光儲氣微網優化運行研究

馬磊，張超，鐘鳴，李劍，劉曉華，袁博

（1.國網新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830063；2.中國電力科學院有限公司，北京 100192）

隨著化石能源的枯竭及環境問題日益凸顯，可再生能源與清潔能源的發展受到了廣泛關注，其在能源結構中的占比逐年增加。由于光伏發電和風力發電具有不確定性及間歇性的特點，目前還存在著較大的棄風棄光量。此外，我國天然氣資源較為豐富，天然氣發電仍是拉動天然氣消費的重要推手[1]。我國天然氣發電行業處于剛起步階段，具有較為廣闊的發展前景。如何提高可再生能源的利用率、減小可再生能源發電并網對電力系統產生的影響以及對天然氣發電參與電網調峰的研究是現如今的熱點問題。

在我國推動能源互聯網建設下，天然氣以其清潔、高效和可儲存性，在與可再生能源融合發展中具有明顯優勢。目前國內外學者對于互補發電系統的研究有如下幾個方面：文獻[2-4]對于含電轉氣（P2G）設備的電-氣互聯系統的控制策略、容量規劃進行研究，建立了多目標優化運行模型，但是多目標優化問題由于各目標權重的確定未能有統一標準，因此最優解并不唯一；文獻[5-7]以系統運行成本最小為目標，開展了基于風光氣儲多能互補的聯供系統優化經濟調度及容量配置的研究，發揮能源各自的優勢，提高了能源利用效率的目的，但系統所體現的效益評價指標也較為單一，未考慮到碳排放成本對效益的影響；文獻[8]考慮可靠供能率，提出長期優化電-氣互聯能源系統規劃模型；文獻[9]建立水火電力系統發電模型，充分利用了水資源的存儲特性，起到了較好的調峰效果，但容量較小，在負荷波動的工況下，承擔基荷的火電機組出力曲線變化較大，并且在火力發電的約束中未設置火電機組的備用容量，存在一定的運行風險；文獻[10-11]構建了風電與火電機組協同調度模型，協調效果好，但是受火電機組的調峰能力制約，風電機組容量在模型中所占的比例不高；文獻[12]分析了多能源系統運行對電網運行可靠性的影響，建立了包含多個能量載體的能量系統通用建模和優化框架；文獻[13]建立了風水氣互補發電模型，克服了水能容量小，風電出力波動的缺陷，但部分氣電機組在負荷低谷時運行效率較低，在一定程度上增加了一次能源的消耗。

在研究中將燃氣發電機組碳排放稅納入微網運行優化中，依據微網系統實際運行條件和運行方式，以此為基礎建立一種以經濟運行為目標，包含光伏發電、儲能系統及天然氣發電系統的協同優化運行模型。之后，針對粒子群算法存在的早熟缺陷，提出一種狼群與粒子群混合算法，將狼群算法中的搜索策略應用在前期對約束條件及最優結果的求解過程中。所提出的混合算法能夠彌補傳統粒子群算法的缺陷，解決其早熟及易陷入局部最優的問題。通過算例驗證，混合算法的求解結果降低了光儲氣微網運行的經濟成本，減小了微網系統在高峰時段對電網的負擔。

1 光儲氣互補微網結構及模型

1.1 光儲氣微網系統結構

光儲氣互補發電系統結構如圖1所示，微網由光伏發電系統、天然氣發電機組、儲能系統及負荷所構成。其中，光伏發電系統在白天8：00—18：00時刻出力，并且光伏發電系統存在著間歇性與波動性，因此需要天然氣發電機組及儲能裝置對其輸出的功率進行平抑，減小出力波動對配電網的影響。天然氣機組提供大部分的電能。同時，儲能裝置根據當前微網的運行狀態及時充放電，對微網內功率波動起到緩沖作用。

圖1 微網系統結構圖Fig.1 Structure of the micro-grid

當微網系統內負荷處于低谷時，若光伏發電量較為充足，則調整部分天然氣機組減小或停止出力，同時對荷電量較低的蓄電池組進行充電；當負荷處于較高時段，且光伏出力較低時，調整燃氣機組增加出力，同時利用蓄電池的富余電量，微網系統中多余的電能根據實時電價并入電網。

1.2 光伏發電系統模型

光伏發電系統的輸出功率[14]如下：

式中：PSTC為光伏發電系統在標準測試條件下的最大功率值；GAC，GSTC分別為當前日照輻射強度與測試條件下的日照輻射強度；TC，TSTC分別為工作點光伏電池板溫度與測試條件下的參考溫度。

