基于轉子動力的機械密封失效分析及試驗驗證

鄒昕桓，陳 慶，楊立奇，陳海倫，關會英

（吉林化工學院，吉林吉林 132022）

關鍵字：機械密封；轉子動力學；半分環；失效

0 引言

機械密封具有磨損量小、壽命長、能耗低、工作狀態穩定等優點，廣泛應用在航空航天、石油化工、船舶、汽車等領域［1］。隨著材料科學的進步，密封摩擦副的組合方式越來越多，密封性能也越來越優異，在航空航天等高端領域的作用愈發重要，許多企業及高校加大了對機械密封性能研究［2-5］的投入。

在常規的機械密封分析中，通常通過熱—固耦合模型分析機械密封覆層開裂的主要原因［6］，通過流—固耦合闡述介質壓力和介質黏度系數對密封副熱變形的規律［7］及密封壓力端面比壓對泄漏量的影響［8］等。

機械密封在本質上是一種轉子子系統［9］，通過靜力學對摩擦副性能進行分析相對來說不夠全面。機械密封在使用中，通過軸套進行定位再由半分環和螺栓進行預緊［10-14］約束其軸向自由度，是保證動環和靜環接觸端面緊密貼合保持良好密封性的重要條件。當半分環—軸套結構因振動產生的軸向位移超過了彈簧的壓縮量，機械密封必然會失效。因此將機械密封簡化為半分環—軸套結構進行動力學分析，是預測機械密封泄漏的關鍵。

根據德國工程師協會推出的VDI2230標準，對螺栓結構的靜力學特性［15］及螺栓預緊力對法向接觸剛度的影響［16］等方面進行有限元分析及物理實驗分析取得了很大進展。在機械密封的動力學研究中，根據Archard理論分析了摩擦副在動載荷作用下的變形規律［17］，建立了摩擦副的動力學模型［18］，可知動環的軸向位移會影響機械密封的穩定性［19］。目前并沒有對機械密封的半分環—軸套結構進行動力學特性分析。

生產實際中，大多數機械密封均由半分環進行約束。本文通過Ansys Workbench對某多功能機械密封試驗臺的半分環—軸套結構進行動力學分析，并通過試驗對分析結果進行驗證。該試驗臺電機轉速為1 000～6 000 r/min。

1 機械密封轉子系統有限元模型

機械密封通過軸套與軸配合，再由半分環螺栓結構將其約束，結構如圖1所示。該結構在分析時計算成本過高不符合有限元分析的基本思路，因此通過對機械密封及轉子動力學理論進行分析，將結構模型進行化簡。

圖1 雙端面機械密封三維結構Fig.1 Three-dimensional structural diagram of double-face mechanical seal

1.1 機械密封力學方程

在機械密封的研究中，通過無量綱的廣義雷諾方程推導得到機械密封靜態力學特性方程。對靜態下的動環總力矩及動環合力求偏導，進而求出機械密封動力學特性［20-22］。

1.2 半分環螺栓聯接單元推導

由于半分環配合在軸套上通過螺栓進行預緊，將其看作一個約束了Z方向的平動及轉動的整體單元［23］。

半分環的質量、直徑轉動慣量和極轉動慣量分別為m，Jd和Jp，通過拉格朗日能量方程可導出單元質量 Mb、剛度 Kb、陀螺矩陣 Gb［24］。

1.3 轉子系統動力學方程

考慮其單元質量、剛度、陀螺矩陣，采用有限元組集法可得到整體的運動方程［25-26］。

式中 ［D］——廣義阻尼；

［X］——廣義位移矢量；

C ——整體阻尼。

其它符號說明見文獻［25-26］。

1.4 有限元模型化簡

上述動力學方程為模型簡化提供了理論支撐，將機械密封系統化簡為單盤轉子系統，如圖2所示。

圖2 單盤轉子系統模型Fig.2 Single plane rotor system model

建立有限元模型時作如下假設：

（1）將機械密封摩擦副結構化簡為軸承，且軸承的支撐剛度和阻尼不隨溫度和轉速變化；

（2）僅對半分環結構和軸套進行建模；

（3）半分環—軸套的組合體軸心與軸的中心重合；

（4）螺栓預緊力不隨工作溫度而變化；

（5）忽略偏心質量對轉子系統的影響。

2 轉子不平衡響應分析

根據上述動力學理論方程及假設，通過SolidWorks對機械密封結構進行建模并化簡。在Ansys Workbench平臺選取Solid187單元，在Hypermesh模塊中開啟曲率控制函數對模型進行有中間節點的六面體網格劃分，經網格無關性檢驗，單元數目為22 038，材料參數見表1。

表1 材料參數Tab.1 Material parameter

2.1 邊界條件

全部的接觸面定義為摩擦接觸，在無潤滑的情況下304不銹鋼的滑動摩擦系數f 取0.15。通過Connect Geometry Correction定義螺栓的螺紋牙型、螺紋升角及螺距。軸承為6308深溝球軸承，支撐剛度約為1×1010N·m，阻尼可忽略不計。機械密封摩擦副結構提供的支撐剛度約為5.4×109N·m，阻尼約為 1.0×107N·s/m，兩個軸承均視為柔性。施加遠端位移，僅釋放X方向的轉動。結構彈簧力為300 N的，以及通過介質壓力提供的激振載荷1 MPa。

通過實際測量，螺栓預緊力矩為30 N·m，預緊力矩與預緊力的關系為：

式中 T ——預緊扭矩，N·m；

Qp——預緊力，N；

D2——螺栓中徑，mm；

ψ——螺紋升角，°，一般為 1°42'～3°2'；

φv——旋轉副的當量摩擦角，φv=arctan1.155；

fc—— 螺母與被聯接件支撐面的摩擦系數，通常取fc=0.15；

D1——螺母環形支撐面的外徑，mm；

d0——螺栓孔直徑，mm。

一般情況下規定螺栓預緊力不超過其材料屈服極限的60%～70%，經過計算滿足要求，有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite model

