銅–水納米流體熱物性的分子動(dòng)力學(xué)研究

王躍明，李春曦，張巖，葉學(xué)民

銅–水納米流體熱物性的分子動(dòng)力學(xué)研究

王躍明，李春曦，張巖，葉學(xué)民

（華北電力大學(xué) 動(dòng)力工程系，河北 保定 071003）

納米流體因其良好的熱物性而具有廣泛的應(yīng)用前景，并成為各領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。采用分子動(dòng)力學(xué)軟件LAMMPS模擬了銅–水納米流體，計(jì)算了納米流體的熱物性，分析了體積分?jǐn)?shù)、溫度、粒徑和顆粒形狀等因素的影響。結(jié)果表明：隨納米顆粒體積分?jǐn)?shù)增大，熱導(dǎo)率和動(dòng)力粘度均有不同程度增加；當(dāng)溫度從283 K升高至323 K，不同體積分?jǐn)?shù)的納米流體熱導(dǎo)率均略有增大，而動(dòng)力粘度顯著減小；熱導(dǎo)率隨顆粒半徑增大而減小，而動(dòng)力粘度則基本不變；當(dāng)含有的納米顆粒為圓柱和盤(pán)狀時(shí)，在計(jì)算的體積分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，納米流體的熱導(dǎo)率相差不大，均高于納米顆粒為球狀的情形；含非球狀納米顆粒流體的動(dòng)力粘度高于含球狀顆粒的納米流體情形。

納米流體；熱導(dǎo)率；粘度；分子動(dòng)力學(xué)

0 引言

納米流體是指把金屬或非金屬納米粉體分散到水、醇、油等傳統(tǒng)換熱介質(zhì)中，制備成均勻、穩(wěn)定的新型換熱介質(zhì)[1]。納米流體良好的傳熱性使其在能源、化工、汽車、建筑、微電子、信息等領(lǐng)域具有巨大的潛在應(yīng)用前景，從而成為了材料、物理、化學(xué)、傳熱學(xué)等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。而研究納米流體的熱物性是應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此引起了廣泛關(guān)注。

熱物性研究主要采用實(shí)驗(yàn)和模擬兩種方法。在實(shí)驗(yàn)研究中，文獻(xiàn)[2]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，銅–水納米流體熱導(dǎo)率增強(qiáng)很大程度上取決于分散的納米顆粒的特性/組成、尺寸、體積分?jǐn)?shù)和形狀（長(zhǎng)寬比）。文獻(xiàn)[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)含球形Al2O3納米顆粒的乙醇溶液熱導(dǎo)率最小，動(dòng)力粘度最大。文獻(xiàn)[4]發(fā)現(xiàn)在相同溫度和相同濃度下，含較大尺寸CuO顆粒的乙醇溶液的粘度較低。文獻(xiàn)[5]由材料為Al2O3-機(jī)油、ZnO-機(jī)油的實(shí)驗(yàn)提出了粒徑效應(yīng)對(duì)納米顆粒濃度的依賴性，并提出了下降、恒定和上升趨勢(shì)（粘度隨粒徑增加而變化）的3個(gè)階段。在模擬研究中，文獻(xiàn)[6]通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)（molecule dynamics，MD）模擬了碳納米管水納米流體，并提出一種新的熱傳輸機(jī)制，更準(zhǔn)確地解釋和預(yù)測(cè)納米流體傳熱的增強(qiáng)特性。文獻(xiàn)[7]通過(guò)MD模擬分析了銅納米顆粒的形狀、尺寸、體積分?jǐn)?shù)及材料對(duì)氬納米流體熱導(dǎo)率的影響。文獻(xiàn)[8]的實(shí)驗(yàn)表明，銅納米顆粒的添加，將引起由二苯醚和聯(lián)苯的共晶混合物組成的基礎(chǔ)流體等壓比熱和導(dǎo)熱率的增大。文獻(xiàn)[9]發(fā)現(xiàn)，包覆Cu和Ni金屬顆粒的首層由二苯醚和聯(lián)苯的共晶混合物組成的基礎(chǔ)流體分子中，氧原子的作用尤其重要，它促進(jìn)了納米流體的運(yùn)動(dòng)，從而使其導(dǎo)熱性能增強(qiáng)。文獻(xiàn)[10]通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)Al2O3-超臨界CO2納米流體的粘度與納米顆粒的體積分?jǐn)?shù)成正比，與顆粒尺寸成反比，顆粒形狀改變使納米流體的粘度發(fā)生顯著變化。

