原棉壓縮參數(shù)與力學(xué)指標(biāo)的關(guān)系*

李勇，李健，雷福祥，張洪洲，閆樹(shù)軍

(1. 塔里木大學(xué)機(jī)械電氣化工程學(xué)院，新疆阿拉爾，843300； 2. 西安交通工程學(xué)院，西安市，710300)

通訊作者：閆樹(shù)軍，男，1980年生，陜西蒲城人，碩士，講師；研究方向?yàn)闄C(jī)械裝置設(shè)計(jì)與應(yīng)用。E-mail: yanshujun0218@163.com

0 引言

原棉是重要的紡織原材料，纖維材料以集合體形式存在于生產(chǎn)、生活各環(huán)節(jié)中，其形態(tài)蓬松，給其儲(chǔ)運(yùn)、流通帶來(lái)不便。纖維材料緊密化加工是其高效生產(chǎn)加工的必然手段，其中機(jī)械壓縮是常用的方法之一。秸稈、泡沫材料、原棉均屬于散體材料，原棉的壓縮分析方法與秸稈、泡沫的分析方法相一致。

目前，諸多研究者用經(jīng)典理論、流變模型研究散體材料的壓縮行為，其中黏彈塑性模型、壓力與密度模型是分析散體材料壓縮力學(xué)行為的典型模型。Dunlop[1]構(gòu)建了原棉體積變化(庫(kù)侖模型)模型，其可解釋壓縮過(guò)程中纖維滑移、變形滯后和不可回復(fù)等現(xiàn)象。Kaliyan等[2]構(gòu)建了秸稈的線性黏彈塑性模型，得出彈性模量與黏性系數(shù)對(duì)材料的抗壓強(qiáng)度有影響。霍麗麗等[3]研究了秸稈壓縮成型，采用黏彈性理論建立了相應(yīng)壓縮本構(gòu)模型，擬合效果較佳。馬方等[4]基于Boltzmann 疊加原理建立了生物質(zhì)壓縮的非線性黏彈塑性本構(gòu)模型，并發(fā)現(xiàn)生物質(zhì)的纖維素、半纖維素、木質(zhì)素等含量與材料的黏度相關(guān)。Cheng等[5]用等效圍壓來(lái)量化谷物倉(cāng)中的壓縮作用，建立力學(xué)模型預(yù)測(cè)壓力與壓縮密度的關(guān)系。Yan等[6]研究了木原棉的壓縮行為，利用Nishihara模型模擬木原棉壓縮的黏彈塑性形變。并表明試驗(yàn)參數(shù)與彈性模量和黏度密切相關(guān)，彈性模量和黏度可表征原棉壓縮行為。

在黏彈塑性方面，原棉壓縮力學(xué)規(guī)律尚未系統(tǒng)研究。本研究以原棉為研究對(duì)象，依據(jù)原棉壓縮特性建立原棉的黏彈塑性本構(gòu)模型，獲得其壓縮力學(xué)本構(gòu)方程。結(jié)合主壓縮參數(shù)，測(cè)試不同參數(shù)下原棉的應(yīng)力變化曲線，分析壓縮參數(shù)與其力學(xué)指標(biāo)之間關(guān)系，為原棉的生產(chǎn)加工環(huán)節(jié)提供一定理論指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料選用新疆阿拉爾市新陸中37手摘原棉。

1.2 試驗(yàn)儀器

萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)，YG715D恒溫恒濕箱，Y802G八籃恒溫烘箱，F(xiàn)A1104電子天平，F(xiàn)SR400薄膜壓力傳感器，有線薄膜壓力傳感軟件，DSCa-01型數(shù)字式小樣梳棉機(jī)，圓盤(pán)取樣器。

1.3 試驗(yàn)方法

為使棉纖維取向一致，原棉經(jīng)小樣梳棉機(jī)梳理成棉網(wǎng)層(10層棉網(wǎng)疊加)，利用圓盤(pán)取樣器切出90 mm 棉網(wǎng)樣片(厚度約3～5 mm，質(zhì)量約4～6 g)。

稱取160 g原棉(棉網(wǎng)樣片)，逐層依次裝入亞克力圓筒(外徑110 mm，壁厚3 mm，填充高度300 mm)中。利用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行壓縮試驗(yàn)(室內(nèi)溫度16 ℃～22 ℃，相對(duì)濕度38%～44%，壓縮量250 mm)，加載壓頭的下降(壓縮)速度與上升(回復(fù))速度設(shè)定為相同數(shù)值，薄膜壓力傳感器采集原棉壓縮—回復(fù)的力值。

1) 循環(huán)加載試驗(yàn)。以100 mm/min的加載速度，循環(huán)加載(壓縮、回復(fù)連續(xù)加載)原棉(回潮率4.2%)20次，傳感器采集原棉壓力—變形數(shù)據(jù)。

