增強并網逆變器對弱電網適應能力的控制策略

（四川大學電氣工程學院，四川 成都 610065）

為了減少溫室氣體排放和對化石能源的依賴，新能源得到了廣泛發展和應用。然而隨著大量新能源設備和較長輸電線的引入，使得電網的感性阻抗變得不可忽略，電網越來越呈現弱電網特性[1-3]，并且電網阻抗的存在將導致濾波器諧振頻率向低頻區域移動，這會影響電流控制系統的魯棒性。在已有的文獻中，有很多關于弱電網運行情況下抑制諧振并改進電流控制穩定性的方法介紹以及討論。

文獻[4]提到了一種對前饋通道的選頻處理辦法，可以有效減少電網阻抗在諧振頻率段的幅值，增強并網逆變器對弱電網的適應能力。文獻[5]提出了一種基于電壓型阻抗適配器的控制策略，通過虛擬較小的諧波阻抗，對公共耦合點進行阻抗重塑，繼而降低諧波。文獻[6]基于同步頻率諧振現象的產生原理，提出基于暫態虛擬電阻的阻尼控制策略來解決諧振問題，但其關于弱電網條件下電壓前饋控制對并網逆變器的影響機理并沒有給出詳細的解釋。文獻[7]提出通過減少前饋增益來提高并網逆變器穩定裕度，但是電壓前饋增益的減少會使逆變器輸出阻抗減小，不利于并網電流諧波的抑制。文獻[8]從并網逆變器鎖相環的靜態穩定性角度出發，求出保持并網逆變器穩定的極限功率，但是作者沒有考慮電流內環響應時間，因此理論結果與實際情況有一定差別。文獻[9]提出了一種基于瞬時無功功率理論的新型并網逆變器控制策略，作者通過采用直流側電壓控制方式穩定逆變器直流側電壓進而降低并網電流諧波。文獻[10]對鎖相環進行了改進，利用諧波消除模塊消除電網電壓中的諧波分量，有效地降低了諧波對輸出相角的影響，改善了并網電流的輸出波形。文獻[11]討論了通過電流電容反饋進而實現諧振的抑制，但這種傳統的單一阻尼控制策略并沒有得到很理想的并網電流波形，存在一定的諧波失真。

作為可再生能源系統與電網之間的重要連接通道，并網逆變器一直是學者們研究弱電網的入手點，為了抑制并網逆變器啟動時的沖擊電流以及電網電壓畸變對系統帶來的不利影響，電網電壓前饋控制策略被廣泛使用在并網逆變器上，旨在降低并網電流諧波，提高電能質量[12-16]。然而額外的正反饋通路被引入到弱電網中，一旦設計不合理必然會給系統帶來低次諧波污染，同時也會導致相位裕度減少，進而影響穩定性[17-21]。

針對電壓前饋控制的局限性，本文提出了一種新型的基于超前相位補償的電壓前饋控制策略，即在控制環節中加入相位補償單元，提高系統在諧振頻率處的穩定裕度。該策略既保留了電壓前饋控制的優點，又降低電網阻抗對系統魯棒性造成的不利影響，并通過仿真證明了此控制策略的有效性。

1 并網逆變器輸出阻抗建模

本文的研究對象是LCL單相并網逆變器接入弱電網系統。

圖1給出了兩臺單相LCL逆變器并聯的系統模型，L1n為逆變器直流側電感，L2n為逆變器電網側電感，Lg為感性電網阻抗。為方便下文利用阻抗法分析輸出阻抗的穩定裕度，可建立LCL單相逆變器并聯系統的諾頓等效電路，如圖2所示。圖2中的Gn為不同并網逆變器的輸出電流開環增益，Zn為不同并網逆變器對應的輸出阻抗。

圖1 逆變器并聯運行系統拓撲Fig.1 Topology of inverter parallel operation system

圖2 逆變器并聯系統等效模型Fig.2 Equivalent model of inverter parallel system

根據疊加定理，在已知并網電壓Ug和參考電流的情況下，可以用閉環傳遞函數矩陣來表示并網電流，如下式：

式中：A11，A22為自身逆變器的參考電流到并網電流的傳遞函數；B12，B21為其他逆變器的參考電流到并網電流的傳遞函數；C1，C2為電網電壓到并網電流的傳遞函數。