目前，納米流體物性研究所得結(jié)果中粒徑、顆粒形狀對(duì)熱物性的影響仍存在不一致之處[3-5,10]，而且對(duì)于物性變化的內(nèi)部機(jī)理也有待進(jìn)一步探討，另外，對(duì)于納米流體中顆粒團(tuán)聚作用的影響也有待深入研究。鑒于此，本文采用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了銅–水納米流體體系的熱物性參數(shù)，計(jì)算了系統(tǒng)溫度、體積分?jǐn)?shù)、粒徑、顆粒形狀等因素對(duì)熱導(dǎo)率和動(dòng)力粘度的影響規(guī)律，并分析其影響機(jī)理。

1 研究方法

1.1 研究對(duì)象

采用分子動(dòng)力學(xué)方法，應(yīng)用packmol和moltemplate建模，通過(guò)開(kāi)源軟件LAMMPS（large-scale atomic/molecular massively parallel simulator）進(jìn)行模擬計(jì)算。研究模擬對(duì)象為水基銅納米流體。建立的納米流體初始模型如圖1所示，由一個(gè)充滿水分子的立方體盒子（基液）和若干納米銅顆粒組成，每個(gè)銅顆粒由43個(gè)銅原子組成。本文計(jì)算的各個(gè)情形如表1所示。

圖1 銅–水納米流體初始模型

表1 銅–水納米流體體系組成

1.2 分子模型和rNEMD模擬方法

采用經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)模型[11,12]來(lái)描述銅–水納米流體，選取SPC/E模型描述水的力場(chǎng)，使用shake算法模擬水分子剛性條件，采用EAM勢(shì)描述銅原子之間的作用勢(shì)，用Lennard-Jones（L-J）勢(shì)描述氧原子之間的作用勢(shì)以及銅原子與氧原子之間的作用勢(shì)，忽略各氫原子之間作用勢(shì)及與其他原子之間作用勢(shì)。Lennard-Jones（L-J）勢(shì)的表達(dá)式為：

式中：和為勢(shì)阱參數(shù)；為相互作用強(qiáng)度；為原子間長(zhǎng)度尺度；r為原子和之間的距離。

各氧原子之間（用下角標(biāo)O-O表示）的勢(shì)阱參數(shù)和各銅原子之間（用下角標(biāo)Cu-Cu表示）的勢(shì)阱參數(shù)由式（2）確定。需要指出，氧原子和銅原子之間的作用勢(shì)需要先計(jì)算以上兩種作用勢(shì)。

式中：F表示原子的嵌入能量取決于原子電子密度；和表示短程對(duì)電勢(shì)相互作用。此處使用的EAM電位最初由Daw和Baskes進(jìn)行參數(shù)化[13]，截止尺寸設(shè)置為=3.0O-Cu。可得O-O=0.155 35 kcal/mol，O-O=3.166 ?，而O-Cu根據(jù)洛倫茲·貝特洛（Lorentz Berthelot）混合規(guī)則獲得：

通過(guò)此規(guī)則得到O-Cu=1.209 kcal/mol，O-Cu=2.752 ?。

采用全原子模型，加速方式為pppm，精度為10–4，時(shí)間步長(zhǎng)dt為0.000 5 ps。選取Muller-Plathe的反向非平衡分子動(dòng)力學(xué)（rNEMD）方法作為主要算法，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2′106dt，計(jì)算時(shí)間為4′106dt。與EMD技術(shù)相比，rNEMD技術(shù)具有一定的基礎(chǔ)優(yōu)勢(shì)[14]。如，以NVE的方式施加擾動(dòng)后（無(wú)需恒溫器），原始數(shù)據(jù)得到定義，且計(jì)算過(guò)程可得梯度，具有無(wú)需計(jì)算通量的優(yōu)點(diǎn)，這很好地解決了一般方法中通量難以定義和精確計(jì)算的問(wèn)題。現(xiàn)該方法廣泛應(yīng)用于熱導(dǎo)率和粘度的計(jì)算，主要計(jì)算式如下：

