甘蔗收獲機切割器入土深度自動控制系統設計與試驗*

麻芳蘭，滕筱，李科，羅曉虎，莫德慶

(廣西大學機械工程學院，南寧市，530004)

0 引言

世界上各產糖大國的甘蔗收獲機械化水平普遍高于我國，2005年，巴西已有80%的甘蔗實現機械化收獲，古巴僅次于巴西，甘蔗機械化收獲達到了73%[1]，而澳大利亞、美國等發達國家的甘蔗收獲已經實現全程機械化。20世紀70年代，我國開始參照國外成熟的機型對甘蔗收獲機進行設計開發[2]，但由于我國蔗地地形復雜多變，現有的甘蔗收獲機大多存在適應性較差、甘蔗破頭率高、切割損失率大、收割時動力消耗大等問題，導致難以推廣和普及到甘蔗收獲生產過程中[3-4]。聯合收獲機在作業時，由于蔗地起伏，割臺可調節性差，導致割茬不齊，破頭率高，影響宿根的發芽[5]。楊望、周建陽等[6-7]研究發現，入土切割是降低甘蔗宿根破頭率、提高宿根切割質量的有效手段，而且入土切割對蔗苗生長以及抑制甘蔗宿根病蟲害都具有積極作用。麻芳蘭等研究發現，切割器入土切割深度的變化對切割系統負載壓力的影響特別顯著。楊菊等[8]研究發現，除了刀盤參數外，入土深度對負載壓力的影響最大。

目前我國研發的收獲機大多根據駕駛員的經驗控制入土切割深度。在切割過程中，切割器保持不動，不能根據蔗地的地形變化自動調節，這在地形多變的丘陵地區易造成切割器因切割深度過深造成推土、卡死等現象，或因切割深度過淺甚至不能入土切割，無法保證切割質量。從而不能體現出入土切割的優勢[9]。

因此，研制一種可以根據地形變化而自動調整的切割器，使切割器能保持一定入土切割深度的控制系統，對我國甘蔗收割機械化水平的提高有重要的意義。本文根據在同一土壤、同一甘蔗種植密度的條件下切割器入土切割深度變化對切割系統負載壓力影響顯著的特點，以系統的負載壓力信號間接反映入土切割深度，設計了一種以切割系統負載壓力作為反饋信號的甘蔗收獲機入土切割切深自動控制系統。通過建立系統的數學模型，對系統進行整體誤差分析。并將此系統應用于自主研發的甘蔗切割試驗平臺并進行物理試驗，通過試驗驗證該系統的適用性及可靠性。

1 入土切割切深自動控制系統設計與數學模型

研究表明[10-11]切割器入土切割深度為20 mm時，宿根破頭率較低。因此，要求切割器在入土切割時，切割系統的負載壓力能夠隨切割深度的變化而進行調整，進而保持在入土深度20 mm左右進行切割。入土切割切深自動控制系統以此為目標進行設計。為實現精準自動控制，需要對切割系統負載壓力進行預測，為自動控制系統提供參考壓力預測值。

1.1 甘蔗收獲機入土切割深度預測控制原理

預測控制時在每一個采樣時刻，根據獲得的當前測量信息，在線求解一個有限時域開環優化問題，并將得到的控制序列的第一個元素作用于被控對象[12]。根據預測控制的定義，在以狀態空間模型式x(k+1)=f(x(k),u(k))和式y(k)=h(x(k),u(k))下，得出預測控制的基本原理如圖1所示。

