基于標準離差 - G1賦權和Z-Number-TOPSIS法的裝配式建筑項目評標決策

趙 輝， 馬勝彬， 卜澤慧， 王依婷

(青島理工大學 管理工程學院， 山東 青島 266520)

裝配式建筑作為一種綠色低碳的建造模式，在建筑領域逐漸占據著愈加重要的地位，其工業化加工、裝配式施工和一體式裝修等優勢明顯。自2016年以來，國家及地方政府不斷出臺和完善裝配式建筑的相關政策和標準規范，大大帶動了裝配式建筑的蓬勃發展，建造規模和建設比例也在不斷提升，因此也引起了國內學者的廣泛關注，近幾年主要集中在施工技術[1]、成本管理[2,3]、安全風險[4,5]和合作伙伴選擇[6,7]等方面的研究越來越多。盡管裝配式建筑已成為廣大學者的研究熱點，但對裝配式建筑招標評標方法的研究卻寥寥無幾。現有研究中，對建筑領域評標決策的研究大多局限于傳統建筑項目，于忠蘭等[8]針對水電項目從報價、商務、技術等角度出發構建指標體系，并通過RS(Rough Set)-AHP(Analytic Hierarchy Process)和最小二乘法相結合進行組合賦權，建立了基于FCE的優化決策模型；張熠[9]通過三角模糊數與AHP相結合計算權重，同時運用D(Dempster)-S(Shafer )證據理論來處理專家意見，構建了基于TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)的工程項目評標決策模型；袁宏川等[10]指出了目前評標方法的不足，針對水電EPC(Engineering Procurement Construction)項目提出了折衷模糊決策模型；李娟芳等[11]則將主、客觀賦權法通過博弈集結模型確定權重，并提出基于灰色Euclid理論的工程項目評標決策模型。綜上，各類評標方法已在傳統建筑項目中得到廣泛應用，在實際招投標過程中，裝配式建筑大多也都沿用著傳統現澆結構建筑的評標要素和方法，而事實上，裝配式建筑與傳統建筑有很大區別，尤其表現在柱、梁等結構構件在施工前就進行了工廠化生產，從而達到構件預制生產、主體結構施工和圍護結構施工同時進行的效果，實現了土建和裝修一體化裝配。因此，過于依賴傳統現澆建筑的評標經驗缺乏針對性，導致招標人處于被動局面，不利于裝配式建筑管理目標的實現。

通過上述文獻分析得知，現有研究雖然極大地豐富了評標決策的理論與實踐，但仍存在以下問題：一是尚未針對裝配式建筑項目形成完善的評標體系；二是大都采用AHP法或熵權法等單一賦權方法，難免造成主觀或客觀偏差；三是為了處理指標的模糊不確定性引入D-S證據理論、三角模糊數等理論與模糊綜合評價法(Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE)、灰色理論和TOPSIS法等方法相結合，雖能較好地處理定性指標，但只能夠表達決策者認知過程中的主觀不確定性，卻無法體現認知結果的可靠性。因此，綜合以上問題，通過分析裝配式建筑項目的特點以及招標評標中存在的問題，構建了裝配式建筑評標指標體系，并提出了一種針對裝配式建筑項目的評標決策模型，該模型一方面考慮到傳統決策方法指標賦權的不合理性，采用標準離差和G1法相結合的組合賦權形式提高權重計算的合理性，同時考慮到裝配式建筑項目評標過程中的主觀不確定性，引入了Z-Number模糊數來度量評標人認知過程的不確定性以及認知結果的可靠性，以此來改進傳統TOPSIS方法，構建了一種基于標準離差 - G1賦權和Z-Number-TOPSIS的裝配式建筑項目評標決策模型，使評標結果更加科學合理。