光伏發電系統的日常運行無須考慮燃料成本及碳排放。

1.3 微燃機組

天然氣發電所用燃氣輪機作為動力裝置，其優點有燃料選擇范圍廣、燃料利用率高、啟動快、廢氣幾乎無污染且余熱可回收等。在發電過程中，壓縮的空氣進入燃料室與天然氣混合燃燒，通過渦輪透平裝置，產生機械能，進而帶動發電機完成發電過程。

燃氣輪機工作耗氣量[15]公式如下：

式中：PGT，i（t）為第i臺燃氣發電機在第t時刻的發電功率；ηGT，i（t）為第i臺燃氣發電機在第t時刻的發電效率；LNG為天然氣低熱值，取9.7（kW·h）/m3。

燃氣輪機的發電效率公式用三階多項式來描述：

式中：ai，bi，ci，di為效率系數，通過曲線擬合得出；P*i，t為燃氣發電機在t時段內電功率的標幺值。

1.4 儲能裝置

儲能裝置是光儲氣微網中關鍵部分，能夠平抑光伏發電波動，緩解微網中供需不平衡的矛盾。同時，儲能裝置在電價低谷時大量充入，在用電高峰期電價較高的時段，將存儲的電能供給負荷或電網中，減小了微網的運行成本，起到削峰填谷的作用。t時刻儲能裝置充放電公式[16]如下：

式中：E（t）為儲能電池在t時刻的剩余容量；δdis為儲能電池的自放電系數；ηch，ηdis分別為儲能裝置的充、放電效率。

2 光儲氣微網運行模型及求解

微網中的儲能裝置、光伏發電系統、天然氣發電機組的協同配合是保證微網穩定運行的前提。以微網的經濟運行成本及碳排放稅成本之和最小為目標，綜合考慮各項約束條件、分時電價等因素，建立微網調度運行模型。調度模型的決策變量為各天然氣發電機組的出力、光伏發電系統出力和儲能系統的充放電功率及荷電量狀態。綜合上述條件，并依據前述光儲氣微網結構及實際運行狀態搭建優化運行模型。

2.1 目標函數

微網優化運行的目標函數以日運行成本最小和碳排放量最少為目標。若以多目標問題考慮，對最優調度進行求解時，各目標權重系數的確定具有較強的主觀性，不能客觀衡量其求解結果。為此，碳排放最小化目標轉換為碳排放稅成本最小，具體為日運行下的碳排放量與稅率的乘積。由此，最小日運行成本及最少碳排放量兩個目標則可以轉變為日運行成本與碳排放稅成本之和最小，上述問題變為了對單一經濟性問題的求解。

微網的日運行成本中包含天然氣發電成本和微網向電網購售電的交互成本。以24 h為調度周期，對各小時內的天然氣發電成本、電網交互費用及碳排放稅成本求和，得到光儲充微網在調度周期內的總費用。目標函數如下：

式中：F為微網在調度周期T內總運行費用；CNG（t），CGR（t），CCO2（t）分別為t時刻的天然氣發電成本、微網與電網交互費用和微網碳排放產生的相應稅收；SCH4為單位體積天然氣價格；VGT，t為 t時刻內發電的耗氣量；Sgb（t）為t時刻電網電價；Sgs（t）為t時刻上網電價；Pmg（t）為當前時刻微網與電網的交互功率；αGT，i為天然氣發電機組CO2的排放系數；βmg為電網供電對應排放系數[17]。

其中，天然氣發電成本CNG包括購氣費用SCH4VGT，t以及燃氣機組啟停費用Ssc，交互費用CGR為微網的購電費用與向電網售電收益之差，碳排放稅收CEN為各天然氣機組出力及電網交互功率對應產生的碳排放量與稅率單價λCO2的乘積。

上述以微網碳排放稅來衡量微網碳排放量，以運行成本及碳排稅成本之和最小作為優化目標求解調度問題，對微網的運行評價能夠更客觀。之后考慮微網系統實際運行過程及方式，制定協同運行模型的約束條件，使微網各系統滿足實際運行工況。

2.2 約束條件

2.2.1 功率平衡約束

微網在t時刻各系統發電出力值等于微網內負荷與電網交互電功率之和，如下式：

式中：PGT，i（t），PPV（t），PES（t）分別為第i臺天然氣發電機組在t時刻的發電功率、光伏發電系統在t時刻出力值、儲能系統在t時刻的充/放電功率；Pload（t），Pmg（t）分別為t時刻微網用電負荷、t時刻微網與電網交互功率。

