基于阻抗在線觀測的光伏逆變器控制策略研究

李春來 ，苑舜

（1.沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870；2.國網青海省電力公司清潔能源發展研究院，青海 西寧 810008）

隨著分布式發電裝置的并網容量逐步增大，分布式發電裝置不能再作為簡單的電源向電網注入有功功率，還應該承擔維持電網穩定性的重擔[1]。然而，以光伏發電為例，目前并網運行的光伏逆變器并不參與電網電壓控制，始終運行最大功率跟蹤算法，盡全力將太陽的輻射能量轉化為電能注入電網。白天日照充分，電力負荷較輕的情況下，電網電壓會升高；相對地，夜間沒有日照，電力負荷較重的情況下，電網電壓會降低。

電網電壓升高會造成負載發生過電壓故障，造成嚴重的后果，需要通過恰當的手段排除故障或預防故障發生。目前，普遍采用的是排除故障的做法。采用過電壓保護裝置，一旦電網電壓升高超過保護閾值，則切斷與之連接的光伏逆變器。根據相關的電網規范[2]，當電網電壓高于額定值的110%的時間超過10 min，光伏逆變器就必須脫離電網。盡管采取這樣的做法能夠有效地排除過電壓故障，但是，從經濟性的角度考慮，無論是發生過電壓故障還是切斷光伏逆變器，都是應該避免的情況。也就是說，當光照充足而電力負荷較輕，就會發生以下兩種情況：1）光伏逆變器持續向電網注入能量，電網電壓將不斷升高，持續升高到超出額定值，進而燒毀負載；2）直接將光伏逆變器從電網中脫離，所有的光伏能量都被浪費掉，或者就地消耗掉。可以清楚地看到，以上任何一種情況都不是優秀的解決方案。

預防故障發生的解決方案是讓光伏逆變器參與到電網電壓的控制中，根據電網電壓控制光伏逆變器的輸出。當電網電壓與額定值發生偏移時，光伏逆變器主動調節注入電網的有功功率和無功功率，控制電網電壓返回額定值范圍[3-4]。

眾所周知，在阻性電網中，電網電壓主要受有功功率影響；在感性電網中，電網電壓主要受無功功率影響。然而，多數電網同時具備阻性和感性，也就是說，光伏逆變器輸出的有功功率和無功功率都影響電網電壓的控制效果，即電網電壓受到電網阻抗的阻抗比R/X的影響[5-7]。

由于電網電壓受電網阻抗比的影響，可以預先測量出電網的阻抗比，輸入到控制策略中。然而，電網阻抗比并不是固定的，隨著負載的接入和切出、電網拓撲的改變，電網阻抗比都會發生變化，特別是在低壓電網中，電網阻抗比的變化范圍可以非常大。因此，需要對電網阻抗進行在線觀測。現有的觀測方法可從不同的角度進行分類，分為在線觀測和離線觀測、主動觀測和被動觀測、暫態觀測和穩態觀測。相比較而言，主動的穩態在線監測能夠以更經濟的方式獲得更準確的結果。特別地，向電網按需注入1.5次諧波的主動諧波注入穩態電網阻抗觀測方法被證明是兼顧了準確性和有效性的電網阻抗在線觀測方法[8]。

本文提出一種光伏逆變器的電網電壓控制策略。其中，在線觀測電網阻抗，根據阻抗比在線觀測值動態地調整光伏逆變器注入電網的有功功率指令和無功功率指令，達到穩定電網電壓的效果。本文的內容組織如下：第1節介紹本文的研究對象——光伏發電系統；第2節推導出通過控制有功功率和無功功率實現的光伏逆變器電壓控制策略；第3節研究光伏并網逆變器的有功功率和無功功率的反饋控制；第4節研究電網阻抗比的在線觀測；第5節研究光伏逆變器的電網電壓控制；第6節通過實驗描述所提控制策略的實際效果。

1 光伏發電系統

本文所研究的光伏發電系統如圖1所示。系統包括光伏電池板，實現最大功率跟蹤的能量收集變流器以及光伏逆變器（包括三相全橋開關網絡和并網濾波器）。光伏逆變器的輸出功率取決于光照和能量收集變流器對應的最大功率跟蹤點[9]。光伏逆變器通過控制注入電網的電流實現對其直流電壓的控制。控制策略平衡了注入直流母線的直流電能和從直流母線抽出、注入電網的交流電能。因此，注入電網的有功功率由能量收集變流器所收集到的能量所決定。