本文的研究重點為抑制諧振及提高系統穩定裕度，所以此處可將式（1）進行簡化，即設定并聯的兩臺逆變器器件相同，且具有相同的控制參數與特性，再結合逆變器并網的諾頓等效電路得：

在理想條件下，即忽略電網阻抗對系統的影響時，B12=B21=0，此時兩臺并聯運行的逆變器可以相互解耦，只要單臺并網逆變器正常工作，諧振現象就不會發生。然而現實中隨著大量新能源設備和較長輸電線的引入，使得電網阻抗變得不可忽略，并且在加入電網阻抗后，諧振頻率也會降低。

考慮到實際電網阻抗Zg（s）包含阻性分量和感性分量兩部分，而阻性部分可以對控制系統起到阻尼作用，增強系統穩定性；并且將電網阻抗看作純感性時，仍能保證不存在右半平面零極點，確保了電網側穩定條件不被破壞。所以為了更具有說服力，本文考慮最壞的情況，即認為電網阻抗是純感性元件。

2 弱電網下前饋控制對系統魯棒性的影響

2.1 電壓前饋控制對諧振的抑制作用

圖3給出加入有源阻尼的LCL并網逆變器雙環控制結構圖。

圖3 弱電網下的電流雙環控制結構Fig.3 Current double-loop control structure in weak grid

圖3中，Gf（s）為前饋環節，Upcc為公共耦合點的電壓，kc為電容電流反饋系數，Gc（s）為電流調節器，此處采用PI調節，即

式中：Kp為比例系數，Ki為積分系數，兩者的取值大小可根據文獻[22]進行計算。

此時，參考電流到電網電流的開環傳遞函數如下：

其中

前饋回路可以抑制諧振，然而前饋回路是正反饋，所以當前饋增益過大時也會導致相位的變化，因此必須綜合考慮前饋增益的取值。

圖4給出了前饋增益K變化時對控制系統穩定性的影響，通過與K=0時刻的伯德圖對比，發現引入公共耦合點電壓前饋，必然可以減小諧振，Gf（s）=K=1時，諧振基本被抑制。

圖4 不同前饋增益對應的伯德圖Fig.4 Bode diagram corresponding to different feedforward gains

2.2 弱電網采用電壓前饋出現的問題

從圖4可以看出，隨著增益K增加，相位滯后也越來越嚴重。針對這一現象，本節將站在阻抗法的角度來分析。在考慮電網阻抗時，Upcc到電網電流ig的開環傳遞為

其中

式中：Z1（s）為不加前饋控制時，并網逆變器的輸出阻抗；Zf（s）為電壓前饋控制的等效阻抗。

本文采用阻抗分析法，將并網逆變器等效為電流源，得到系統的諾頓等效電路，如圖5所示。

圖5 并網逆變器的諾頓等效電路Fig.5 Norton equivalent circuit of grid-connected inverter

并網總電流可表示如下：

式中：G1igref1為單臺逆變器等效電流源。

兩臺逆變器并聯接入弱電網，因此Zg（s）為2倍的電網阻抗。要確保并網逆變器對弱電網有適應能力，首先，需要滿足電網側穩定，而本文研究的情況是電網阻抗為純電感，零極點不會出現在右平面；其次，電網阻抗與逆變器輸出阻抗之比需滿足奈奎斯特判據，如果電網阻抗和逆變器輸出阻抗在幅頻特性曲線上無交點，說明系統穩定。若存在交點，則需相角裕度大于0°，相角裕度表達式為

式中：fr為交點處的諧振頻率。

電網阻抗的相位為90°，因此要保證交點處相角裕度大于0°，逆變器等效的輸出阻抗相位要大于-90°。圖6給出加入電壓前饋環節前后的逆變器輸出阻抗伯德圖。

圖6 電壓前饋對逆變器輸出阻抗的影響Fig.6 Effect of voltage feedforward on inverter output impedance

通過將Z1（s）與Zinv.eq（s）的伯德圖對比，發現系統引入電壓前饋回路時，相角裕度大幅降低，在低頻區，arg[Zinv.eq]＜-90°，即當電網阻抗與逆變器等效輸出阻抗的交截點頻率出現在低頻區時，系統相角裕度不足，容易引發諧振，從而使系統失穩。并且隨著電網阻抗Zg增大，相角裕度變得更小。