式中：J和j分別是熱量通量和動(dòng)量通量；是經(jīng)過(guò)面的熱能；P是方向的應(yīng)力；和分別是截面面積和時(shí)間，沿方向?qū)Ⅲw系劃分為2片，由上半部分的第片的溫度減去下半部分第+片的溫度得到溫差和速度差，從而獲得溫度梯度和速度梯度，通過(guò)計(jì)算熱量和動(dòng)量，最終得到熱導(dǎo)率和動(dòng)力粘度。

1.3 熱導(dǎo)率和粘度的其他計(jì)算方法

為了與分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本文還采用了Hamilton-Crosser（H-C）[15]液固兩相混合物熱導(dǎo)率模型：

動(dòng)力粘度模型采用Einstein模型[16]和修正Krieger-Dougherty模型[17-19]：

2 結(jié)果與討論

2.1 純水的熱物性

在尺寸為39 ?×39 ?×39 ?充滿水的立方體系中，模擬得到了純水的熱導(dǎo)率和動(dòng)力粘度隨溫度的變化規(guī)律，如圖2所示。

圖2 溫度對(duì)純水熱物性的影響

圖2表明，模擬結(jié)果與已有文獻(xiàn)[20-23]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，熱導(dǎo)率和動(dòng)力粘度平均偏差分別為4.06%和7.19%，驗(yàn)證了模擬的準(zhǔn)確性。模擬結(jié)果顯示，隨溫度升高，純水熱導(dǎo)率略有增大，而動(dòng)力粘度隨溫度升高而顯著減小，這是因?yàn)闇囟壬吆螅肿娱g距變大，分子間引力降低所致。

2.2 體積分?jǐn)?shù)對(duì)納米流體熱物性的影響

在溫度為323 K，顆粒體積分?jǐn)?shù)=0.5%、1.0%、1.5%、2%、2.5%、3%時(shí)的模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 體積分?jǐn)?shù)對(duì)銅–水納米流體熱物性的影響

低體積分?jǐn)?shù)下，納米流體熱導(dǎo)率隨體積分?jǐn)?shù)增加而快速提高，而后熱導(dǎo)率增大速率逐漸變緩；動(dòng)力粘度隨納米顆粒體積分?jǐn)?shù)增大而增加。這是因?yàn)殂~納米顆粒的熱導(dǎo)率導(dǎo)熱系數(shù)明顯高于水，因此加入納米顆粒后，納米流體的熱導(dǎo)率有所增大。另一方面，加入納米顆粒后，布朗運(yùn)動(dòng)對(duì)單個(gè)粒子的拖曳效應(yīng)被消除，流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)更加困難，導(dǎo)致動(dòng)力粘度增大。

圖3（a）對(duì)比了納米顆粒設(shè)置為剛體前后的變化。結(jié)果表明，將顆粒設(shè)置為剛體時(shí)，計(jì)算所得熱導(dǎo)率比不加顆粒剛體條件時(shí)的熱導(dǎo)率高很多，這是因?yàn)閯傮w條件影響傳熱，不加剛體條件的熱導(dǎo)率與H-C理論預(yù)測(cè)值比較接近，故不宜對(duì)納米顆粒施加剛性條件。另外計(jì)算表明，剛體條件對(duì)粘度計(jì)算結(jié)果影響較小，因此圖3（b）中分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果未設(shè)置剛體條件。