圖1 光伏發電系統示意圖Fig.1 PV distributed generation system diagram

本文所研究的控制策略不僅對光伏逆變器注入電網的有功功率和無功功率進行控制，與此同時，光伏逆變器主動對電網阻抗比進行在線觀測，根據阻抗比觀測值，動態設定光伏逆變器注入電網的有功功率指令和無功功率指令。

2 電網電壓和頻率的控制

阻性電網中，電網電壓受有功功率控制；感性電網中，電網電壓受無功功率控制。對于電網頻率的控制則恰好相反：阻性電網中，電網頻率受無功功率控制；感性電網中，電網頻率受有功功率控制。普遍采用的電網電壓和頻率的下垂控制方程[10]如下：

式中：kp為有功功率的下垂控制參數；kq為無功功率的下垂控制參數；V為電網電壓實時的幅值；f為電網電壓實時的頻率；P為光伏逆變器注入電網的有功功率；Q為光伏逆變器注入電網的無功功率；R為電網阻抗中的電阻分量；X為電網阻抗中的電抗分量；V0，f0分別為電網電壓幅值和頻率的額定值；P0為能量收集變流器在最大功率跟蹤點所對應的有功功率；Q0為無功功率的參考值。

以阻性電網為例，電壓差值引出的結果是輸出有功功率成比例的變化。

正常情況下，光伏逆變器只作發電之用，它盡全力將收集到的太陽能全部轉化為電能，注入電網。因此，光伏逆變器的有功功率等于P0，而Q0等于0。

對式（1）和式（2）進行擴展，可以得到電網阻抗包含電阻和電抗的混合電網中的下垂控制方程[10]如下所示：

電網電壓的幅值和頻率能夠簡單地實時測量，同時，注入電網的有功功率和無功功率也能通過光伏逆變器進行控制，這樣一來，式（3）和式（4）可以改寫為

所得到的就是光伏逆變器在電網阻抗包含電阻和電抗的混合電網中的下垂控制方程。當電網電壓與額定值發生偏差時，可根據式（5）和式（6）對光伏逆變器注入電網的有功功率和無功功率分別進行控制。

在光伏逆變器的實際使用中，式（5）和式（6）可以做出一些近似的簡化和調整，以及一些特定的說明。

第1，頻率偏離可以忽略。實際應用中，由于容量較小，光伏逆變器無法對電網頻率產生影響。電網電壓幅值是一個本地參數，電力系統中的每個節點都有本地的電壓幅值。不同于電網電壓幅值，電網頻率是一個全局參數，主要由大容量的發電機組決定。因此，在本文的研究中，光伏逆變器跟隨電網頻率運行，不進行頻率補償。

第2，觀測電網阻抗的阻抗比R/X即可。由前文的推導可知，為了達到控制電網電壓的目的，需要獲得電網阻抗中的電阻值R和電抗值X。盡管R和X分別單獨出現在式（5）和式（6）中，但是并不需要分別觀測R和X。觀測阻抗比R/X就能滿足光伏逆變器完成有功功率和無功功率的控制。令α=R/X，則可以得到：

把式（7）和式（8）代入到式（5）和式（6）中，同時忽略頻率偏離，即可得到以阻抗比形式描述的光伏逆變器有功功率的下垂控制方程和無功功率的下垂控制方程：

第3，參數時效性的說明。電壓幅值V是實時觀測結果，它按照模數轉換器ADC的采樣周期進行更新。最大功率點處的有功功率P0隨著光照的變化而變換，考慮到云對光伏電池板的遮蓋，P0的變化也在若干s的級別。電網阻抗的阻抗比按照阻抗觀測器的更新周期進行更新，穩定起見，也不需要太快，同樣在若干s的級別。

3 有功功率和無功功率的控制

獲得電網電壓偏離額定值的絕對數值后，根據前文所推導出的下垂控制方程可得到光伏逆變器注入電網的有功功率指令值和無功功率指令值，再經過反饋控制，即可達到控制電網電壓的目的。本節著重描述有功功率和無功功率的反饋控制策略。