2.2.2 光伏發電功率約束

光伏發電某時刻的出力值為各光伏電池組功率之和，光伏電池的功率上下限約束為

2.2.3 天然氣發電機組約束

機組的變化功率和啟停次數需要設置在一定范圍內以滿足機組的爬坡功率限制以及降低機組的啟停成本。天然氣發電機組的約束有功率上下限約束、機組爬坡功率約束和機組啟停次數約束，公式如下：

式中：ΔPGT，i為連續時間段Δt內機組功率變化范圍；UGT，i，t表示第 i個機組在時間 t時刻的啟停狀態，0表示停機，1表示啟動。

微網內部的優化調度需考慮日前負荷預測值及光伏出力預測值，由于預測值存在一定的預測誤差，因此需要留有一定的備用旋轉容量，以降低微網內部供需不平衡的風險，以及降低微網波動對配電網造成的電壓和頻率偏差影響。因此天然氣發電機組的功率如下：

式中：RGT，i為微網中第i臺可控機組在時段所提供的備用值；置信水平α為備用約束不等式成立下所滿足的概率值；δPV為對應于光伏預測值的誤差正態分布均值。

2.2.4 儲能系統約束

蓄電池作為儲能裝置中的主要設備，起到了對電能的緩沖作用。當電價較低或微網發電功率高于負荷需求時，驅動儲能裝置蓄能；電價較高或微網發電功率不能滿足負荷需求時，蓄電池釋放存儲的電量，緩解電量供需矛盾。考慮到實際運行情況，在整個調度周期內，設置蓄電池初始容量等于調度結束容量約束如下式，以便微網在下一調度周期內穩定運行。

儲能電池的充放電功率約束和容量約束公式如下：

2.3 求解算法

傳統的粒子群算法中慣性權重ω隨著迭代次數的增加而遞減，但是由于粒子的啟發性得不到提高，常常會使得種群陷入局部最優解[18-19]。粒子群算法速度及位置更新公式如下：

權重系數ω僅與迭代次數有關，沒有與計算中實際過程狀態建立聯系，因此缺乏一定的合理性。在此考慮到傳統粒子群算法的缺陷，提出將狼群算法中的搜索策略結合粒子群算法應用于對模型約束度的求解中。

狼群算法為近年來通過仿生自然界中的狼群捕食行為而提出的群體智能算法，該算法抽象出狼群捕食過程中存在的游走、召喚及圍攻行為以及優勝劣汰的狼群更新機制。

傳統粒子群算法收斂速度較快，但在求解前期存在全局搜尋能力較弱及易陷入局部最優的缺點。狼群算法具有較強的全局搜索能力，但尋優過程較復雜，且收斂速度不如粒子群算法，同時不同粒子間缺乏信息的交互，使得探狼粒子游走相對單一、盲目化。為充分發揮上述算法各自的優勢，以及彌補兩種算法各自的缺陷，提出狼群-粒子群混合算法（WPA-PSO），并利用該混合算法對前文搭建的模型進行求解。

狼群算法前期探狼的游走搜索階段，通過探狼對不同方向的嗅尋，能夠感知獵物濃度的變化。探狼分別向h個方向分別前進一步，并記錄h個方向上獵物氣味濃度的大小，并退回原位置。之后，探狼向氣味最濃的方向前進并進行下一步的嗅尋。在狼群算法中探狼的游走行為如下：

由于狼群算法在求解前期，探狼粒子具有從當前位置向各方向的試探性搜尋行為，因此相較于粒子群算法，對最優解的搜索更為全面，全局尋優能力更高，在前期不易陷入局部最優。在搜尋過程中，考慮到傳統狼群算法在前期搜索中不同狼之間沒有信息交互行為，不能及時把握全局狀態，游走行為較單一，因此結合粒子群的速度更新思想，引入了信息交互行為。以個體狼粒子適應度值作為獵物氣味濃度，適應度的值越優，則獵物氣味越濃。所提出的混合算法中的探狼搜尋更新公式如下：

在混合算法后期精細求解的過程中，速度公式與粒子群算法的速度更新公式類似。但考慮到作為頭狼的最優位置可能不是理想解，因此對狼群速度更新方向做出修改，前進方向選擇為最優頭狼和次優頭狼的折衷方向。混合算法中粒子前進的步長公式及狼群更新公式如下：