另外，圖3（b）對(duì)比了模擬結(jié)果Einstein模型和修正的K-D模型的粘度比。結(jié)果顯示，本文所得結(jié)果與修正的K-D模型較為接近，而與Einstein模型預(yù)測(cè)結(jié)果差距較大。這是因?yàn)镋instein模型未考慮顆粒與基礎(chǔ)流體之間的流體動(dòng)力學(xué)相互作用，而修正的K-D模型考慮了顆粒間的流體動(dòng)力學(xué)相互作用以及粒子的團(tuán)聚作用[17-19]。

隨體積分?jǐn)?shù)進(jìn)一步增加，出現(xiàn)了納米顆粒的團(tuán)聚現(xiàn)象，如圖4所示，但導(dǎo)致了流動(dòng)阻力的增加，動(dòng)力粘度也隨之增大。圖4（a）中初始時(shí)刻6個(gè)銅顆粒為相互分開(kāi)的狀態(tài)，圖4（b）中，經(jīng)過(guò)2.5 ns時(shí)間后，在計(jì)算盒子的右上角和左邊出現(xiàn)了由2個(gè)銅顆粒團(tuán)聚合成的團(tuán)簇顆粒（由于設(shè)置的是周期性邊界條件，左下角和右下角是同一個(gè)銅顆粒）。

圖4 體積分?jǐn)?shù)為3%的銅–水納米流體中顆粒團(tuán)聚情況

2.3 溫度對(duì)納米流體熱物性的影響

在納米顆粒體積分?jǐn)?shù)分別為0.5%和3%時(shí)，模擬計(jì)算了溫度分別為283 K、293 K、303 K、313 K下的銅–水納米流體熱物性，其中銅顆粒為粒徑10 ?的球形。圖5表明：隨溫度升高，熱導(dǎo)率略有增大，而動(dòng)力粘度迅速減小，此結(jié)果與純水的熱物性基本一致。這是因?yàn)樵谝欢w積分?jǐn)?shù)下，納米顆粒的體積分?jǐn)?shù)相對(duì)基礎(chǔ)流體水很小，因此溫度對(duì)納米流體的影響主要體現(xiàn)在對(duì)基礎(chǔ)流體的影響上，基礎(chǔ)流體隨溫度升高，分子間引力降低，因此動(dòng)力粘度降低；而水的熱導(dǎo)率隨溫度變化并不顯著。

圖5 溫度對(duì)銅–水納米流體熱物性的影響

文獻(xiàn)[24]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了含0.5%80 nm銅顆粒的水基納米流體的熱導(dǎo)率，此結(jié)果與模擬結(jié)果相比略小，這是因?yàn)轭w粒粒徑變大比表面積隨之減小，熱導(dǎo)率也減小。而文獻(xiàn)[25]得到的氧化銅–水納米流體動(dòng)力粘度與模擬得到的銅–水納米流體隨溫度的變化規(guī)律與本文計(jì)算結(jié)果相同，這是基礎(chǔ)流體相同所致。但本文含0.5%銅顆粒的計(jì)算結(jié)果高于Nguyen實(shí)驗(yàn)中含1%的氧化銅顆粒的結(jié)果，可能的原因是銅顆粒周圍有兩個(gè)水分子層，而氧化銅周圍的水分子無(wú)明顯分層現(xiàn)象[26]，銅–水納米流體內(nèi)部的流動(dòng)阻力由于水分子層的存在大于氧化銅–水納米流體內(nèi)部的流動(dòng)阻力，故銅–水納米流體粘度較大。

2.4 粒徑對(duì)納米流體熱物性的影響

粒徑是影響納米流體特性的重要因素[27-30]，為此本文研究了所含球形納米顆粒粒徑分別為10 ?、16 ?、20 ?、24 ?，體積分?jǐn)?shù)為0.5%時(shí)的納米流體的熱物性，結(jié)果如圖6（a）（b）所示。