1 裝配式建筑項目招標評標中的現存問題

在進行裝配式建筑評標決策模型設計之前，首先應當明確裝配式建筑項目招標評標過程中存在的問題，從而進一步指導評標指標體系和評標決策模型的構建。當前，裝配式建筑項目在投標報價時并沒有專門的計價規范，采用的是現行傳統建筑工程的計價定額和清單計價規范，而其中并未進一步規定裝配式建筑項目分部分項工程的工程量計算規則等，因此開發商在進行裝配式建筑項目招標評標過程時存在一系列問題[12～14](見表1)。

2 裝配式建筑項目評標指標體系構建

目前國內對裝配式建筑評標決策方面的研究較少， 且未形成裝配式建筑項目評標指標的統一體系。多數學者主要針對傳統建筑項目評標決策構建了具體的指標體系，這為建立裝配式建筑項目評標指標體系奠定了良好的基礎。筆者通過對裝配式建筑項目投標評標中的現存問題進行總結分析，梳理關于裝配式建筑招投標內容的相關規范說明，結合相關文獻內容[13～16]，將各類指標進行了歸類整理，從企業資質、技術標和商務標三個方面考慮，篩選出適用于裝配式建筑項目的評標因素。

表1 裝配式建筑項目招標評標過程中現存問題

為保證指標的可信度，將初選指標設計為調查問卷，將其發放給30位高校教授、專家及從事裝配式建筑招投標的工作人員等(見表2)，專家組成員采用李克特五分量表法對初選指標進行打分。第一輪問卷調查結束后，收回問卷28份，剔除無效問卷2份，共計回收有效問卷26份，有效回收率達86.7%。

表2 專家組成員信息

對第一輪調查問卷進行信度和效度分析，刪除了專家普遍認為不重要的部分指標，并增加了合作伙伴關系和信息化技術應用兩項指標，以此進一步優化問卷，并發放給26位專家，反饋結果表明該設計指標得到了專家的普遍認可。通過兩次問卷調查和專家咨詢，篩除了可操作性弱和冗余的指標，最終確定了17項指標，如圖1所示。

圖1 裝配式建筑項目評標指標體系

由于裝配式建筑項目屬于新興建筑模式，承包商在預制構件加工、裝配化施工和一體化裝修等方面尚無充足經驗，因此在資質標、技術標和商務標的招標指標設置上有著比傳統現澆式建筑項目更高的要求，以適用于該類項目的招投標。

(1)資質標

在考察各個投標人的企業信譽、財務狀況和資質等常規指標基礎上，重點設置了類似項目業績指標，將投標人以往承建裝配式建筑項目的經驗和效果作為評判投標人是否能夠勝任的重要指標，又考慮到裝配式建筑項目需要協調更多的利益相關方，將該投標人的預制構件供應商、物流單位等合作伙伴關系也納入到資質審查中來。

(2)技術標

裝配式建筑項目中，預制構件的運輸、加工、安裝和保護不同于傳統建筑材料，因此在常規技術指標方面應當有更高要求。施工方案可行性是對施工安排和準備、施工技術等方面的可行性考核，對于裝配式建筑項目而言，預制構件作為核心要素，貫穿于整個施工過程，因此在該指標中要重點考察預制構件的生產加工方案、運輸吊裝方案是否合理可行；施工技術水平應當著重考察在進行預制構件的搭接、灌漿等施工工序時是否具備足夠的能力；施工進度計劃主要側重于從預制構件的采購、堆放，施工隊伍的安排，施工進度的保障措施是否合理；生產資源配備情況除了常規的施工設備和資源外，要重點關注預制構件的運輸、吊裝設備和配套于該項目的其他建筑材料的采購和供應情況；質量保證措施和安全文明施工措施則重點考察裝配式施工過程中是否有足夠的能力保證施工質量，保障施工過程安全節能；信息化技術應用側重于預制構件供應、裝配式施工過程等方面的信息化水平，尤其是對BIM技術等先進信息化技術的應用能力；項目管理水平則重點考量承包商的項目管理人員是否具備裝配式施工能力、是否有針對于裝配式建筑項目的管理措施等。

