循環(huán) - 間歇加載下粉土永久變形特性試驗

梅慧浩

(中鐵十一局集團有限公司， 湖北 武漢 430061)

路基長期承受交通荷載的重復作用，所受圍壓較低，并受自然因素影響顯著，其發(fā)生強度破壞的概率很小，而其永久變形特性更值得關注。動三軸試驗是研究路基填料在重復動荷載作用下永久變形特性的有效手段，并取得了豐富成果[1～5]。但以往的動三軸試驗均采用連續(xù)加載的方式模擬交通荷載，直至達到試驗終止條件才停止加載，這種加載方式顯然與交通荷載的實際狀況不符。因為對路基某個位置而言，交通荷載并不是持續(xù)的重復作用，而是存在間歇階段。

目前，已有部分學者在循環(huán)動三軸試驗中考慮了間歇階段對試樣動力特性的影響。Yildirim等[6～8]通過開展持續(xù)加載 - 間歇的循環(huán)動三軸試驗，分析了間歇效應對軟土孔壓、剪應變等動力性能的影響。試驗結果表明間歇階段的存在對土的動力特性產生顯著影響。但目前關于間歇加載方式下路基土動力特性的研究仍非常有限。以上研究中沒有直接對比連續(xù)加載與間歇加載對試樣動力特性的具體影響，間歇加載下累積塑性應變的發(fā)展特征還未研究。因此，仍需開展間歇加載方式下路基土的永久變形特性研究。

本文設計了連續(xù)加載與間歇加載(持續(xù)加載和間歇交替循環(huán))的循環(huán)動三軸試驗。研究了間歇階段軸向應變的變化以及對試樣動力特性的影響。其次，依據安定理論劃分了累積塑性應變的不同行為類型，并建立了考慮含水率影響的臨界應力表達式，最后，提出了塑性蠕變行為的累積塑性應變預測模型。

1 動三軸試驗

1.1 試樣及試驗儀器

試驗土樣取自朔黃重載鐵路K248+200區(qū)段的基床層。通過開展基礎土工試驗，確定土樣為低液限粉土，其基本物理性質參數見表1。土樣的級配曲線見圖1。

表1 土樣的基本物理參數

圖1 顆粒級配曲線

試樣制作嚴格按照《鐵路工程土工試驗規(guī)程》的規(guī)定進行。重載鐵路對基床層的壓實系數要求較高，故取壓實系數K=0.95。采取擊實方法制樣。試樣分6層擊實完成，控制每層試樣的濕土質量和擊實高度相等以保證土樣顆粒均勻分布。試樣尺寸為：直徑38.1 mm，高度80 mm。試樣包括飽和試樣和不飽和試樣，對于飽和試樣，用抽氣飽和法進行飽和。

本次試驗采用DDS-70微機控制動三軸儀(圖2)，主要由主機、電控系統、靜壓控制系統和微機系統等組成。軸向動荷載由試樣底部的電磁式激振器提供，可對試樣施加正弦波、方波和三角波等荷載形式。圍壓通過空氣壓縮機提供，最高可達600 kPa。儀器可調節(jié)荷載頻率f=1～10 Hz，允許施加最大軸向動荷載為1372 N，最大允許軸向位移為20 mm，試驗系統精度滿足試驗要求。

圖2 DDS-70微機控制動三軸儀

1.2 試驗方案

重載鐵路路基填料埋深較淺，實際承受的圍壓較低。因此，試樣圍壓σ3設置為30，60，90 kPa，動應力幅值σd=60～360 kPa。試驗采用正弦波模擬重載列車對路基土體的重復荷載作用。Li等[9]指出，相鄰兩節(jié)車廂的兩個轉向架(4個輪對)對路基某點的作用可認為是一個加載循環(huán)。聶如松[10]在朔黃重載鐵路對路基開展了現場動力響應測試發(fā)現，相鄰兩節(jié)車廂的兩個轉向架(4個輪對)作用頻率即為列車動荷載對路基的加載頻率。根據現場調研，朔黃鐵路重載列車的運行速度為60～80 km/h，列車動荷載對路基的循環(huán)加載頻率為1.39～1.85 Hz。因此，循環(huán)加載的頻率為2 Hz。朔黃鐵路重載列車在運行時，相鄰兩趟列車的運行間隔時間在10～20 min范圍內波動，為方便起見，在間歇加載試驗中設置間歇時間為1000 s，實際運行列車的編組長度并不固定，為保證持續(xù)加載時間與間歇時間相等，設置每個連續(xù)加載階段的持續(xù)時間為1000 s。