2) 不同加載速度壓縮試驗(yàn)。以5、50、100、150、200、250、300、400 mm/min的加載速度，分別壓縮原棉(回潮率4.2%)5次，傳感器采集原棉壓力—變形數(shù)據(jù)。

3) 不同回潮率壓縮試驗(yàn)。利用恒溫恒濕箱調(diào)節(jié)原棉的回潮率，每隔8 h抽取一定原棉計(jì)量回潮率(回潮率調(diào)節(jié)范圍為4%～15%)，將不同回潮率原棉劃分10組，每組分別壓縮5次(加載速度100 mm/min)，薄膜壓力傳感器采集原棉壓力—變形數(shù)據(jù)。

2 壓縮曲線分析

棉纖維是原棉的基本組織單元，各纖維自身的排布形態(tài)雜亂，纖維間以網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)堆砌成集合體態(tài)，原棉由棉纖維以及棉纖維間空隙組成，棉纖維間糾纏堆砌成集合體態(tài)。棉纖維的堆砌密度、排列形式及相互間作用決定了原棉的壓縮力學(xué)性能[7-8]。

圖1顯示原棉(回潮率4.2%)的壓縮回復(fù)曲線(加載速度100 mm/min)呈單調(diào)下凹狀，壓縮曲線和回復(fù)曲線不重合，存在顯著的滯后性。此表明壓縮環(huán)節(jié)原棉存在黏彈塑性，這是典型的高聚物受力變形曲線[9]。在壓縮致密階段，原棉的物理變化極為復(fù)雜，且其變形具有時(shí)間依賴性。

圖1 原棉壓縮回復(fù)曲線Fig. 1 Curve of compression and reversion of cotton

在壓縮初期，原棉體積密度低，纖維間接觸少，以纖維網(wǎng)屈曲為主。在壓力推動(dòng)下，棉纖維滑移，大量空氣由纖維間排出，產(chǎn)生不可回復(fù)變形。少量空氣與纖維形成具有黏性的混合流[10]，形成黏彈性聚集體。棉纖維固有的黏阻性和受壓后表現(xiàn)出的黏結(jié)性，使其致密成型過(guò)程中展現(xiàn)出黏彈性變形和黏塑性變形。隨著壓縮持續(xù)，原棉內(nèi)部纖維變形趨于緊致、固化[11]。據(jù)此，將原棉的壓縮過(guò)程分為3個(gè)階段，即為非線性黏彈性(Ⅰ階段，力值變化緩慢)、非線性黏彈塑性(Ⅱ階段，力值增加較快)和高級(jí)黏彈性變形階段(Ⅲ階段，力值急劇增加)[12]。原棉黏彈性變形階段和黏彈塑性變形階段無(wú)顯著分界點(diǎn)(其往往是彈性、塑性不斷發(fā)展的過(guò)程，ε值取25.4%，此點(diǎn)定義為分界點(diǎn))，黏彈塑性階段與高級(jí)黏彈性段存在顯著的拐點(diǎn)1(拐點(diǎn)1處，ε值為65.9%，壓力σ為0.115 4 MPa)，其可定義為原棉的固化轉(zhuǎn)變點(diǎn)。

在回復(fù)階段，原棉由高壓狀態(tài)回復(fù)，其變形以彈性回復(fù)為主，兼有少量黏彈回復(fù)。

3 黏彈塑性模型

假設(shè)逐層堆疊的原棉是由材質(zhì)均質(zhì)、各向同性的棉纖維堆砌，近似地用力學(xué)模型表征其各階段力學(xué)特性[13]。

1) 第Ⅰ階段。原棉壓縮過(guò)程中存在非線性黏彈性變形，用線性Hooke元件彈簧和Newton元件來(lái)表征非線性彈性應(yīng)變和線性黏彈性應(yīng)變組合[14]，如圖2所示。

圖2 非線性黏彈性模型Fig. 2 Nonlinear viscous-elastic model

非線性黏彈性變形的總應(yīng)變?yōu)閺椥詰?yīng)變與黏彈性應(yīng)變之和，即

(1)

式中：E1——彈性元件的彈性模量，MPa；

E2——黏性元件的彈性模量，MPa；

η2——黏性元件的黏性系數(shù)，MPa·s。

經(jīng)拉普拉斯變換和逆拉普拉斯變換，第Ⅰ階段應(yīng)力σ1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系見(jiàn)式(2)。

(2)

式中：Kε——恒定的壓縮速率，取100 mm/min。

2) 第Ⅱ階段。原棉壓縮過(guò)程中存在非線性黏彈塑性變形，用線性Hooke元件彈簧、Newton元件和線性Sl.Vennant元件摩擦塊V來(lái)表征非線性彈性應(yīng)變、線性黏彈性應(yīng)變和非線性塑性變形組合，如圖3。