(3)商務標

投標報價主要指投標人的總報價是否合理；綜合單價完整性側重考慮填報綜合單價分析表、預制構件的運輸費用等計價規范中有沒有特別針對裝配式建筑提出的內容； 報價組成合理性重點考察分部分項工程費、措施項目費及其他費用的組成是否合理；用款計劃側重考察投標人對預制構件等特殊建筑材料的采購計劃和款項分配等方面是否合理。

3 裝配式建筑項目評標模型的構建

裝配式建筑項目評標決策問題是一個典型的多屬性決策問題，在梳理以往評標方法的基礎上，通過將標準離差和G1法相結合進行組合賦權解決了權重確定中過于主觀或過于客觀的不合理性；而且在裝配式建筑項目評標過程中，決策者對于很多定性指標無法通過準確的數字來描述，又限于個人經驗和偏好等原因，直接影響著評標結果的合理性。因此本文主要通過引入Z-Number模糊數來表達決策者在認知過程中的主觀不確定性以及評價結果的可靠性，從而將其應用于傳統多屬性決策方法TOPSIS法的改進中，構建了基于標準離差 - G1組合賦權和Z-Number-TOPSIS法的評標決策模型。

3.1 標準離差 - G1組合賦權

目前，針對各類指標的權重確定已涌現出許多較為成熟的方法，如依靠專家主觀經驗打分的層次分析法、德爾菲法等主觀賦權法，該類方法得到的權重會受到專家經驗和專業程度的影響；而依靠挖掘客觀數據信息的熵權法、粗糙集法、標準離差法等客觀賦權法又只能體現客觀信息，不能將決策者的主觀意識納入決策，容易脫離實際。綜合上述考慮，本文將采用G1法和標準離差法進行組合賦權。G1法相較于AHP法而言，不需要構造判斷矩陣，也不需要進行一致性檢驗，計算更加簡潔，能夠更好地反映專家的主觀偏好，但也暴露出主觀性過強的劣勢，因此為保證指標賦權的合理性，又特別引入了標準離差的概念與其構成組合賦權法，使主觀和客觀偏差互相補充。

(1)標準離差

標準離差法是一種客觀賦權方法，它的核心思想是通過各指標數據的標準差來反映數據間的變化情況，從而進一步得到客觀的標準離差權重[17]，具體計算結果由下式實現。

(1)

式中：ω′i和δi分別為第i個指標的權重和標準差。

(2)G1法

G1法作為主觀性較強的常用賦權方法，往往依賴于決策者的主觀經驗，其核心思想是通過指標的兩兩比較來確定各指標的重要程度[17]，具體操作步驟如下：

1)確定相鄰兩個指標的重要程度

已知指標集合C={c1，c2，…，cn}，將其中一個指標表示為cj，則相鄰指標表示為cj+1，由專家通過式rj=cj/cj+1(j=1,2,…,n-1)進行兩兩比較，其中，rj表示重要度比值，依據重要度不同，rj可以取值{1.0，1.2，1.4，1.6，1.8}。

2)確定第j個指標的權重值ω″j

(2)

進而計算第j+1個指標權重ω″j+1=rjω″j(j=1，2，…，n-1)。

(3)通過標準離差和G1法分別賦權后，由式(3)得到最終的組合權重。

(3)

3.2 基于Z-Number-TOPSIS的裝配式建筑項目評標決策模型的構建

3.2.1 相關定義

定義1[18]：若M=(m1，m2，m3)，其中0

(4)