圖6 粒徑對(duì)納米流體熱物性的影響

圖6（c）是文獻(xiàn)[5]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，顆粒主要特征參數(shù)如表2所示。圖6（a）（b）表明，納米流體的熱導(dǎo)率隨顆粒尺寸增大有所減小，而動(dòng)力粘度變化不大，此規(guī)律與文獻(xiàn)[5,22,29]的模擬結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。這是由顆粒比表面積與納米流體熱導(dǎo)率的相關(guān)性決定的，高比表面積有利于增強(qiáng)固液相互作用。在同一體積分?jǐn)?shù)下，隨粒徑增大，顆粒比表面積減小，熱導(dǎo)率降低；反之，粒徑減小，顆粒比表面積增大，熱導(dǎo)率增大。而粘度隨粒徑變化基本不變，因此在同一體積分?jǐn)?shù)下，使用較小粒徑的顆粒形成的納米流體能保證在粘度基本不變的情況下，使流體具有更高的熱導(dǎo)率。

表2 不同顆粒半徑下的比表面積

2.5 顆粒形狀對(duì)納米流體熱物性的影響

納米金屬銅材料由于具有特殊的物理和化學(xué)性能被廣泛用于導(dǎo)體、催化劑、輪滑材料添加劑、抗菌劑以及醫(yī)學(xué)等方面，在制造高級(jí)潤(rùn)滑油、催化劑領(lǐng)域有著重要的用途，而這些特性及應(yīng)用與銅顆粒的尺寸和形貌直接相關(guān)，因而對(duì)銅納米顆粒的尺寸和形貌的研究具有重要意義[31]。實(shí)驗(yàn)證明，顆粒形狀對(duì)納米流體的動(dòng)力粘度有顯著影響[32-35]。為此，分別采用若干個(gè)直徑為10 ?、高為20 ?的圓柱顆粒和直徑為20 ?、高為5 ?的盤(pán)狀顆粒及直徑為10 ?的球狀顆粒分散于立方水盒子中，制成體積分?jǐn)?shù)分別為1%、3%、5%、7%的銅–水納米流體，研究顆粒形狀對(duì)納米流體熱物性的影響，結(jié)果如圖7所示，具體計(jì)算結(jié)果在表3中列出。可以看出，3種納米流體的動(dòng)力粘度和熱導(dǎo)率均隨顆粒體積分?jǐn)?shù)增大而提高；圖7（a）中，含圓柱顆粒和含盤(pán)狀顆粒的納米流體熱導(dǎo)率無(wú)明顯差別，均顯著高于含球狀顆粒的納米流體熱導(dǎo)率，升高幅度在6.6%~11.4%之間；圖7（b）中，含圓柱顆粒和含盤(pán)狀顆粒的納米流體動(dòng)力粘度也高于含球狀顆粒時(shí)的情形，升高幅度變化較大，在2.2%~22.8%之間。文獻(xiàn)[36]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了球狀、長(zhǎng)圓柱和立方體形TiO2水納米流體的粘度和熱導(dǎo)率，同樣得出了含非球形納米顆粒時(shí)，流體的熱導(dǎo)率和粘度均高于含非球形顆粒時(shí)的結(jié)論，這是因?yàn)樵诩{米流體中，與球形顆粒相比，圓柱狀和盤(pán)狀顆粒為各向異性，顆粒球形度的降低會(huì)導(dǎo)致形狀因子的增加，圓柱和盤(pán)狀顆粒更易于纏結(jié)和附聚，較大的縱橫比不僅會(huì)在基礎(chǔ)流體中引起更大的擾動(dòng)、耗散更多的能量，還會(huì)使顆粒在懸浮液中的遷移率變小，導(dǎo)致改變顆粒自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)困難，布朗運(yùn)動(dòng)也更加困難，從而導(dǎo)致粘度增加[35]。因此，含圓柱和盤(pán)狀納米顆粒的納米流體動(dòng)力粘度更大。這些變化都是納米流體內(nèi)部布朗運(yùn)動(dòng)、團(tuán)聚作用、分子間作用力共同作用的結(jié)果，低濃度時(shí)團(tuán)聚作用等對(duì)傳熱、輸運(yùn)特性的抑制作用較小，而濃度較高時(shí)抑制作用較大。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)含3個(gè)、5個(gè)及7個(gè)圓柱和盤(pán)狀顆粒時(shí)，經(jīng)過(guò)3 ns演化，最后均得到較大團(tuán)簇顆粒，而含6個(gè)，10個(gè)，14個(gè)球狀顆粒經(jīng)過(guò)3 ns演化，得到粒徑較均勻，團(tuán)簇多為兩個(gè)單個(gè)顆粒團(tuán)聚而成。