圖1 預測控制基本原理Fig. 1 Basic principle of MPC

其中y(k)∈Rq為k時刻系統的輸出,x(k)∈Rn為k時刻系統的狀態，u(k)∈Rl為k時刻系統的控制輸入。

1.2 甘蔗收獲機入土切割深度自動控制系統的設計方案

根據上述原理結合甘蔗收獲機入土切割深度預測控制系統的需求，提出甘蔗收獲機入土切割深度預測控制系統的總體方案，如圖2所示。

在預測控制系統中，M為控制系統的控制時域，P為優化時域。在(0，p)的時域內，首先使用儀器測量并將所得數據作為負載壓力預測模型的輸入以求得切割器入土深度20 mm時的切割系統參考壓力預測值。以此參考壓力預測值作為甘蔗收獲機入土切割閉環控制系統的輸入，通過與壓力變送器所測量的切割系統實時負載壓力值進行比較，開環控制系統與傳感器組成的閉環控制系統，對比較結果進行運算并將控制信號u傳送至電液比例閥，電液比例閥控制切割器的升降使切割系統實時負載壓力始終在參考壓力預測值的一定范圍內[13]，即Ppmin≤P≤Ppmax。系統將在蔗地收獲時所得到的切割系統實際負載壓力值傳入甘蔗收獲機知識庫系統中，通過甘蔗收獲機知識庫系統對負載壓力預測模型進行優化，以提高負載壓力預測系統的預測準確度以及預測精度。如圖2入土切割深度預測控制系統方案所示，在每個M時域內，甘蔗收獲機入土切割深度預測控制系統將生成切割系統負載壓力實測值歷史數據。在每個P時域中，系統記錄預測輸入條件以及參考壓力預測值歷史數據。將這些數據作為甘蔗收獲機知識庫系統，可實現負載壓力預測模型學習功能，以提高預測模型的預測精度以及預測的穩定性[14-15]。

圖2 入土切割深度預測控制系統方案Fig. 2 MPC system of cutting depth into soil

根據甘蔗收獲機入土切割深度自動控制系統設計方案，建立甘蔗收獲機入土切割切深自動控制系統的基本結構如圖3所示，PLC通過比例放大器，控制電液比例閥的閥芯移動方向以及移動的位移，實現對液壓缸的移動方向和移動速度的控制，從而實現對切割器升降及升降速度的控制。

圖3 甘蔗收獲機入土切割切深自動控制系統的結構Fig. 3 Structure of automatic control system for the depth of cutting into the soil of the sugarcane harvester

甘蔗收獲機入土切割深度自動控制系統如圖4所示。通過壓力傳感器實時檢測液壓馬達進油口壓力(既切割系統的負載壓力)并將數據傳輸至PLC中，所采集到的切割系統負載壓力與設定輸入值進行比較運算，當檢測到的切割系統負載壓力超過設定輸入值的一定范圍時，PLC控制電液比例閥實現對液壓缸進行升降控制,使切割器的入土切割深度保持在20 mm左右，從而實現切割器入土切割切深自動控制的目的[16]。

圖4 甘蔗收獲機入土切割深度自動控制系統Fig. 4 Automatic control system for the depth of cutting into the soil of the sugarcane harvester

1.3 控制系統的數學模型及誤差分析

1.3.1 閉環系統的組成及增益

根據甘蔗收獲機入土切割深度自動控制系統的基本結構圖以及系統圖可得其控制系統的組成結構圖(圖5)。

圖5 控制系統的基本構成Fig. 5 Basic composition of control system

則該系統的閉環增益及其組成如圖6所示。

故該系統的開環增益

Kp=KaKvKhKm

(1)

式中：Ka——比例放大器增益；

Kv——比例閥增益；

Kh——液壓缸增益；

Km——壓力傳感器增益。

圖6 閉環系統的增益及其組成Fig. 6 Gain of the closed-loop system and its composition

1.3.2 閉環系統的數學模型及傳遞函數

根據圖5控制系統的基本組成圖框，求出圖中各個環節的傳遞函數。

1) 比例放大器以及壓力傳感器：由于其轉折頻率或頻寬比系統的頻寬高得多，故其可近似認為比例環節，故其傳遞函數分別為其增益。

2) 比例方向閥：工程實際中，比例方向閥可視為一個二階系統[17]，故其傳遞函數

(2)

式中：Kq——比例方向閥的流量增益；

ωv——比例方向閥的相頻寬；

δv——比例方向閥的阻尼比。

3) 執行元件與被控對象：液壓缸的負載不便確定，但試驗經驗表明[12]，切割器在入土切割過程中，液壓缸的負載對入土切割深度并不敏感。因此，可認為此系統只有慣性負載，其負載大小為切割工作臺的重量165 kg。故液壓缸與負載可視為積分與二階環節的組合。其傳遞函數

(3)

式中：Kh——液壓缸增益；

ωh——液壓缸—負載系統的固有頻率；

δh——液壓缸—負載系統的阻尼比。

該系統的傳遞函數框圖如圖7所示。

由此可得，系統的傳遞函數

(4)

式中：Ah——液壓缸有效作用面積。

由此可知，該系統為Ⅰ型系統，當輸入為階躍信號時，系統的穩態誤差為0，液壓缸和比例閥的頻率ωh和ωv是影響系統動態性能的主要參數，δh為液壓缸的阻尼比，一般取0.1～0.2，δv為比例閥的阻尼比，一般取0.5～0.7。