光伏逆變器的控制在d-q同步旋轉坐標系下實現，此坐標系與公共連接點電壓同步，因此，公共連接點的電壓幅值，即前文中的V，等于旋轉變換的輸出 Vd，而 Vq等于0。

在三相平衡系統中，光伏逆變器注入電網的瞬時無功功率為

根據式（11），無功功率的控制可以通過控制q軸瞬時電流實現。

將式（11）代入式（10）中可以得到：

根據式（12），由電壓幅值的偏離可以得到光伏逆變器的q軸電流參考值。

光伏逆變器不僅能夠注入無功功率，還可以吸收無功功率。也就是說，通過控制注入電網的無功功率的極性和大小，光伏逆變器既可以提高公共連接點處的電壓幅值，也可以降低公共連接點處的電壓幅值，從而徹底實現電網電壓控制。

如前文所述，光伏逆變器通過控制流入直流母線的直流能量和流出直流母線、注入電網的交流能量的平衡，從而維持直流母線電壓穩定。因此，光伏逆變器輸出的有功功率每時每刻都等于能量收集變流器的最大功率跟蹤點的功率P0。然而，能量收集變流器不是必須工作在最大功率點。在能量收集變流器和光伏逆變器之間進行通信，根據式（9）設定能量收集變流器的功率點，注明時間變量，可以得到有功功率的指令值如下式所示：

最大功率跟蹤點的有功功率P0是光伏逆變器所能注入電網的最大有功功率，光伏逆變器只能從P0向小調整，因此，只有電網電壓發生的過電壓才能夠被糾正。當電網發生欠電壓故障，且根據式（13）得到的有功功率指令值大于P0，此時光伏逆變器的有功功率指令值飽和，即等于P0。

電網欠壓故障早在分布式發電興起前就已經出現，并且，通過負載側的無功功率補償，得到了妥善的解決。光伏逆變器也可以提供無功功率補償，所以，欠電壓故障不是當下的主要問題。隨著越來越多的分布式發電電源接入電網，它們對電網的影響顯著增強，因此，在分布式發電得到充分發展的今天，過電壓故障發生的概率遠高于欠電壓故障，也更為重要。

4 阻抗比的在線觀測

在電網電壓的下垂控制中，阻抗比R/X是一個重要的參數。高壓輸電系統中，阻抗比大約為0.3，中壓電網中，阻抗比大約為0.8。然而，在低壓配電系統中，阻抗比范圍非常大，在2～8之間變化。

由于阻抗比在下垂控制中的重要性，電網阻抗的觀測方法得到了廣泛的研究。現有的觀測方法可以從不同的角度進行分類：1）離線觀測和在線觀測。離線觀測需要首先存儲所有的采樣信號，在線觀測在接收到新的測量值的同時進行觀測結果的更新；2）主動觀測和被動觀測。主動觀測控制光伏逆變器向電網注入特定的擾動進行觀測，被動觀測則只是觀測電網本身；3）暫態觀測和穩態觀測。暫態觀測根據暫態特性的測量值進行觀測，穩態觀測則通過觀測電網信號的穩態結果獲得電網的阻抗比。

常見的觀測方法有以下3種：1）基于擴展卡爾曼濾波器的無源觀測方法對電網友好[11]，然而受限于巨大的計算量；2）采用有源濾波的LCL濾波器的在線觀測方法[12]只能觀測電網阻抗中的電抗，而且它需要額外的電流傳感器；3）在具體的實施中，最容易實施的方法是非特征電流注入法，它既不需要在光伏逆變器中添加額外的元件，也不需要光伏逆變器測量新的信號[8]。這種方法通過光伏逆變器向電網注入一個諧波電流，對電網電壓和電網電流進行離散傅里葉分析（discrete Fourier transformation，DFT）即可得到電網阻抗的觀測值。本文采用非特征電流注入法對電網阻抗進行在線觀測。采用DFT進行阻抗的在線觀測可以有效地防止諧波成分對阻抗在線觀測結果的影響。

首先需要明確，在線觀測的目的是獲得電網基波頻率下的電網阻抗比，也就是50 Hz處的電網阻抗比。

對于每一次諧波，都可以得到相應的電網阻抗。對第h次諧波，它的阻抗為

第h次諧波的阻抗可以根據下式得出：

對特定的諧波，所計算出的電網阻抗并不等于50 Hz基波頻率處的電網阻抗。電網阻抗中的電感表示為Xg（h）=ω（h）L（h）。由于集膚效應和鄰近效應，參數Rg（h）和L（h）都與諧波次數h有關。使用h次諧波觀測電網阻抗，需要用到近似計算：