試驗加載方式采用應力控制，試樣飽和后進行等壓固結(對于非飽和試樣，則直接進行等壓固結)。固結壓力為圍壓σ3，當1 h內固結排水量變化不大于0.1 cm3時認為固結完成。隨后，關閉排水閥門，進行加載。先施加靜偏應力σs=15+σ3(kPa)，并在靜偏應力基礎上迅速施加正弦動荷載。動荷載波谷處的軸向偏應力σ1min=15 kPa，在動荷載波峰處，軸向偏應力σ1max=15+σd(kPa)，σd為動應力幅值。

對于連續(xù)加載試驗，試樣固結完成后直接施加循環(huán)動荷載，并保持不排水狀態(tài)，直至達到預定振次N=10000次或試樣達到破壞標準而停止試驗，如圖3a所示。試樣破壞標準為軸向應變達到10%。

圖3 軸向應力時程示意

對于間歇加載試驗，由于粉土的滲透性較低，且試樣的壓實系數較高，因此認為循環(huán)加載階段試樣不排水。而間歇階段則打開排水閥門，允許試樣排水。間歇加載中循環(huán)動荷載分5階段施加，每個階段循環(huán)加載1000 s(循環(huán)振次N=2000次)后，進入間歇階段，將軸向偏應力調整為15 kPa，并打開排水閥門進行排水，間歇時間達到1000 s后，關閉排水閥門，施加下一階段的循環(huán)動荷載，如圖3b所示。試驗方案見表2。

2 試驗結果分析

2.1 連續(xù)加載下軸向應變

連續(xù)加載條件下軸向應變的時程曲線如圖4所示。

表2 動三軸試驗方案

圖4 連續(xù)加載軸向應變時程曲線

由圖4可知，在循環(huán)動荷載周期性作用下，軸向應變表現出明顯的周期性。在任意時刻，軸向應變由塑性應變εp和彈性應變εe組成，εp隨著循環(huán)振次的增大而逐漸累積。當動應力幅值σd較小時(圖4a)，軸向應變在加載初期迅速增大，隨后試樣逐漸被壓密，軸向應變的增長速率逐漸降低，當t=5000 s時，軸向應變?yōu)?.35%～0.39%。而當動應力幅值較大時(圖4b)，軸向應變在加載初期穩(wěn)定增大，隨后隨著加載時間的持續(xù)增加，軸向應變進入了一個新的發(fā)展階段：軸向應變增長速率開始增大，軸向應變急劇增長而試樣迅速發(fā)生破壞。

2.2 間歇加載下軸向應變

在間歇加載條件下，試樣的軸向應變時程曲線如圖5所示(圖中橫坐標軸僅包括5個分階段循環(huán)加載階段，未包括間歇階段)。

圖5 間歇加載下軸向應變時程曲線

由圖5可知，在間歇階段軸向應變時程曲線不連續(xù)，說明在間歇階段軸向應變發(fā)生了變化。對比圖4，5可知，相同的受力條件，不同的加載方式下試樣的軸向應變發(fā)展趨勢有明顯區(qū)別。圖5a中，在第一加載階段軸向應變顯著增大，而在后面的四個加載階段，軸向應變在穩(wěn)定區(qū)間內波動，塑性應變基本上不再增長，且在前三個間歇階段內軸向應變進一步降低。當t=5000 s時，軸向應變僅為0.14%～0.19%，顯著小于連續(xù)加載時的應變值。由圖4b可知，連續(xù)加載時試樣發(fā)生了破壞，而間歇加載下(圖5b)，在5個加載階段，雖然軸向應變都在增長，但每經過一次間歇階段后，軸向應變的增長速率逐漸降低，可見經過間歇后試樣的動力穩(wěn)定性得到了提高。

如前所述，每個循環(huán)加載階段結束后，將軸向靜偏應力調整為15 kPa，同時打開排水閥門進行排水，并記錄間歇開始時刻和結束時刻軸向位移傳感器的數據，可獲得間歇階段試樣塑性應變的變化。提取圖5中的塑性應變數據，可得塑性應變的時程變化曲線，如圖6所示。

圖6 累積塑性應變時程曲線

由圖6可知，在每個間歇階段，試樣的累積塑性應變不僅沒有繼續(xù)增大，反而減小了，即變形發(fā)生了回彈。如果僅考慮排水效應時，隨著孔隙水的流出和孔隙水壓力的降低，試樣的塑性變形應該會進一步增大。可見在間歇階段試樣不僅產生排水效應，更明顯的是變形回彈效應。

