宿遷城區降雨規律分析與應用

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1 短歷時降雨雨型分析

1.1 宿遷市暴雨強度公式

江蘇省宿遷市暴雨強度公式編制采用年最大值法，選取宿遷閘站1981—2011年（共31年）11 個歷時（5min、10min、 15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min、150min、180min）降雨系列資料，通過蟻群算法、尋優算法，得出宿遷市中心城區暴雨強度公式，暴雨強度公式適用于重現期為2～50年的短歷時降雨。宿遷市中心城區暴雨強度公式：

1.2 短歷時降雨設計雨型分析方法

K&C 雨型能概括多數降雨的類型，能反映出降雨過程的平均特性，可以模擬城市地區不同歷時降雨過程，是《城市暴雨強度公式編制和設計暴雨雨型確定技術導則》推薦的設計暴雨雨型推求方法，本文采用 K&C 法推求短歷時雨型。

K&C 雨型以暴雨強度公式為基礎來設計典型降雨過程，通過引入雨峰位置系數 r 來描述暴雨峰值發生的時刻，將降雨過程分為峰前和峰后兩部分，代入統計降雨樣本的雨峰位置系數，最終確定出對應一定重現期及降雨歷時的K&C 雨型。

K&C 法得到的設計雨型為同頻率設計雨型，由相同重現期的不同歷時最大雨強復合而成，雨型的確定基于特定重現期下的IDF 關系曲線（降雨強度～歷時～頻率曲線）。

令峰前的瞬時強度為i(tb)，峰后的瞬時強度為i(ta)，取一定重現期下暴雨強度公式形式為：

雨峰前、后瞬時降雨強度可由下式計算：

式中：A1、b、n— 暴雨強度公式中參數，A1=61.2，b=39.4，n=0.996，A=A1（1+clgP）；

tb、ta—降雨歷時與雨峰時刻的時間間隔；

r—雨峰位置系數。

在求出雨峰位置系數r 后，代入上述公式，計算對應一定重現期及降雨歷時的K&C 雨型。

1.3 雨峰位置確定

考慮排水管網的設計主要由雨峰的大小決定，而單峰降雨雨量集中，易引發較大洪水，對城市排水防澇影響較大，降雨的峰值時刻與整個歷時的比值確定每場降雨過程的雨峰位置系數采用下式計算：

式中：ri—雨峰位置系數；

ti—降雨峰值時刻；

Ti—降雨歷時。

選取宿遷閘站1981—2016年間共34年自記雨量資料（1981年和2008年由于儀器故障無法獲取降雨過程），每年選取最大180min 降雨過程，以5min 為間隔進行分段。

經計算，降雨歷時為180min 雨峰位置系數為0.404。

1.4 短歷時降雨雨型推求

根據宿遷市短歷時暴雨強度公式、雨峰位置系數以及雨峰前、后瞬時降雨強度公式，推求歷時180min 的暴雨時程分配，設計暴雨雨型相應的雨峰發生在第73 時序，雨峰位置系數0.406，雨峰時段雨量占總雨量的3.001%。

綜上，采用K&C 法計算的降雨雨峰位置基本與降雨頻率實測統計計算的雨峰位置一致。

2 長歷時降雨雨型分析

2.1 K＆C 法雨型長歷時雨型推求

2.1.1 暴雨強度計算

采用P-Ⅲ型分布的頻率曲線，先根據離差最小原則計算單歷時暴雨統計參數，再用多歷時綜合目估適線法進行各歷時暴雨統計參數間總體的綜合調節。對雨量樣本系列進行頻率適線，可以得出各歷時不同重現期的設計降雨強度，即重現期～降雨雨強～歷時（簡稱P～i～t）經驗數據表。

P-Ⅲ型分布曲線是我國在水文頻率計算中應用較為廣泛的理論頻率曲線，其概率密度函數ρ（x）的表達式為：

P-Ⅲ型分布模型的求解，本次研究主要采用矩法確定初始統計參數均值、偏差系數Cv和偏態系數Cs，根據離差最小原則計算單歷時暴雨統計參數，再用多歷時綜合目估適線法進行各歷時暴雨統計參數間的綜合調節。