當最優狼粒子經過t次迭代后，若其適應度值未作改變，此時引入狼群算法內的優勝劣汰制，淘汰掉適應度較低的若干粒子，保持種群的多樣性。優勝劣汰機制為：若在連續t次內最優粒子產生了更新，此時無需更改；若在連續的t次迭代后，最優粒子的位置未得到更新，則此時淘汰一定數量適應度較差的粒子，保持種群的多樣性。綜上，混合算法的具體流程如下：

1）在解空間中初始化狼群粒子的空間位置坐標，根據初代適應度值選擇最優粒子作為頭狼。

2）探狼向h個方向搜尋，并同時向適應度更優探狼粒子靠近，當第gb方向上的獵物氣味更濃時，更新探狼xi位置，若在此次嗅尋未發現更優位置，則繼續搜尋行為直到最大搜尋次數Ts。

3）在混合算法精細搜索階段，調整粒子以步長λ·stepb向頭狼最優粒子及次優狼粒子靠近。

4）當聚集過程中出現距離獵物更近，位置更優的粒子時，該粒子替代成為頭狼或次優狼。

5）在粒子聚集過程中，記錄迭代次數，若在t次迭代后頭狼位置未得到更新，則淘汰一定比例的適應度較差的粒子，同時在解空間中隨機生成新粒子實現狼群更新。

6）繼續迭代更新，若滿足目標適應度值，停止迭代輸出結果。若達到最大迭代次數，則轉向步驟2），開始新一輪游走行為。

3 算例及分析

3.1 算例描述

算例求解以國內某地區微網案例為背景，選擇冬季和夏季典型日的負荷預測曲線及光伏出力預測曲線如圖2，光伏發電系統始終工作在最大功率點處，算例以24 h為周期，時間間隔為1 h。

圖2 夏冬季典型日光伏出力預測及負荷預測曲線圖Fig.2 Typical daily PV power generation and load forecasting curves in summer and winter

圖2中微網負荷波動最大約為23 kW，最大預測誤差約為5 kW，由此儲能電池充放電功率應在30 kW較為合適。

同時，按國家標準GB/T 33589—2017《微電網接入電力系統技術規定》第4.1條的規定，微電網獨立運行模式下向負荷持續供電時間不低于2 h。考慮到機組故障問題，假設最壞情況為：在晚間負荷高峰時段，某臺燃氣機組發生故障，且光伏由于沒有太陽輻射不出力。由此儲能電池容量應滿足：

微網內能量的主要來源為太陽能、天然氣和電能，實驗中忽略太陽能的發電成本。算例中天然氣低熱值 LNG取 9.7（kW·h）/m3，天然氣單價為[21]2.5元/m3。分時電價如表1所示。

表1 分時購、售電價格Tab.1 Electricity prices in the different periods

微網優化調度運行以運行成本及碳稅之和最小化為目標，運行成本包括微網燃料消耗成本、電網交互成本及碳排放成本。目標函數為

其中，天然氣發電機組燃料消耗成本CNG、電網交互成本CGR及碳排放成本CCO2由式（6）計算得到。光伏發電系統作為微網發電設備，存在波動性和不可控性，因此在調度運行的求解中將其看做值為負的負荷，將微網內用電負荷預測值與光伏發電功率預測值的差值作為微網系統的等效負荷。

以碳排稅來衡量微網運行過程中CO2的排放量，天然氣發電機組二氧化碳排放系數αGT取值為0.619 kg/（kW·h），電網以燃煤電廠作為電力來源計算，碳排放系數βgrid取值為0.971 kg/（kW·h）。

由于地方稅率有所區別，算例中的稅率取為7$/t。通過將最少碳排放問題和最低運行成本兩個目標轉換為碳排放稅與運行成本之和最小，進而將多目標優化問題轉變成對單一經濟性問題的求解，以降低求解難度。

根據上述各設備參數，天然氣發電出力約束有4個方面：發電機爬坡功率限制、出力約束、停啟次數限制及備用容量限制，分別如下：

由于當燃氣輪機低于一定功率運行時，會出現燃燒不穩定以及燃燒室的差壓波動，在此限制其最低出力為10 kW。對于停啟次數的限制，實驗中設置的啟停次數NGT，i為6次。由于光伏發電功率預測中存在一定的預測誤差，因此需要根據式（30）留有一定備用容量，文中預測值的波動方差取值為0.01，置信水平α取90%。儲能系統約束公式為