設每個持續(xù)加載階段累積的塑性應變?yōu)棣臿，每個間歇階段的回彈應變?yōu)棣舝，R=εrεa。每個間歇加載試驗最終結束時的累積塑性應變值為εf。將每個間歇階段的統計數據進行匯總。可知，在每個間歇階段應變的回彈量εr很小，均小于0.1%，而對于不同的試驗條件，每個持續(xù)加載階段累積的塑性應變εa變化較大。對于試驗結束時累積塑性應變值小于1%的試樣，由于每個持續(xù)加載階段累積的塑性應變εa值亦較小，從而R=εrεa值較大，最大值達到513%，這種情況下加載階段累積的應變與間歇階段的回彈應變大致相互抵消，可認為整體上塑性應變隨加載振次的增大不再增長。而對于試驗結束時累積塑性應變值大于1%的試樣，在每個間歇階段R<10%，因此可認為間歇階段試樣的塑性應變變化量很小而予以忽略。

根據以上分析可知，間歇階段的存在對后續(xù)加載過程中粉土的塑性應變發(fā)展有顯著影響，若認為列車動荷載對路基的作用為連續(xù)加載，不僅會高估路基產生的塑性應變，亦將高估路基發(fā)生破壞的可能性，且這種誤差會隨著循環(huán)加載次數的增大而增大(列車動荷載作用次數每年高達數百萬次)。

2.3 間歇加載下粉土填料的永久變形特性2.3.1 臨界應力預測

最優(yōu)含水率試樣在間歇加載條件下累積塑性應變隨振次的關系曲線如圖7所示。

圖7 最優(yōu)含水率試樣在間歇加載條件下累積塑性應變隨振次的關系曲線

15%含水率試樣在間歇加載條件下累積塑性應變隨振次的關系曲線如圖8所示。

圖8 15%含水率試樣在間歇加載條件下累積塑性應變隨振次的關系曲線

飽和試樣在間歇加載條件下累積塑性應變隨振次的關系曲線如圖9所示。

圖9 飽和試樣在間歇加載條件下累積塑性應變隨振次的關系曲線

由圖7～9可知，動應力幅值σd對累積塑性應變的發(fā)展有顯著影響。當σd較大時，試樣未經過間歇階段或僅經歷1～2次間歇階段就發(fā)生破壞。而當σd較小時，試樣經歷過4次間歇階段后，大部分試樣的累積應變基本處于穩(wěn)定或微弱增長狀態(tài)，而有兩組試樣的累積塑性應變一直處于線性增長狀態(tài)(圖7a，σd=240 kPa和圖9a，σd=180 kPa)，這兩組試樣可能是由于試樣壓實系數不符合要求所致。對于實際路基工程而言，路基不可能在僅經歷幾個動力加載和間歇循環(huán)后就發(fā)生破壞，實際上路基處于循環(huán)加載和間歇的長期循環(huán)作用。當線路運行一段時間后，路基沉降基本趨于穩(wěn)定，累積應變不再增長或處于微弱增長狀態(tài)。

目前安定理論被廣泛用于描述顆粒材料在重復動荷載作用下的永久變形特性[11,12]，其適用性已得到普遍認可。當動荷載作用下塑性應變小于1%時，整體上塑性應變隨加載振次的增大不再增長。而當動荷載作用下塑性應變大于1%時，間歇階段累積塑性應變的變化可忽略，間歇加載時試樣累積塑性應變隨振次的變化曲線與連續(xù)加載時有相同的形式。因此，依據安定理論可將圖7～9中的動力響應行為分為A：塑性安定(Plastic Shakedown)、B：塑性蠕變(Plastic Creep)、C：增量破壞(Incremental Collapse)三種類型。

由圖7～9可知，隨著應力狀態(tài)的改變，動力行為類型將隨之發(fā)生變化。Werkmeister等[11,12]指出，不同的動力行為之間存在臨界應力，并認為臨界應力可用下式進行描述。

σ1max=α(σ1max/σ3)β

(1)

式中：σ1max為軸向峰值應力，在本試驗中σ1max=σ3+15+σd(kPa)；α，β為試驗參數，α>0，β<0。

將試驗數據繪制到σ1max- (σ1max/σ3)坐標系中，并用式(1)進行擬合，可得臨界應力的表達式，如圖10所示。

圖10 不同含水率條件下塑性安定和塑性蠕變臨界應力

由于試驗數據有限，僅可得到臨界區(qū)域的大致范圍。由圖10可知，參數α，β受含水率的影響顯著，α和β的絕對值均隨著含水率的增大而增大。為了定量分析含水率對參數α，β的影響，引入飽和度Sr=w/wsat來表征試樣的含水率情況。對于本文而言，wopt≤w≤wsat，0.6≤Sr≤1。參數α，β隨飽和度Sr的變化如圖11所示。

圖11 參數α，β隨飽和度Sr的變化

由圖11可知，參數α對于飽和度Sr非常敏感，可用冪函數來描述參數α隨飽和度Sr的變化趨勢，而β與飽和度的關系則可用簡單的線性方程來描述，因此可得反映飽和度Sr影響的臨界應力表達式：