該階段黏彈塑性模型的力學(xué)本構(gòu)關(guān)系見(jiàn)式(3)。

(3)

式中：σc——摩擦塊V的屈服極限，MPa；

η1——黏塑性元件的黏性系數(shù)，MPa·s。

圖3 非線性黏彈塑性模型Fig. 3 Nonlinear viscous-elastic-plastic model

經(jīng)拉普拉斯變換和逆拉普拉斯變換，第Ⅱ階段應(yīng)力σ2與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系見(jiàn)式(4)。

(4)

其中，

3) 第Ⅲ階段。在高應(yīng)力作用下原棉的力學(xué)特性由非線性黏彈塑性轉(zhuǎn)變?yōu)楦呒?jí)黏彈性，其力學(xué)模型與圖2一致，第Ⅲ階段應(yīng)力σ3與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系見(jiàn)式(5)。

(5)

4) 回復(fù)階段。原棉回復(fù)特性由彈性變形和少量黏彈組成，其力學(xué)模型亦可采用黏彈力學(xué)模型，回復(fù)階段應(yīng)力σ4與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系見(jiàn)式(6)。

(6)

4 模型參數(shù)確定

原棉的各階段應(yīng)力與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式中，包含了E1、E2、η1、η2四個(gè)力學(xué)模型參數(shù)。為了模擬計(jì)算力學(xué)參數(shù)，對(duì)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行簡(jiǎn)化。

第Ⅰ、Ⅲ階段、回復(fù)階段的函數(shù)關(guān)系式簡(jiǎn)化為

(7)

其中，

第Ⅱ階段的函數(shù)關(guān)系式簡(jiǎn)化為

(8)

將圖1的應(yīng)力與應(yīng)變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為應(yīng)力與時(shí)間數(shù)據(jù)，再分階段進(jìn)行非線性曲線擬合，結(jié)果如表1所示。

表1 原棉壓縮回復(fù)應(yīng)力—時(shí)間擬合方程Tab. 1 Stress-time curve fitting functions of compression and

由表1可知，第Ⅱ階段的擬合方程的B與D、C與F參量均相等，表明第Ⅱ階段應(yīng)力與時(shí)間數(shù)據(jù)特征與其他各階段是一致的。該階段原棉壓縮變形仍以黏彈性變形為主，其黏塑性變形較少。E1、E2、η2可定量分析原棉壓縮-回復(fù)的黏彈力學(xué)行為；η1表征黏塑性變形，黏滯系數(shù)η1值無(wú)法獲得，亦表明原棉的黏塑性變形極為微弱。因此，原棉壓縮-回復(fù)各階段的應(yīng)力與時(shí)間的擬合方程均為σ=a+b×exp(t/c)，其相關(guān)系數(shù)R2均大于0.95，且擬合效果極佳。故非線性黏彈性模型能較好地表征原棉各階段力學(xué)過(guò)程。依據(jù)原棉的應(yīng)力與時(shí)間擬合方程計(jì)算出各階段的E1、E2、η23個(gè)力學(xué)參數(shù)，其計(jì)算公式如式(9)～式(11)。

(9)

(10)

η2=-c(E1+E2)

(11)

在循環(huán)加載、不同加速度和不同回潮率條件下加載原棉，其各階段的E1、E2、η2值，見(jiàn)圖4～圖6。對(duì)比圖4、圖5、圖6，發(fā)現(xiàn)各階段E1、η2曲線變化規(guī)律極為相近。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、回復(fù)階段的E1值均大于E2值。由此可見(jiàn)，原棉壓縮期間黏性、彈性并行。

(a) E1 (b) E2 (c) η2

(a) E1 (b) E2 (c) η2

(a) E1 (b) E2 (c) η2

5 模型參數(shù)影響因素分析

5.1 循環(huán)加載

循環(huán)加載原棉，其各階段的E1、E2、η2值見(jiàn)圖4。由圖4可知，隨著加載次數(shù)的增加，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ階段的E1值增大，回復(fù)階段E1值減小。表明Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ階段原棉的彈性模量上升，材料的壓縮剛性加強(qiáng)；回復(fù)階段E1值彈性模量下降，材料的彈性加強(qiáng)。隨著加載次數(shù)的增加，Ⅰ、Ⅲ、回復(fù)階段的E2值增大，Ⅱ階段E2值減小。表明Ⅰ、Ⅲ、回復(fù)階段原棉的黏彈性模量上升，材料的黏彈性減弱；Ⅱ階段原棉的黏彈性模量下降，材料的黏彈性加強(qiáng)。Ⅰ、Ⅲ階段的η2值增大，Ⅱ、回復(fù)階段的η2值減小。表明Ⅰ、Ⅲ階段原棉的黏度系數(shù)上升，材料的黏性減弱；Ⅱ、回復(fù)階段原棉的黏度系數(shù)下降，Ⅱ、回復(fù)階段材料的黏性加強(qiáng)。各階段E1和η2值的變化規(guī)律相近，體現(xiàn)了原棉黏性與彈性并存。每次加載，壓力均有助于原棉內(nèi)部纖維滑移，致使其黏彈性能降低、塑性變形積累。故循環(huán)加載原棉有助于其排空內(nèi)部空隙，促進(jìn)原棉致密化，降低了原棉的黏性和彈性。

