分式型函數求極限的方法總結

孔 敏，王 娟，梁登星

(北京科技大學 天津學院，天津 301811)

0 引言

1 當x→x0時，分母極限存在但不為0的情形

求分式型函數的極限時，首先判斷當x→x0時分母的極限，若分母的極限不為0，直接將x0代入分子、分母，得結果。

2 當x→x0時，分母極限為0的情形

①當x→x0時，分母的極限為0，若分子的極限不為0時，根據無窮大和無窮小的關系，取分式函數的倒數求極限。

注2：若直接使用洛必達法則，分母的導數比較繁瑣，要先采用等價無窮小替換，計算就會變得比較簡單。

3 分子分母極限均為∞的情形(即型)

4 結語

對分式型函數而言，要先判斷分母的極限，再判斷分子的極限，要選擇正確簡單的做題方法，注意洛必達法則的使用條件[2]。