塑性安定臨界應力：

σ1max=1449.24(Sr)2.76(σ1max/σ3)-4.06Sr+2.20

(2)

塑性蠕變臨界應力：

σ1max=2281.30(Sr)2.73(σ1max/σ3)-3.38Sr+1.77

(3)

式中：0.6≤Sr≤1。

2.3.2 永久應變預測

由前述可知，正常情況下路基在列車動荷載作用下動力響應類型為塑性安定或塑性蠕變。塑性安定情況下，在初始壓密階段后累積塑性應變基本上不再增長，且最終應變量很小，可認為路基處于穩(wěn)定狀態(tài)。因此，對塑性蠕變行為的累積塑性應變進行預測更具有實際意義。

目前關于顆粒材料(常見的基層或路基填料)在重復動荷載作用下的永久變形預測模型有多種。其中，Paute[13]建立的模型如式(4)所示。

(4)

Paute等[13]指出，在特定的應力狀態(tài)下，累積塑性應變會最終進入一個平穩(wěn)狀態(tài)而不再增長，即當重復振次N趨于無窮大時，累積塑性應變最終趨近于一個極限值，如圖12所示。

圖12 低應力水平下的永久變形(穩(wěn)定狀態(tài))

根據本文的試驗結果，在間歇加載情況下，隨著間歇階段的排水和變形回彈，試樣的動力穩(wěn)定性提高，在下一加載階段累積應變速率降低。因此，對于塑性蠕變行為，可認為隨著重復加載和間歇的多次循環(huán)，試樣抵抗永久變形的能力逐漸增強，最終塑性應變趨于穩(wěn)定值。

對于塑性蠕變動力行為，累積塑性應變的發(fā)展可分為兩個階段[3,4]：初始壓實階段(在加載初期累積應變增長速率相對較大，但隨著循環(huán)振次的增大速率迅速降低)和后循環(huán)壓實階段(累積應變速率持續(xù)降低，并在初始壓實階段后量值很小)，如圖7～9所示，學者們給出了確定初始壓實階段對應的重復振次N0的不同方法，至今并未形成統一的標準。但對于間歇加載而言，N0的確定卻非常簡單：第一次連續(xù)加載階段可認為是初始壓實階段，加載結束時的重復振次N即為N0。第一次間歇后，累積塑性應變進入了緩慢發(fā)展階段。

實際上，路基填料長期處于后循環(huán)壓縮階段。因此，應重點關注永久變形在該階段的發(fā)展特征。由圖7～9可知，動力行為類型為塑性蠕變的試樣(B曲線)，在初始壓密階段(N≤N0=2000)累積塑性應變的量值是隨機的，不同試樣之間差別較大，Lekarp等[14]也在其試驗結果中指出了該現象。因此，累積塑性應變預測模型應為組合型，分別描述累積塑性應變在兩個階段的不同發(fā)展特征：

(5)

(6)

(7)

由式(5)～(7)可知，當重復振次N≤2000時，累積塑性應變隨振次呈冪函數關系增長，當N趨于無窮大時，累積塑性應變最終趨近于A1+A2。

利用式(6)(7)對圖7，8，9中的塑性蠕變類型試樣的實測數據進行擬合，如圖13所示。

由圖13可知，式(5)～(7)的擬合效果很好。除了σ3=30 kPa，σd=120 kPa應力條件下的試樣(由于試驗數據中累積塑性應變與振次保持線性關系，而導致預測精度較差)，在其他的后循環(huán)壓縮階段，預測模型與試驗數據非常接近。可見，利用式(5)～(7)可準確地對塑性蠕變行為的累積塑性應變進行預測。

3 結 論

為分析動荷載間歇階段對粉土填料永久變形特性的影響，開展了一系列間歇加載動三軸試驗和連續(xù)加載動三軸試驗，對比分析了不同加載方式下試樣的軸向應變和累積塑性應變的發(fā)展規(guī)律，并重點研究了間歇加載方式下粉土填料的永久變形特性，并得到以下結論：

(1)間歇階段的存在對粉土填料的動力特性有顯著影響。在間歇階段，土體內部結構通過排水和變形重分布，提高了試樣的動力穩(wěn)定性。

(2)若認為列車動荷載對路基的作用為連續(xù)加載，不僅會高估路基產生的塑性應變，亦將高估路基發(fā)生破壞的可能性，這種誤差會隨著循環(huán)加載次數的增大而增大(列車動荷載作用次數每年高達數百萬次)。

(3)依據安定理論可將粉土試樣在間歇加載方式下的動力行為劃分為三種類型，并建立了考慮含水率影響的臨界應力表達式。

(4)建立了塑性蠕變行為的累積塑性應變隨振次的預測模型，與試驗數據對比，驗證了其具有較好的預測精度。