2.3 加入相位超前補償環節的前饋控制策略

提高逆變器等效輸出阻抗的相角裕度可以避免并網逆變器與電網阻抗發生諧振，因此本文考慮在電壓前饋控制的基礎上加入相位超前補償環節，如圖7所示。

圖7 加入相位補償環節后的電流雙環控制結構Fig.7 Current double-loop control structure with phase compensation

圖7中，補償函數Gi（s）表示為

式中：Kr為常數；T1，T2為相角補償系數。

調整相角補償系數，使得補償函數Gi（s）的最大相角處頻率與逆變器阻抗和電網阻抗交截點處的頻率相等，從而得到最優補償效果。Gi（s）在交截點處的補償值為

令dφ（ω）/dω=0，此時補償效果最優，此時補償環節最大處的頻率為

聯立式（9）、式（10）得最大相位超前補償角公式如下式：

為了不改變阻抗幅值在補償角頻率處的大小，補償函數中的Kr取值要滿足Gi（ωmax）=1。此時，其可以表示為

加入相位超前補償環節后，參考電流到并網電流的傳遞函數表示為

Upcc到電網電流ig的開環傳遞函數可用下式來表示：

計算得出加入補償環節后，逆變器等效輸出阻抗為

圖8 相位補償對逆變器輸出阻抗的影響Fig.8 Influence of phase compensation on inverter output impedance

3 仿真驗證

為了驗證本文所提控制策略的有效性，在Matlab搭建兩臺相同規格的LCL單相并網逆變器的仿真模型，通過測試不同電網阻抗下的并網電流諧波失真率，分析并網逆變器對弱電網的適應能力。考慮到兩臺逆變器并聯，因此電網阻抗擴大2倍。本文以1號逆變器的并網電流作為結果進行分析。針對時變的電網阻抗（Zg（s）=0～5 mH），逆變器的各元件規格以及控制參數如下：直流電壓源Vdc＝800 V，電網電壓Vg＝380 V，濾波電感L1＝0.7 mH，濾波電感L2＝0.3 mH，濾波電容Cf＝20 μF，電壓前饋系數Gf＝1，相補償系數T1＝7 850，相角補償系數T2＝16 500，補償比例系數Kr＝1.68，電容電流反饋系數kc＝0.027，調節器參數Kp/Ki＝0.025/33。

圖9給出不加入補償環節時，不同電網阻抗所對應的并網電流仿真波形。隨著電網阻抗增大，系統穩定性降低，諧振諧波現象嚴重。當電網阻抗Zg分別為3mH，5mH時，諧波失真率THD分別為6.31%，9.08%，不滿足并網要求的5%以下。

圖9 加入相位補償前的并網電流波形圖Fig.9 Waveforms of grid-connected current before adding phase compensation

圖10給出了加入相位超前補償環節后的并網電流波形。通過與圖9的對比反映出，采用本文所提的相位超前補償策略，提高了并網電流質量，增強了LCL并網逆變器對弱電網的適應能力，諧波失真率THD分別為1.98%，3.93%，諧波現象得到明顯改善，滿足并網要求的5%以下。

圖10 加入相位補償后的并網電流波形圖Fig.10 Waveforms of grid-connected current after adding phase compensation

為了更直觀地反映本文所提相位超前補償控制策略的有效性，在弱電網系統（Zg=5mH）處于諧波諧振的狀態下，t=0.05 s時加入相位補償環節，并網電流如圖11所示。通過對比可以看出，加入相位超前補償后，由于相角裕度增大，諧波諧振現象顯著減弱。

圖11 相位補償策略對并網電流的影響Fig.11 Effect of phase compensation strategy on grid-connected current

仿真結果也論證了加入相位超前補償環節后，當電網阻抗Zg（s）在0～5 mH的范圍內變化時，系統始終具有良好的穩定性。

4 結論

本文分析了電壓前饋控制對并網逆變器系統穩定性的影響。分析表明，傳統的電壓比例前饋雖然可以抑制諧振，但也會導致逆變器輸出阻抗的相角裕度減小，從而降低并網逆變器對弱電網的適應能力。針對這種局限性，本文研究出一種新的基于電壓前饋控制的相位超前補償方法，既完整保留了電壓前饋控制的優點，又提高了并網逆變器的相角裕度，使系統對電網阻抗具有較強的魯棒性。仿真結果驗證了所提相位補償方法的有效性。