5.2 加載速度

不同加載速度壓縮原棉，其各階段的E1、E2、η2值見(jiàn)圖5。由圖5可知，隨著加載速度的增加，Ⅰ、Ⅱ階段的E1值變化不顯著，Ⅲ階段的E1值先減小后增大；回復(fù)階段的E1值先增大后減小；Ⅰ、Ⅲ階段的E2值均增大，Ⅱ階段E2值減少，回復(fù)階段E2值先增大后減小；Ⅰ、Ⅲ階段的η2值均逐漸減小，Ⅱ、回復(fù)階段的η2值無(wú)顯著變化，表明加載速度增高會(huì)降低材料的黏性。各階段E1、E2、η2值的變化規(guī)律均不相似。加載速度大于200 mm/min后，原棉各階段的E1、E2、η2值趨于穩(wěn)定。加載速度對(duì)原棉的力學(xué)參數(shù)的影響不顯著，其未能對(duì)原棉內(nèi)部纖維運(yùn)動(dòng)起關(guān)鍵作用。

5.3 回潮率

恒速壓縮不同回潮率的原棉，其各階段的E1、E2、η2值見(jiàn)圖6。由圖6可知，隨著回潮率的增加，各階段的E1、η2值均增加，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ階段的E1、η2值變化幅度較小，回復(fù)階段的E1、η2值變化幅度較大。表明原棉的彈性模量和黏度系數(shù)均上升，材料的彈性、黏性均下降。Ⅰ、Ⅲ、回復(fù)階段的E2值均增加，Ⅱ階段的E2值減少。表明Ⅰ、Ⅲ、回復(fù)階段原棉的黏彈性模量均上升，材料的黏彈性性能下降；Ⅱ階段原棉的黏彈性模量下降，材料的黏彈性有增強(qiáng)趨勢(shì)。回潮率對(duì)原棉的力學(xué)參數(shù)的影響較為顯著。棉纖維回潮率高，其表面攜帶的自由基水分子含量高，使棉纖維更柔韌易于彎曲[15]。棉纖維表面附著的水分子加強(qiáng)纖維間摩擦作用引發(fā)黏滯效應(yīng)。同時(shí)，水分子也易進(jìn)入棉纖維的無(wú)定形區(qū)，引起棉纖維橫向膨化，增強(qiáng)纖維間抱合力。在壓力作用下，高回潮率原棉的形態(tài)結(jié)構(gòu)更易于由黏流態(tài)向近固態(tài)轉(zhuǎn)變。

6 結(jié)論

1) 利用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)壓縮亞克力圓筒內(nèi)的原棉，獲得原棉壓縮-回復(fù)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，其壓縮和回復(fù)曲線存在顯著滯后性，且壓縮曲線分3個(gè)階段。分析壓縮應(yīng)力—應(yīng)變曲線發(fā)現(xiàn)：原棉壓縮性能呈現(xiàn)出非線性的黏彈性、黏塑性，壓縮過(guò)程以黏彈性為主，回復(fù)過(guò)程以彈性為主。

2) 基于黏彈塑性理論，分階段建立原棉的黏彈塑性力學(xué)模型，其可表征原棉的非線性黏彈性力學(xué)性能。各階段，原棉的應(yīng)力與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式均可簡(jiǎn)化為σ=a+b×exp(t/c)，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合可獲得原棉模型中彈性元件的彈性模量E1、黏性元件的彈性模量E2、黏性元件的黏性系數(shù)η23個(gè)參數(shù)值，且擬合效果極佳。

3) 對(duì)比不同加載次數(shù)、加載速度、回潮率條件下原棉的E1、E2、η2值，發(fā)現(xiàn)加載次數(shù)、回潮率對(duì)原棉的E1、E2、η2的3個(gè)力學(xué)參數(shù)較為顯著。多次加載可促進(jìn)原棉致密，減弱原棉的彈性和黏性。高回潮率原棉受壓易于致密固結(jié)。控制壓縮參數(shù)，可降低原棉壓縮與開(kāi)松機(jī)械加工能耗，減少原棉加工損傷。