其中，Vg（h）和IL（h）通過DFT計算得出。

所注入的諧波頻率應該盡可能接近基波頻率，從而使得式（16）近似有效。與此同時，諧波對電網的影響也應當盡可能的小。本文的仿真和實驗中，光伏逆變器向電網注入75 Hz的諧波電流[8]，進行電網阻抗比的在線觀測。

因為光伏逆變器的控制在d-q同步旋轉坐標系上實現，所以注入的75 Hz諧波電流在d軸和q軸電流指令值中所需添加的諧波電流指令為25 Hz，75 Hz諧波注入時所對應的d軸和q軸電流指令如下所示：

式中：id.ref.50，iq.ref.50分別為直流母線電壓控制器的輸出和無功功率控制器的輸出；B為注入諧波電流的幅值，取決于光伏逆變器的容量。

同時，還需要保證較高的信號噪聲比，滿足電網對總諧波失真（total harmonic distortion，THD）的要求。實驗驗證中通過具體的實驗，確定了合適的B值。

計算電網阻抗比所需的Vg（h）和IL（h）通過對電網電壓和電網電流采樣值DFT計算得出。向電網中注入的諧波電流必須滿足以下要求：1）不能顯著地增加THD，因此注入諧波電流的時間要盡可能短；2）應保證收到足夠多的采樣點以完成DFT，獲得準確的阻抗比結果。通常，注入75 Hz諧波電流40 ms[8]，也就是說，采樣點包括了3個周期的諧波電壓、電流采樣點和2個周期基波電壓、電流采樣點。這樣一來，DFT的基波頻率則為fs/N=25 Hz，其中，fs為采樣頻率，在仿真和實驗中，選為3 kHz；N為采樣點數，對應采樣頻率，40 ms共獲得電網電壓和電網電流各120個采樣點，運行逐次累加DFT算法也不會要求很大的存儲空間。DFT的基波頻率為25 Hz，則在DFT結果中，75 Hz諧波為3次諧波。

DFT計算結果中，3次諧波（75 Hz）表達式為

式中：v（n）為采樣數據。

通過Matlab/Simulink對以上所描述的電網阻抗在線觀測算法進行仿真驗證。仿真模型如圖2所示，包括了220 V三相電壓源、用來模擬電網阻抗的電阻和電感、2 kW負載、1 kW三相光伏逆變器和400 V/1 kW直流電源。

圖2 仿真模型示意圖Fig.2 Diagram of the simulation model

在線觀測所得出的阻抗比與實際的阻抗比的比較結果如圖3所示。從圖3中可以看出，當阻抗比大于1時，阻抗比的在線觀測結果非常準確，相對于實際阻抗比的誤差小于5%。而阻抗比小于1時，阻抗比的在線觀測結果則不準確，并且相對誤差隨著阻抗比的減小顯著增大。進一步分別分析電阻觀測結果和電抗觀測結果，如圖4所示。其中，橫坐標為實際的電網阻抗比，實心點為電網電阻的在線觀測結果相對于實際電網電阻的相對誤差，空心點為電網電抗的在線觀測結果相對于實際電網電抗的相對誤差。可以發現電抗觀測結果始終非常準確，相對于實際電抗的誤差始終小于5%；而電阻的觀測結果隨著阻抗比的減小顯著增大，進而影響了阻抗比觀測結果在阻抗比小于1時的準確性。這是由于當電網阻抗中的感性成分增大時，電網電壓會發生嚴重的畸變，從而影響了DFT的計算結果。

圖3 阻抗比觀測仿真結果與實際阻抗比的相對誤差Fig.3 Relative error between simulated grid impedance ratio estimation and exact value

圖4 電阻和電抗觀測仿真結果與實際值的相對誤差Fig.4 Relative error between simulated grid resistance and reactance estimation and exact value

