膠層厚度對多點支撐光窗面形的影響

孫冬明,潘 棟,劉宏旭,張天琦

(中國電子科技集團第十一研究所,北京 100015)

1 引 言

在光機結構裝配中,黏合劑可以替代螺栓、壓板等機械零件來實現緊固作用,與傳統的機械緊固方式相比,黏結劑緊固方式具有結構簡單、質量輕、裝配應力分布均勻、柔性高等特點,隨著現代制造工藝的發展,結構黏合劑的物理化學性能得到了大幅的提升,并在精密光機系統的裝配中逐漸得到廣泛的應用。

不同的膠層厚度,黏結工藝等都會影響光學元件的面形。Vyacheslav[1]等為了能夠說明不同類型下膠結結構的性能特點,對環形膠層緊固結構進行了熱應力和熱變形分析；Christopher[2]等提出了一種不同以往的結構設計方法,能夠對環形膠層粘接系統消除熱應力；Robert[3]等為掌握方形膠結系統的應力性能變化,對由均勻方形膠固結的透鏡系統進行了研究；李福[4]等從膠結結構的形狀變化著手,分析得出圓形膠點要比方形膠點對反射鏡的面形的影響小；趙伶豐[5]等為了解膠結接頭對應力大小與分布的影響,對其結構進行了研究；Vlasenko[6]等對膠層厚度一致性控制進行了研究；Stubbs[7]等對膠層力學特性,如膠層黏結強度,膠層固化過程中的內應力等進行了研究；董德義[8]等分析了在溫度變化的環境下通過控制膠層厚度消除或減小熱應力。綜上,在使用膠結方式支撐光窗的領域中,膠層厚度對于光窗的光學面形影響鮮有人研究。

本文以某型戰斗機光雷保護罩采用的多點支撐光窗為研究對象,建立膠層連接的多點邊緣支撐結構模型,分析膠層厚度對光窗面形變形的影響。該研究中所涉及的研究方法及結論,可為多點邊緣支撐光窗過程中膠層厚度的確定提供參考。

2 光窗支撐形式

參考某型戰斗機光雷系統保護罩可知,為了能夠確保光窗位置精度和表面面形不受到破壞,采用壓塊多點邊緣支撐光窗方式進行固定,簡化模型如圖1所示。在理想情況下,多點邊緣支撐的光窗元件的受力變形情況如圖1(b)所示。光窗在重力的作用和壓塊擠壓力作用下,壓塊與光窗間的膠層厚度不同導致擠壓力大小不同,同時光窗為非規則形狀表面,導致光窗所受力不均,從而影響光窗的面形。

圖1 多點支撐的光窗

3 面形質量評價

目前最為常用的面形評價方法是通過變形鏡面表面上的點,相對于某一最佳擬合面的PV值和RMS值來評價面形[9]。通常使用Zernike多項式作為結構分析軟件和光學設計軟件之間的數據轉換,從而進行光學系統性能的分析[10]。利用MATLAB軟件編寫最小二乘法的Zernike多項式擬合離散化的有限元光窗變形節點位移數據。擬合時Z軸與光軸方向相同,利用線性組合的方式,把光學波面用前N項Zernike多項式表示為[11]:

W((x,y)=a0+a1Z1(x,y)+…+anZn(x,y)+…+aNZN(x,y)

(1)

式中,an表示第n項Zernike多項式的系數。其中k=1,2,…,M為采樣點,ZN(xk,yk)代表第n項Zernike多項式,通過極值法計算得Zernike多項式的系數:

(2)

將系數代回至式(1)可得擬合出來的面形表達式。Zernike多項式前三項所代表剛體位移量,令其為Rk,第k個節點光窗表面畸變的量為Dk=Wk-Rk。假設有限元計算得出M個節點的面形數據,令矩陣:

(3)

則根據PV值與RMS值的定義可以求出反應面形質量的參考量為:

PV=Max((s)-Min(s)

(4)

(5)

4 仿真計算

4.1 結構模型

將簡化后的模型作為有限元分析的結構模型,其中模型包括框架,壓塊,壓塊膠層,光窗,光窗膠層。膠層屬高分子材料,材料性質具有高度非線性性質,具有超彈性,在網格劃分時,突出使用單元劃分功能,將膠層在法向受力方向具有3階網格結構,網格質量評估為0.8,如圖2所示。壓塊膠層過厚,導致光窗支撐剛度不足且封膠工藝操作性差；壓塊膠層過薄,光窗與壓塊接觸應力過高,有導致光窗破壞的危險。本文設定膠層厚度范圍為0.1～0.5 mm,通過改變膠層厚度,分析光窗的受力變化及面形變化。

圖2 多點支撐的光窗有限元模型

4.2 材料特性

材料模型對于仿真分析非常重要,圖2中所涉及的材料主要特性如表1所示。表1中所列均為室溫條件下的參數,因此本文仿真分析結果(除溫度沖擊試驗)僅作為常溫條件下的設計參考。

表1 材料特性

4.3 邊界條件

簡化模型各結構通過膠結和螺釘連接等方式進行連接,模型通過5個工藝接口固定連接在試驗品臺上。如圖3所示。

圖3 多點支撐的光窗有限元模型邊界條件

4.4 仿真條件

為了能夠準確預測在戰斗機多種運行環境下,膠層厚度不同對光窗作用力的變化和對光窗面形影響。本文根據國軍標,結合某型戰斗機的光雷保護罩提出的試驗標準,分別制定了過載沖擊仿真,隨機振動仿真與溫度沖擊仿真。