圖7 甘蔗收獲機入土切割深度自動控制系統的傳遞函數方框圖Fig. 7 Transfer function block diagram of the automatic control system for the cutting depth of the sugarcane harvester

1.3.3 閉環系統的誤差分析

一般的位置控制系統中，系統的誤差為ec(t)=ur(t)-u(t)，其中ur(t)，u(t)分別為期望輸出和實際輸出。而在甘蔗收獲機入土切割切深自動控制系統中，其通過切割系統負載壓力作為深度檢測信號，設定輸入為預設的系統負載壓力信號，故此信號與實際的入土深度值有一定誤差es，其誤差通過試驗獲得，其誤差為5%[11]。故系統的總誤差為et=ec+es。

2 試驗設計

2.1 試驗條件

試驗過程中為了研究切割控制系統各性能指標與切割深度及負載的關系，選擇進給速度0.3 m/s、刀盤轉速700 r/min、刀盤傾角10°、甘蔗密度4株/簇、土壤含水率取平均值18%、土壤密度為1.7 g/cm3等為相對固定條件，土壤硬度根據測量結果進行分層處理。

2.2 試驗設備

試驗所采用的切割試驗平臺如圖8所示，主要包括升降系統、切割系統以及甘蔗運輸系統等三大部分。其中升降系統由液壓缸、電液比例閥以及其他輔助設備組成。切割系統包括切割器、切割臺架、液壓馬達以及其他輔助設備等組成，切割臺架安裝于液壓缸端部并隨液壓缸進行運動，切割器固定于切割臺架上并可通過液壓馬達驅動其旋轉。甘蔗運輸系統主要有土槽、甘蔗夾持器以及其他輔助設備等組成，其作用是模擬切割器與甘蔗的相對運動，使切割器能進行一定長度(土槽長度)的模擬切割。

圖8 切割系統試驗平臺Fig. 8 Scheme of the cutting test platform system

2.3 試驗材料

試驗材料包括甘蔗和土壤兩部分。其中甘蔗品種是臺糖172號甘蔗，取自試驗田的完全成熟的甘蔗，甘蔗的平均直徑在27 mm左右；試驗所用土壤也是取自于試驗田蔗地，試驗所用土壤需進行調配使其硬度、含水量以及抗剪切強度等各方面數據指標與實際蔗地趨于一致。將所調配的土壤置于土槽中并插入甘蔗，以模擬蔗地蔗隴的地形變化。

2.4 單因素試驗方案

探究甘蔗對入土切割系統負載壓力的影響的單因素試驗，分別進行不同深度下的有蔗和無蔗的入土切割。主要深度分別為0 mm、4 mm、8 mm、12 mm、16 mm、18 mm、20 mm、22 mm、24 mm、28 mm、32 mm、36 mm、40mm。

2.5 模擬切割狀態試驗方案

模擬多種工況實際收獲時，切割器入土切割甘蔗所遇到的，通過壓力傳感器實時檢測切割系統負載壓力值并記錄，以負載壓力反映切割器入土切割深度，通過切割系統負載壓曲線，分析研究控制系統在多種工況條件下，其適應性、可靠性以及響應時間等性能指標。主要模擬以下四種切割狀態下控制系統的運行情況。

1) 根據試驗條件配備相應的土壤條件，設置初始入土切割深度為50 mm模擬入土過深的入土切割狀態。

2) 根據試驗條件配備相應的土壤條件，設置初始入土切割深度分別為30 mm和10 mm兩種情況，模擬有蔗切割過程中遇到的切割過深和過淺兩種切割狀態。

3) 根據試驗條件配備相應的土壤條件，切割器低于土壤表面20 mm的高度切割，目標入土深度為20 mm，前后各有一簇(4根)甘蔗，以此來檢測切割器對甘蔗的識別狀態。

3 試驗結果分析

3.1 單因素試驗結果分析

以表1的無蔗入土深度單因素試驗與有蔗入土深度單因素構成雙因素試驗，對無重復的雙因素試驗進行方差分析，其結果如表2所示。

表1 入土深度單因素試驗Tab. 1 Single factor experiment on soil depth

表2 無重復雙因素試驗方差分析Tab. 2 Analysis of variance in unreplicated two-factor trial

由表1和圖9可知，在無蔗入土切割時，切割系統負載壓力隨著入土深度每增加2 mm而增加170 kPa左右的壓力。由表2和圖9可知，在有蔗入土切割時，切割系統負載壓力隨著入土深度的增加而升高，甘蔗對切割系統負載壓力影響顯著。

