U-Cell拓撲并網逆變器的MPC策略

（山東工業職業學院電氣工程學院，山東 淄博 255000）

隨著全球電能消耗量的逐年攀升，以及諸如化石燃料等常規能源的逐步枯竭及其污染問題的日趨嚴重，光伏、風電、潮汐能、生物能和地熱等新能源的利用急需開發[1-3]。光伏系統可將太陽能轉換為電能，并表現為受控電流源的形式，此時并網逆變器是一個重要的關鍵設備[4-5]。傳統兩電平拓撲并網逆變器存在輸出電壓總諧波失真（total harmonic distortion，THD）較高、開關損耗較大、高開關頻率下的熱應力較大、以及共模電壓較高等問題[6]。為此，輸出電平數更多、諧波含量更低的多電平拓撲并網逆變器的研究逐漸增多[7-8]。但傳統的多電平拓撲逆變器在實現輸出電壓電平數增加時，成本和工程實現難度也相應增加[9]。為了緩解該問題，較多文獻對一些新的多電平并網逆變器拓撲開展了研究，如單相四開關拓撲可實現16種開關狀態輸出五電平電壓并保持固定共模電壓[10]；模塊化多電平拓撲設計以改善電能質量[11]；準Z源級聯多電平拓撲同時實現多電平和功率密度高的優點[12]等。其中一種較為有前景的多電平拓撲結構為U-Cell拓撲，它結合了飛跨電容拓撲和級聯H橋拓撲的優點，只需要使用一個隔離直流源，而當電平數相當時，級聯H橋拓撲需要使用3倍的隔離直流源。同樣，多電平U-Cell拓撲除了使用一個隔離直流源外，還采用一組電容作為輔助直流回路并調節到所需的電壓，即可實現多電平輸出[13-14]，而當電平數相當時，飛跨電容拓撲需要使用5倍的飛跨電容組。故多電平U-Cell拓撲的優勢體現在功率密度高而輸出同樣電平數的情況下所需元件更少。多電平U-Cell拓撲的控制方案主要為滯環電流控制[15]和非線性控制[16]，它們主要處理逆變器單位功率因數下為獨立負載供電的情況。此外，還需要使用脈寬調制模塊來生成脈沖到各個功率器件。

模型預測控制（model predictive control，MPC）屬于一種計算密集型的控制策略，最初在20世紀60年代就已被提出來[17]，但直到實時控制芯片技術成熟后才越來越多地應用于電力電子裝置，如電機驅動器、并網逆變器和電力電子變壓器等。對比傳統控制器，MPC的優勢主要體現在動態響應快、精確跟蹤、多目標控制和無需使用調制器[18-20]。MPC的基本原理為通過預測受控變量的未來行為，計算使所設定成本函數取最小值的開關狀態，直接進行輸出。基于此，本文將MPC引入到U-Cell拓撲并網逆變器的控制器設計中，相對于傳統滯環電流控制或非線性控制方案，MPC可完成逆變器在并網點功率和輔助直流回路電壓的完全解耦控制，實現高電能質量的多電平輸出，同時控制器還無需使用調制模塊。最后，進行了U-Cell拓撲逆變器并網實驗驗證。

1 七電平U-Cell拓撲逆變器

U-Cell拓撲于2012年在文獻[15]中首次提出，其既可以作為單相變換器，也可以用作三相配置。U-Cell拓撲結構是飛跨電容拓撲和級聯H橋拓撲的結合，但相對兩者顯著減少了電容和功率器件的數量。圖1為七電平U-Cell拓撲并網逆變器電路圖，其中線路阻抗分別為r和L。

將圖1中直流源的電壓V1設置為3E，電容組的電壓V2設置為E，即兩者的比率為3：1，可使逆變器輸出電壓Vinv為七電平，即0，±E，±2E和±3E，但直流電容電壓需進行控制。七電平U-Cell拓撲中共有6個功率開關器件，每個開關具有分斷和導通2種狀態，其中開關狀態S'a和Sa，S'b和Sb，S'c和Sc為成對互補開關狀態。表1給出了七電平UCell拓撲逆變器中6個互補狀態工作的開關共構成了8種開關狀態組合及對應的輸出電壓。