5 光伏逆變器的電網電壓控制

基于電網阻抗比在線觀測和功率反饋控制的光伏逆變器電網電壓控制策略框圖如圖5所示。其中，電網電壓為Vg，電網電流為IL；無功功率控制器根據式（12）搭建，有功功率控制器根據式（13）搭建；電網阻抗比觀測器如式（16）所示。電網阻抗比觀測觸發器用來觸發和更新電網阻抗比觀測結果——當需要更新電網阻抗比時，它使能75 Hz諧波注入40 ms，相應的DFT計算，進而獲得新的阻抗比值，更新光伏逆變器輸出的有功電流參考值和無功電流參考值。當電網阻抗比發生顯著變化時，如不更新電網阻抗值，則電網電壓的控制效果會減弱，從而電網電壓幅值會隨之波動。實時觀測電網電壓幅值，能夠作為電網阻抗比觀測觸發器的使能條件。

圖5 基于電網阻抗比在線觀測和有功功率、無功功率控制的電網電壓控制策略的控制框圖Fig.5 Diagram of the grid voltage control strategy with on-line grid impedance ratio estimation and active/reactive power control

6 實驗結果與分析

通過實驗對光伏逆變器的基于電網阻抗比在線觀測和有功功率、無功功率控制的電網電壓控制策略進行了驗證和研究，實驗平臺按照圖2搭建。其中，電網阻抗Xg1和Rg1可以調整，以改變電網阻抗比；開關SW用于負載突變時，測試評估控制策略的控制效果。

6.1 電網阻抗比在線觀測的實驗研究

對電網阻抗比的在線觀測進行實驗研究。每改變1次電網阻抗比，對電網阻抗比進行400次在線觀測。阻抗比觀測結果每150 ms更新1次，完成400次電網阻抗比在線觀測，需要1 min。實驗中一共觀測了12組電網阻抗組合。將每組電網阻抗的400次觀測結果求平均值，求出其相對于實際的電網阻抗比的相對誤差，結果如圖6所示。其中，橫坐標為實際的電網阻抗比，縱坐標為電網阻抗比的400次在線觀測結果的平均值相對于實際電網阻抗比的相對誤差。需要特別指出的是，在實驗中，注入電網的75 Hz諧波電流的幅值為0.5 A，相對地，注入電網的基波幅值為2.5 A。

圖6 阻抗比觀測結果平均值與實際阻抗比的相對誤差Fig.6 Relative error between average grid impedance ratio estimation and exact value

當電網阻抗比小于1時，圖6的實驗結果與仿真結果具有相同的趨勢，隨著阻抗比的減小，相對誤差增加。這是因為電網阻抗中的電抗分量較小，因此，用75 Hz阻抗去近似基波阻抗時誤差會增大。然而從圖6中可以看出，當阻抗比大于5時，相對誤差超過20%，觀測結果失去準確度，并且隨著阻抗比的進一步增加，相對誤差也隨之進一步增加。這是因為電網阻抗中的電阻分量增大，降落在電阻上的更大壓降影響了在線觀測結果。

電網阻抗比大是低壓配電網的顯著特點，在電網阻抗比較大時，提高電網阻抗比在線觀測結果的準確性具有重要的現實意義。為了提高在線觀測的準確性，需要增加注入75 Hz諧波電流的幅值。在電網阻抗比為7.64時，向電網注入不同幅值的75 Hz諧波電流，在每個諧波電流幅值下進行400次阻抗比在線觀測，對結果求平均值后，相對實際值求出阻抗比在線觀測的相對誤差。不同諧波電流幅值下的阻抗比相對誤差結果如圖7所示。

圖7 不同幅值諧波電流下，電網阻抗比觀測結果的相對誤差（電網阻抗比為7.64）Fig.7 Relative error of grid impedance ratio estimation under different harmonic current magnitudes（grid impedance ratio is 7.64）

電網阻抗比在線觀測結果中的誤差會影響到電網電壓控制的性能。與此同時，從相對誤差的結果可以觀察出，阻抗比觀測結果的相對誤差始終大于0，這就意味著觀測到了比實際電網阻抗中更多的電阻。在電網電壓控制中，更多的電網電阻意味著光伏逆變器需要向電網注入比電網電壓控制所需更多的有功功率和更少的無功功率。這樣，就有可能造成有功電流指令值發生飽和，這種狀態是光伏逆變器不希望發生的。對電網阻抗比在線觀測器進行修正，可以減小電網阻抗比在線觀測結果的相對誤差；增大注入75 Hz諧波電流的幅值也可以減小電網阻抗比在線觀測結果的相對誤差。然而，相對簡單直接的有效方法是修改計算有功功率和無功功率指令值式（9）和式（10）中的權重系數，也就是式（7）和式（8），把權重系數與阻抗比的非線性關系改為線性關系，如下：