綜上可知，切割器入土切割時，甘蔗的存在會使系統負載壓力提升，提升最小值為629 kPa，最大值為1 463 kPa，平均值為1 102 kPa。由于甘蔗對系統負載壓力會產生較大影響，所以甘蔗會使切割器的入土深度產生8 mm左右的誤差，誤差值較大，因此必須消除，以提高系統的控制精度。

圖9 入土深度對切割系統負載壓力影響的趨勢圖Fig. 9 Influence trend of cutter depth to the load pressure of cutting system

3.2 模擬切割狀態試驗結果分析

圖10為切割器以50 mm的入土深度由土槽外進入土槽的壓力曲線。0～1 s時，切割器未進入土槽范圍內，切割系統負載壓力小于設定輸入范圍的下限，切割器下降一定位移。1～3.5 s時，切割器進入土槽范圍后，切割系統負載壓力迅速提升并超過負設定輸入上限。3.5～5 s時，切割器在延時一定時間后提升30 mm 左右并趨于穩定，此時切割器的入土深度為20 mm 左右。

圖10 入土50 mm切割壓力曲線圖Fig. 10 Curve of load pressure of 50 mm soil

圖11中，切割器以30 mm的入土深度由土槽外進入土槽。隨后切割器上升并逐漸趨于穩定，最后其保持20 mm的入土深度進行入土切割。圖12中，切割器以10 mm的入土深度由土槽外進入土槽。隨后切割器下降并逐漸趨于穩定，最后其同樣保持20 mm的入土深度進行入土切割。

圖13為切割器以低于土壤平面20 mm切入，目標深度20 mm，土壤狀態為前低后高，通過試驗結果可知，系統運行時，直接以20 mm的深度切割。1～2 s時，由于甘蔗和入土深度共同影響，系統壓力迅速提升并超過壓力預測值上限，此時系統未能判定此處是否存在甘蔗，故切割器提升到系統壓力范圍內。2～3 s時，土槽繼續前進，因切割到同一簇的其他甘蔗，所以系統壓力再次提升，但由于兩次系統壓力提升時間間隔不符合系統對甘蔗的判定，切割器再次提升并保持此深度進行切割。3～4 s時，當對第二簇甘蔗切割，系統識別出甘蔗的影響，因此即使系統負載壓力超出預測值一定范圍，切割器仍保持一定深度。試驗結果，切割第一簇時，實際深度11 mm，與20 mm的目標差距較大，第二簇深度為21 mm，與預測值相近。

由圖10～圖13切割壓力曲線圖可知，在試驗條件下，甘蔗收獲機入土切割深度自動控制系統能根據切割系統負載壓力的變化，較好地實現對切割器入土深度的控制，使切割器在多種復雜工況下均能調整至入土20 mm左右的深度進行入土切割，系統具有較高的適用性和可靠性。

圖11 入土30 mm切割壓力曲線圖Fig. 11 Curve of load pressure of 30 mm soil

圖12 入土10 mm切割壓力曲線圖Fig. 12 Curve of load pressure of 10 mm soil

圖13 入土20 mm切割負載壓力曲線圖Fig. 13 Curve of load pressure of 20 mm soil

4 結論

1) 根據甘蔗收獲機收獲入土切割過程中，切割系統負載壓力隨入土切割深度的增加而增加的特性，提出了基于壓力反饋的甘蔗收獲機入土切割深度自動控制系統方案，建立了系統的數學模型并對系統進行了誤差分析，分析結果表明：系統的最大誤差為2.2 mm，誤差估計結果滿足甘蔗生產作業要求。

2) 將所建立的系統應用于自主研發的切割試驗平臺，模擬實際收獲時，切割器入土切割甘蔗所遇到的多種工況并進行驗證試驗，試驗得到了切割系統負載壓力曲線圖。

3) 試驗結果分析得到，甘蔗收獲機入土切割深度自動控制系統能多種切割狀態下，根據切割系統負載壓力的變化，調整切割器使其能保持20 mm左右的入土切割深度。驗證了控制系統適應性以及可靠性。調整的結果實際誤差為2 mm左右，滿足甘蔗生產作業要求。