圖1 U-Cell拓撲逆變器的電路圖Fig.1 Circuit diagram of U-Cell topology inverter

表1 開關狀態組合Tab.1 Switch state combination

與輸出七電平電壓的飛跨電容拓撲和級聯H橋拓撲結構相比，U-Cell拓撲逆變器所需的隔離直流源、電容器和開關器件更少。該拓撲結構的逆變器中6個功率開關器件的額定電壓不同，但上部2個開關以基頻工作承擔著最高電壓，下部4個開關工作開關頻率更高，所承擔的電壓低，這與半導體功率器件的性能是兼容的。

2 模型預測控制策略設計

如前所述，七電平U-Cell拓撲逆變器存在負載電流控制和輔助直流電容電壓控制兩個控制目標。考慮到MPC與傳統線性控制器相比具有多目標解耦控制的優勢，既可以靈活地控制不同的變量，又能處理好各種約束和額外的系統要求，故在此引入MPC控制策略。此外，MPC方案避免了傳統線性控制器中的級聯控制結構，意味著可實現更快速的動態響應。MPC的計算密度較高，但得益于現代芯片技術的發展，普通的數字處理芯片上已可以實現。圖2為七電平U-Cell拓撲并網逆變器的MPC控制框圖。首先，MPC控制器在當前采樣周期對相關變量進行測量，再代入預測控制模型，計算得到在不同有效開關狀態組合下的變量預測值，然后，評估參考值和各個預測值之間的誤差并選擇使成本函數值最小的開關狀態組合在下一個采樣周期輸出。

圖2 U-Cell拓撲逆變器的MPC方案框圖Fig.2 MPC block diagram of the U-Cell topology inverter

對U-Cell拓撲逆變器建模時，假設功率開關器件為理想元件，只有導通和斷開2種狀態。同時，表1中有2個零電壓組合，故有效開關狀態組合只有7種。考慮到MPC控制器需控制負載電流il和電容電壓V2。故為了簡化計算，可定義兩個新的開關狀態變量S1和S2替代Sa，Sb和Sc來降低計算量，S1和S2的表達式為

引入新的開關狀態變量S1和S2后，表1可改寫為表2。

表2 開關狀態組合升級Tab.2 Switch state combination upgrade

引入S1和S2后，逆變器輸出電壓矢量為

電容電壓動態表達式為

使用前向歐拉法離散，電容電壓的微分可表示為

式中：Ts為采樣周期。

將式（5）代入式（4），可得：

并網電流動態可以用微分方程描述為

使用前向歐拉法離散，并網電流的微分可表示為

將式（8）代入式（7）中可得：

最終，可推導出成本函數g的表達式如下：

針對7種可能的開關狀態計算成本函數值，然后選取使g最小的對應開關狀態S1和S2，進而由表2和表1生成三相脈沖信號輸出。

圖3給出了應用于七電平U-Cell拓撲并網逆變器的MPC算法流程圖。在數字芯片中可設置兩個中斷，一個中斷處理采樣，即在每次采樣間隔執行，中斷中對并網電流和電容電壓進行采樣，另外一個中斷中計算并網電流和電容電壓的預測值，然后計算成本函數g的值進行存儲，并執行完七種可能的開關狀態代入計算后，選擇使成本函數g最小的開關狀態應用。

考慮到MPC控制器對系統的數學模型準確性要求較高，故對模型參數不匹配情況進行分析。設電感和電阻參數的誤差分別為L～和r～，代入式（9），可得電流預測誤差為

式中：Δi為電流預測誤差。

圖3 U-Cell拓撲逆變器的MPC算法流程圖Fig.3 MPC algorithm flowchart of the U-Cell topology inverter

圖4 參數擾動時的預測誤差趨勢Fig.4 Prediction error trend when parameter perturbation

3 實驗驗證

為了驗證所設計的應用于七電平U-Cell拓撲并網逆變器的MPC策略，搭建如圖5所示的實驗平臺，進行實驗研究。為了實現更高的開關頻率，功率開關器件選擇使用基于SiC的MOSFET；控制算法基于實時控制系統dSPACE 1103實現，采樣周期為20 μs。實驗系統其他主要參數為：直流電壓V1=300 V，電容容值Cdc=1 000 μF，線路電感L=2.5 mH，線路電阻r=0.1 Ω，電網電壓有效值Vrms=220 V，電網頻率fs=50 Hz。控制器的參數主要包含有離散預測模型中的電感參數L和線路電阻參數r，這在實際中是測量得到的，偏差較小，直接將測量值設置到控制器即可，其次就是權重系數k1和k2的選擇。k1和k2的選擇取決于當前對多個控制目標的重要性的區分以及避免耦合效應，考慮到并網電流控制和電容電壓控制在所應用對象七電平U-Cell拓撲并網逆變器中的重要性一致，且控制獨立解耦，則可設置為兩個權重系數值相等，即k1=k2=0.5。

