慢教學 真課堂

章薇薇

摘要：課堂中我們常對學生說：你的地盤你作主，然而，為了趕進度，我們又不得不擠壓學生思考的時間，來拔苗助長，但是收效卻甚微。為了讓學生真正理解數學，了解數學本質，我們呼喚讓課堂慢下來，讓學生有充分的思考時間，以提高課堂實效。

關鍵詞：慢教育;真課堂;高效益

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）01-043

現在的教育頗有急功近利之嫌，使得學生還沒理清概念，已掙扎于題海;還不知公式，定理從何而來，如何形成，已奔波在使用公式定理解決問題的路上;還不知一題的數學思考方法，已被“套路”了……

教育呼喚“慢”與“真”，讓學生從沉淀自悟，從實踐中出真知，從探究中升華，從而體會思維的精細、領悟思想的精深、欣賞文化的美妙。

那么課堂中，如何節奏“慢”下來，還原本“真”的一面呢？

一、道而弗牽——拒絕《纖夫的愛》

原題：如圖1，已知S△ABC=2，O是AB的中點，DE∥AC，DF∥BC，求四邊形CEOF的面積。

分析：本題是求四邊形的面積，一般都需將不規則四邊形問題轉化成三角形問題。分割是常用方法，故連結CO，

那么中點怎么用，平行線有何用？是解決本題的關鍵。

這兩種解法，法1是利用平行線得線段成比例，進而將線段之比轉化成面積之比，得到結論。法2是利用平行線，進行等積變形，法2的解法雖然巧妙，但是學生一般想不到。而我們硬要讓學生掌握的話，估計就是纖夫的愛——“學生你坐著聽，老師我牽你走”，效果有幾何？

那么只能放慢節奏，設置臺階，引導學生想到這樣的等積變形，讓學生達到跳一跳，摘果子的效果，然后再放手讓學生自主去探究這個問題。

變式：在這一題的前面，安排這樣一個情境：如圖4：已知l1∥l2，點E，F在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO的面積相等;

安排了這樣的情境，平行線可以進行等積變形，學生有了初步印象，再來解決上題，會更加的水到渠成。

我們拒絕纖夫的愛，因為主動探究得到的知識與能力比被動的獲取更長久，更有效。是的，數學教育需要放慢節奏，引導學生，而不是牽著學生走。

二、強而弗抑——安雙《隱形的翅膀》

原題：如圖5，一條河兩岸有A、B兩地，要設計一條道路，并在河上垂直于河岸架一座橋，用來連接A、B兩地，問路線怎樣走，橋應架在什么地方，才能使從A到B所走的路線最短？

分析：對于原題的研究，我們可以將這題退到學生的已有經驗。

變式：如圖6，已知直線a，兩側有點A，點B，那么，如何在直線a上找一點P，使得AP+BP最短？

而對于變式而言，可以利用兩點之間線段最短，找到點P。也就是說，如果我們可以將原題轉化成變式一的模型，那么問題即可迎刃而解。

解法1：（利用平移，將點A與直線a同時向下平移，使得直線a與直線b重合，即將點A向下平移河的寬度）

如圖7，把點A向下平移河的寬度后到點A′，連接A′B交于b于點N，作NM⊥a，由于AA′平行且等于NM，則四邊形AA′NM是平行四邊形，有MA=NA′。由于A′B是點A′到點B的最短距離，故AM+BN之和最短。所以在MN處建橋就是使得由A到B的路程最短的橋的位置。

點評：本題利用了平移的性質，平行四邊形的性質，兩點之間線段最短的性質求解。

解法2：（利用折紙，動手實踐）

將河的兩岸重合（即將直線a與直線b重合，回到變式），連接AB，交于一點M，展開，過點M向直線b作垂線，交于點N，則MN即為橋所在位置。

顯然，解法2，更能讓學生理解，也更便于學生的操作，為什么要將直線a與直線b重合，因為我們已掌握了直線異側兩點，求P的方法，那么我們需要化未知為已知，將這類難題轉化到我們會的模型，而學生這一動手折一折的方法，是他們在理解了這一模型后，自己的大膽實踐，通法固然能提高正確力，但張揚符合學生實際的特法，就好像是安上了一雙隱形的翅膀，讓學生更易掌握，同時不得不說，學生的這個方法更具有生命力，延伸性與可操作性。課堂需要停一停，讓學生說出自己的想法與做法，也許還會有意想不到的收獲！

三、開而弗達——《有一種愛叫做放手》

原題：如圖8，在△ABC中，∠A=90°，沿直線l剪去一個角后，得到一個四邊形，求∠1+∠2的度數。

分析：本題可從三角形外角知識入手，得出等式。也可從四邊形內角知識入手，得出等式。

本題還可以再進行變式，然后不論作何變形，其本質是一樣的，就是將問題從三角形或四邊形知識入手，轉化為內角或外角的知識，找到等量關系，列式解答。

我們常說要一題多解，多解歸一，然而，不放手，讓學生自己去嘗試，去感知，去體悟，如何能得出數字表象背后的本質。只有真正做到放手，把時間，空間真正放還給學生，才能讓他們透過現象發現本質，找出適合自己的解法，適合自己的學習方法。

如何讓“冰冷的美麗”變成“火熱的思考”，我們的數學課堂如何能“慢”得下來，“真”得出來。是我們數學老師一直要思考的主題，我們將立足課堂，放慢節奏，細心聆聽，讓孩子敢于嘗試不同的方法，讓學生敢于說出自己的想法，敢于變式挑戰老師……盡可能地把學生的“本真”呈現出來，讓老師更了解學生，更了解數學課堂，……

（作者單位：無錫市梅里中學，江蘇 無錫214000）