2.2 轉子系統的極限轉速

該轉子系統的固有模態如圖4所示，第5階到第10階模態的頻率過高，因此僅對前4階模態進行分析。

圖4 轉子系統的固有模態Fig.4 Intrinsic modes

由于釋放了X方向轉動，結構沒有完全約束，各個方向的參與系數接近零，第1階模態為0；在第2階段模態下半分環結構在X方向轉動參與系數為0.032 67，Y，Z方向的移動參與系數分別為0.000 13，0.000 265，遠遠大于其他方向的參與系數。結構主要產生向X軸的相對轉動和向Y，Z軸正方向的相對移動；在第3階模態下半分環結構X方向移動的參與系數為0.24，大于其他方向3個數量級，結構發生了明顯的相對于X正半軸的滑動；第4階模態主軸在Z軸移動的參與系數為0.102 45，為主要的振動趨勢，表現為主軸整體向Z軸的擺動。前4階模態如圖5所示。

圖5 前4階模態Fig.5 Modes of the first 4 orders

在模態分析設置中，打開陀螺力矩、阻尼及坎貝爾圖選項并添加初始轉速為1 000，2 000，3 000，4 000，5 000 r/min 得到極限轉速如圖6所示。該轉子系統存在2個臨界轉速：第一臨界轉速36 053.73 r/min（60 Hz）、第二臨界轉速4 780.12 r/min（79.6 Hz），與第 2，3階模態頻率一致。

圖6 坎貝爾Fig.6 Campbell diagram

嘗試通過增大螺栓預緊力來提高臨界轉速的范圍，但計算結果表明，預緊力對結構固有臨界轉速和模態的影響很小。

2.3 轉子系統不平衡響應

把上述分析結果導入Harmonic Response模塊，施加1 MPa的介質壓力作為外界激振載荷。在半分環—軸套結構上隨機選取2個點，輸出軸線（X軸）、水平（Y軸）及豎直（Z軸）3個方向在第一、第二臨界轉速下的振幅，如圖7所示。由圖7可見，半分環—軸套結構在第一臨界轉速下，X軸正半軸的振幅為3.936 mm，Y，Z軸的振幅相同為12.866 mm，在第二臨界轉速下，X軸正半軸的振幅為4 707.500 mm，Y，Z軸的振幅相同為8.121 mm。結構中當X軸（軸線）、Y軸（水平）及Z軸（豎直）某一方向的振幅大于其他兩個方向振幅3倍以上時，即可判斷結構在該方向可能存在共振，因此該結構在第一臨界轉速下可能存在Y，Z軸（水平和豎直）方向的共振，在第二臨界轉速下可能存在X軸（軸線）方向的共振。

圖7 頻率—振幅Fig.7 Frequency-amplitude diagram

在共振頻率下因外界激振載荷使結構的振幅趨近于無窮大，因此，不平衡響應計算出的振幅僅為物體運動趨勢并無實際物理意義，需要試驗對其進行驗證。

3 試驗驗證

通過某機械密封試驗臺驗證有限元分析結果。為保障設備不會因共振而發生損壞，標準規定試驗頻率應該避開臨界轉速頻率的，試驗頻率為臨界轉速頻率的因此在試驗中第一臨界轉速為3 240 r/min、第二臨界轉速為4 320 r/min，試驗臺通過氮氣供氣系統為密封介質提供外界激振載荷。每次試驗前均用專屬的定位卡扣并將其定位，確保定位卡扣緊貼壁面，并通過冷卻系統控制試驗臺的溫度，確保變量單一。

3.1 試驗分析

試驗臺在3 240 r/min轉速下運行平穩，無明顯振動及泄漏，試驗扭矩如圖8所示。

圖8 3 240 r/min試驗扭矩Fig.8 3 240 r/min test torque

在4 320 r/min轉速下進行試驗，試驗臺有明顯振動，運行27 s后梅花聯軸器發生異響，機械密封出現較大泄漏，發生泄漏時扭矩急劇減小，急停之后扭矩又迅速增大。檢查發現半分環—軸套結構產生了3 mm的軸向位移使機械密封外動環和外靜環的接觸間隙增大導致密封失效。

同理內動環和內靜環的接觸間隙減小會加劇接觸端面的磨損，如圖9所示。

圖9 動環靜環磨損Fig.9 Wear diagram of rotating ring and stationary ring

由于試驗過程中半分環—軸套結構在較短的時間內產生的較大的軸向位移，因此內動環和內靜環的接觸端面會產生極大的沖擊力，使零件損壞，如圖10所示。

圖10 內動環破損示意Fig.10 Schematic diagram of the damage of the inner rotating ring

結果表明：在第一臨界轉速下，Y，Z方向沒有產生共振，機械密封的扭矩隨溫度的升高逐漸增大，最后趨于平穩，溫度對振幅的影響可以忽略。在第二臨界轉速下，設備的軸向振動十分明顯，在極短時間內造成外動環密封失效、內動環損壞。

4 結語

本文通過將機械密封化簡為柔性軸承進行理論分析，從而對機械密封整體的動力學研究提供了一種方法。試驗和模擬結果表明，在臨界轉速下雙端面機械密封會出較大的泄漏，且內動環和內靜環在沖擊力的作用下會發生損壞，單端面機械密封同理。設備使用前應計算結構的臨界轉速，分析結構的不平衡響應以避免泄漏及零件損壞。