編制暴雨強度公式需要各種重現期的時段設計降雨強度，即重現期～降雨雨強～歷時（簡稱P～i～t）經驗數據表。依據P-Ⅲ型頻率分布曲線的擬合結果。考慮在規劃設計和運行管理等方面，一般關注長歷時高重現期降雨事件，因此在適線時除了兼顧整體的適線效果，還考慮了在高重現期部分偏安全的情況。從而建立降雨資料的重現期（P）～降雨強度（i）～降雨歷時的關系（t），結果見圖1。

圖1 長歷時雨型設計參數P-Ⅲ型頻率分布曲線圖

表2 芝加哥雨型設計參數表（歷時1440min）

表3 最大1h、6h 設計暴雨成果表

長歷時雨型設計參數的推求，可以參考暴雨強度公式的計算方法。選擇包含雨力變動參數的四參數暴雨強度公式：

按公式離差平方和最小ss 確定公式待定參數，則推求四參數公式最優參數的目標函數為：

式中：p—公式所包含的降雨歷時總項數；

q—公式所包含的重現期總項數；

ijk—T～i～t 關系值表中與 Tj、tjk對應的暴雨強度值。

按照P-Ⅲ型頻率分布模型輸出的 P～i～t 數據表，參考暴雨強度公式的計算方法，由表中 T=2～50a 數據，推求長歷時暴雨設計參數，結果見表1。

根據《室外排水設計規范》要求，計算抽樣誤差和公式均方根誤差，可以按絕對均方根誤差計算，也可以輔以相對均方根誤差計算，誤差統計表達式：

式中：ii—為 P～i～t 曲線確定的降雨強度；

i'—為理論降雨強度；

n—為樣本數。

按照頻率分布模型的數據擬合長歷時設計暴雨雨型參數，求得平均絕對均方根誤差為0.047mm/min，小于0.05mm/min，精度較高，符合設計要求。

2.1.2 設計暴雨雨型

在1981—2016年（共36年）中，選取每年最大的一場降雨過程，發現主峰的位置分散，雨峰位置不明顯。為此，采用K＆C 法尋找綜合雨峰位置的方法，即：對按時段劃分好的每一場降雨，根據各時段的雨量，按從大至小的順序確定各時段的序號（大雨量對應小的序號），再取每個對應時段的序號的平均值，取序號平均值最小的時段為雨峰位置。得到雨峰位置為第18 個小時，雨峰位置系數為0.75。

使用K&C 法，將推求的長歷時設計暴雨雨型參數和雨峰位置系數代入芝加哥公式，可推求出歷時1440min 的暴雨時程分配。宿遷市中心城市24h 設計暴雨雨型參數見表2。

2.2 水利24h 暴雨雨型推求

根據《江蘇省水文手冊》（1976年）中“據24h暴雨推求各種歷時暴雨的簡算系數表”，最大1h、6h 設計暴雨分別占24h 暴雨量的0.423 和0.687，見表3。

對照《江蘇省暴雨洪水圖集》（1984年）中“最大24 小時設計暴雨雨型分配表”（表九），對最大24h 設計暴雨進行分配。

3 總結

將K&C 法和水利部門24h 雨型對比分析可知，K&C 雨型雨峰位置和水利部門雨型雨峰位置一致，均位于第18h，最高1h 降雨比例也基本相當，分別為41.64%和42.30%。K&C 雨型和水利部門24h 雨型對比情況見圖2。

圖2 K&C 雨型和水利部門24 小時雨型對比圖

考慮K&C 雨型依托暴雨強度公式推導得出，相較于水利部門雨型，K&C 雨型可精確推求每分鐘的降雨強度，同時可根據排水防澇等工程設計的需求繪制不同重現期的雨型，在使用中更加方便，易于操作。因此，宿遷城區降雨規律宜采用K&C 雨型進行分析計算■