定義2[19]：Z-number模糊數由Zadeh教授提出，表示為Z=(M，N)，其中M和N分別表示不確定性變量和變量可靠性程度的一對三角模糊數。相較于傳統模糊數，Z-number模糊數能夠有效處理決策者在認知過程中的主觀不確定性，同時也考慮到了該認知結果的可靠性程度，從而降低了多屬性決策過程中不確定性所帶來的不良影響。例如評標專家對某個投標人的某個定性指標給出指標值為“一般”，同時專家在充分了解綜合信息后認為該投標人的此項指標被賦值為“一般”較為符合實際情況，也就是說該指標值“一般”的可靠性較高，則在Z-number模糊環境下其模糊數可表示為(一般，高)的形式，再通過三角模糊數將其語言變量進行量化，得到最終的Z-number模糊指標值為[(0.3,0.5,0.7)，(0.5,0.7,0.9)]。

定義3[20]：假設兩個三角模糊數表述為M=(m1，m2，m3)和N=(n1，n2，n3)，則梯級平均綜合下M與N可由式(5)得到：

(5)

乘法運算式為：

(6)

定義4[18]：語言變量指通過恰當的語言形式來表達數學變量。決策者在進行決策時往往受限于個人的主觀思維和客觀環境，致使決策在多數情況下存在模糊不確定性，無法通過精確的數值來描述變量，此時決策者更希望能夠通過較為合適、通俗的語言形式來表達自己的認知結果。科學的語言變量可以有效地實現定性指標定量化，其中最常用形式是將其轉化為統一標準的模糊數，如表3所示。

表3 語言變量及對應的三角模糊數

3.2.2 具體步驟

在一個裝配式建筑項目評標過程中評標專家需要根據指標體系進行賦值評價，而由評標指標體系可見除了能從投標書中直接獲取數據的工期、報價等定量指標外，還有一些定性指標需要通過評標專家的主觀判斷來評判，因此本文引入Z-Number模糊數來度量定性指標優劣。假設共有K個專家，m個投標人，n個指標，則將Z-Number模糊數環境下的指標值記為Z=(Mijk，Nijk)，其中，i= 1，2，…，m；j= 1，2，…，n；k= 1，2，…，K。具體步驟如下：

Step1：由K個專家對各項指標進行賦值，得到Z-Number模糊數環境下的評標決策矩陣。

Step2：通過式(4)進一步去模糊化得到精確數值，從而得到標準化決策矩陣F，原指標值用aij表示，規范化后指標值記為rij，則

(7)

式中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

Step3：由標準離差 - G1組合賦權法確定組合權重ωi。

Step4：應用TOPSIS法對決策矩陣進行處理，根據計算得到的貼進度系數來對投標人進行優劣排序，從而確定中標人。

4 實證分析

以北京亦莊經濟開發區某裝配式建筑項目為例，標底為1000萬元，通過公開招標的形式確定了3家投標企業通過資格預審并參與投標，分別表示為M1，M2，M3，其中投標報價金額依次為920，1100，950萬，施工工期依次為180，190，200 d，依據評標規則邀請5位專家作為評標人，表示為K1，K2，K3，K4，K5。

(1)由于篇幅原因，該步驟主要列出資質標的5項指標進行驗算，5位專家分別就5項指標給出相應的語言評價，如表4所示。

表4 評標專家對各個投標人各項指標的Z-Number評價值

(2)對表4的評價值根據表2的規則轉化為數值形式，并通過式(4)去模糊化，對專家的評價值進行集結確定綜合指標值，將綜合指標值矩陣通過式(7)標準化處理得到標準化指標值矩陣，如表5所示。

表5 標準化后的綜合指標值矩陣

(3)通過式(1)～(3)確定由標準離差 - G1法確定的組合權重，如表6所示。

表6 基于標準離差 - G1法組合賦權確定的權重值

(4)對表6數據進行加權處理，得到加權后的標準化指標值矩陣，如表7所示。

(5)根據TOPSIS法確定正負理想解為：F+=(0.017，0.039，0.006，0.047，0.030，0.055，0.081，0.037，0.028，0.031，0.008，0.082，0.047，0.053，0.047，0.018，0.023)，F-=(0.014，0.030，0.006，0.031，0.020，0.041，0.056，0.027，0.022，0.025，0.008，0.052，0.030，0.080，0.031，0.015，0.017)。