圖7 顆粒形狀對(duì)銅–水納米流體熱物性的影響

表3 不同顆粒形狀下的銅–水納米流體相對(duì)熱物性（以球狀為標(biāo)準(zhǔn)）

Tab. 3 Relative thermophysical properties of copper-water nanofluids under different particle shapes （using spherical as standard）

文獻(xiàn)[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了不同形狀的Al2O3-水納米流體粘度，并提出了體積分?jǐn)?shù)對(duì)納米流體粘度影響的二次多項(xiàng)式擬合關(guān)系式。為此，本文也將圖7（b）中含不同形狀銅顆粒時(shí)的納米流體動(dòng)力粘度隨顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化曲線擬合成二次多項(xiàng)式，如（14）~（16）式所示。

盤(pán)狀：

圓柱：

球狀：

3 結(jié)論

利用反向非平衡分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了多種因素對(duì)銅–水納米流體的影響，主要結(jié)論如下：隨納米顆粒體積分?jǐn)?shù)提高，納米流體熱導(dǎo)率和動(dòng)力粘度均有不同程度的增加；在所研究溫度范圍內(nèi)，隨溫度升高，納米流體熱導(dǎo)率均略有增大，而動(dòng)力粘度顯著減小。在同一體積分?jǐn)?shù)下，納米流體的熱導(dǎo)率隨粒徑增大而減小，而動(dòng)力粘度基本不變；含圓柱顆粒和含盤(pán)狀顆粒的納米流體熱導(dǎo)率相差不大，多數(shù)情況下含圓柱顆粒的納米流體動(dòng)力粘度高于含盤(pán)狀顆粒時(shí)的結(jié)果，含非球形（圓柱、盤(pán)狀）顆粒時(shí)納米流體的熱導(dǎo)率和動(dòng)力粘度均高于含球狀顆粒時(shí)的結(jié)果。本文還給出了含3種形狀顆粒的納米流體的動(dòng)力粘度與體積分?jǐn)?shù)的擬合關(guān)系式。

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Molecular Dynamics Study on Thermophysical Properties of Copper-water Nanofluids

WANG Yueming, LI Chunxi, ZHANG Yan, YE Xuemin

(Department of Power Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Nanofluids have broad application prospects due to their good thermophysical properties, and have become a hotspot in many fields. The molecular dynamics software of LAMMPS was used to simulate copper-water nanofluids, investigate its thermophysical properties, and analyze the influence of volume fraction, temperature, particle size and particle shape. The results show that with increasing volume fraction of nanoparticles, both the thermal conductivity and dynamic viscosity increase to some extent; when temperature increases from 283 K to 323 K, the thermal conductivity of naonfluids with different volume fractions increases slightly, whereas the dynamic viscosity decreases significantly; the thermal conductivity decreases with the increase of particle radius, while the dynamic viscosity is almost unchanged.The thermal conductivity of cylindrical and disc-shaped nanofluids is approximately the samewithin the calculated volume fraction range, higher than those of spherical nanofluids; the dynamic viscosity of non-spherical nanofluids is higher than that of spherical nanofluids.

nanofluids; thermal conductivity; viscosity; molecular dynamics

TK123

A

1672-0792(2021)04-0063-09

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2021.04.009

2020-12-23

河北省自然科學(xué)基金（A2015502058）

王躍明（1996—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)榱黧w動(dòng)力學(xué)；

李春曦（1973—），女，教授，研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械、流體動(dòng)力學(xué)理論及應(yīng)用；

張 巖（1996—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榱黧w動(dòng)力學(xué)；

葉學(xué)民（1973—），男，教授，研究方向?yàn)榱黧w力學(xué)理論及應(yīng)用、大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械動(dòng)力學(xué)特征及運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，新能源技術(shù)利用。

葉學(xué)民