4.4.1 過載沖擊仿真

試驗按照GJB150.15A-2009規定的內容,前向加速度1.5g,國軍標中為安全起見,靜力學載荷安全系數F=1.5,實際加載加速度為1.5g×1.5g。

4.4.2 隨機振動仿真

隨機振動載荷工況采取PSD G Acceleration形式,由于PSD也是一種響應譜,因此加載形式與譜分析完全一致,可在約束位置加載激勵譜。為了保證隨機振動計算結果的精度,模態分析的固有頻率范圍要大于PSD曲線頻率范圍的1.5倍。實驗譜值按照GJB150.16A-2009中的規定進行施加。

4.4.3 溫度沖擊仿真

試驗條件按照GJB150.5A中規定進行施加。

通過多參數仿真的方法,將膠層變化厚度設置為參數項,定義為P。改變參數P的數值大小,從而改變膠層厚度大小。參數P設置膠層厚度為0.1～0.5 mm范圍內,研究膠層厚度對于光窗表面變形的影響。

4.5 仿真結果

4.5.1 過載沖擊仿真結果

施加接觸方式、約束和相應的加載條件,各個零部件賦予不同的材料屬性。求解得到不同膠層厚度下光窗表面的變形和應力結果。以膠層厚度為0.5 mm,航向前向加速度為例,光窗表面變形使用等高線方式表示,分別在5倍變形和1倍變形下,反應了光窗表面的變形量和變形趨勢。如圖4所示。光窗應力如圖5所示。

圖4 光窗面形變化

圖5 光窗應力

對0.1～0.5 mm膠層厚度內光窗仿真結果進行分析,得到不同膠層厚度下光窗應力隨膠層厚度變化的關系,如圖6所示。提取仿真結果,得到光窗表面各節點的變形數據,編寫結果數據處理方程獲得節點位置數據。結合第3節提到Zernike多項式擬合工具與節點位置數據點,通過數據處理得到光窗面形的峰谷值PV和均方根值RMS。分別對0.1～0.5 mm膠層厚度內光窗節點位置數據進行分析,得到不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值,如圖7所示。

圖6 膠層厚度與光窗應力的關系

圖7 不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值

4.5.2 振動仿真結果

以膠層厚度為0.5 mm為例,光窗變形如圖8所示；光窗應力如圖9所示。

圖8 光窗面形變化

圖9 光窗應力

對0.1～0.5 mm膠層厚度內光窗仿真結果進行分析,得到不同膠層厚度下光窗應力隨膠層厚度變化的關系,如圖10所示。分別對0.1～0.5 mm膠層厚度內光窗節點位置數據進行分析,得到不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值,如圖11所示。

圖10 膠層厚度與光窗應力的關系

圖11 不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值

4.5.3 溫度沖擊仿真結果

以膠層厚度為0.5 mm為例,光窗表面變形如圖12所示。光窗溫度場變化如圖13所示。

圖12 光窗面形變化

圖13 光窗溫度場分布

分別對0.1～0.5 mm膠層厚度內光窗仿真結果進行分析,得到不同膠層厚度下光窗應力隨膠層厚度變化的關系,如圖14所示。

圖14 膠層厚度與光窗應力的關系

分別對0.1～0.5 mm膠層厚度內光窗節點位置數據進行分析,得到不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值,如圖15所示。

圖15 不同膠層厚度下光窗面形的PV值和RMS值

5 仿真結果分析及結論

通過控制膠層厚度變化,固定結構、外界載荷、約束等邊界條件,仿真發現:膠層厚度為0.1～0.5 mm范圍內：

1)過載仿真試驗中,光窗應力隨著膠層厚度的增加,先減小后增大,在厚度值為0.33 mm時出現最小值；光窗面形的PV值和RMS值隨著膠層厚度的增加先減小后增大,在0.46 mm膠層厚度處,出現最小值。

2)振動仿真試驗中,光窗應力隨著膠層厚度的增加,先減小后增大,在厚度值為0.41 mm時出現最小值；光窗面形的PV值和RMS值隨著膠層厚度的增加,先減小后增加,在膠層厚度為0.32 mm時出現最小值。

3)溫度沖擊仿真試驗中,光窗應力隨著膠層厚度的增加而減小,且減小的速度隨著膠層厚度增加而加快；光窗面形的PV值和RMS值隨著膠層厚度的增加而減小。

對于本課題中出現的不規則多點支撐光窗,利用加速度過載、振動和溫度沖擊三種仿真試驗,通過改變膠層厚度的方式,對比仿真結果可以確定膠層厚度對光窗面形有著不可忽略的影響。綜合對比膠層在三個試驗中對光窗面形的影響可知,膠層控制在0.18～0.5范圍內對于各仿真試驗下的光窗分辨率要求都能滿足；在0.3～0.48范圍內,光窗應力呈現低值狀態；綜合考慮應力狀態和光窗表面變形情況,膠層在0.31～0.37范圍內,光窗具有較好的力學狀態和光學分辨率。