(7)確定3個投標人的TOPSIS綜合排序系數Si：S1=0.465，S2=0.522，S3=0.507，Si值越大，排名越高，3位投標人的綜合排名為：M2>M3>M1。

表7 加權后的標準化綜合指標值矩陣

(8)為了進一步說明該模型的有效性和優化性，與其他兩種方法進行結果對比(見表8)。

表8 不同模型下的結果對比

(9)結果分析

通過對比分析發現，在綜合考量了17個評標指標后，三種方法得到的排序結果雖然略有差異，但最優投標人均是第二位，這也驗證了提議方法確定第二位為中標人的結果是有效的。與傳統TOPSIS法得到的結果差異主要體現在M1和M3的排序上，主要原因是因為TOPSIS法采用實數評價，沒有考慮指標的模糊性，在實際評標過程中，評標專家會受知識、經驗、個人思維以及客觀環境的影響，無法在短時間內掌握每個投標人的各項指標情況并給出確切的定性指標值，因此在作出判斷時往往存在模糊性；三角模糊 - TOPSIS法與提議方法的排序結果相同，但前者方法得到的最優和最劣結果之間的系數差異較小，未能有效識別各個投標人之間的差異度；雖然前者方法在一定程度上反映了指標信息的模糊不確定性，但卻忽略了專家對結果的認知可靠性，由表4可知，評標專家在決策時給出的指標信息大多是帶有不確定性的，這種不確定性直接關系著評標結果是否可靠，而基于Z-Number模糊數的TOPSIS模型可以同時反映專家決策過程中的不確定性和給出的決策結果的可靠性。

通過表7數據進一步分析各項指標(圖2)可見：3位投標人在企業資質、財務狀況、安全文明施工措施、質量保證措施、報價組成合理性和用款計劃方面旗鼓相當，而投標人M2的信息化技術水平和投標報價等指標的得分明顯高于其他投標人，投標人M3在施工技術水平和類似項目業績等方面略有優勢，投標人M1的各項指標顯示其整體水平劣于投標人M2和M3。該模型不僅可以指導招標單位有針對性地選擇投標人，投標人也可以據此發現自身的不足，從而根據自身特點進行改進和完善，提高企業競爭力。如排名第二的M3，其施工技術水平等指標體現出的優勢和項目管理水平等指標體現出的劣勢呈現極端現象，因此該投標人應該通過開展培訓、學習等活動加強自身項目管理水平，引進信息化技術人才，形成良好的組織培訓體系，全方面彌補自身的不足。通過上述分析，更進一步說明該模型無論是于招標方而言還是于投標方而言都具有較強的指導意義，在解決該類評標決策問題中相較于其他方法更加科學合理。

5 結 論

為使裝配式建筑評標決策更加合理，構建了基于標準離差 - G1賦權和Z-Number-TOPSIS法的裝配式建筑項目評標模型。在分析了裝配式建筑項目招標評標現存問題的基礎上，從資質標、技術標和商務標三方面有針對性地建立了一套適用于裝配式建筑項目評標決策的指標體系；通過標準離差 - G1法進行組合賦權，有效提高了權重確定過程的合理性，避免了現有方法使用單一賦權法造成的主客觀偏差影響；通過引入Z-Number模糊數，綜合考慮到評標專家的主觀認知過程的不確定性和認知結果的可靠性兩方面因素，解決了傳統方法不能有效區別量化和消除指標本身不確定性的問題；實證分析進一步驗證了該模型的可行性和合理性，為裝配式建筑項目評標決策提供了一定的參考價值。在今后的研究中，將通過大數據技術與傳統理論模型相結合，根據裝配式建筑項目的發展趨勢進一步完善評標指標體系，深入剖析各項指標對評標結果的影響程度，以期推動裝配式建筑領域的發展。

圖2 綜合指標值折線