基于往復壓縮機軸心軌跡特征的故障診斷方法研究

張旭東，張進杰，茆志偉

（1.北京化工大學 高端機械裝備健康監控與自愈化北京市重點實驗室，北京 100029；2.北京化工大學 壓縮機技術國家重點實驗室 壓縮機健康智能監控中心，北京 100029）

0 引言

往復壓縮機被廣泛應用于煉油、化工等領域。往復壓縮機的結構與旋轉機械相比更加復雜，激勵源多，易損件多，往復壓縮機故障往往由運動部件之間的配合間隙變化、運動部件本身裂紋等原因引起，對壓縮機關鍵部件進行狀態監測和故障診斷研究，不僅能夠減少經濟損失，而且能夠避免人員傷亡，具有十分重要的工程意義［1-2］。

活塞桿作為往復壓縮機的關鍵運動部件之一，當發生磨損、撞缸等故障時均會造成活塞桿運動狀態的改變。目前，在利用活塞桿進行故障診斷方面，已經開展了較多的研究。李曉博等［3］通過分析活塞桿斷裂故障機理，并利用實際的故障案例驗證，得到沉降位移信號的峰峰可以作為活塞桿斷裂故障的報警或診斷的特征參數；王慶鋒等［4］通過提取活塞桿動態能量指數、活塞桿在縱向和軸向上的瞬時運動能量對磨損故障、松動故障與斷裂故障進行故障預警；馬晉等［5］提出了一種基于X方向、Y方向的活塞桿軸心位置軌跡的故障診斷分析方法，通過定義5種圖形和6個特征參數來反映活塞桿的運行狀態；XIAO等［6］通過建立動力學模型，分析了活塞桿沉降大小、柔性活塞桿垂直力、氣缸壓力和曲軸轉速對動力響應的影響；ALMASI［7］提出了一種新的具有解決幾何非線性、初始桿缺陷、彈塑性變形和動力效應能力的分析方法來評估往復式機械活塞桿中的動態變形以及彈塑性應力和應變；JIANG等［8］通過諧波小波對軸心軌跡進行提純，提取特征參數，利用流形學習對特征進行降維，成功實現了對磨損、斷裂故障的分類識別。此外，神經網絡等人工智能算法也已經應用在往復壓縮機的故障診斷方面［9-11］。

當磨損、撞缸等故障發生時，會造成活塞桿運行狀態的改變，進而導致其軸心軌跡的改變，然而，目前通過軸心軌跡包絡特征對上述故障進行診斷的方法鮮有報道。基于此，本文提出了一種基于活塞桿軸心軌跡的往復壓縮機智能診斷方法。首先，利用改進的離散點輪廓包絡方法提取軸心軌跡分布的包絡特征，同時提取時域、頻域特征；然后利用ReliefF方法計算軸心軌跡特征與時、頻域特征的特征權重，由此選擇故障敏感特征；最后，提取故障敏感特征的Related-Similar（RS）特征，作為訓練特征集訓練BP神經網絡故障診斷模型。

1 改進的軸心軌跡離散點輪廓包絡

活塞桿位置信息由往復壓縮機在線監測系統采集。往復壓縮機在線監測系統通常使用電渦流傳感器監測活塞桿位移信號，包括豎直方向的沉降量和水平方向的偏擺量，具體測量方式如圖1所示。

圖1 活塞桿軸心位置示意Fig.1 Schematic diagram of the piston rod axis position

有關平面離散點輪廓包絡的方法目前已經有了相關研究［12-13］，本文在已有離散點包絡方法研究的基礎上，針對活塞桿軸心位置分布的特點，提出了一種改進的離散點包絡方法，主要流程如圖2所示。

圖2 改進的離散點包絡方法流程Fig.2 Improved discrete point envelope method flowchart

利用改進的離散點輪廓包絡方法計算軸心位置包絡特征，改進的離散點輪廓包絡方法具體步驟如下：

（1）根據軸心位置分布，分別尋找水平方向和豎直方向的最小值點與最大值點，以4個極限位置點所成四邊形內部為內側，外部為外側；

（2）分別以上述軸心極限位置為起點，以逆時針方向和斜率最小原則，2個極限點之間的凸包絡計算方法如下：

①將相鄰兩極限點所成線段記為L1，斜率記為 α1；

②假設線段L1外側的所有普通軸心位置點集為P，計算初始極限點與P中任意一點所組成線段的斜率，斜率最小點即為凸集包絡點；當存在多個點斜率相同的情況時，計算相應點與初始極限點之間的距離，距離最大點為凹集包絡點；

③用凸集包絡點替換初始極限點；將凸集包絡點和另一極限點所成線段記為，其斜率記為；進行下一輪迭代，尋找新的凸集包絡點；

④重復上述步驟，當最新凸集包絡點與極限點距離為0時，停止迭代；

計算剩余極限點之間的凸集包絡最終得到全部軸心位置分布的凸集包絡點集；

⑤以下式計算軸心位置輪廓凸集包絡形成的面積S1：

式中 c1——凸集包絡點數；

a，b ——凸集包絡點。

（3）根據步驟（2）得到的凸集包絡，計算軸心位置分布的凹集包絡；

計算兩相鄰極限點之間的凹集包絡，取兩點間凸包絡，以逆時針方向，逐個對凸集包絡中連續2個點進行如下計算：

①將兩凸集包絡點所成線段記為L2，線段L'斜率記為α2；

②假設線段L2內側的所有普通軸心位置點集為Q，計算凸集包絡點與Q中任意一點所組成線段的斜率，斜率最小點即為凹集包絡點；當存在多個點斜率相同的情況時，計算相應點與凸集包絡點之間的距離，距離最小點為凹集包絡點；

