算得出的脈沖數值表示如下：

2808.021 3209.51 3593.21 3946.656 4259.191 4521.461

4725.484 4865.031 4935.881 4935.876 4865.03 4725.471

4521.46 4259.176 3946.607 3593.254 3209.832 2807.959

2399.93 1998.142 1614.724 1261.364 948.8021 686.5306

482.5210 342.9717 272.1230 272.1269 342.9849 482.5427

686.5601 948.8383 1261.407 1614.771 1998.189 2400.014

不同SPWM波形生成算法對比研究中，在DSP硬件電路中分別下載這三種算法程序，在20MHz中示波器中對比分析DSP中的PWM1引腳現象，據此得出一相SPWM波形[7]。

五、實驗結果

本次研究中，在進行 SPW M 控制脈沖生成與控制過程中，主要研究前半個正弦周期開關點，通過編程計算與分析，研究出正弦周期內脈沖寬度及開關點，在在調制度 M=0.9 情況下，得出表1的計算結果[8]。

M1 調制度時，tai=a1，M2 調制度時，得出 tai=M2/M1*a1。通過波形 觀察得出，三相波形對稱時，相位互差 2π/3，同時三相 SPWM 相電壓波形鏡對稱，表示為 u（ωt）=-u（ωt+π）。

可見，采用3的倍數的載波比 N ，逆變器輸出表示為三相對稱交流電壓，兩個相位相差數值120°[9-11]。 載波比值為奇數狀態下， SPWM 相電壓波形是 Ud/2 雙極性方波，且滿足正、負半周鏡對稱。通過對稱規則采樣法采集SPWM 波形的操作方式較為方便快捷，速度較快，運用等效面積法采集SPWM 波形具有較好的對稱性，精密度較高，輸出波形諧波小，采用不對稱規則法進行SPWM 波形采樣，運用性能位于兩種操作方式之間。20MHz中示波器中研究DSP中的PWM1引腳現象，通過數值代入及運算分析即得出一相SPWM波形。

本文研究中，結合 TMS320F2812 硬件特征，研究了三種不同 SPWM 波形生成算法各自的運用特征，可分別將其運用在所需要的場所之中。

參 ?考 ?文 ?獻

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[8]孔德旭. 一種采用DSP處理器的電壓及頻率可調中頻電源的研制[D].吉林大學，2019.

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