也就是說，阻抗比α對預估的最大阻抗比8進行標幺化，這樣就顯著減小了權重系數相對于阻抗比的顯著變化，減小了阻抗比觀測值的相對誤差。

6.2 電網電壓控制策略的實驗研究

在實驗平臺上，在不同的電網阻抗條件下，對光伏逆變器的電壓控制策略進行了實驗研究。其中，使用前文所述方法對電網阻抗比進行在線觀測。在每個電網阻抗比下，進行兩個對比實驗，分別是不使用電網電壓控制策略的實驗和使用電網電壓控制策略的實驗。

在不使用電網電壓控制策略的實驗中，能量收集變流器運行在最大功率跟蹤點處，光伏逆變器盡全力向電網注入有功功率。在使用電網電壓控制策略的實驗中，采用本文所研究的控制策略，能量收集變流器工作在電網電壓控制所需要的功率點處。

在多個電網阻抗比下，兩個對比實驗的實驗結果如圖8所示。其中，橫坐標是實際的電網阻抗比，縱坐標是電網電壓的標幺值；空心圓點為不使用電網電壓控制策略的電網電壓標幺值，實心圓點為使用本文所研究的電網電壓控制策略的電網電壓標幺值。可以看到，電網電壓控制顯著地降低了過電壓發生的程度。不使用電網電壓控制策略時，電網電壓大部分情況下都超過了額定電壓值的110%。而使用了本文所研究的電網電壓控制策略，電網電壓被有效地限制在額定值的110%以下，滿足了光伏逆變器不脫網的普遍標準。此外還可以看到，電網電壓控制策略對過電壓的控制效果在電網阻抗低的情況下優于電網阻抗高的情況。

圖8 多個阻抗比下，是否使用電網電壓控制策略的電網電壓對比Fig.8 Grid voltage comparison with and without grid voltage control strategy under various grid impedance ratio

從圖8中即可找到這一現象的原因。不使用電網電壓控制策略時，光伏逆變器盡全力向電網注入有功功率，當電網阻抗比升高時，可以看到，過電壓現象得到了緩解。當電網阻抗比大于4時，電網電壓也能夠低于額定值的110%。當阻抗比增加時，圖2中的Rg2和Xg2兩端的電壓降增大，因此，電網電壓Vg相對于額定值的過電壓得到了緩解。與此同時，有功功率控制器要求更小的直流電流，無功功率控制器要求更大的無功電流。而過電壓控制主要通過調節有功功率，這就使得在電網阻抗大的情況下，電網電壓控制策略的控制效果不如電網阻抗比小的情況下更有效。然而，如果從相對的角度去評價電網電壓控制策略對過電壓的改善效果，還可以得出以下結果。當電網阻抗比大于1.5時，電網過電壓現象改善了大約20%；當電網阻抗比小于1.5時，電網過電壓現象改善了大約40%。電網電壓控制策略顯著改善了電網過電壓現象。

7 結論

詳細研究了光伏逆變器的電網電壓控制策略。通過仿真和實驗證明了所研究的策略能夠顯著地改善電網的過電壓現象，同時避免光伏逆變器因為電網過電壓而脫離電網。所提出的電網電壓控制策略犧牲了部分可收集的光伏能量，達到了維持電網電壓，從而保證光伏逆變器持續向電網輸送能量的目的。所采用的電網阻抗比在線觀測方法能夠在電網阻抗比大范圍變化的情況下獲得準確的電網阻抗比，從而保證電網電壓控制策略對過電壓的控制性能。仿真和實驗充分證明了所研究的電網電壓控制策略能夠在不同的電網阻抗比下有效地控制電網電壓低于額定值的110%，保證光伏逆變器持續并網運行。盡管研究工作得到了有效的效果，具有一定的現實意義，但是，光伏逆變器的容量與電網電壓控制效果之間的定量關系以及阻抗觀測誤差在不同阻抗比范圍內所呈現出的趨勢也需要通過細化分析，從原理上給出解答，從而進一步減小阻抗觀測誤差。以上兩點是本文工作中存在的不足，也是本文工作的未來研究方向。