③以凹集包絡點代替另一凸集包絡點，將點凸集包絡點和凹集包絡點所成線段記為，線段斜率記為α2；進行下一輪迭代，尋找新的凹集包絡點；

④重復上述步驟，直至最新凹集包絡點與凸集包絡點之間的距離不超過全部軸心位置點的平均距離M，停止迭代，最終得到相鄰極限點之間軸心位置分布輪廓的凹集包絡；

同理，計算出所有極限點間的凹集包絡點，得到軸心軌跡凹集包絡；

（4）計算凸集包絡面積S2與S1的相對誤差E，判斷步驟（3）中得到的凹集包絡點集是否為活塞桿軸心位置分布包絡特征，當E≤5%時，終止計算；當E＞5%時，距離M縮小50%，用S2替換S1，重復步驟（3）（4）直至E'≤5%，停止迭代。

2 Related-Similar（RS）特征提取

本文在進行RS提取前，首先利用ReliefF算法對時、頻域特征以及軸心軌跡包絡特征進行選擇。ReliefF算法基于類間距離與類內距離的大小進行敏感特征提取。敏感特征在同類別樣本上的距離較小，不同類別樣本距離則較大，以此來對不同類別的樣本數據進行分類。

利用ReliefF算法進行特征選擇的步驟為：

（1）將所有的特征權值取零；

（2）從所有的樣本中任意選出一個樣本R，找到與R距離最小的k個同類樣本Hi以及k個不同類樣本Mi（i=1，2，…，k）；

（3）分別對樣本具有的i個特征進行計算：

式中 m ——抽樣次數；

k ——最近鄰樣本個數；

Mi（C）——類C中的第i個最近鄰樣本；

diff（A，R1，R2）—— 樣本 R1和 R2在特征 A上的差。

然后，利用下式提取相關相似特征［14-20］：

利用上述方法分別求取提取的軸心軌跡包絡特征和選擇的時頻域特征的RS特征作為BP網絡模型的訓練和測試數據。

3 數據分析與討論

3.1 往復壓縮機故障數據

整理某型往復壓縮機撞缸故障和磨損故障的正常、早期和惡化3種狀態下的活塞桿沉降和偏擺數據各500組作為驗證本文所提出方法的數據集，原始信號如圖3，4所示。

圖3 磨損故障（惡化）Fig.3 Wear fault（deterioration）

圖4 撞缸故障（惡化）Fig.4 Cylinder collision fault（deterioration）

3.2 軸心軌跡包絡特征提取

利用改進的離散點包絡方法分別提取往復壓縮機軸心位置分布的包絡特征，如圖5，6所示，改進的離散點包絡方法與傳統包絡方法相比較，更能體現軸心位置分布的特征。

圖5 撞缸故障（惡化）包絡特征Fig.5 Cylinder collision fault envelope characteristics（deterioration）

圖6 磨損故障（惡化）包絡特征Fig.6 Wear fault envelope characteristics（deterioration）

3.3 RS特征提取

選擇活塞桿偏擺信號和沉降信號的有效值、峰值、峰峰值、波形指標、脈沖指標、K因子、峰值因子、峭度、偏斜度、3層小波包分解頻帶能量比、重心頻率、 均方頻率、頻率方差、均方根頻率、頻率標準差等時域頻域特征作為初始特征集，利用ReliefF方法求取每個特征的權重，選擇權重較大的特征組成時頻域敏感特征集進行下一步RS特征的計算。如圖7，8所示，撞缸故障選擇有效值、峰峰值、均方頻率以及頻率方差，磨損故障選擇有效值、峰值、峰峰值、均方頻率、頻率方差、均方根頻率以及頻率標準差。

圖7 撞缸故障時頻域特征選擇Fig.7 Time-frequency domain feature selection for cylinder collision fault

圖8 磨損故障時頻域特征選擇Fig.8 Time-frequency domain feature selection for wear fault

利用ReliefF方法提取的包絡特征的權重計算結果如圖9，10所示。

圖9 磨損故障包絡特征權重Fig.9 Wear fault envelope feature weight

圖10 撞缸故障包絡特征權重Fig.10 Cylinder collision fault envelope feature weight

計算包絡特征的權重均值，選擇特征權重在權重均值以上的特征，即圖中線條以上的特征組成包絡特征敏感特征集進行RS特征的計算，用式（5）分別計算經選擇后的包絡特征與時頻域特征RS特征，將特征進行融合后如圖11和12所示。

圖11 磨損故障特征融合結果Fig.11 Wear fault feature fusion result

圖12 撞缸故障特征融合結果Fig.12 Cylinder collision fault feature fusion result

3.4 BP神經網絡分類

利用融合的特征進行BP神經網絡的訓練，以正常、故障早期、故障惡化各350組RS特征為訓練數據，各150組特征作為測試數據，最終模型的分類結果見表1。

表1 BP神經網絡分類結果Tab.1 BPNN classification results

4 結語

分析結果表明，本文利用改進的離散點包絡方法提取特征，通過ReliefF計算權重進行特征選擇，計算RS特征，并與時頻域特征相融合后的特征能夠較好的對磨損故障的正常、故障早期、故障惡化3個階段的分類結果均在91%以上，撞缸故障早期狀態的分類結果在87%，當故障惡化時，準確率達到了100%。

因此，本文提出的方法能夠較好的對往復壓縮機的磨損和撞缸故障進行分類識別，為以后應用于實際往復壓縮機打下了基礎。