圖5 實驗平臺Fig.5 Experiment platform

圖6所示為七電平U-Cell拓撲逆變器在并網運行時的穩態波形。

圖6 U-Cell拓撲逆變器并網穩態波形Fig.6 Steady-state waves when the U-Cell topology inverter grid-connected

如圖6所示，U-Cell拓撲并網逆變器工作在單位功率因數。同時，并網電流跟蹤上參考值4 A，電容電壓控制在V1/3，即100 V，逆變器輸出七電平電壓0 V，±100 V，±200 V和±300 V。

圖7給出了電網電壓變化時的七電平U-Cell拓撲逆變器并網運行波形。從圖7中可看出，電網電壓降低了20%的同時并網電流is和電容電壓V2依然得到較好的控制，驗證了所設計的MPC控制器對電網電壓波動具有魯棒性。

圖7 電網電壓變化時的U-Cell拓撲逆變器實驗波形Fig.7 Experimental waves of the U-Cell topology inverter when grid voltage changed

圖8為當直流電壓發生變化時的七電平UCell拓撲逆變器并網運行波形。

圖8 直流電壓變化時的U-Cell拓撲逆變器實驗波形Fig.8 Experimental waves of the U-Cell topology inverter when DC voltage changed

從圖8中可看出，對應直流電壓升高或降低，電容電壓均能進行適應性調整，驗證了控制器對直流電容電壓V2的控制能力，同時并網電流并沒有受到影響，驗證了MPC多控制目標之間的解耦性。

進一步，進行了一項七電平U-Cell拓撲逆變器與電網之間進行無功功率交換的測試，測試結果如圖9所示。圖9中，初始is和vs的相位差為0°，即以單位功率因數運行，然后將兩者相位差提高到30°，功率因數對應變為0.85，此時逆變器和電網之間存在無功功率交換，但電容電壓保持穩定，同時電流幅值保持不變，故并網控制性能得到了驗證。如前所述，傳統的七電平U-Cell拓撲逆變器的方案為滯環電流控制[15]和非線性控制[16]，但均只能處理逆變器單位功率因數下為獨立負載供電的情況，故圖9實驗結果驗證了新型MPC控制器對于其他傳統控制策略的優越性主要體現在可以實現七電平U-Cell拓撲逆變器的變功率因數運行。

圖9 輸出功率因數變化時的U-Cell拓撲逆變器實驗波形Fig.9 Experimental waves of the U-Cell topology inverter when output power factor changed

最后，為了驗證應用于七電平U-Cell拓撲逆變器的MPC控制器的動態性能，進行電流動態實驗，結果如圖10所示。圖10中，參考電流幅值先從5 A階躍增加至8 A，然后階躍減小至5 A，對應實際并網電流較好地跟蹤了參考值的變化，動態調節時間小于8 ms，且沒有超調，同時電容電壓也保持了穩定。

圖10 參考電流變化時的U-Cell拓撲逆變器實驗波形Fig.10 Experimental waves of the U-Cell topology inverter when reference current changed

4 結論

本文圍繞七電平U-Cell拓撲逆變器的并網控制問題，設計了新型MPC方案，并對其進行了測試，總結全文可知：

1）七電平U-Cell拓撲逆變器用于并網運行具有元器件少而電平數多的優點，可實現較高的輸出電能質量。

2）MPC作為一種簡單直觀的控制策略，具有動態響應快、多控制目標解耦獨立控制、可處理各種系統約束的優點，應用于七電平U-Cell拓撲逆變器可同時實現輔助直流回路電容電壓和并網電流的有效控制。

3）穩態和動態實驗結果表明，MPC控制器可在各種擾動的情況下將直流電容電壓穩定控制，同時可實現并網電流較好的動靜態控制性能。

進一步可進行的研究內容為：對MPC實現時存在的數字控制延遲進行補償，進而加強MPC的預測準確度和控制性能。此外，還需分析其他外部擾動如短路發生時的控制器應對策略。