微網內各時刻功率等式約束為

每個時刻微網內的4臺天然氣發電機組功率PGT，i、光伏發電功率 PPV、電網交互功率 Pmg以及蓄電池充放電功率PES應滿足當前微網電負荷Pload。

由上述公式，設置求解算法的決策變量維度為 X=[PGT1（1） PGT2（1） PGT3（1）PGT4（1）PES（1）Pmg（1）PGT1（2）PGT2（2）PGT3（3）…Pmg（24）]，共6×24維。

3.2 求解結果及分析

算例選取自適應權重粒子群算法（APSO）和自適應步長狼群算法（AS-WPA）作為對比算法。

以約束度適應值為目標，求解得到狼群-粒子群混合算法（WPA-PSO），APSO與AS-WPA的對于違反約束的適應度變化曲線，適應度值越小，則違反運行約束的程度越輕，當適應度為0時，即為滿足運行約束。其結果如圖3所示。

圖3 約束值適應度曲線Fig.3 Constraint value fitness curves

從算法迭代過程中可以看出，所提出的混合算法，在前期相較于其他兩種算法，具有更快的收斂速度。其中，WPA-PSO混合算法平均在60次迭代之內滿足運行約束要求，AS-WPA和APSO的平均求解迭代次數分別為84次與93次。由此表明，WPA-PSO混合算法能夠更快地使粒子滿足于運行約束。

算例對于約束條件的求解共進行了200次實驗。WPA-PSO混合算法求解成功率為94%，高于AS-WPA的88%成功率和APSO的79.5%成功率。改善了粒子群算法早熟的缺陷，基本解決了其易陷入局部最優問題。尋優精度具有明顯提高。

三種算法對于夏季和冬季典型日下的日運行成本結果如表2所示。

表2 典型日下三種算法運行成本結果Tab.2 Microgrid operating costs under three algorithms

AS-WPA算法和APSO算法對于光儲氣微網的調度優化結果分別如圖4和圖5。

圖4 夏季典型日AS-WPA求解結果Fig.4 Adaptive step wolf pack algorithm results

圖5 夏季典型日APSO求解結果Fig.5 Adaptive weight particle swarm optimization algorithm results

從自適應步長狼群算法（AS-WPA）和自適應權重粒子群算法（APSO）優化調度結果中可以看出，在低谷時刻的機組大部分都在啟動狀態，以較低效率運行，未充分利用燃料，造成了燃料的浪費；部分機組啟動較為頻繁，造成調度周期內停啟成本較高；同時，儲能電池充放電較為混亂，在負荷及電價尖峰時段，由于儲能電池的荷電量較低造成儲能裝置未啟動，沒有分攤微網內的負荷，因此對電網造成了一定的負擔。WPA-PSO算法優化調度結果如圖6所示。

從WPA-PSO算法的優化結果中可以看出，該算法在應用于微網調度時微燃機組啟停次數更少，降低了機組啟停成本；在負荷低谷23：00—7：00及平段14：00—15：00時刻，WPA-PSO混合算法求得的機組出力值為僅由部分機組啟動，其余停止，使得微燃機組工作在高效率點處，對天然氣的利用率較高，并在電價及負荷低谷時刻對儲能系統進行充電。當負荷高峰10：00—12：00，18：00—20：00及電價高峰時刻，控制儲能裝置向電網及微網系統釋放電能，一方面緩解電網壓力，另一方面減小了微網日常的運行成本，對電網起到了一定的削峰填谷作用。

圖6 夏季典型日WPA-PSO求解結果Fig.6 WPA-PSO hybrid algorithm results

4 結論

文章依據微網系統實際運行工況和運行方式，以微網經濟運行成本與碳排放治理成本之和最小為目標，建立了光儲氣微網協同優化運行模型。在分析傳統粒子群算法的缺陷及狼群算法搜索策略的優勢基礎上，提出結合狼群搜索及淘汰機制的狼群-粒子群混合算法，并對研究中所搭建的模型進行計算驗證。算例結果表明，相較于另兩種對比算法，所提混合算法具有收斂速度更快、尋優精度更高的優點，使微網運行成本降低了6.4%，具有較好的應用前景。

研究所提出的混合求解算法對于微網系統模型的求解能夠充分發揮微型天然氣機組和儲能系統的快速響應特性，減小了微網內可再生能源及負荷波動對配電網的影響，充分發揮微網內設備參與電網削峰填谷的作用。該模型及求解算法可以為光儲氣型微網的規劃及經濟運行提供一定的參考。此外，文中對于光伏發電預測精度誤差的研究及天然氣發電中熱能的利用可作為下一階段的研究方向。